Самостоятельная работа по геометрии 9 класс. Длина окружности и площадь сектора.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение  Средняя общеобразовательная школа № 8 п/ст. Жипхеген Хилокского района, Забайкальского края ФОНД ОЦЕНОЧНЫХ СРЕДСТВ по математике 6 класс Тема: «Делители и кратные. НОД и НОК» Учитель математике  Лесничек А.А.   Жипхеген 2019 1. Паспорт фонда оценочных средств Оглавление 2. Материалы  стартовой   диагностики,   промежуточной   и   выходной   для выявления планируемых результатов обучения 2.1 Варианты КИМ 2.2. Спецификация диагностической работы  2.2.1. Назначение КИМ 2.2.2. Документы, определяющие содержание КИМ 2.2.3. Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ 2.2.4. Структура КИМ 2.2.5.  Распределение   заданий   КИМ   по   содержанию,   проверяемым   умениям   и видам деятельности 2.2.6. Распределение заданий КИМ по уровням сложности 2.2.7.   Система   оценивания   выполнения   отдельных   заданий   и   диагностической работы в целом 2.2.8. Продолжительность работы 2.3 Обобщенный план варианта диагностической работы 2.4 Система оценивания выполнения заданий по диагностической работе 3. Литература по учебному предмету математика 6 класс по теме: «Делители и кратные. НОД и НОК» 1. ПАСПОРТ фонда оценочных средств Матрица оценочных средств Контролируемая тема Наименование оценочного средства Тестовая контрольная работа № п/п 1 1. 2 1. 3 1. Контрольная работа по теме «Делители и кратныею НОД и НОК», направленная на оценку  предметных и метапредметных результатов учеников. Математика 6 класс Фамилия___________________ Имя_______________(в именительном падеже) Класс _______ ИНСТРУКЦИЯ ПО ВЫПОЛНЕНИЮ РАБОТЫ Работа состоит из 11  заданий. На выполнение всей работы отводится 45 минут. Первая часть содержит 6 заданий 1. При выполнении 1 – 6 заданий нужно выбрать правильный ответ. При этом:  если к заданию  приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только один), то надо обвести  кружком цифру, соответствующую верному ответу; если вы ошиблись при выборе ответа, то  зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную.  Вторая часть содержит 5 задания 2. При выполнении заданий 7­9 нужно произвести вычисление и  выбрать правильный ответ. При  этом:  если к заданию приводятся варианты ответов (четыре ответа, из них верный только  один), то надо обвести кружком цифру, соответствующую верному ответу; если вы ошиблись  при выборе ответа, то зачеркните отмеченную цифру и обведите нужную.  Третья часть содержит 3 задания 3. При выполнении заданий 10 – 11 записать решение и ответ в специально отведённом месте. 4. При необходимости можно пользоваться черновиком. Записи в черновике проверяться и  оцениваться не будут. 5. Советуем выполнять задания в том порядке, в котором они даны. Для экономии времени  пропускай задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходи к следующему.  Постарайся выполнить как можно больше заданий. Желаем успеха! Контрольная работа по теме «Делители и кратные» 6 класс  Вариант 1 В заданиях 1 – 6 выбери правильный ответ 1. Разложите на простые множители число 420. а) 420 = 2∙2∙3∙5∙7;     б) 420 = 1∙2∙2∙3∙5∙7;     в) 420 = 4∙3∙5∙7;    г) 420=21∙2∙10 2. Найдите НОД(78, 195) а) 26;                         б) 13;                             в) 15210;               г)  39 3. Запишите дробь 1,5 в виде несократимой обыкновенной дроби а)  1 5 ;                         б)  4. Выполните действия  а)  3 5 48 ;                       б)  3 2 ;                             в)  15 10 5  7 8 2 ;                             в)  3 16 2 3 8 3    4 5 ;                   г)   1 5 10 2 28 8 ;               г)  16 5. Найдите 15% от 84 а) 1260;                         б) 12,6;                             в) 5,6;                  г)  560 6. Найдите число,  2 3  которого равны 12. а) 8;                         б) 18;                             в)  1 18 ;                          г)  0,08 В заданиях 7 – 9 запиши правильный ответ 7. Заготовили 32,5 т овса. Сначала израсходовали 0,4 этого запаса, а потом  8. Упростите выражение  тонн овса осталось после этого? 