Сборник методического материала к урокам математики в начальной школе

Министерство общего и профессионального образования

Свердловской области

ГБПОУ СО «Красноуфимский педагогический колледж»

 

Кафедра психолого-педагогических дисциплин

 

 

 

 

 

 

 

Сборник по технологии проектного обучения на уроках математики в начальной школе

 

 

 

 

г. Красноуфимск,2019 г

Сборник методического материала по технологии проектного обучения на уроках математики в начальной школе / ГБОУ СПО СО «Красноуфимский педагогический колледж» г. Красноуфимск, 2019. 33 с.

 

 

 

 

 

 

Составитель: Дворникова Татьяна Александровна, преподаватель кафедры психолого-педагогических дисциплин.

 

 

 

 

         Сборник отражает методические материалы по реализации технологии проектного обучения на уроках математики. Содержит методические разработки учебных проектов, некоторых уроков, математические сказки, рабочие материалы учителя. Сборник окажет помощь учителю в проектной деятельности с обучающимися начальной школы.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Содержание

1.   Технология проектного обучения на уроках математики……………	4
2.   Этапы разработки проекта и его проведения…………………………	12
3.   Проекты по математике в начальной школе…………………………..	17
3.1.          Проект «Числа в загадках, пословицах и поговорках»……….	17
3.2.          Проект «Узоры и орнамент на посуде»………………………..	19
3.3.          Проект «Математические сказки»………………………………	22
3.4.          Проект «Старинные меры длины и веса»………………………	29
3.5.          Проект «Календари – хранители времени»……………………	40
Список информационных источников…………………………………..	42

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.                 Технология проектного обучения на уроках математики

 

В наши дни умение учащихся добывать знания самостоятельно и совершенствовать их, умение работать с информацией в различных областях, приобретая, если это необходимо, новые навыки, гораздо важнее прочности приобретаемых знаний, потому что именно добыванием и совершенствованием знаний им придётся заниматься всю сознательную жизнь. Такая постановка вопроса очень актуальна для нашей страны, нашего общества, так как сама жизнь ставит задачу так называемого «обучения через всю жизнь».  

Чтобы развить у школьников способность работать с информацией, научить их самостоятельно мыслить, уметь работать в команде, можно использовать различные педагогические технологии. Проектная деятельность на уроках имеет следующие преимущества:

·        становится выше посещаемость занятий, у учащихся растет уверенность в своих знаниях, развиваются способности к обучению;

·        расширяется кругозор учащихся;

·        формируется позитив в отношении к продуктивной, творческой ошибке;

·        возникают способности самостоятельности в выдвижении новых идей и методов;

·        учащиеся берут на себя большую ответственность за свое образование;

·        возможность развития разносторонних навыков, таких как новый тип мышления, нахождение ответов, работа в коллективе, а также общение.

В современной педагогике проектное обучение используется не вместо систематического предметного обучения, а наряду с ним, как компонент образовательных систем.

Под проектом будем понимать совместную учебно-познавательную, творческую или игровую деятельность учащихся, имеющую общую цель, согласованные методы, способы деятельности, направленную на достижение общего результата деятельности.

Важная роль учителя в организации проектной деятельности учащихся – умение типологизировать проект – определить в нём приоритетное направление и соответственно разработать цели, содержание и методику реализации.

Для учащихся, которые привыкли к более традиционным способам проведения занятий, введение модели обучения на основе проектного подхода означает переход от выполнения указаний к осуществлению самостоятельной деятельности: от простого прослушивания и реагирования на услышанное к взаимодействию и принятию на себя ответственности, от знания фактов, условий и сущности к пониманию изучаемого, от теории к практике; от зависимости от учителей к самостоятельности.

Преимуществом учебного проекта является формирование чувства ответственности, приобретается индивидуальный опыт деятельности учащегося на всех этапах. Работая в группах, учащиеся приобретают навыки сотрудничества. Проект – это особая философия образования, философия цели и деятельности. Современная школа и школа будущего немыслима без проектов.

В настоящее время принципы личностно-ориентированного образования приобретают новые формы. Развивающее образование требует новых методов и технологий обучения. В основу технологии проектного обучения положена идея о направленности учебно-познавательной деятельности учащихся на результат, который получается при решении той или иной практически или теоретически значимой задачи. При такой форме обучения содержание, формы, методы должны максимально учитывать индивидуальные особенности учащегося, а также предпочитаемые способы работы с учебным материалом. Она нацеливает на эмансипацию обучаемого, устранение его зависимости от преподавателя путем самоорганизации и самообучения в процессе создания конкретного продукта или решения отдельной проблемы, взятой из реальной жизни.

Технология проектного обучения является одной из наиболее эффективных, гибких и универсальных технологий обучения. Данная технология призвана активизировать процесс обучения, сделать его более продуктивным, а также формировать и далее развивать мотивацию обучения. Исходя из опыта работы, элементы технологии проектного обучения, в частности метод проектов может с успехом применяться как на уроках математики, так и во внеклассной работе с учащимися. При применении метода проектов реализуется искусство планирования, изобретения, созидания, исполнения и оформления. Технологию можно рассматривать как «способ взаимодействия педагога и воспитанника между собой и окружающей средой в ходе реализации проекта – поэтапной практической деятельности по достижению намеченных целей».

Проект – это возможность учащимся выразить свои собственные идеи в удобной для них творчески продуманной форме: изготовление моделей, презентаций, проведение исследований (с последующим оформлением), подготовка рефератов, докладов, сообщений, схем, диаграмм, макетов и т.д.

Проектная деятельность по математике – это такая учебно-познавательная деятельность учащихся, которая направлена на получение некоторого заранее спланированного личностно значимого для них материального результата и предполагающая самостоятельное решение учащимися математических задач. Технология организации и проведения проектного обучения предусматривает комбинирование способов, методов, приемов, форм и средств обучения.

       Актуальность проектного обучения состоит в том, что учащийся в процессе работы над проектом постигает реальные процессы, проживает конкретные ситуации, приобщается к проникновению в глубь явлений, конструированию новых процессов, объектов.     Содержание любой технологии раскрывается через ее принципы.                                                                                                                                                  Выделим ряд принципов технологии проектного обучения применительно к обучению математики.

Принципы технологии  проектного обучения:

§  связь идеи проекта с реальной жизнью;   

§  интерес к выполнению проекта со стороны всех его участников;

§  ведущая роль консультативно-координирующей функции преподавателя;

§  самоорганизация и ответственность участников проекта;

§  нацеленность на создание конкретного продукта;

§  монопредметный и межпредметный характер проектов;

§  временная и структурная завершенность проекта.

              Особенности технологии:

1.       Методы обучения – развивающие. Обучение ориентированно на развитие каждого ученика.

2.       Выявление уровня развития каждого ученика на каждом этапе обучения.

3.       Применение разнообразных методов, средств и форм обучения.

4.       Применение общеклассных, групповых и индивидуальных форм учебной работы.

5.       Создание специальных средств – развивающих заданий, которые формируют рациональные умения умственного труда.

6.       Весь процесс обучения строится на отношениях партнерства и сотрудничества.                                                                                                                                           

Цели технологии:

§    реализация творческого потенциала учащегося как субъекта самостоятельной учебной деятельности;

§    актуализация личностно значимых мотивов учебной деятельности.

