СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)
Оценка 4.8

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

Оценка 4.8
Разработки уроков
doc
математика
3 кл
14.01.2017
СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)
У р о к 1. СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3) Цели: познакомить учащихся с новыми внетабличными случаями умножения и деления; закреплять также табличные случаи умножения и деления, умение решать задачи.
matematika_3_klass.doc
У р о к  1. СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 ∙ 3, 3 ∙ 20, 60 : 3 (с. 3) Цели:  познакомить   учащихся   с   новыми   внетабличными   случаями   умножения   и деления; закреплять также табличные случаи умножения и деления, умение решать задачи. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Для закрепления вычислительных навыков провести арифметический диктант: – число 7 увеличьте в 6 раз; – уменьшите в 5 раз число 40; – увеличьте на 20 число 75; – узнайте, во сколько раз 48 больше, чем 6; – узнайте, во сколько раз 7 меньше, чем 63; – сумму чисел 6 и 8 уменьшите в 2 раза; – разность чисел 15 и 7 увеличьте в 4 раза. 2.  Для устной работы на уроке взять задания: № 5 (оно подготавливает детей к введению приема деления с остатком), «Ребусы» (на полях учебника) и «Головоломка» (внизу страницы). Задание «Ребусы» З а д а н и е  № 5. Какое самое большое число до 15 делится без остатка на 7? на 6? на 4? Задание «Головоломка» Найдите правило, по которому составлен каждый ряд чисел, и запишите 4 числа в каждом ряду: 1) 2, 4, 7, 11, 16, 22, … 2) 10, 8, 11, 9, 12, 10, 13, … 3) 3, 6, 10, 13, 17, … III. Работа над новым материалом. Записав на доске примеры вида 20 ∙ 4; 30 ∙ 3; 10 ∙ 6, учитель предлагает детям прочитать первые множители в этих примерах и сказать, чем похожи эти числа. Дети. 20, 30, 10 – двузначные числа, которые оканчиваются нулем. Учитель. О чем говорит нуль в записи каждого из этих чисел? Учащиеся. В числе содержатся только десятки и нет отдельных единиц. Учитель.  На этом и основан прием умножения и деления таких чисел, предлагаю вам рассмотреть рисунок в учебнике и записи под ним. Учитель. 20 ∙ 3. В числе 20 – 2 десятка. А 2 десятка легко умножить на 3, пользуясь таблицей умножения. Ответ равен 6 десяткам, или это число 60. После этого объяснения учитель просит детей пояснить решение других примеров самостоятельно. Для   первичного   закрепления   учащиеся   решают   примеры   №   1   с   устным комментированием. 10 ∙ 8 (в числе 10 – 1 десяток; умножаю 1 десяток на 8, получаю 8 десятков, или это число 80). 90 : 9 (в числе 90 – 9 десятков; делю 9 десятков на 9, получаю 1 десяток, или это число 10). Далее самостоятельно (с последующей проверкой) учащиеся решают примеры № 2. При   проверке   следует   обратить   внимание   на   примеры,   в   которых   делимое (произведение) равно 100. Ф и з к у л ь т м и н у т к а  Даны несколько вариантов физкультминутки. Учитель выбирает любую. 1. «Ванька­встанька». Ванька­встанька, Приседай­ка. Непослушный ты какой! Нам не справиться с тобой. 2. Зарядка. – Все ли вы занимаетесь по утрам дома зарядкой? Давайте сделаем её вместе в классе. Одолела вас дремота, Шевельнуться неохота? Ну­ка, делайте со мною Упражнение такое: Вверх, вниз, потянись, Окончательно проснись. Сбрось с себя ночную лень – Впереди рабочий день. Солнце глянуло в кроватку, Раз, два, три, четыре, пять. Все мы делаем зарядку. Надо нам присесть и встать, Руки вытянуть пошире, Раз, два, три, четыре, пять. Наклониться – три, четыре. И на месте поскакать. На носок, потом на пятку. Все мы делаем зарядку. 