Считаем быстро, качественно и с удовольствием (учебно-исследовательская работа по математике)

Научно­практическая конференция                        «ШАГ В БУДУЩЕЕ»  0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Считаем быстро, качественно      и с удовольствием Техника быстрого вычисления 1 42 5                                                                   Выполнила: Чернобровкина                                                         Екатерина Эдуардовна                                                                             Ученица 8 «Б» класса                                                                                       МБОУ СОШ  №3                                                                             Руководитель: Муравьева                                                                                 Людмила Анатольевна     г. Кызыл 2014 год

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011      Математика – это сила ума         и без математики никуда.                                                                          Л. Пшеничная 1 42 5

• Проблема:  зачем считать самому, если есть  вычислительная техника? Действительно ли какой­либо  прибор может заменить человеческий мозг? 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 считать быстро.   • Цель работы:  научиться  самой и научить других    • Задачи:  • Познакомиться с историей развития вычислительной техники;  научиться считать на этих приборах, по возможности создать  для кабинета математики коллекцию этих приборов, как  историю развития математики и техники. • Изучить и освоить всевозможные приемы   вычислений и  предложить их для других, чтобы успешно учиться по точным  предметам. 1 42 5 • Сделать шпаргалку (книжку – подсказку) для  совершенствования   вычислительных навыков.   • Развивать память с помощью математики, приемов   быстрого  счета.

Техника быстрого вычисления 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • Ожидаемые результаты: ­ повышение навыков исследовательской деятельности; ­ данный материал позволит мне и моим одноклассникам  в учебе, и в частности в совершенствовании техники  вычисления; ­ приобретенные навыки помогут мне в дальнейшем как в  изучении математики и смежных наук физики и химии,  так и в исследовательской деятельности.     1 42 5

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Глава I    Эволюция                 вычислительной техники. Глава II  Охота за мыслью или                считать быстрее                 компьютера. 1 42 5

Какие вычислительные приборы вы знаете?  Чем умеете пользоваться? 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 1 42 5 А еще назвали: транспортир, штангенциркуль,  часы, линейка, угломер, секундомер!!!

Техника быстрого  вычисления  Нужно ли считать устно? Зачем? 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 1 42 5

Техника быстрого вычисления  Считаете ли вы устно? Где? Когда? 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 1 42 5

Почему люди плохо считают? 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Техника быстрого вычисления 1 42 5

Эволюция счетно­  вычислительных приборов 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • счетные палочки • счеты • логарифмическая линейка • арифмометр • микрокалькуляторы • ЭВМ и компьютеры 1 42 5

Техника быстрого вычисления 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011   Математику нужно изучать,  но на кнопки не нажимать.                                                               Л.А Пшеничная 1 42 5

Картина русского художника Николая Богданова­ Бельского «Устный счет в сельской школе» 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011     А решение здесь простое, только надо  увидеть некоторую закономерность:  102 + 112 + 122 = 100 + 121 + 144 = 365  132 + 142 = 169 + 196 = 365 1 42 5                                                   =  365 + 365   =  2       365

Интересные факты 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011                   Д а т ч а н и н   В и м   К л е й н   б о л е е   и л и   м е н е е   б л и з к о   п р и б л и ж а е т с я   п о   с в о и м   с п о с о б н о с т я м   к   Д е в и .   В   1 9 7 3   г о д у   о н   в   у м е   и з в л ё к   к о р е н ь   2 3 ­ й   с т е п е н и   и з   ч и с л а ,   с о с т о я щ е г о   и з   2 0 0   ц и ф р .   П р а в д а ,   н а   р е ш е н и е   у   н е г о   у ш л о   1 0   с   п о л о в и н о й   м и н у т .     Деви  …  37  летняя  Шакунтала  из  Бангалоры  (Индия)  решала  задачу  с  числом, состоящим из 201  цифры  в  соревновании  с  компьютером.  Компьютер  выдал  решение  через  1  минуту,  потратила  на  решение  ровно 50 секунд.  а  Деви  1 42 5           Арраго  возводил  в  третью степень число 4729  с  результатом  105756712489  менее  чем  за  А  произведение  чисел  679321  и  887064  он  в  уме  вычислил за 1,5 минуты. минуту.