5 14 1 1 3 9. Выполните действия:  2 7 2( 1 2   у у  :) 1 6 у 10 21  5 3 7 К заданиям 10 – 11 запиши подробное решение 2 3  остатка. Сколько  10. На чтение первого рассказа Лена затратила  ч , а на чтение второго рассказа – в  3 4 1  раза  2 3 больше. Сколько времени Лена затратила на чтение двух рассказов? 11. Найдите значение выражения  1 4 1 6 2   1 2 1 3 8 1 16 1  12   3,0:24,6  5,253,2 8,15 Контрольная работа по теме «Делители и кратные»  6 класс Вариант 2 В заданиях 1 – 6 выбери правильный ответ 1. Разложите на простые множители число 240.            а) 240 = 2∙2∙2∙2∙3∙5;     б) 240 = 1∙2∙2∙2∙2∙3∙5;     в) 240 = 4∙3∙5∙4;    г) 240=2∙3∙5∙8 2. Найдите НОД(45, 105)            а) 15;                         б) 45;                             в) 4725;               г)  3 3. Запишите дробь 2,8 в виде несократимой обыкновенной дроби а)  2 8 ;                         б)  28 10 ;                             в)  14 5 ;                   г)   2 8 10 4. Выполните действия  2            а)  5 3 14  5 5 6    1 8 8 1 12 15 24 ;                         б)   5 ;                             в)  4 ;               г)   3 8 4 1 6 5. Найдите 35% от 75            а) 2625;                         б) 26,25;                             в)  2 ;               г)   1 7 7 15 6. Найдите число,  3 7  которого равны 42.            а) 18;                         б) 98;                             в)  1 98 ;               г)  84 В заданиях 7 – 9 запиши правильный ответ 7. От куска металла массой 19,5 кг сначала отрезали 0,6 этого куска, а потом  Сколько килограммов металла осталось после этого? 2 3  остатка.  8. Упростите выражение  9. Выполните действия:  4 7 7( у   1 3 5 21 1 2 4 у  :) 2 3 1  4 у 30 5 6 К заданиям 10 – 11 запиши подробное решение 10. Детская передача по телевидению длилась   Сколько времени шли обе передачи вместе? 3 8  1 11. Найдите значение выражения   1  3 4 5 12 1 2 9 16 8 15 ч , а телефильм шел в  1  раза дольше.  1 4 2,34,0:48,2 19,4 3,07,2     1 3 Бланк ответов контрольной работы       Класс  Фамилия Имя  Вариант  Задания с выбором ответа а б в г                     1                     2                     3                     4                     5                     6                    7                    8                    9 Задания с ответом в краткой форме Задание с развернутым ответом №  Содержание задания Ответы Оценивание 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 1 балл – правильно выбран вариант ответа 0 балл – неверно выбран вариант ответа 1 балл – правильно выбран вариант ответа 0 балл – неверно выбран вариант ответа  1балл – правильно выбран вариант ответа; 0 балл – неверно выбран вариант ответа  1балл – правильно выбран вариант ответа; 0 балл – неверно выбран вариант ответа  1 балл – правильно выбран вариант ответа 0 балл – неверно выбран вариант ответа 1балл – правильно выбран вариант ответа 0 балл – неверно выбран вариант ответа  1  балл – верный  ответ 0 баллов – неверный ответ 1  балл – верный  ответ 0 баллов – неверный ответ 1  балл – верный  ответ 0 баллов – неверный ответ 2 балла – дано верное решение, в котором проведены все  необходимые преобразования и/или рассуждения,  приводящие к ответу, получен верный ответ; 1 балл ­ решение доведено до конца, но допущена ошибка  вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги  выполнены верно; 0 баллов ­ другие случаи, не соответствующие указанным  выше критериям. 2 балла – дано верное решение, в котором проведены все  необходимые преобразования и/или рассуждения,  приводящие к ответу, получен верный ответ 1 балла ­ решение доведено до конца, но допущена ошибка  вычислительного характера или описка, с её учётом дальнейшие шаги  выполнены верно; 0 баллов ­ другие случаи, не соответствующие указанным  выше критериям. элементов содержания и требований к уровню подготовки обучающихся 6 класса Кодификатор по теме «Длина окружности и площадь круга» Тема  Дидактическая единица Планируемые  результаты Уровень  освоения Знание Вид  контроля Метод,  формы  контроля Уровень  значимости  задания Б . 