3. «Летает – не летает». Учитель называет слова и предлагает детям «махать крыльями» в том случае, если называемый им предмет обозначает летающее насекомое или птицу. Слова могут быть такими: стрекоза, парта, дом, вертолёт, книга, самолёт, мяч, бабочка, белка, лебеди. 4. «Пальчики». Мы писали, мы писали, Наши пальчики устали. Вы скачите, пальчики, Как солнечные зайчики. Прыг­скок, прыг­скок, Прискакали на лужок. Ветер травушку качает, Влево­вправо наклоняет. Вы не бойтесь ветра, зайки, Веселитесь на лужайке.   Декламация детьми стихотворения сопровождается движениями пальцев. 5. «Физкульт­привет». На болоте две подружки, две зелёные лягушки, Утром рано умывались, полотенцем растирались. Ножками топали, ручками хлопали. Вправо­влево наклонялись и обратно возвращались. Вот здоровья в чём секрет! Всем, друзья, физкульт­привет!   Дети сопровождают чтение стихотворения движениями. IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу № 3 решить устно под руководством учителя. После чтения задачи проводится беседа. Учитель. Ребята, что известно в задаче? Дети. 60 чашек упаковывали в коробки. В каждую коробку клали по 6 чашек. Учитель. Что надо узнать? Дети. Сколько получилось коробок с чашками. Учитель. Задача простая или составная? Дети. Простая. Учитель. Какое действие надо выполнить, чтобы ответить на вопрос задачи? Дети. Деление. Надо 60 разделить на 6. Получится 10. Задачу № 4 решить с подробным разбором и записью на доске и в тетрадях (условие задачи записать таблицей). В 1 кор. Одинаковое Кол­во кор. 3 кор. 2 кор. Всего яиц 90 яиц ? 1) 90 : 3 = 30 (яиц) – в 1 коробке 2) 30 ∙ 2 = 60 (яиц) О т в е т: 60 яиц в 2 коробках. 2. Для самостоятельной работы можно предложить решить примеры № 6. V. Итоги урока.  Учитель. Ребята, что нового узнали вы сегодня на уроке? Дети.  На   уроке  мы   познакомились   с  новыми   случаями   умножения   и  деления   в пределах 100. Учитель. Что повторяли? Дети.  Решали   задачи   и   примеры,   писали   арифметический   диктант,   разгадывали арифметические ребусы. Домашнее задание: с. 3, № 6. У р о к  2. ПРИЕМ ДЕЛЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА 80 : 20 (с. 4) Цели:  продолжать   знакомить   учащихся   с   внетабличными   случаями   деления; закрепить изученные случаи внетабличного деления и умножения; вспомнить решение уравнений и нахождение значений выражений с переменной; совершенствовать навык решения задач и умение чертить отрезки заданной длины. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт.   Для закрепления табличных случаев умножения и деления можно провести игры «Молчанка» и «Лесенка», а также выполнить задание «Ребусы» (на полях страницы). Задание «Ребусы» III. Работа над новым материалом. Для подготовки к рассмотрению нового материала и закрепления знания таблиц полезно решить несколько примеров на табличное деление, которое учитель запишет заранее на доске: 24 : 8  63 : 7  Учитель. Как можно найти частное 63 и 7, пользуясь таблицей умножения? (Или: Сколько раз по 8 надо взять, чтобы получилось 24? Или: Сколько раз по 8 содержится в 24?) 35 : 5  36 : 9 Учащиеся.  Чтобы найти частное 63 и 7, достаточно узнать, на какое число надо умножить 7, чтобы получилось 63. Далее учитель открывает следующий столбик записанных на доске примеров: 50 : 10            90 : 30            80 : 40            100 : 20 Говорит о том, что при делении на двузначное число можно рассуждать так же. Дети по очереди комментируют решение каждого примера, а учитель записывает ответы. Объяснения будут примерно такими. Учащийся. Чтобы найти частное 50 : 10, узнаю, на какое число надо умножить 10, чтобы получилось 50. Это число 5, так как 10 ∙ 5 = 50, значит, 50 : 10 = 5; или короче: 90 : 30 = 3, так как 30 ∙ 3 = 90, или 80 : 40 = 2, так как в 80 содержится 2 раза по 40, или: в 8 десятках содержится 2 раза по 4 десятка. И т. д. Далее дети выполняют с комментированием задание № 1. 