Техника быстрого вычисления                           Приёмы быстрого вычисления:                                  Умножение на 11  0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 1 способ: Чтобы умножить какое ­ нибудь число на 11, нужно использовать распределительный закон  умножения: 1 42 5 • 34 * 11 = 34 * (10 + 1) = 34 * 10 + 34 * 1= 340 + 34 = 374 • 67 * 11 = 67 * (10 + 1) = 67 * 10 + 67* 1 = 670 + 67 = 737  2 способ: Чтобы умножить двузначное число  на 11, надо между цифрами числа написать сумму его  цифрами, прибавляя десяток суммы к первой цифре. • 52 * 11 = 5 5+2 2 = 572                    36 * 11 = 3 3+6 6 =396  • 87 * 11 =  8  8+7 7 =  957                74 * 11 = 7 7+4 4 = 814 Аналогично можно умножить на 111, 1111, 11111 и т.д.

Квадрат числа, с 5 на конце 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 • 15 * 15 = 1*2 и приписать  5*5 = 225              65 * 65 = 6*7 и 25 = 4225 • 25 * 25 = 2* 3 и приписать  5*5 = 625           75 * 75= 7*8 и 25 = 5625 • 35 * 35 = 3*4 и 25 = 1225      и   т.д. 1 42 5

Умножение чисел, оканчивающихся на 1  0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 При умножении чисел, оканчивающихся на 1, надо  перемножить цифры десятков и к полученному  произведению прибавить сумму десятков и единицу.                         81 * 31 = ? • 80 * 30 = 2400 • 80 + 30 = 110 • 1 * 1 = 1 • 2400 + 100 + 1 = 2511          81 * 31 = 2511 1 42 5

Техника быстрого вычисления Что общего между данными  множителями? 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011               35 * 35 =                74 * 76 =                             82 * 88 =                59 * 51 =                 67 * 63 =               44 * 46 =                           67 * 63 = (6*6 * 100) + 6 * 100 + 7 * (10­ 7) = 3600 + 600 + 21 =  4221   82 * 88 =  (82 * 100) + 8 * 100 + 2 * 8 = 6400 + 800 + 16 = 7216   94 * 96 =  (92 * 100) + 9 * 100 + 4 * 9 =  8100 + 900 + 36 = 9036 Интересны способы умножения на 5, 25, 50, 125, 99, 999,  1001 и другие вычисления 1 42 5

Выводы: Арифметический  счет – это быстрый счет, он удобен для  0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 развития памяти, зоркости в работе с числами,  позволяет экономить время при вычислениях. 1 42 5   При этом он требует внимательности, размышления, точности  применения правил и законов математики.            Я для себя выбрала удобные способы умножения на  11, 111, 5, 50, 25, 125, умножение чисел, оканчивающихся на  5  на  себя,  мне  понравился  метод  умножения  двухзначных  чисел с одинаковыми десятками и суммой единиц, равной 10.          Математика – требует точности и логичности в  своих определениях и рассуждениях.

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 «Учиться и, когда придет время прикладывать усвоенное к делу – разве это не прекрасно!»                                                                Конфуций 1 42 5

Литература: 0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011    • Я.И. Перельман  «Занимательная арифметика», М,        Изд. Русаново, 1994 г., с.134­ 148 • Л. Пшеничная «Считай быстрее компьютера», Новосибирск, Изд. Центр  «Автор»,  1994 г.  • Повышение вычислительной культуры учащихся средней школы, сборник  статей, Изд. «Просвещение», М., 1965 г. • Л.Г. Петерсон  «Математика», 6 класс, Ювета, 2010 г. • О.С. Шейнина, Г.М. Соловьева «Математика. Занятия школьного кружка»,  М.,  Изд. НЦ ЭНАС, 2003 г. • А. Скородумов « Женщина – компьютер»  (статья из газеты «Комсомольская  правда», 1978 г.)  • http//upload.wikimedia.org/wikipedia. 1 42 5

0011 0010 1010 1101 0001 0100 1011 Творческих всем успехов ! Всем хорошо считать  и делать новые открытия! 1 42 5