Система подготовки к ЕГЭ по математике

ПРОГРАММА ЭЛЕКТИВНОГО КУРСА

«Система подготовки к ЕГЭ по математике»

Учитель Пушечников Андрей Михайлович

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Элективный курс “Система подготовки к ЕГЭ по математике” разработан в рамках реализации концепции профильного обучения на старшей ступени общего образования и соответствует Государственному стандарту среднего образования по математике. При разработке данной программы учитывалось то, что элективный курс как компонент образования должен быть направлен на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников, на формирование у них новых видов познавательной и практической деятельности, которые нехарактерны для традиционных учебных курсов.

Единый государственный экзамен по математике, привнесенный в российское образовательное пространство, имеет свои сильные и слабые стороны. Чтобы минусы обратить в плюсы, учителю, который готовит школьников к экзамену, в первую очередь необходимо знание о формате и структуре ЕГЭ, особенностях процедуры его проведения. Эта информация важна. Но не менее важна и внутренняя готовность учителя к смене формата итоговой аттестации, формата оценки результата обучения и, соответственно результатов его труда.

Итоговая аттестация за курс средней (полной) школы в разные годы проходила в разных формах. Существенно отличались экзаменационные варианты для выпускников, изучавших математику в так называемых общеобразовательных классах, и для выпускников физико-математических и математических классов. Разный уровень подготовки имеет место и у учащихся одного класса, в частности, зависит и от того, намерен ли ученик продолжать обучение, и будет ли его обучение связано с математикой. Все эти различия требуют от учителя разной методики подготовки учащихся к экзамену. Готовность ученика к экзамену включает и собственно умение выполнять предложенные задания, и выбор заданий, которые решить под силу, и способность к самоконтролю, и умение правильно распорядиться отведенным временем, и психологический настрой и концентрация.

Единый государственный экзамен совмещает два экзамена — выпускной за среднюю школу и вступительный в высшие учебные заведения. Поэтому в рамках ЕГЭ осуществляется проверка овладения материалом курса алгебры и начал анализа 10-11-х классов, усвоение которого должно проверяться на выпускном школьном экзамене, а также материалом некоторых тем курса алгебры основной школы и геометрии основной и средней школы, которые традиционно даются на вступительных экзаменах в вузы.

Контрольные измерительные материалы единого государственного экзамена имеют довольно сложную структуру. В работу входят задания трех типов.

Задания А — задания с выбором ответа (из четырех предложенных вариантов только один является верным); задания В — с кратким ответом (результатом является некоторое целое число или число, записанное в виде десятичной дроби); задания С — с развернутым ответом (нужно записать на специальном бланке обоснованное решение).

Вариант состоит из трех частей. Часть 1 содержит 13 заданий (А1-А10 и В1-ВЗ) базового уровня по материалу курса алгебры и начал анализа. Часть 2 содержит 10 более сложных заданий (В4-В11, С1, С2) по материалу курса алгебры и начал анализа, а также различных разделов курсов алгебры и геометрии основной и средней школы. К заданиям В4-В11 надо дать краткий ответ, к заданиям С1 и С2 — записать решение. Часть 3 содержит три самых сложных задания: два - алгебраических (СЗ, С5) и одно — геометрическое (С4). При их выполнении надо записать «полное» решение.

За выполнение экзаменационной работы выставляются две отметки: аттестационная отметка (для школы) и тестовый балл (для вуза). Аттестационная отметка за усвоение курса алгебры и начал анализа 10—11-х классов выставляется по пятибалльной шкале. При ее выставлении не учитывается выполнение заданий В9—В11, С4. В тексте работы номера этих заданий отмечены звездочкой. Тестовый балл выставляется по 100-балльной шкале на основе первичных баллов, полученных за выполнение всех заданий работы.

Экзамен не должен стать для выпускника (абитуриента) испытанием на прочность нервной системы. Чем раньше начнется подготовка к экзамену, тем легче пройдет сдача экзамена. Подготовка к экзамену — это не «натаскивание» выпускника на задания, аналогичные заданиям прошлых лет. Подготовка означает изучение программного материала с включением заданий в формах, используемых при итоговой аттестации. Кроме того, необходимо ликвидировать пробелы в знаниях и постараться решить общие проблемы, они хорошо известны каждому учителю: отсутствие культуры вычислений и несформированность приемов самопроверки.

На первых уроках одиннадцатого класса обязательно должны содержаться задания на вычисление: сложение, умножение, деление дробей, преобразование иррациональных и тригонометрических выражений. И не так важно, в какой форме это будет проходить — в устной работе или письменной, но это должно быть. Очень важно правильно сориентировать одиннадцатиклассников — на каком уровне они будут изучать материал (на какую отметку они претендуют). Осилят ли они и выпускной, и вступительный экзамены? Если только выпускной, то на какую отметку: «удовлетворительно» — достаточно выполнить не менее 7 заданий части 1; «хорошо» — придется решать задания двух первых частей; «отлично» —нужно решить еще одно задание С1 или С2 части 2 или СЗ или С5 части 3. Если экзамен, помимо школьного выпускного, должен стать и вступительным, то для того, чтобы претендовать на поступление в высшее учебное заведение, нужно решить все или почти все. Подготовка должна носить системный характер.

В предлагаемом курсе разработана заданий для подготовки старшеклассников (учащихся 10-11 классов) к ЕГЭ. Количество учебных часов - 68. Основное содержание курса соответствует современным тенденциям развития школьного курса математики, идеям дифференциации, углубления и расширения знаний учащихся. Данный курс дает учащимся возможность познакомиться с нестандартными способами решения математических задач, способствует формированию и развитию таких качеств, как интеллектуальная восприимчивость и способность к усвоению новой информации, гибкость и независимость логического мышления. Поможет учащимся в подготовке к ЕГЭ по математике, а также при выборе ими будущей профессии, связанной с математикой.

Каждая тема включает в себя: краткий справочник (основные определения, формулы, теоремы и пр.), примеры с решениями, тренировочные упражнения (на базовом и повышенном уровнях) и тесты.

Цели курса:

- обобщить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики;

- познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач;

- сформировать умения применять полученные знания при решении «нетипичных», нестандартных задач.

Задачи курса:

- дополнить знания учащихся теоремами прикладного характера, областью применения которых являются задачи;

- расширить и углубить представления учащихся о приемах и методах решения математических задач;

- помочь овладеть рядом технических и интеллектуальных умений на уровне свободного их использования;

-развить интерес и положительную мотивацию изучения математики.

Структура курса представляет собой семь логически законченных и содержательно взаимосвязанных тем, изучение которых обеспечит системность и практическую направленность знаний и умений учеников. Разнообразный дидактический материал дает возможность отбирать дополнительные задания для учащихся различной степени подготовки. Все занятия направлены на расширение и углубление базового курса. Содержание курса можно варьировать с учетом склонностей, интересов и уровня подготовленности учеников.

Основной тип занятий - практикум. Для наиболее успешного усвоения материала планируются различные формы работы с учащимися: лекционно-семинарские занятия, групповые, индивидуальные формы работы. Для текущего контроля на каждом занятии учащимся рекомендуется серия заданий, часть которых выполняется в классе, а часть - дома самостоятельно. Изучение данного курса заканчивается проведением либо итоговой контрольной работы, либо теста.

В результате изучения курса учащиеся должны уметь:

- точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;

- уверенно решать задачи на вычисление, доказательство и построение графиков функций;

- применять свойства геометрических преобразований к построению графиков функций.

Возможные критерии оценок.

Критерии при выставлении оценок могут быть следующими.

Оценка «отлично». Учащийся освоил теоретический материал курса, получил навыки его применения при решении конкретных задач; в работе над индивидуальными домашними заданиями учащийся продемонстрировал умение работать самостоятельно.

Оценка «хорошо». Учащийся освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями; выполняет домашние задания прилежно; наблюдаются определенные положительные результаты, свидетельствующие об интеллектуальном росте и о возрастании общих умений учащегося.

Оценка «удовлетворительно». Учащийся освоил наиболее простые идеи и методы решений, что позволяет ему достаточно успешно решать простые задачи.

УЧЕБНО-ТЕМАТИЧЕСКИЙ ПЛАН

*№ п/п*	*Наименование тем курса*	*Всего* *часов*	*В том числе*			*Форма* *контроля*
*№ п/п*	*Наименование тем курса*	*Всего* *часов*	*лекция*	*практика*	*семинар*	*Форма* *контроля*
1	Преобразование тригонометрических выражений	8	2	5	1	тест
2	Решение тригонометрических уравнений	8	3	4	1	тест
3	Преобразование рациональных и иррациональных выражений	9	3	4	2	тест
4	Решение рациональных уравнений и неравенств	9	3	5	1	тест
5	Решение иррациональных уравнений и неравенств	10	4	5	1	тест
6	Преобразование показательных и логарифмических выражений	10	3	6	1	тест
7	Решение показательных и логарифмических уравнений и неравенств	10	3	6	1	тест
8	Решение задач по всему курсу. Итоговый контроль	4		4		тест

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ КУРСА

Тема 1. Преобразование тригонометрических выражений. (8 час.) Соотношения между тригонометрическими функциями одного итого же аргумента. Формулы кратных аргументов. Обратные тригонометрические функции.