§    интеграция межпредметных знаний;

§    включение процесса освоения предмета в реальную информационно-образовательную, проектно-исследовательскую и социально-культурную деятельность;

§    создание условий для формирования учебной компетенции учащихся в области изучения и его развития как языковой личности;

§    развитие у учащихся такого необходимого социального навыка как коммуникабельность;

§    обеспечить механизм развития критического мышления учащегося, умения искать путь решения поставленной задачи;

§    развивать у учащихся исследовательские умения (выявления проблем, сбор информации из литературы и т.д.), наблюдение, умение строить гипотезы, обобщать, развивать аналитическое мышление.

Функции проектной деятельности:

§     стимулирует детскую самостоятельность и обогащает ребенка жизненным опытом;

§     учитывает детские потребности, интересы, возрастные и индивидуальные особенности детей;

§     выводит процесс обучения из стен школы в окружающий мир, природную и социальную среду.

§     обеспечивает личностный рост ребенка, позволяет фиксировать этот рост (в графиках, таблицах, анкетах и др.) и вести ученика по ступеням роста – от проекта к проекту.

Задачи, решаемые в ходе выполнения учебного проекта:

§коммуникативные задачи;

§образовательные задачи;

§развивающие задачи.

При осуществлении проектного обучения перед учителем стоят следующие задачи:

§выбор подходящих ситуаций, способствующих разработке хороших проектов;

§структурирование задач, как например, возможностей для обучения;

§сотрудничество с коллегами с целью разработки междисциплинарных проектов;

§управление процессом обучения;

§использование технологий там, где это необходимо;

§поиск надежного способа оценки.

Самое интересное и самое трудное начинается именно тогда, когда ребёнок сталкивается с нестандартной задачей, из условия которой не видно, какая именно комбинация стандартных приёмов приведёт к ответу.

Можно выделить несколько видов проектов в соответствии с наиболее значимыми признаками деятельности: исполнительский, конструктивный, творческий.

  Об исполнительском проекте можно говорить, когда проект выполняется при непосредственном руководстве учителя, учащиеся последовательно осуществляют рекомендации учителя о порядке действий. Выполнение таких проектов предусматривается на начальном этапе использования учебных проектов, когда у учащихся ещё не достаточно опыта для самостоятельного поиска.

 Конструктивный уровень уже возможен тогда, когда учащиеся способны, обсудив проблему, самостоятельно выполнить все этапы проекта.

На третьем уровне – творческом учащиеся самостоятельно выдвигают идею проекта, сами разрабатывают план и реализуют его.

Для большей наглядности можно рассмотреть классификацию проектов:

Признак	Тип проекта
Уровень творчества	o     исполнительский o     конструктивный o     творческий
Вид деятельности	o     исследовательский o     творческий o     информационный o     ролевой (игровой) o     прикладной o     издательский o     сценарный
Используемые умения	o     проектный (организационные, поисковые, информационные, коммуникативные, презентационные, оценочные умения) o     предметный o     творческий o     интеллектуальный o     коммуникативный
Уровень выполнения	o     школьный o     внешкольный
Количественный состав участников	o     индивидуальный o     парный o     групповой
Возрастной состав учащихся	o     одновозрастной o     разновозрастной
Продолжительность выполнения	o     краткосрочный (урок или несколько уроков) o     средней продолжительности (в течение изучения темы) o     долгосрочный (в течение одного года и более)
Характер исполнения	o     открытый (участники проекта открыто выполняют свои функции) o     скрытый (участники не обнаруживают своих действий)
Формы продуктов деятельности	o     внешний (отчет, презентация, выставка и т.п.) o     внутренний (знания, умения, способности, компетенции)
Использование средств обучения	o     традиционный (печатные, наглядные, технические средства) o     информационно-коммуникационый

Учебные проекты могут выполняться индивидуально или в группах. Работая в группах, учащиеся осваивают элементы организационной деятельности: лидера, сотрудника, исполнителя. Так как в группах отдельные разделы выполняются индивидуально, то каждый участник группы осознает ответственность за выполнение своего задания. При этом необходимо обеспечить индивидуальный подход к учащимся, давая им задания, соответствующие уровню их возможностей, и обязательно постепенно усложнять содержание работы.

Проектное обучение может быть организовано как в одном классе, так и в разновозрастных группах. Необходимо только учесть содержание, назначение и трудоемкость распределяемой деятельности.

На начальном уровне применимы монопроекты, то есть проекты в рамках одного предмета. Такие проекты в частности предусматривают применение знаний и из других областей для решения той или иной проблемы.

Учащиеся активно принимают участие и в межпредметных проектах: математика, информатика. Данные проекты реализуются как во время уроков, так и во внеурочное время. Они обычно различны по объему, продолжительности, но обязательно предполагают решение достаточно сложной проблемы.

Суть проекта на уроке математики в том, что его участникам разрешается совершать, с их точки зрения, категорически запрещённые математические действия, на обычном уроке влекущие самые тяжкие последствия (двойку чернилами в журнал и т. п.). На их глазах совершается чудо: ложное в привычной для школьника системе понятий и аксиом утверждение служит отправной точкой для возникновения и развития теории, в тени которой эта привычная система понятий полностью помещается и не вызывает противоречий. Таким образом, реально моделируется процесс научного поиска, происходит внутреннее эмоциональное переживание драматической и захватывающей истории математического познания.

Известно, что воздействие педагога на личность школьника осуществляется только через живое и непосредственное общение с воспитанниками. А воспитание и обучение будет эффективным в том случае, если у ребенка вызвано положительное отношение к тому, что мы хотим у него воспитать и чему мы хотим его научить.

Вследствие этого одним из условий успешного педагогического общения является учет особенностей мотивации учения. Как раз мотивационная сторона обучения часто недооценивается как учителями, так и администрацией школы.

Особенностью поведения и мотивации учебной деятельности, учащихся среднего и старшего звена является возникновение стойкого интереса к определенному предмету. Но в тоже время отношение детей к учителю и обуславливает их отношение к предмету, который тот преподает.

Средства мотивации, возбуждения познавательного интереса, достаточно широки. Одним из них является обращение к приложениям математики. Какие задачи привели к математическим открытиям, какие новые средства были при этом созданы, как с их помощью удалось продвинуться вперед науке и технике – все это поможет заинтересовать ученика, расширить его кругозор.

Формирование важнейших математических понятий является одной из основных задач математического образования. Представления о числе, векторе, фигуре, функции, величине и т.п. не могут быть определены и введены один раз и навсегда. Овладение такого рода понятиями происходит в течение всего  периода обучения и, как правило, не заканчивается в школе. Поэтому разнообразное описание примеров, ситуаций, когда фактически работает то или иное общее понятие, помогает учащимся в последовательном формировании этих понятий.

Самостоятельная деятельность учащегося при решении прикладных задач имеет развивающий характер. Приобретая необходимые умения и навыки, учащиеся реализуют свои творческие, поисковые способности, развивают воображение и логическое мышление.

