Сложение и вычитание смешанных чисел. (6 класс)

Открытый урок по математике в 6 классе

«Сложение и вычитание смешанных чисел»

Учитель МБОУ СОШ №1 п.Редкино: Горбачева Наталья Анатольевна

Тип урока: урок открытия новых знаний.

Цели и задачи: 

·  повторить и закрепить основное свойство дроби, преобразование дробей; 

·  показать применение переместительного и сочетательного свойства сложения при

сложении смешанных чисел;  

·  ввести правило сложения и вычитания смешанных чисел;   

·  сформировать способность к сложению и вычитанию смешанных чисел;

·  формировать навык обобщения и выявления закономерности;

·  активизировать познавательную активность и вниман

Тема урока: Сложение и вычитание смешанных чисел.      (6 класс)

Тип урока:  урок открытия новых знаний.

Цель и задачи урока:

образовательные:

            Повторить и закрепить основное свойство дроби,  сложение и вычитание смешанных чисел с одинаковыми знаменателями.

            Показать применение переместительного и сочетательного свойства сложения при сложении  смешанных чисел;  научить учащихся складывать и вычитать смешанные числа, в которых дробная часть с разными знаменателями.

развивающие:

развивать математическую грамотность обучающихся, навыки мышления, творческие способности обучающихся, прививать навыки самоконтроля;

воспитательные:

воспитывать ответственное отношение к учебному труду;

повышение культуры математической речи.

Оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, экран.

Прогнозируемые результаты:

Умение складывать и вычитать смешанные числа -100%

Усвоение знаний на базовом уровне -100%

Усвоение знаний на продвинутом уровне -70%

Творческий уровень -20%

                                                                Ход урока.

1.Организационный момент.

2. Блиц-разминка. Устный счет мы проведем, никого не подведем.

1)Найди ошибку:

а) правильные дроби: 3/7,2/9,  3/3, 1/5, 4 3/8;

б) 3/4 >1/4, 10/7 >1, 5/5=1,  2/5 >1, 6/6 >1, 31/2>3.

2). Записанные в ряд дроби:

 , , , , , .

- Какое из записанных  чисел лишнее? 

- Как оно называется? (смешанное)

- Какие числа называют смешанными? (числа, содержащие целую и дробную части)

- На какие группы вы бы разделили все остальные дроби? (правильные и неправильные дроби).

- Какие дроби называются правильными, перечислите правильные дроби?

- Какие дроби называются неправильными, перечислите неправильные дроби.

А что мы умеем делать с неправильной дробью? (Выделять целую часть)

А со смешанным числом? (переводить в неправильную дробь).

Молодцы!

3. Проверка домашнего задания.

«Погадаем на ромашке», дружим ли мы с математикой?

Задания на лепестках ромашки:

1) выполнить сложение  5 3/8+6 7/8

2) получить смешанное число: 15/2,

3) продолжить  а+в=….,какой закон?

4) продолжить  (а+в) +с=…., какой закон?

5) записать в виде натурального числа 7 12/6, 835/35

6) представить в виде неправильной дроби  52/3

7)  выполнить сложение  3 2/5+4 3/5

4. Математический диктант. ( Ученик  у доски)

1)  Представьте число 1 в виде дроби со знаменателем 7.

2) Найти значение разности 1-3/7.

3) Найти сумму 1/4+1/3.

4) Решите уравнение х+1/3=1/2.

5) Сократить дробь 75/100

5. Выполните сложение и вычитание смешанных дробей (слайд)

1 вариант 2 вариант

1) Какому целому числу равна каждая из дробей?

2) Заполните пропуски:

.

Изложение нового материала.

Пример 1.

Найдем значение суммы 16 3/8 +19 ¼.

Решение.  Приведем дробные части чисел к наименьшему общему знаменателю 8,затем представим смешанные числа в виде суммы целой и дробной частей:

Работа с учебником. п 12.запишем пример1.

Пишем короче:   163/8+ 191/4=163/8+ 192/8=355/8

Пример 2.

55/6+33/4=510/12 + 39/12 =819/12=97/12

Пример 3.

57/9 – 21/6= 514/18 – 23/18=311/18

Пример 4.

34/9 – 15/6=38/18-1 15/18=2 26/18-1 15/18=1 11/18

Чтобы сложить смешанные числа, нужно:

1)привести дробные части этих чисел к наименьшему общему знаменателю;

2)отдельно выполнить сложение  целых  частей и отдельно дробных частей;

3)если при сложении дробных частей получилась неправильная дробь, выделить  целую часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, нужно:

1)привести  дробные части этих чисел к  наименьшему общему знаменателю;

2)если  дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого, надо

превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу целую часть,

3)отдельно выполнить вычитание  целых частей и отдельно дробных частей;

Повторение и закрепление навыков (тренировочные упражнения)

Вместе со мной по правилу выполняем примеры:

        Решаем номера…..

Тестирование.

Физкультминутка.

Вверх рука и вниз рука, потянули их слегка.

Быстро поменяли руки! Нам сегодня не до скуки.

Крутим, вертим головой, разминаем шею. Стой!

И на месте мы шагаем, ноги выше поднимаем.

Потянулись, растянулись вверх и в стороны, вперед.

И за парты все вернулись, вновь у нас урок идет!

Закрепление новых знаний на практике:

Обучающая самостоятельная работа

Вариант 1

1. Выполните действия:

Вариант 2

1.Выполните действия

Ответы учащиеся переписывают в специальную таблицу, которая раздаётся вместе с самостоятельной работой.

Таблица с ответами остаётся у учеников для последующей проверки и самооценки работы.

2)Работа в парах. Выполните вычисления. В таблице зачеркните буквы, соответствующие найденным ответам. Оставшиеся буквы позволят вам прочитать слово, которое будет вам наградой.

3+21/7                   62/5+  15/5                37,5*0,1

82/3+ 11/3             10: 0,001           37,85 : 0,1

Задание на дом ( комментарии).

П.12

• №414 (б, д, з)
• №415 (б, д, з)
• №416 (а, б)

№421

Итог урока:

Повторение правила сложения и вычитания смешанных чисел и дробей с разными знаменателями

Чтобы сложить смешанные числа, нужно:

1)привести __________ части этих чисел к _______________ общему знаменателю;

2)отдельно выполнить сложение ___________ частей и отдельно ________ частей;

3)если при сложении_________ частей получилась неправильная дробь, выделить ______ часть из этой дроби и прибавить ее к полученной целой части.

Чтобы выполнить вычитание смешанных чисел, нужно:

1)привести __________ части этих чисел к  ______________ общему знаменателю;

2)если ____________ часть уменьшаемого ___________ дробной части вычитаемого.

превратить ее в неправильную дробь, уменьшив на единицу ________ часть,

3)отдельно выполнить вычитание  _____________ частей и отдельно __________ частей;

Выставление оценок.

Рефлексия

                    Ребята, оцените свою работу на уроке, выбрав один из жетончиков :

Красный: Мне было очень трудно. Мне нужна помощь.

 Желтый:: Мне было трудно, но я cправился с заданиями.

            Зеленый: Я вполне доволен собой. Урок прошел удачно.

Учитель:

Мы неплохо потрудились,
Вместе новому учились!
Прозвенит сейчас звонок -
Всем спасибо за урок .