90 : 10 = 9, так как 9 ∙ 10 = 90 100 : 50 = 2, так как 2 ∙ 50 = 100 80 : 40 = 2, так как 40 ∙ 2 = 80 30 : 10 = 3, так как 3 ∙ 10 = 30 После этого учащиеся выполняют задание № 2 с последующей проверкой. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу № 3 дети сначала составляют вместе с учителем, после этого разбирают ход решения задачи, а потом решают ее самостоятельно, записывая решение выражением. Учитель. Ребята, о каких величинах идёт речь в задаче? Дети. О цене, количестве, стоимости. Учитель. Как запишем условие задачи? Дети. Таблицей. Учитель. Что известно в задаче? Дети. Что девочка купила 2 булочки. Заносим это в количество. Ещё сказано, что за них она заплатила 10 рублей. Это запишем в стоимость. Учитель. Какой главный вопрос задачи? Дети. Надо узнать, сколько стоят 3 такие булочки. Учитель. Какая задача – простая или составная? Дети. Составная. Учитель. Верно, что найдём сначала? Дети. Сначала узнаем, сколько стоит одна булочка, а потом стоимость 3 булочек. Цена Кол­во Стоимость Одинаково е 2 б. 3 б. 10 р. ? (10 : 2) ∙ 3 = 15 (р.) О т в е т: 15 р. стоят 3 булочки. Задачу № 4 можно тоже разобрать коллективно. Выяснив, что в задаче известно и что нужно узнать, важно помочь детям разобраться в описанной ситуации. Главное здесь, что 96 фотоснимков – это и цветные, и черно­белые вместе. Если узнать, сколько было цветных, то следующим шагом легко будет ответить на вопрос задачи. 2. В самостоятельную работу на уроке включить задания № 5, № 6, № 7, № 8. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. На уроке мы познакомились с новым приёмом деления круглых чисел. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети.  Решали задачи, уравнения, выражения с переменной, повторяли табличные случаи умножения и деления. Домашнее задание: с. 4, № 7, № 8. У р о к  3. УМНОЖЕНИЕ СУММЫ НА ЧИСЛО (с. 5) Цели: познакомить учащихся с различными способами умножения суммы на число, учить применять эти способы при решении задач и примеров; вспомнить решение задач с периметром; закреплять изученные табличные и внетабличные случаи умножения и деления. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Для закрепления знания таблиц полезно включить в устные упражнения задания на продолжение рядов чисел вида: 3, 6, 9, 12, …;  2. Для закрепления умений умножать и делить двузначные числа, оканчивающиеся 7, 14, 21, …;  6, 12, 18, … . нулем, можно использовать прием составления и решения цепочек примеров вида: 100 : 50 ∙ 30 : 20 ∙30 : 10;  3. Задание «Ребусы»: 80 : 40 ∙ 30 : 20 ∙ 10. III. Работа над новым материалом. В   качестве   подготовки   к   рассмотрению   нового   полезно   включить   в   устные упражнения задания вида: «Сумму чисел 25 и 5 увеличить в 2 раза», «Сумму чисел 40 и 8 умножить на 2» и т. п. Далее учитель предлагает прочитать и решить записанный на доске пример: (5 + 4) ∙ 2. (Сумму чисел 5 и 4 умножить на 2.) На доске запись: (5 + 4) ∙ 2 = 9 ∙ 2 = 18. Затем учитель обращается к классу: – Сумму можно умножить на число и другим способом. Знание разных способов умножения суммы на число помогает решать более рациональным (легким) способом некоторые   задачи,   выполнять   вычисления.   Темой   сегодняшнего   урока   является рассмотрение различных способов умножения суммы на число. После   этого   необходимо   проиллюстрировать   записанный   пример   с   помощью кружков. На верхней полочке наборного полотна выставляется сумма 5 + 4 (например, 5 кружков красных и 4 синих).    Красные:             Синие: – Эту сумму нужно умножить на 2, то есть повторить слагаемые 2 раза, – говорит учитель и выставляет на второй полочке снова 5 красных кружков и 4 синих. Хорошо, если дети сами, внимательно посмотрев на иллюстрацию, найдут другой способ подсчета всех кружков, выставленных на полотне. Дети.  Можно узнать сначала, сколько всего красных кружков. Для этого надо 5 умножить на 2. Потом можно узнать, сколько синих кружков – 4 ∙ 2, а всего будет 5 ∙ 2 + 4 ∙ 2 кружков. После   самостоятельного   (или   с   необходимой   помощью   учителя)   объяснения решения на доске под записанным уже примером выполняется запись, показывающая второй способ решения: (5 + 4) ∙ 2 = 5 ∙ 2 + 4∙ 2 =18. Затем   дети   самостоятельно   рассматривают   иллюстрации   и   подписи   под   ними, данные в учебнике, читают соответствующие выводы. Задачу № 1 (1) дети читают сами, учитель предлагает им сделать рисунок к задаче, изображая, например, чашки зелеными кружками, а блюдца – желтыми кружками.  Зелёные       Жёлтые Проверив правильность выполненных рисунков, можно спросить у детей, как можно решить   эту   задачу   разными   способами.   Под   руководством   учителя   на   доске записывается краткое условие и решение задачи по действиям. Сначала   с   устными   пояснениями   каждого   действия   рассматривается   один   из способов, например: 1) 2 ∙ 2 = 4 (р.) – стоят чашки 2) 1 ∙ 2 = 2 (р.) – заплатили за блюдца 3) 4 + 2 = 6 (р.)   О т в е т: 6 рублей стоит вся покупка. Затем учитель предлагает рассмотреть рисунок к задаче в учебнике и подумать, как можно решить задачу другим способом. Учащиеся.  Первым действием узнаем, сколько стоят 1 чашка и 1 блюдце вместе. Вторым действием узнаем, сколько стоит вся покупка. Решение тоже записывается по действиям на доске: 1) 2 + 1 = 3 (р.) – стоят 1 чашка и 1 блюдце вместе 2) 3 ∙ 2 = 6 (р.) О т в е т: 6 рублей стоит вся покупка. Когда   будут   подробно   объяснены   оба   случая   решения,   полезно   сравнить   их   и выяснить, какой из них более рационален в данном конкретном случае. Работа над задачей № 1 (2) проводится аналогично. IV. Работа над пройденным материалом. Ф и з к у л ь т м и н у т к а 1. Решение задач. Для подготовки к решению задачи № 2 полезно решить устно 2–3 задачи на нахождение суммы длин сторон треугольника, квадрата (числовые данные могут быть записаны на доске). Сторона квадрата – 4 см Р – ? Р = 4 ∙ 4 = 16 (см) О т в е т: Р = 16 см. 1­я сторона – 4 см 2­я сторона – 5 см 3­я сторона – 6 см Р∆  – ? Р∆ = 4 + 5 + 6 = 15 (см) О т в е т: Р∆ = 15 см После этого учащиеся решают задачу № 2 самостоятельно. 2. Для самостоятельной работы можно предложить примеры № 3. V. Итоги урока.  Учитель. Ребята, что нового узнали вы сегодня на уроке? Дети. Сегодня мы учились умножать разными способами сумму на число. Учитель. А для чего это нам надо знать? Дети. Чтобы решать примеры и задачи удобным способом. Домашнее задание: с. 5, № 3. У р о к  4. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО.  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (с. 6) Цели:  продолжать   работу   над   приемом   умножения   суммы   на   число;   повторить решение   уравнений   и   задач   изученных   видов;   совершенствовать   вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  Для устной работы на уроке предложить задание № 7. При этом дети сначала вычисляют   значения   выражений,   записанных   слева   и   справа   от   звездочки,   а   затем сравнивают полученные числа. 15 : 5 * 15 : 3 1 + 8 * 1 ∙ 8 24 : 3 * 18 : 3 6 + 0 * 6 – 0 2. Устно также выполнить задание «Найди лишнее выражение». 65 – 35 > (30) 4 дм * 47 см 5 мм * 1 см 47 – 27 > (20) 54 – 4 > (50) 38 – 18 > (20) 79 – 11 > (68) – лишнее. III. Решение примеров. 1. Задание № 2 следует решить с комментированием и записью в тетрадях. П р а в и л о: 1) можно вычислить сумму и умножить её на число; 2) можно умножить на число каждое слагаемое и полученные результаты сложить. При   решении   учащиеся   вспоминают   правило   умножения   суммы   на   число   и записывают решение каждого примера двумя способами. I способ: (3 + 5) ∙ 4 = 8 ∙ 4 = 32 (7 + 2) ∙ 3 = 9 ∙ 3 = 27 (6 + 4) ∙ 8 = 10 ∙ 8 = 80 II способ: (3 + 5) ∙ 4 = 3 ∙ 4 + 5 ∙ 4 = 12 + 20 = 32 (7 + 2) ∙ 3 = 7 ∙ 3 + 2 ∙ 3 = 21 + 6 = 27 (6 + 4) ∙ 8 = 6 ∙ 8 + 4 ∙ 8 = 48 + 32 = 80 2.  Решение   задач.  Задачу   №   1   учащиеся   решают   с   подробным   объяснением   и записью решения двумя способами (см. урок № 3, задача № 1 (1)). Задачу № 3 учащиеся разбирают с учителем устно. Учащиеся. Сначала надо найти, сколько стоит 1 табуретка, а для этого надо 600 : 6. Значит, 1 табуретка стоит 100 руб. После этого надо узнать, сколько стоят 2 стула: 100 ∙ 3 = 300 руб. Теперь можно узнать, сколько стульев можно купить на 600 руб.: 600 : 300 = 2 (раза). 2 раза по 300 руб. содержится в 600 руб., а 300 руб. – это стоимость 2 стульев. Значит, всего можно купить 4 стула. Задачу   №   5   учащиеся   решают   самостоятельно   после   того,   как   составлен   план решения. Учащиеся.  Сначала   узнаем,   сколько   было   музыкантов.   Для   этого   6   ∙   2.   Потом сможем   узнать,   сколько   человек   было   в   хоре.   Для   этого   надо   к   полученному результату прибавить 8. А после этого можно будет узнать, сколько всего человек выступало на концерте. 1) 6 ∙ 2 = 12 (чел.) – музыкантов 2) 12 + 8 = 20 (чел.) – хор 3) 6 + 12 + 20 = 38 (чел.) О т в е т: 38 человек было. Задачу № 6 дети решают самостоятельно (с последующей проверкой). 1) 16 : 4 = 4 (м) – на 1 платье 2) 20 : 4 = 5 (пл.) – из 20 м 3) 40 : 4 = 10 (пл.) – из 40 м О т в е т: 5 платьев из 20 м, 10 платьев из 40 м. 3. Для самостоятельной работы предложить выполнить задания № 4 и № 8. IV. Итоги урока. Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке? Дети.  На   уроке   мы   продолжали   учиться   умножать   сумму   на   число.   Повторяли решение задач, примеров и уравнений. Домашнее задание: с. 6, № 8. У р о к  5. ПРИЕМЫ УМНОЖЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА  23 ∙ 4, 4 ∙ 23 (с. 7) Цели:  познакомить   учащихся   с   новым   приемом   умножения;   закреплять   навык решения задач, а также перевод единиц длины. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Во сколько раз 54 больше, чем 9?     На сколько единиц 54 больше, чем 9? 2. Переведите: 5 м = … дм 8 дм = … см 3. «Цепочка». 54 см2 = … дм … см 39 дм2 = … м … дм 4. Расшифруйте слово (ПОБЕДА). 7 ∙ 60 91 : 7 Е Б 9 + 7 95 : 19 16 5 13 П О 420 10 ∙ 7 18 ∙ 3 А Д 54 70 III. Работа над новым материалом. Прием   умножения   для   случаев   вида   23   ∙   4   основан   на   применении   правила умножения суммы на число. Для сознательного восприятия этого приема достаточно знать  это   правило   и уметь  представить  число   в виде  суммы  разрядных  слагаемых. Поэтому в качестве подготовки к рассмотрению нового материала и следует повторить эти вопросы, включив соответствующие задания в устные упражнения: 72 = 70 + 2 26 = 20 + 6 1) представьте числа 45, 68, 72, 26 в виде суммы разрядных слагаемых: 45 = 40 + 5 68 = 60 + 8 2) вычислите результаты разными способами: (4 + 2) ∙ 5 = 6 ∙ 5 = 30 (6 + 3) ∙ 9 = 9 ∙ 9 = 81 (4 + 2) ∙ 5 = 4 ∙ 5 + 2 ∙ 5 = 20 + 10 = 30 (6 + 3) ∙ 9 = 6 ∙ 9 + 3 ∙ 9 =54 + 27 = 81 Объяснение   нового   приема   можно   начать   сразу   с   рассмотрения   в   учебнике развернутой записи решения примера 23 ∙ 4 и данной к нему иллюстрации. Учитель. Как можно вычислить произведение 23 ∙ 4 с помощью сложения? Попросить объяснить иллюстрацию. Учащиеся. 