Выполнение из класса в класс комплекса творческих проектов повышает уровень мотивации к изучению математики, помогает учащимся в формировании основных общематематических понятий, позволяет учащимся реализовать творческие способности, развивать математические умения и навыки, осваивать информационно–коммуникационные технологии.

Анализируя этапы подготовки и реализации проектов, проведение уроков, их итоги, можно сделать следующие выводы:

v  Реализация метода проектов, методики сотрудничества весь­ма перспективны при изучении математики и информатики; работа в указанных формах вызывает у учащихся неподдельный интерес и является более результативной, нежели на традиционных уроках.

v  В процессе подготовки и проведения подобных уроков у
учителя появляется возможность формирования у учащихся:

- новых учебных умений по самостоятельному добыванию и осмыслению знаний широкого круга;

 - новых личностных качеств.

v  Метод проектов может использоваться в учебном процессе
для решения различных небольших проблемных задач, и тогда
можно организовывать мини-проекты (краткосрочные) достаточно часто, приучая учащихся к творческому применению полученных знаний самостоятельно (краткосрочные, в рамках урока).

Выполнение проектных заданий и участие в проекте позволяет учащимся видеть практическую пользу изучаемого предмета. От учителя требуется не столько объяснения знаний, сколько создания условий для расширения познавательных интересов детей.

Учитель – руководитель проекта, инициатор интересных начинаний и открытий.

      Таким образом, представляя на презентациях ученические проекты во время итогового повторения, можно  добиться  сразу нескольких целей:

v  учащимися с интересом был повторен изученный материал;

v  во время работы над проектами они смогли узнать много нового и познакомить с новыми и интересными сведениями  и фактами своих товарищей;

v  школьники учились работать с дополнительной литературой и занимались поиском новой информации в Интернете;

v  учились грамотно и эстетично готовить продукты проекта: презентации, доклады, рефераты, творческие работы и т.п.;

v  воспитывали в себе умение слушать товарищей и оценивать другие проекты (некоторые из этих проектов оказались более глубокими и содержательными по сравнению с собственными проектами), что немаловажно;

v  развили интерес к проектной деятельности;

v  учились работать в коллективе;

v  научились самостоятельно планировать свою деятельность.

           Во время подготовки проектов, работая в группах по интересам, ребята смогли со всей изобретательностью, смекалкой проявить свои творческие дарования, учились и перенимали друг у друга то, чего не умели сами, делились своим опытом с товарищами.

2.Этапы разработки проекта и его проведения

1. Представление ситуаций, позволяющих выявить одну или несколько проблем по обсуждаемой тематике.

2. Выдвижение гипотез решения поставленной проблемы, обсуждение и обоснование каждой из гипотез.

3. Обсуждение методов проверки принятых гипотез в малых группах; возможных источников информации для проверки выдвинутой гипотезы; оформление результатов.

4. Работа в группах над поиском фактов, аргументов, подтверждающих или опровергающих гипотезу.

5. Защита проектов, гипотез решения проблемы каждой из групп с оппонированием со стороны всех присутствующих.

6. Выявление новых проблем.

Структура учебного проекта

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Использование времени на реализацию проекта:

v  запуск работы (формирование групп, распределение заданий и обязанностей между группами) – 1 занятие;

v  освоение проекта, первые эксперименты, первые гипотезы – 1-3 занятий;

v  проверка гипотез, их уточнение, новые эксперименты – 1-2 занятия;

v  доказательство окончательной гипотезы – 1-2 занятия;

v  оформление результатов (не во время занятий);

v  защита проекта (1-2 занятия).

 Групповая работа

        Работу над проектом ведет группа учеников. Каждая рабочая группа формируется самими учениками. Из членов группы выбирается руководитель группы или ответственный. Оптимальный количественный состав группы – 2-4 человека.

       Равно-активная работа всех членов группы в течение всего времени работы над проектом очень редка,  обычно участники группы сами определяют объем выполняемой ими работы. Тем не менее, каждый участник должен понимать полученные группой результаты и уметь их объяснить учителю (слушателям).

   Предварительная подготовка учащихся к групповой работе

       Подготовка к групповой работе идет постоянно в процессе обучения. Учащиеся учатся работать как в малых группах (два человека), так и группах – командах (3 и более человек).

     Основная цель – познакомить и научить учащихся работать в группах, осмысленно сформировывать рабочие группы для основной работы.

Распределение проектов

На первом занятии группа исполнителей должна выбрать и «присвоить» проект, начать вдумываться в проект, распределить роли внутри группы.

Работа с проектом имеет следующие этапы работы:

     Возможность активизации познавательной деятельности заложена в самом методе проектов. Метод проектов – это дидактическое средство, которое создает предпосылки для развития целеустремленности и самостоятельности и тягу к новому. Проект осуществляется по определенной схеме:

Стадия работы над проектом	Содержание работы	Деятельность  учащихся	Деятельность учителя
1. Подготовка	Определение темы и целей проекта, него исходного положения. Подбор рабочей группы	Обсуждают тему проекта                                                      с учителем и получают                                                         при необходимости дополнительную                    информацию.                              Определяют цели проекта.	Знакомит со смыслом проектного                                           подхода и мотивирует учащихся.                                           Помогает в определении цели проекта.                               Наблюдает за работой учеников.
2. Планирование	- определение источников необходимой информации; - определение способов сбора и анализа информации; - определение способа представления результатов (формы проекта); - установление критериев оценки результатов проекта; - распределение задач (обязанностей) между членами рабочей группы	Формируют задачи проекта. Вырабатывают план действий.                                   Выбирают и обосновывают                                                свои критерии успеха проектной                             деятельности.	Предлагает идеи, высказывает                                  предположения.                                                                     Наблюдает за работой учащихся.
3. Исследование	1. Сбор и уточнение информации (основные инструменты: наблюдения, решения, эксперименты и т.п.) 2. Выявление и обсуждение альтернатив, возникших в ходе выполнения проекта. 3. Выбор оптимального варианта хода проекта. 4. Поэтапное выполнение исследовательских задач проекта.	Поэтапно выполняют                                                           задачи проекта	Наблюдает, советует, косвенно                                         руководит деятельность учащихся
4. Выводы	Анализ информации. Формулирование выводов.	Выполняют исследование и                                        работают над проектом, анализируя                            информацию. Оформляют проект.	Наблюдает, советует                                                                   (по просьбе учащихся)
5. Представление (защита) проекта и оценка результатов	Подготовка отчета в ходе выполнения проекта с объяснением полученных результатов. Анализ выполнения проекта, достигнутых результатов (успехов и неудач) и причин этого.	Представляют проект, участвуют                                          в его коллективном самоанализе                                         и оценке.	Слушает, задает вопросы.                                                         При необходимости направляет                                               процесс анализа. Оценивает усилия                                    учащихся, качество выполнения                                                       проекта, использование источников.

 

Завершение работы над проектом

    Подготовка отчета и выступления  - в принципе приятная работа. Однако эта работа непривычная для школьников и все же менее приятная, чем решение задач. Помощь в написании отчета со стороны учителя должна быть минимальной. Форма отчета выбирается в начале работы, поэтому при его подготовке обычно учащиеся дают простор фантазии.                   

Критерии оценки проекта.

1)    оценка собственно проекта;

2)    оценка качества текста;

3)    оценка качества презентации;

4)    оценка вклада в работу над проектом каждого участника;

5)    оценка умения взаимодействовать в группе.

      Для оценивания работы над проектом удобна индивидуальная рейтинговая оценка:

 

Оценка этапов	Критерии оценки
Оценка работы	Актуальность и новизна предлагаемых решений, сложность темы
	Объем разработок и количество предлагаемых решений
	Практическая ценность
	Уровень самостоятельности       участников
	Качество оформления  продукта проекта
	Оценка проекта
Оценка защиты	Качество представления защиты проекта
	Проявление глубины и широты представлений по решаемой проблеме
	Широта и глубина исследования проблемы в рамках предмета
	Ответы на вопросы учителя
	Ответы на вопросы учащихся

 

Подводя итог, можно с уверенностью сказать, что уроки с использованием новых технологий, а именно технологии проектов, школьникам очень нравятся.

         В процессе реализации проектов ученики учатся не только применять умения и навыки, полученные на уроках математики, но и сами активно включаются в познавательную деятельность, знакомятся с реалиями современной жизни, учатся активизировать свое творчество и индивидуальность, учатся применять математические знания на практике, развивают себя и учатся конструктивной коммуникации.

       Меняется и психологический климат на уроке, так как учителю приходится переориентировать свою учебно-воспитательную работу.  Из авторитетного источника информации преподаватель становится соучастником исследовательского, творческого процесса, наставником, консультантом, организатором самостоятельной деятельности учащихся. На таких уроках происходит единение учителя и учеников. А это и есть подлинное сотрудничество. 

 

 

3.Проекты  по математике

3.1. Проект «Числа в загадках, пословицах и поговорках»

Тема проекта: Нумерация

Название проекта: Числа в загадках, пословицах и поговорках

Тип проекта: учебный

Вид проекта: краткосрочный (1 неделя), коллективный

Исполнители: учащиеся 1 класса

Руководитель проекта: 

Краткая аннотация

Числа встречаются и в народном фольклоре. Есть они и в загадках, пословицах и поговорках. Этот материал можно использовать в начальной школе для развития интереса учащихся к математике. Проект ориентирован на Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования, концепцию духовно-нравственного развития и воспитания гражданина России, планируемые результаты начального общего образования, рабочие программы для 1-4 классов по математике М.И. Моро предметной линии учебников «Школа России».

Актуальность проекта:

Наше знакомство с числами началось с раннего возраста. Мы  и сами не подозревали, что уже начинаем воспринимать числа. Когда мы стали старше, то поняли,  что хотим узнать, как числа пришли на  Русь. Почему числа нашли свое отражение в русских пословицах и поговорках? Какова их роль в устном народном творчестве? Какое число самое «любимое» у русского народа?

Цель проекта: формирование информационных, проектировочных, коммуникативных и креативных компетенций учащихся 1 класса через включение в краткосрочный проект «Числа в загадках, пословицах и поговорках»

Задачи проекта:

направленные на достижение личностных результатов:

·         развитие мотивов учебной деятельности и формирование личностного смысла учения;

·         развитие самостоятельности и личной ответственности за выполненный творческий продукт;

направленные на достижение метапредметных результатов:

·         развитие умения работать с информацией;

·         формирование способности решать проблемы творческого и поискового характера;

·         развитие операций мышления;

·         формирование умения планировать, контролировать и оценивать свою деятельность;

·         формирование умения слушать и слышать собеседника, вести диалог, излагать свою точку зрения и аргументировать ее;

направленные на достижение предметных результатов:

·         формирование умения записывать цифры и сравнивать числа;

·         формирование умения оценивать количество предметов числом.

Итоговый продукт: создание сборника книжек – малышек «Числа в загадках, пословицах и поговорках», создание презентации.

Этапы работы над проектом:

1 этап: подготовительный

Цель: включение учащихся в технологию деятельности, мотивирование на участие в проекте.

Проблемная ситуация: Как связаны цифры и люди? Почему числа нашли свое отражение в русских пословицах и поговорках? Какова их роль в устном народном творчестве? Какое число самое «любимое» у русского народа?

Содержание этапа: обсудить с родителями вопросы, связанные с подготовкой и реализацией проекта; подготовить необходимую художественную литературу по теме проекта.

Итоговый продукт: знакомство учащихся с необходимой художественной литературой.

2 этап: сбор и систематизация информации

Цель: формирование интереса к исследовательской деятельности, знакомство с разными способами сбора и систематизации информации.

Содержание этапа: экскурсия в библиотеку, работа с информацией, отбор содержания.

Итоговый продукт: материал, отобранный учащимися

3 этап: проектная деятельность

Цель: дать возможность учащимся самим придумать свой проект.

Содержание этапа: творческое оформление проекта.

Итоговый продукт: книжка - малышка, презентация.

4 этап: презентация проектов

Цель: дать возможность учащимся рассказать о своей работе, показать то, что получилось, получить поддержку и похвалу.

Содержание этапа: выступление в классе в присутствии родителей, учителей.

Итоговый продукт: сборник книжек - малышек «Числа в загадках, пословицах и поговорках»

 

3.2. Проект по математике «Узоры и орнамент на посуде»

Тема проекта: Математика вокруг нас.

Название проекта: Узоры и орнамент на посуде

Тип проекта: межпредметный, практико-ориентированный, творческий проект.

Вид проекта: краткосрочный (2 недели)

Исполнители: учащиеся 2 класса

Руководитель проекта: 

Краткая аннотация

Каждый из нас не один раз в день пользуется различной посудой: чашкой, блюдцем, тарелкой. Есть и декоративные тарелки, которыми украшают стены. Но мало кто задумывается, откуда пошло стремление украшать посуду. Какие узоры для этого использовали. С глубокой древности человек стремился украсить свою одежду, жилище, посуду. В те далёкие времена он изображал на посуде сцены из их жизни, поклонение божествам, обереги от всего плохого. Орнаменты являются одним из элементов национальной культуры всех народов мира. С их помощью можно изучать обычаи и традиции той или иной страны. 

Планируемые результаты:

Личностные УУД:

- Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.

Метапредметные:

- Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; уметь высказывать своё предположение на основе работы с материалом учебника; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей (Регулятивные УУД).

- Уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в группе, формулировать собственное мнение и позицию (Коммуникативные УУД).

- Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя; добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебники разные источники информации, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке. (Познавательные УУД).

Предметные:

- Уметь использовать в речи названия геометрических фигур, понятий «узор», «орнамент».

- Уметь сравнивать разные узоры, орнаменты.

- Знать историю возникновения узора, орнамента и использование геометрических фигур в них.

Цель проекта: формирование учебных компетенций при обучении математике

Задачи проекта: выяснить форму, чередование элементов, правила их расположения друг за другом, развивать творческий потенциал, стремление к успеху, воспитывать уверенность в себе, способность к взаимопониманию, интерес и внимание к творческим усилиям товарищей, давать адекватную оценку полученным результатам (как собственных, так и чужих). Планируемый результат: ученики создают альбом орнаментов и узоров на посуде.

Итоговый продукт:  создать альбом «Орнаменты и узоры на посуде: форма, чередование элементов, правило их расположения друг за другом». В альбом поместить фотографии и рисунки наиболее красивых узоров, которые увидели у себя дома, у друзей и в магазине.  

Этапы работы над проектом

1этап. Подготовительный.

1. Сообщение темы занятия: - Сегодня мы с вами будем исследователями и художниками.

2. Задачи:

- Вам нужно познакомиться с разнообразием орнамента. Узнать из каких элементов они состоят. Для чего их придумывали. Изготовить коллекцию геометрических фигур. Выполнить самим образцы орнаментов для посуды и оформить альбом.  

 2 этап. Планирование и организация деятельности. Обсуждение названия проекта Планирование Распределение заданий.  

 3 этап. Исследование (осуществление деятельности, выполнение работы) 1.Просмотр презентации «Узоры и орнаменты на посуде».

 2.Выполнить творческую работу (расписать тарелку, чашку и т.д. орнаментом).

3. Оформление работ.  

 4 этап. Представление результатов, отчёт. Защита работ. Выставка работ.

 

3.3.  Проект «Математические сказки»

Актуальность проекта: У каждого ребенка есть способности и таланты. Сказка является одной из первых сфер творчества, в которой ребенок утверждает свои способности, познает себя, переживает первое чувство гордости от того, что он что-то создает. Ведь именно через чтение таких произведений ребенок может легко усваивать знания, запоминать цифры, решать несложные задачи, получить первые представления о времени, пространстве, величине, геометрических формах и, самое главное, творчески мыслить и находить правильное решение. Так же, математическое развитие детей будет более эффективно при взаимодействии с семьями детей.

Тип проекта: творческий, групповая работа.

Планируемые результаты: учащиеся научатся анализировать и сочинять математические сказки; оформлять свои мысли в устной и письменной речи, в том числе с применением ИКТ.

Цели: познакомить детей с математическими сказками. Учить детей самостоятельно искать необходимую информацию. Развивать творческие способности учащихся. Анализировать и оценивать собственные творческие и деловые возможности.

Задачи:

• Помочь сформировать умение самостоятельно придумывать событие, явление, определять его место и время прохождения.

• Подвести к коллективному сочинению сказки на предложенную тему.

• Развивать связную речь детей, работать над ее выразительностью.

• Способствовать развитию словаря, формированию грамматического строя речи.

• Развивать интерес к творчеству, творческие способности, желание фантазировать.

• Способствовать совершенствованию воспитательного процесса в сфере нравственного, эмоционального, эстетического развития.

Продукт: сборник сочинений по теме.

Работа над проектом

1.     Познакомиться с написанными математическими сказками. Определить тему своей сказки.

2.     Сформулировать основную мысль будущей сказки, определить с какой целью ее будешь писать и чему она должна научить слушателей.

3.     Построить рассказ по схеме, подобрать рисунки из интернета или выполнить рисунки самостоятельно.

4.     Получить консультацию у учителя.

5.     Привлечь к предстоящей работе (по желанию) членов своей семьи.

6.     Оформить сочинение, распечатать на компьютере.

7.     Предоставить на выставку. Подвести итоги деятельности. Обсудить, что было сделано хорошо, а что не удалось. Какие работы понравились?

 

ПАМЯТКА «КАК  СОЧИНИТЬ  МАТЕМАТИЧЕСКУЮ  СКАЗКУ»

Сказка – это тот же рассказ, только все события в нем сказочные, волшебные. Поэтому, чтобы сочинить любую сказку, нужно использовать определенные правила и специальный план.

·         Первое, что нужно сделать – это определить тему, то есть то, о чем будет наша сказка.

·         Второе – обязательно сформулировать основную мысль будущего рассказа, то есть для чего, с какой целью вы его пишете, чему он должен научить слушателей.

·         И третье – непосредственно построить рассказ по следующей схеме:

1. Экспозиция (кто, где, когда, что сделал)

2. Завязка действия (с чего все началось)

3. Развитие действия

4. Кульминация (самые важные моменты)

5. Спад действия

6. Развязка (чем все закончилось)

7. Концовка

С чего начать? Сказку можно начать «Однажды...» или «Жили-были...». Можно начать с описания главного героя или с описания места, где происходят события. Работа по написанию математической сказки начинается с выбора её героев и сюжета. В ней действующими лицами будут математические понятия (точка, прямая, числа, цифры, знаки, различные геометрические фигуры …). Сказочному персонажу стоит придумать особое сказочное имя. И не забыть рассказать хоть немного про его характер. И про его внешность. Очень важно переживать за своего главного героя, сочувствовать ему. Кроме главного героя будут и другие персонажи. О них тоже полезно позаботиться. Как они выглядят? Какие у них внутренние особенности? Самое главное, чтобы в сказке была основная мысль, связанная с правилами математики.

СБОРНИК МАТЕМАТИЧЕСКИХ СКАЗОК

Сказка «Теремок и геометрические фигуры»

Жила-была одинокая геометрическая фигура, и звали ее Круг. Надоела ему одинокая жизнь, и покатился он искать друзей. Катился он, катился, и увидел небольшой теремок, остановился и спрашивает:

- Кто в теремочке живет? Кто в невысоком живет?

Никто не отозвался. Вошел Круг в теремок и стал там жить.

Шел мимо Квадрат, увидел теремок и спросил

- Кто в теремочке живет?

- Я, геометрическая фигура, Круг. А ты кто?

- Я. геометрическая фигура, Квадрат. Пусти меня к себе жить.

- Заходи, вдвоем веселее.

Стали они жить в теремочке вдвоем.

Шел мимо теремка Треугольник, остановился и спрашивает:

- Терем-теремок, кто в теремочке живет?

- Я, Квадрат, я Треугольник, а ты кто?

- Я, одинокая геометрическая фигура Треугольник.

- Иди к нам жить.

Стали фигуры жить втроем.

Проходил как-то мимо теремка Овал. Постучался в окошко и спрашивает:

- Кто в теремочке живет?

- Мы, геометрические фигуры, Квадрат, Круг и Треугольник. А ты кто?

- Я Овал и мне очень одиноко, пустите меня к себе.

- Мы бы рады, да теремок очень маленький.

Не послушал Овал фигуры и залез в теремок. А теремок затрещал и развалился! Еле-еле успели все на улицу выскочить.

Но геометрическим фигурам так нравилось жить всем вместе, что решили они построить новый теремок, больше прежнего. Принялись они за работу. Получился новый теремок просторный да красивый! И стали жить в нем геометрические фигуры дружно и весело!

Сказка о том, как появились знаки "больше" и "меньше"

Давным-давно жили две птички-галочки. Были они большие спорщицы и обжорки. Как-то раз нашли они горстку зёрнышек, клюют и спорят - кто больше съест. Услыхала их спор фея из страны Математики и подумала, что они-то ей и нужны. Взмахнула фея своей волшебной палочкой и произнесла: "Кто больше съедает - тот клюв закрывает, кто меньше съедает - тот клюв открывает!"

И осталось от птичек-галок только два клювика - галочки.

С тех пор стали они знаками "больше" и "меньше" в волшебной стране Математике. Хорошо живут - поживают! Девчонкам и мальчишкам примеры с задачками решать помогают!

Сказка «Равнобедренный прямоугольный треугольник»

Жил-был равнобедренный прямоугольный треугольник. Стало ему скучно одному. Пошел он искать себе друга.

Он встретил круг. Не понравился ему круг – слишком круглый. Пошел он дальше. А навстречу ему луч. Не понравился ему луч – слишком узкий. Дальше идет. Увидел точку. А точка слишком маленькая, едва разглядел.

Расстроился треугольник, нет никого похожего на него. И вдруг глядит, идет равнобедренный прямоугольный треугольник, с такой же площадью, как у него.

Обрадовались оба треугольника, взялись они острыми углами, как руками, и получился квадрат.

Сказка про гордую  Цифру  Один

Однажды Цифра  Один  шла по улице и увидела в небе ракету.

- Привет, быстрая и шустрая ракета! Меня зовут Цифра Один. Я очень одинокая и гордая, как ты. Я люблю ходить одна и ничего не боюсь. Я считаю, что одиночество – это самое важное качество, и тот, кто один, тот всегда прав.

На это ракета ответила:

- Почему я одна? Совсем наоборот. Я везу в небо космонавтов, они сидят у меня внутри, а вокруг нас – звезды и планеты.

Сказав это, ракета улетела, а наша героиня пошла дальше и увидела Цифру Два. Она сразу поприветствовала гордую и одинокую подругу:

- Привет, Один, пошли гулять со мной.

- Не хочу, мне нравится быть одной. Тот, кто один, тот считается самым важным, – молвила Единица.

- Почему ты думаешь, что тот, кто один, тот самый важный? – спросила Двойка.

- У человека одна голова, и она самая важная, значит, один – это лучше, чем два.

- Хоть у человека и одна голова, но руки две и ноги две. Даже на голове по паре глаз и ушей. А это самые важные органы.

Тогда Единица поняла, что одному быть очень сложно, и пошла гулять с Цифрой Два.

 

 

«Сказка о трёх царевнах»

В далёком царстве жил царь с тремя дочками. Они любили по вечерам решать задачки и разгадывать загадки. За каждый правильный ответ царевны получали по подарку. Старшая царевна любила получать подарки из золота, средняя царевна из бриллиантов, а младшая любила цветы и животных.

Однажды вечером царь сказал: «Я привёз из дальних стран много разных подарков. Кто из моих дочек правильно решит задачки – тот и получит подарки.

Задача №1 – Для старшей царевны: сорви с одной яблони 5 жёлтых яблок, а с другой 5 красных яблок. Сколько всего яблок ты сорвала?

Задача №2 – Для средней царевны: в твоей шкатулке лежат 6 колец с бриллиантами. Я тебе привёз ещё 2 кольца. Сколько всего у тебя будет колец?

Задача № 3 – Для младшей царевны: у тебя было 9 котят, а 2 убежали. Сколько осталось котят?»

Все царевны решили свои задачи правильно, и царь подарил старшей царевне золотой сундучок, средней царевне 2 кольца с бриллиантами, а младшей царевне весёлого щенка.

Сказка «Три  линии»

Жили-были 3 линии: Прямая, Кривая, Ломаная. Они были очень печальные, потому что не знали друг друга. Прямая была какая-то... прямая, она всегда далеко уходила. Кривой постоянно говорили, что она некрасивая и кривая. А ломаная была резкая и нервная.

Как-то раз приехали в город линий Цифры. Они нашли все линии и познакомили их друг с другом.

Линии решили устроить выступление. Прямая стала скамеечкой для цифр. а Кривая и Ломаная линии весело танцевали: Кривая танцевала волнисто, Ломаная танцевала как робот. Цифрам понравилось выступление, и линии стали выступать каждый день. Цифры с радостью смотрели и громко аплодировали.

«Яблочная сказка»

Жили-были два брата Плюс и Минус. Однажды пошли они гулять и взяли с собой два яблока. Шли они, шли и встретили дядюшку Деление. Деление и говорит:

- Поделитесь со мной яблочками!

- Да мы бы рады поделиться! Но у нас только два яблока и если отдадим целое, то нам не хватит. Поровну не получится! - отвечают братья.

Сели они и задумались. Что делать? Как поделить яблоки на троих? Но тут к ним подошла тётушка Умножение и говорит:

- А давайте я умножу ваши яблоки в 2 раза, а потом Деление разделит их на всех нас.

Интересно, смогли ли поделить яблоки?

 

3.4. Проект « Старинные меры длины и веса »

Предмет: математика. 
Класс: четвёртый. 
Тип проекта: информационный, межпредметный, групповой,

средняя продолжительность- 1 месяц. 

Вопросы направляющие проект

Основополагающий вопрос

Какие есть единицы измерения длины?

Проблемные вопросы:

1.Выяснить, какие меры длины существовали на Руси.

2.Уточнить, какими приборами измеряют длину.

3.Выяснить,что означают пословицы, поговорки, в которых встречаются названия старинных мер длины.

4.Провести эксперимент с измерением длины.

5.Нужно ли знать старинные единицы длины?

6 .Почему отказались от широкого использования старинных единиц длины?

7. Используются ли старинные единицы длины в современном мире?

Тема по учебной программе: Единицы массы и их соотношения.Единицы длины

Актуальность темы

Вопрос о значимости единиц измерения всегда актуален, так как метрология всегда находится в центре внимания человеческой деятельности. Поэтому именно эта тема нас заинтересовала, появился интерес к истории математики, к истории нашей Родины.

Гипотеза

Предположим, что старинные русские меры длины снова введены в систему измерения. Как ими пользоваться?

Цель проекта:

проследить историю возникновения меры длины и веса на Руси, ее совершенствование от времен образования Руси до наших дней;
показать историческую значимость возникновения мер на Руси.

Педагогические:

образовательные: выяснить, какие меры длины использовались в старину.

развивающие развивать познавательный интерес, практические навыки при измерении длин, развивать творчества учащихся в процессе применения технологии проектного исследования .

воспитательные, Воспитывать коммуникативные качества личности.

Поставленные задачи:

-изучить исторические сведения о происхождении названий старинных и современных мер измерения длины, веса

-подобрать литературу с целью получения информации о мерах длины и веса на Руси;

-установить связь мер длины и веса с устным народным творчеством;
-установить практическое сравнение старинных русских мер длины и веса с современными.

-развивать практические навыки использования инструментов для измерения длин.

 

 

 

Реализация проекта:

Этап	Виды работ
Проблемно-целевой	Формулировка целей и задач
	Распределение ролей в группе
	Определение сроков
Разработка сценария проекта	Разработка плана проекта
	Планирование самостоятельной работы учащихся
	Отбор содержания материала для проекта
	Отбор содержания самостоятельной работы учащихся.
	Отбор содержания контроля знаний.
Практическая реализация	Создание текстовых документов
	Подготовка презентации
Предварительная защита проекта	Тестирование подготовленных материалов, устранение ошибок.
Защита проекта	Представление проекта с демонстрацией подготовленных материалов

 

Оборудование: бумага, нитки, линейки, карандаши, ножницы, сантиметровая лента, таблица единиц длины, отрывки из литературных произведений, компьютер

Вид продукта проекта:

·           материальный – компьютерная презентация .

·           письменный – буклет.

Краткая аннотация содержания проекта.

Знакомство со старинными мерами длины, связь с современными. Старинные меры длины в художественной литературе и в жизни.

Планируемые результаты

Исследовательская работа по данной теме позволит учащимся отработать следующие умения

- Личностные: умение отбирать необходимый материал по заданной теме, сопровождать примерами; умение выступать перед классом (защищать созданную презентацию)

- представление о математической науке как сфере человеческой деятельности;

- креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математической задачи;

-умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности

Метапредметными результатами является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

выдвигать версии решения проблемы, осознавать(и интерпретировать в случае необходимости)конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно; составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта); работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план); в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выработанные критерии оценки.

Познавательные УУД: умение оформлять материал, готовить презентацию, работать с дополнительной литературой

 создавать математические модели;

· доказательство (аргументы), факты; гипотезы. Для этого самостоятельно использовать различные виды чтения (изучающее, просмотровое,ознакомительное, поисковое), приѐмы слушания.

· Уметь использовать компьютерные и коммуникационные технологии как инструмент для достижения своих целей.

· Овладение различными способами поиска (в справочной литературе, образовательных интернет-ресурсах), сбора, обработки, анализа, организации и передачи информации в соответствии с коммуникативными и познавательными задачами, подготовки своего выступления

Коммуникативные УУД: самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.), отстаивая свою точку зрения, приводить аргументы, подтверждая их фактами;

 учиться критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения (если оно таково) и корректировать его;

Предметные: выражать одни единицы длины в других единицах, выполнять вычисления с числами

Введение

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок - древний, но уже мыслящий попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища с собственным ростом. А ведь это и есть измерение.

Изготовляя простейшие орудия труда, строя жилища, добывая пищу, возникает необходимость измерять расстояния, а затем площади, емкости, массу, время. Наш предок располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то при измерении расстояний использовались руки и ноги.

В наше время мы, не задумываясь, производим вычисления в метрах, сантиметрах, километрах и т. д. Это ведь удобно, единая система измерения устраивает почти всех. Но, естественно, так было не всегда. Начиная с древних времен язычества, вплоть до 19 века, наши предки пользовались другими мерами и единицами. Не редко мы слышим слова: дюйм, сажень,– но, сколько это в переводе на знакомые нам единицы длины, не знаем.

Ход работы над проектом:

Современные единицы измерения длины знакомы нам с начала обучения в школе – это миллиметр, сантиметр, дециметр, метр и километр. Мы пользуемся ими на уроках и в повседневной жизни.

Старинными единицами измерения длины в повседневной жизни мы никогда не пользовались, однако в литературных произведениях и в учебниках нам встречались строки с непонятными для нас словами: аршин, верста, пядь, сажень, вершок и другие.

В ходе нашего исследования был проведен социологический опрос среди

одноклассников, друзей, родителей, соседей и учителей. Результаты опроса показали, что с современными мерами длины знакомы все опрошенные – (100%).Со старинными мерами длины оказались знакомы только некоторые.

Ещё мы узнали: старинные меры длины отражены в пословицах и поговорках

Из источников:

У наших предков были весьма любопытные способы измерения, у славян была такая мера длины, как «вержение камня - бросок камнем», «перестрел»- расстояние, которое пролетала стрела, выпущенная из лука. Подобные меры были и у других народов - "коровий крик", "петушиный крик". Мерой служило и время "пока закипит котел воды". Эстонские моряки говорили, что до берега еще "три трубки" (время, затраченное на выкуривание трубок). "Пушечный выстрел" -тоже мера расстояния. Когда в Японии еще не знали подков для лошадей и обували их соломенными подошвами, появилась мера "соломенный башмак" - расстояние, на котором этот башмак изнашивался. В Сибири в стародавние времена употреблялась мера расстояния - бука. Это расстояние, на котором человек перестает видеть реально рога быка.

Этапы работы над проектом 

1. Подготовительный. Выбор темы и целей проекта (см. выше); определение количества участников проекта.              

 Учащиеся обсуждают тему с учителем, получают при необходимости дополнительную информацию, устанавливают цели. 
   Учитель знакомит учащихся с сутью проектной деятельности, мотивирует учащихся, помогает в постановке целей.

2.                 Планирование работы. Определение источников информации; планирование способов сбора и анализа информации; планирование итогового продукта (формы представления результата): cоставление презентации, устный отчет с демонстрацией материалов и других;

Учащиеся вырабатывают план действий. 
Учитель предлагает идеи, высказывает предположения, определяет сроки работы. 
3. Исследовательская деятельность. Сбор информации. Изучение исторического материала. Первый этап – поход в библиотеку. Поиск там материал о том, какие меры длины использовали на Руси наши предки, в каких литературных произведениях встречаются название старинных русских мер длины.

Учащиеся проводят исследование.

Учитель наблюдает, советует, руководит работой, организует и координирует в случае необходимости деятельность учащихся.

Результаты. Формирование выводов: оформление результата. 
   Учащиеся оформляют результаты.

Учитель наблюдает, советует.

4.  Представление готового продукта. Урок конференция. 
Первый этап урока посвящен теме «Мера измерения длины». 
Выступают ученики. Ребята рассказывают о мерах измерения длины в России. Рассказ учащихся сопровождается показом иллюстративного материала . По окончании выступления задаются вопросы . На следующих этапах урока аналогично рассматриваются темы: «Меры измерения веса»
Между этапами проводится «разминка». Дети получают задания по математике.
В течение всего урока дети выполняет практическое задание с помощью компьютера, сопоставляет различные меры измерения. 
6. Оценка процесса и результатов работы. В конце урока-конференции присутствовавшие учителя, родители оценивают работу ребят. 
Учащиеся участвуют в оценке путем коллективного обсуждения и самооценки. 
Учитель оценивает усилия учащихся, качество источников, качество отчета. 
Формы и методы работы:

- изучение литературы по теме исследования;

- работа с источниками: подбор и редактирование материала;

-компьютерный набор текста;

- оформление презентации.

Новизна проекта:

Новый продукт, полученный в результате работы - буклет «Старинные меры длины и веса».

Дюйм – мера длины, равная длине 3 сухих зёрен ячменя, вытянутых из средней части колоса и равен 2, 54 см. Это основная меры длины в технике.

Пядь – старая русская мера длины, существующая с незапамятных времён. Она удобна тем, что её, как и другие меры, каждый носит с собой.Пядь бывает малая и великая.Пядь – это расстояние между вытянутыми пальцами руки. А слово произошло от числа «пять». Составляла она четверть аршина, отсюда её второе название «четверть». Пядь малая – это расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки. Длина малой пяди равна примерно 19 см.Пядь великая – это расстояние от концов вытянутых мизинца и большого пальца. Её длина 22 – 23 см.

 Говорят: «Семь пядей во лбу» - когда хотят сказать об очень умном человеке, « Не уступить ни пяди»- т. е. даже самой малости, « На аршин голова, да ума на пядь» - когда говорят о глупом человеке.

Локоть – древнейшая мера длины, которой пользовались во многих странах мира, в том числе и в России.Локоть – это расстояние от конца среднего пальца до локтевого сгиба. Оно колебалось от 38 до 46 см. Как мера длины на встречается с XI в. Локоть, как меру длины, применяли в крестьянском хозяйстве, когда нужно было измерить длину, изготовленной в домашних условиях, шерстяной пряжи или пеньковой верёвки. Такую продукцию наматывали на локоть.

Эта мера длины встречается и в народных пословицах. Говорят: «Близок локоть да не укусишь», « Близок локоток, да ум короток» - о каком-нибудь простом, но невыполнимом деле. « Сам с ноготок, а борода с локоток» - до Петра 1 борода, особенно у бояр, служила признаком знатности рода и происхождения. « Нос с локоть, а ум с ноготь» - говорили о глупом. « Жили с локоть, а жизнь с ноготь» - т. е. жили долго, а жизнь оказалась короткой.

Аршин – русская единица длины (от персидскогоарш – локоть), пришла из Персии. Два персидских аршина равнялись 3 русским локтям. Аршин содержит 4 пяди (четверти) или 16 вершков. Аршин – это длина руки от плеча до конца среднего пальца.В аршине около 71 см. Но в разных губерниях России были свои единицы измерения длины, поэтому купцы, продавая свой товар, как правило, мерили его своим аршином, обманывая при этом покупателей. Чтобы исключить путаницу, был введен казенный аршин. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы его оковывали железом и помечали печатью (государственнымклеймом).

Люди давно перешли на метрическую систему мер. Десятки лет никто не меряет аршинами. Но слово это не забыто. Говорят: «Видит на три аршина под землю» - об очень проницательном человеке. Когда хотят сказать о человеке, который обо всём судит по себе, употребляют выражение: « На свой аршин не меряй». «Меряет на свой аршин». О маленьком, но длиннобородом человеке говорят: «Старичок с кувшин, борода с аршин». « Сидит как аршин проглотил» - т. е. прямо.

Шаг – это расстояние между носками или пятками шагающего человека. Шаг – средняя длина человеческого шага, 70 см. Одна из древнейших мер длины. Сохранились сведения об использовании шага для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Египте, Персии. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

Говорят: « Шагнул и царство покорил», « Ни шагу назад», т. е. не отступать.« Семимильными шагами»(т.е. гигантскими) – когда хотят сказать о достижении крупного успеха в течение короткого времени. «В старости шаг укорачивается, а путь удлиняется».

Сажень – встречается с 11 в. Название от слова «стягать», т.е. доставать до чего-либо. Отсюда слово «недосягаемый» - о месте, куда невозможно добраться, о человеке, достоинства которого невозможно повторить.

Косая сажень – расстояние от первого пальца левой стопы до концевой фаланги среднего пальца поднятой верх правой руки, т.е. около 248 см.

Маховая сажень – расстояние между концами пальцев распростертых рук.

1 маховая сажень – 1м 76 см.

Верста – от слова «вертеть».ровня, пара, чета, противень чему; что под стать, пол лад, масть, под меру. То, что измерено, разбито на равные части; что служит мерилом, правилом, указывает как ровнять и мерить. Ныне верста – путевая мера в 500 сажен (1 косая сажен около 3-х метров); до Петра Великого 700; а еще раньше 1000.При Петре Первом была введена верста длиной в 500 саженей. На таком расстоянии друг от друга вдоль наиболее важных дорог ставили столбы, окрашенные в три цвета. Отсюда название «столбовая дорога» для хорошего наезженного пути. В начале XIX в. Вдоль основных дорог государства Российского появились черно-белые полосатые столбы, на которых отмечались расстояния в верстах (У Пушкина: «Только версты полосаты попадаются одне»)

Перст – старинное название пальца, причем сначала так называли именно указательный палец, его ширина около 2 см. Отсюда происходит анатомический термин «двенадцатиперстная кишка».

Вершок – ширина двух пальцев руки, указательного и среднего, около 4,4 см.Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

«Один, как перст» - человек, не имеющий ни родных, ни близких, ни друзей.

«Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом!» - Если будешь кого-то обвинять (показывать на него пальцем), то тебя могут обвинять в чем-то худшем или сделать это в еще более грубой манере.

«От горшка два вершка, а уже указчик» - молодой человек, не имеющий жизненного опыта, но самонадеянно поучающий всех.

«У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла» – о неаккуратной женщине, у которой нижняя рубашка длинней юбки.

«Не уступить ни пяди» - не отдавать даже самой малости

Длина – одно из первых геометрических понятий, введённых человеком. Первые меры длины были естественными и самыми простыми. Локоть, аршин, пядь, шаг – эти меры всегда при себе, но они неточные, так как у разных людей эти единицы различные. И пусть сейчас данные меры не используют как раньше, зато в фольклоре они нашли своё отражение и употребляются до сих пор.

 

3.5. Проект «Календари – хранители  времени»

Тема проекта: Время

Название проекта: «Календари – хранители времени»

Тип проекта: учебный

Вид проекта: краткосрочный (1 неделя), коллективный

Исполнители: учащиеся  2  класса

Руководитель проекта: 

Краткая аннотация

Старинная мудрость напоминает нам: «Век долог, да час дорог». Время неумолимо бежит вперёд. И лишь взглянув на календарь, мы можем вспомнить о событиях прошлого, запланировать дела на будущее. Календари-хранители времени.

Актуальность проекта:

Измерять время людям помогли наблюдения за природой, перемещением Солнца, луны и звезд на небе. Древние люди заметили чередование дня и ночи, периодичность смены времен года. Появились первые единицы измерения времени: сутки,  год.

 Сутки - время  движения Земли вокруг своей оси. Год - время движения Земли вокруг Солнца.

Календарь - система счисления больших промежутков времени, основанная на периодичности движения небесных тел. Слово календарь произошло от латинских слов. Календарь - это вся наша жизнь, только застывшая в цифрах на бумаге. Календарь - незатейливое изобретение, без которого сложно было бы представить нашу жизнь.

На сегодняшний день нет точной даты возникновения первого календаря. Родина календаря - далёкие берега реки Нил в Древнем Египте. Египтянам нужно было знать заранее, когда начнётся разлив Нила, чтобы к этому дню очистить каналы, починить плотины.

Гипотеза: Календарь составляется на год. Именно за год наша планета совершает оборот вокруг солнца.  Возможно, календарь отражает движение небесных тел.

Цель проекта: Создание собственного календаря на 20..год

Задачи проекта:

—  Изучить историю возникновения  календаря.

—  Определить  виды календарей.

—  Определить и систематизировать по направлениям календари прошлого и современности.

 

Список информационных источников

 

1.     Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: пособие для учащихся 1 - 4-х классов общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 1999.

2.     Перельман Я.И. Занимательная геометрия. - М.: АО “Столетие”, 1994.

3.     Свечников А. Путешествие в историю математики, или как люди учились считать. - М.: Педагогика – Пресс, 1995.

4.     Час занимательной математики./ Под ред. Л.Я.Фальке.- М., 2003.

5.     З.Н. Альхова, А.В. Макеева Внеклассная работа по математике. Саратов.: Издательство «Лицей», 2003.

6.     В.В. Богданов, С.Н. Попова История обыкновенных вещей. – М.: Педагогика – Пресс, 1992.