Сложение дробей

Сложение дробей с одинаковыми
знаменателями

2. Сложение дробей с разными
знаменателями

Сложение дробей с одинаковыми
знаменателями

При сложении дробей с одинаковыми знаменателями числители складываются, а знаменатель остается прежним

4 7 4 4 7 7 4 7 + 3 7 3 3 7 7 3 7 = 4+3 7 4+3 4+3 7 7 4+3 7 = 7 7 7 7 7 7 7 7 = 1

Сложение дробей с разными знаменателями

во-первых, складываемые дроби приводятся к общему знаменателю (обычно, к наименьшему общему знаменателю);
во-вторых, выполняется сложение полученных дробей с одинаковыми знаменателями.

5 8 5 5 8 8 5 8 + 1 12 1 1 12 12 1 12 = ?

Знаменатели складываемых дробей разные, поэтому, сначала нужно выполнить приведение дробей к наименьшему общему знаменателю. Для этого находим НОК(8, 12)=24 и находим соответствующие дополнительные множители 24:8=3 и 24:12=2 дробей 5/8 и 1/12, в результате получаем:

5 8 5 5 8 8 5 8 = 5∙3 8∙3 5∙3 5∙3 8∙3 8∙3 5∙3 8∙3 = 15 24 15 15 24 24 15 24

1 12 1 1 12 12 1 12 = 1∙2 12∙2 1∙2 1∙2 12∙2 12∙2 1∙2 12∙2 = 2 24 2 2 24 24 2 24

5 8 5 5 8 8 5 8 + 1 12 1 1 12 12 1 12 = 15 24 15 15 24 24 15 24 + 2 24 2 2 24 24 2 24 = 17 24 17 17 24 24 17 24

6 7 6 6 7 7 6 7 + 6 14 6 6 14 14 6 14 = 6∙2 7∙2 6∙2 6∙2 7∙2 7∙2 6∙2 7∙2 + 6 14 6 6 14 14 6 14 = 12 14 12 12 14 14 12 14 + 6 14 6 6 14 14 6 14 = 12+6 14 12+6 12+6 14 14 12+6 14 = 18 14 18 18 14 14 18 14 = 9 7 9 9 7 7 9 7 = 1 2 7 2 2 7 7 2 7