Материал презентации можно использовать для любого УМК. В презентации подборка задач для подготовки к государственной аттестации по теме "Числовые последовательности. Геометрическая прогрессия" для 9 класса. При решении задач необходимо вспомнить и закрепить формулы : формулы общего члена геометрической прогрессии; формулы суммы п первых членов геометрической прогрессии.
РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ
« ЧИСЛОВЫЕ
ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ.
ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ ПРОГРЕССИЯ »
Модуль
«Алгебра»
ВСПОМНИ ФОРМУЛЫ
ГЕОМЕТРИЧЕСКОЙ ПРОГРЕССИИ
Любой член геометрической прогрессии вычисляется по
формуле:
Формула знаменателя геометрической прогрессии
Формула суммы n-первых членов геометрической
прогрессии
где, q ≠ 1
№ 1
Последовательность (bп) задана условием :
1
bп = 3, bп+1 = 7·
bп
Найдите b7.
№ 2
Известно, что в геометрической прогрессии (bп)
знаменатель равен 0,8 а b1 = 90.
Найдите b4.
№ 3
Выписано несколько последовательных членов
геометрической прогрессии, начиная с первого:
2,4; 4,8; 9,6;….
Найдите знаменатель прогрессии.
№ 4
Геометрическая прогрессия (bп) задана условиями :
b1 = 120,
bп+1 = 0,5 ·bп
Найдите знаменатель прогрессии.
№ 5
В геометрической прогрессии (bп) известно, что
b8 = 250 и b10 = 10.
Найдите b9.
№ 6
Выписано несколько последовательных
членов геометрической прогрессии :
…; 243; х, 108; 72;…
Найдите х.
№ 7
Выписано несколько последовательных
членов геометрической прогрессии начиная с
первого :
5,7; 17,1; 51,3;…
Найдите знаменатель прогрессии.
№ 8
Геометрическая прогрессия (bп) задана условиями :
b1 = 6250, bп+1 = •bп
Найдите b6.
1
5
№ 9
Выписано несколько последовательных
членов геометрической прогрессии,
начиная с первого :
7; 14; 28; ….
Найдите сумму первых
семи ее членов.
№
10
Геометрическая прогрессия (bп) задана условиями:
b1 = 2,5 и b п+1 = 3·bп.
Найдите сумму первых четырех ее членов.