1 ы р у г и ф   е и к с е ч и р т е м о е Г г у р к   , ь т с о н ж у р к о   : и т с о к с о л п   а н   х а р у г и ф о     я и н е л в а т с д е р п   е ы н д я л г а Н Б П В В 1.1. Длина  окружности  й и к с е ч и т а м е т 1.1.1. Оперировать  на базовом  уровне  понятием:  окружность 1.1.2. находить предложенных вариантов, условия   для выполнения учебной задачи 1.1.3.  применять для решения   задач геометрически е факты 1.1.4. Извлекать, Знание Знание,  применение Анализ,  применение а т о б а р     я а н ь л о р т н о к   я а в о т с е Т   интерпретир овать и преобразовыв ать информацию о геометричес ких   фигурах, представлен ную на чертежах;   Анализ,  применение 1.1.6. использовать свойства  геометричес ких фигур  для решения  типовых  задач,  возникающих в ситуациях  повседневной жизни,  задач  практическо го  содержания Б Б Б П В В 1.2. Понятие о  площади  плоской  фигуры Знание Знание Знание,  применение Анализ,   применение Анализ,  применение 1.2.1. Оперировать  на базовом уровне  понятием: круг. 1.2.2. Находить из  предложенных  вариантов, условия  для выполнения  учебной задачи 1.2.3. Решать  практические задачи с применением  формулы площади  круга 1.2.4. Извлекать,  интерпретировать  и преобразовывать  информацию о  геометрических  фигурах,  представленную на  чертежах; 1.2.5. Использовать свойства  геометрических  фигур для решения  типовых задач,  возникающих в  ситуациях  повседневной  жизни, задач  практического  содержания Спецификация контрольно измерительных материалов  для проведения контроля знаний обучающихся 6 классов по теме  «Длина окружности. Площадь круга» 1.   Назначение   КИМ  –   оценить   уровень   усвоения   материала   по   теме   «Длина окружности. Площадь круга» и построить дальнейшую работу с учетом полученных результатов.  Контрольная   работа     проводится   в   соответствии   с   Федеральным   законом   от 29.12.2012   №   273­ФЗ   «Об   образовании   в   Российской   Федерации»   и   рабочей программой по предмету «Геометрия» 2. Документы, определяющие содержание:  Содержание   контрольной   работы   определяется   на   основе   Федеральных государственных   образовательных   стандартов (Приказ Минобрнауки   России   от 17.12.2010   N   1897  «Об   утверждении   федерального   государственного образовательного стандарта основного общего образования»). КИМ разработан с учётом того, что результатом освоения основной образовательной программы   основного   общего   образования   должна   стать   математическая компетентность   обучающихся,   т.е.   они   должны:   овладеть   специфическими   для математики знаниями и видами деятельности; научиться преобразованию знания и его применению в учебных и внеучебных ситуациях; сформировать качества, присущие математическому   мышлению,   а   также   овладеть   математической   терминологией, ключевыми понятиями, методами и приёмами. 3.  Подходы к отбору содержания, разработке структуры КИМ Структура   КИМ   отвечает   цели   построения   дифференцированного   обучения математике в современной школе. Дифференциация обучения направлена на решение двух задач: формирование у всех обучающихся базовой математической подготовки и  создание  условий,  способствующих   получению  частью  обучающихся  подготовки повышенного уровня. В   целях   обеспечения   эффективности   проверки   освоения   базовых   понятий   курса математики,   умения   применять   математические   знания   и   решать   практико­ ориентированные задачи, при составлении контрольной работы применялись задания на проверку знаний темы  раздела «Геометрия». 4. Характеристика структуры и содержания КИМ Модель КИМ состоит из 2­х частей, 11 заданий. Часть   1   направлена   на   проверку   базовой   математической   компетентности обучающихся,   которые   должны   продемонстрировать   умение   находить   радиус, диаметр, длину окружности и площадь круга, знание элементарных геометрических понятий. Часть 2 направлена на проверку владения материалом на повышенном   и высоком уровне,   требует   от   обучающихся   умение   находить   площадь   круга,  решать практические     задачи,   извлекать   информацию,   применять   знания   из   других   тем математики. Задания этой части требуют записи решений.  Все задания расположены по нарастанию трудности.  Распределение заданий по частям Часть работы Часть 1 Часть 2 Тип заданий с кратким ответом в виде одной  цифры, которая соответствует  номеру правильного ответа С кратким ответом в виде числа,  Количество заданий 6 Максимальный первичный балл 6 3 4 Часть 3 последовательности цифр С развернутым ответом в виде  чертежа и решения по чертежу Итого 2 11 5 15 5.   Распределение   заданий   КИМ   по   проверяемым   умениям   и   способам деятельности Распределение заданий части 1 по проверяемым умениям и способам действий код 1.1.1. 1.1.2. 1.1.3. основные умения и способы действий Оперировать на базовом уровне понятием: окружность, круг Находить   предложенных   вариантов,   условия   для   выполнения учебной задачи Применять для решения задач геометрические факты количество заданий 3 2 1 ∙ ∙ ∙ ∙ Задания части 2 модуля направлены на проверку таких качеств математической  подготовки обучающихся, как: уверенное владение формально­оперативным алгебраическим аппаратом; умение решить комплексную задачу, включающую в себя знания из разных тем курса  алгебры и геометрии; умение математически грамотно и ясно записать решение, приводя при этом  необходимые пояснения и обоснования; владение широким спектром приёмов и способов рассуждений. Распределение заданий части 2 по проверяемым умениям и способам действий код основные умения и способы действий Критерии оценивания:  Баллы  Отметка  % выполнения 15 ­  18 5 87 ­ 100 10 ­ 14 4 60 ­80 6 – 9 3 40­ 53 Менее 5 баллов 2 33 количество заданий 2 3 1.1.4. 1.2.4. 1.2.5. Извлекать, интерпретировать и преобразовывать  информацию о геометрических фигурах,  представленную на чертежах; использовать свойства геометрических фигур для  решения типовых задач, возникающих в ситуациях  повседневной жизни, задач практического  содержания. 6. Распределение по уровням сложности базовый уровень сложности повышенный уровень сложности высокий уровень сложности         6 5 3 7. Продолжительность  выполнения КИМ – 45 мин 8. Система оценивания 1­11 задание – 1 балл 12 ­13 задание – 2 балла 14  задание – 3 балла всего 18 баллов Задания,   оцениваемые   в   2   и   3   балла,   считаются   выполненными   верно,   если обучающийся   выбрал   правильный   путь   решения,   из   письменной   записи   решения понятен ход его рассуждений, получен верный ответ. В этом случае ему выставляется полный балл, соответствующий данному заданию. Если в решении допущена ошибка, не имеющая принципиального характера и не влияющая на общую правильность хода решения, то участнику выставляется на 1 балл меньше. 9. Дополнительные материалы и оборудование  Разрешается использовать линейку. Калькуляторы на контрольной работе не  используются. 10  Обобщенный план варианта КИМ  Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный, В – высокий. №   Основные проверяемые требования к математической подготовке и т с о н ж о л с   ь н е в о р У   в о т н е м е л э   в о л е д з а р ы д о К   й и н а в о б е р т   в о т н е м е л э   х ы м е я р е в о п ы д о К я и н а ж р е д о с   а з   л л а б й ы н ь л а м и с к а М е и н е н л о п ы в 1 2 3 4 5 Оперировать на базовом уровне  понятием: окружность , круг. Находить   предложенных   вариантов, условия   для   выполнения   учебной задачи Применять   для   решения   задач геометрические факты Извлекать, интерпретировать и  преобразовывать информацию о  геометрических фигурах,  представленную на чертежах использовать свойства  геометрических фигур для решения  типовых задач, возникающих в  ситуациях повседневной жизни,  задач практического содержания. Итого: 1.1 1.2 1.1 1.2 1.1 1.2 1.1 1.2. 1.1.1.  1.2.1. 1.1.2.  1.2.2. 1.1.3.  1.2.3. 1.1.4.  1.2.4. Б Б П В 1.2. 1.2.5. В 1 1 2 3 3 18