23 нужно повторить слагаемым 4 раза. На рисунке показано это, а число 23 изображено, как 20 и 3. Учитель. Посмотрите на записи и объясните, что сделали сначала. Учащиеся. Число 23 представили в виде суммы разрядных слагаемых 20 и 3. Учитель.  Теперь надо умножить эту сумму на 4. Объясните, как это сделали по записи и по рисунку. Учащиеся. Сначала умножили первое слагаемое 20 на 4, потом – второе слагаемое 3 также умножили на 4 и полученные результаты сложили. На рисунке видно, что можно найти сначала, сколько будет 20 ∙ 4, а потом 3 ∙ 4. После того как будет объяснено решение примера 23 ∙ 4, можно предложить детям самостоятельно объяснить, как найти произведение 4 ∙ 23 и какое свойство умножения при этом использовать. Учащиеся  должны   сами   выделить   3   основных   этапа,   из   которых   складывается решение   примера   вида   23   ∙   4:   1)   заменить   первый   множитель   суммой   разрядных слагаемых,   2)   прочитать   полученное   выражение   (20   +   3)   ∙   4   и   3)   вычислить произведение удобным способом: умножить на число каждое слагаемое в отдельности и полученные произведения сложить. Для первичного закрепления на доске и в тетрадях с подробной записью каждого шага в рассуждении решить примеры № 1. 36 ∙ 2 = (30 + 6) ∙ 2 = 30 ∙ 2 + 6 ∙ 2 = 60 + 12 = 72 5 ∙ 16 = 5 ∙ (10 + 6) = 5 ∙ 10 + 5 ∙ 6 = 50 + 30 = 80 24 ∙ 4 = (20 + 4) ∙ 4 = 20 ∙ 4 + 4 ∙ 4 = 80 + 16 = 96 13 ∙ = (10 + 3) ∙ 3 = 10 ∙ 3 + 3 ∙ 3 = 30 + 9 = 39 Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1.  Для закрепления навыков табличного умножения и деления можно предложить детям записать все числа от 1 до 80, которые делятся на 8 (I вариант) и числа от 1 до 70, которые делятся на 7 (II вариант), составить по 3 примера на умножение числа 6 (9) на однозначное число. I вариант  8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72 6 ∙ 5 = 30 6 ∙ 8 = 48 6 ∙ 9 = 54 2. Решение задач. Задачу № 2 следует разобрать под руководством учителя. По ходу повторения и первичного анализа ее текста учитель под диктовку детей записывает ее кратко в таблице. II вариант 7, 14, 21, 28, 35, 42, 49, 56, 63 9 ∙ 3 = 27 9 ∙ 5 = 45 9 ∙ 9 = 81 Масса 1 п. К.     8 кг Ф.     6 кг Кол­во п. Одинаковое Масса всех посылок 32 кг ? После того как по таблице будет повторено, что дано в задаче и что нужно узнать, учитель должен обратить внимание детей на то, что известно о посылках с книгами, спросить, что можно узнать по этим данным. Учащиеся. Зная, что масса всех посылок равна 32 кг, а масса каждой посылки 8 кг, можно узнать, сколько было посылок с книгами. Затем надо выяснить, поможет ли это ответить на вопрос задачи. Учащиеся. Поможет, потому что с фруктами было столько же посылок, сколько с книгами. Учитель. Зная, сколько было посылок с фруктами и массу каждой посылки, можно будет узнать, какова масса всех посылок с фруктами. Далее вызванный ученик кратко формулирует план решения. П л а н   р е ш е н и я:  Сначала узнаем количество посылок с книгами. Потом узнаем массу всех посылок с фруктами. Записать решение дети должны самостоятельно. 1) 32 : 8 = 4 (п.) – с книгами 2) 6 ∙ 4 = 24 (кг) О т в е т: 24 кг весят посылки с фруктами. 3. Для самостоятельной работы предложить решить задания № 3 и № 6. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового узнали на уроке? Дети. На уроке мы познакомились с новым приёмом умножения. Учитель. Что повторяли сегодня на уроке? Дети.  Повторяли   решение   задач,   перевод   единиц   длины,   табличные   случаи умножения и деления. Домашнее задание: с. 7, № 6. У р о к и  6 и 7. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО (с. 8–9) Цели:  закрепить   умение   умножать   двузначные   числа   на   однозначное   и   решать задачи,   умение   чертить   отрезки,   находить   периметр   четырёхугольника,   решать уравнения. Ход уроков I. Организационный момент. II.  Уроки   строятся   по   усмотрению   учителя.   Все   задания,   представленные   на страницах   учебника,   могут   быть   использованы   для   организации   самостоятельной работы   детей   с   последующей   проверкой   в   классе.   В   устные   упражнения   полезно включить   примеры   на   табличное   умножение   и   деление,   а   также   на   повторение соотношений между единицами длины. III. Итоги уроков. Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке? Учащиеся. Повторяли умножение двузначного числа на однозначное, составляли по таблицам задачи и решали их, чертили отрезки заданной  длины, находили периметр четырёхугольника, повторяли случаи умножения и деления с 0 и 1, решали уравнения. Домашнее задание: с. 8, № 8; с. 9, № 6. У р о к  8. НАХОЖДЕНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ВЫРАЖЕНИЙ С БУКВАМИ ПРИ ЗАДАННЫХ ЧИСЛОВЫХ ЗНАЧЕНИЯХ ВХОДЯЩИХ В НИХ БУКВ (с. 10) Цели:  познакомить   учащихся   с   нахождением   значения   выражений   с   двумя переменными; отрабатывать навык решения задач и примеров. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  Устно   следует   решать   примеры   на   изученные   случаи   умножения   и   деления двузначных чисел: 40 ∙ 2 30 ∙ 2 10 ∙ 5 Примеры лучше записать на доске. 2. Для устной работы также можно предложить «Лабиринт» (на полях учебника) и 60 : 30 80 : 40 90 : 30 80 : 4 60 : 3 100 : 5 задание № 3. Задание «Лабиринт» З а д а н и е  № 3. Ширина тротуара 3 м, а ширина проезжей части в 9 раз больше. Объясните, что означают выражения: 3 ∙ 9; 3 ∙ 2; 3 ∙ 9 + 3 ∙ 2. III. Работа над новым материалом. В качестве подготовки к рассмотрению нового необходимо поупражнять детей в нахождении значения выражений вида: а+7 При   этом   важно   еще   раз   обратить   внимание   учащихся   на   то,   что   букве   в   этих и т. п.  в ∙ 6  7 ∙ с  выражениях может быть дано любое числовое значение. Для   того   чтобы   найти   значение   выражения,   нужно   подставить   вместо   буквы соответствующее число и выполнить указанное в выражении действие. После этого дети могут по учебнику выполнить задание № 1 (1, 2). Сначала они читают объяснение в № 1 (1), как решали пример, а затем подставляют другие значения букв из задания № 1 (2) и решают получившиеся примеры. Вызванный ученик дает необходимые объяснения. Дети. Надо найти сумму чисел с и d, если с = 48, а d = 12. Получаем пример 48 + 12. Складываем и получаем ответ: 60. Аналогично подставляются другие значения букв. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1.  Решение задач.  Задание № 4 разобрать под руководством учителя, начиная с данных.   После   того   как   учащиеся   наметят   план   решения,   записать   его   они   могут самостоятельно. Для   того   чтобы   дети   лучше   разобрались   с  условием   задачи,  можно   предложить схему: Учитель.  Ребята, по схеме мы видим, что 2 чемодана весят столько, сколько 2 рюкзака и сумка. Значит, что мы сначала сможем посчитать? Дети. Мы можем узнать, сколько весят 2 чемодана. Учитель. Для этого нам всё известно? Дети. Нет. Мы не знаем, сколько весят 2 рюкзака. Учитель. А это можно найти? Дети. Да. Надо 8 умножить на 2. Учитель. Что узнаем потом? Дети. Потом узнаем, сколько весят 2 рюкзака и сумка. Учитель. Каким действием? Дети. Сложением. К полученному произведению прибавим 4. Учитель. Хорошо. Мы найдём массу двух рюкзаков и сумки. А что это нам даст? Дети. Этим самым мы узнаем массу двух чемоданов. Учитель. Что сможем узнать потом? Дети. Потом мы ответим на главный вопрос задачи: узнаем массу 1 чемодана. Учитель. Как мы это узнаем? