Сандарды бір санау жүйесінен басқа санау жүйесіне ауыстыру

АУЫСТЫРУ ЕРЕЖЕСІ. Санды екілік жүйеден ондық санау жүйесіне ауыстыру үшін, екілік санды коэффициент-цифрларымен екінің дәрежелерінің көбейтінділерінің қосындысы түрінде жазып, осы қосындыны табу керек.
Кемшілігі- санды бұл жүйеде жазу үшін 0 мен 1 цифрлары мейлінше көп қажет болатындығында. Сондықтан екілік жүйені, қағида бойынша компьютердің «ішкі қажеттілігі» үшін қолданады, ал адамның компьютермен жұмыс істеуі үшін, үлкен негізді санау жүйесін таңдайды.

x

1

0

1

1

&

1

2

+

0

2

1

+

2

+

1

2

1

+

4

+

8

=13

x

x

x

5368= 5*82 + 3*82 + 6*80 = 5*64 + 24 + 6 = 35010
53610 = 3508
8 саны 2 санының дәрежесі болатындықтан сегіздік санау жүйесін екілік сандарды жазудың ықшам нұсқасы ретінде қарастыруға болады.

5

Мысал: 25/2=12 (қалдық 1)
12/2=6 (қалдық 0)
6/2=3 (қалдық 0)
3/2=1 (қалдық 1)
1/2=0 (қалдық 1)

2510=110012

6

25 = &11001

Тексеру:

1* 24 + 1*23+ 0*22 + 0*21 + 1*20 =

1*16 + 1*8 + 0*4 + 0*2 + 1*1 =

16 + 8 + 0 + 0 + 1 = 25

7

18 = &10010

Тексеру

1* 24 + 0*23+ 0*22 + 1*21 + 0*20 =

1*16 + 0*8 + 0*4 + 1*2 + 0*1 =

16 + 0 + 0 + 2 + 0 = 18

8

Мысал қарастырайық

9

149 санын екіге бөліп 74 санын аламыз, қалдық 1

74 санын екіге бөліп 37 санын аламыз, қалдық 0

Осылайша бөлетін сан қалмағанша
бөлуді жалғастырамыз

Қалдықта қалған сандарды ең
соңынан бастап жазамыз

10

11111000100

0

Санды 16-лық санау жүйесіне ауыстыру үшін,осы операцияларды қайталаймыз

Бірақ бұл жолы сандарды оңнан
солға қарай төрт төрттен бөлеміз

жауабы: (7С4)16

11

x

Санды он алтылық санау жүйесінен ондық санау жүйесіне ауыстыру

b

4

#

b

16

4

+

16

1

+

16

4

=75

x

x

11

x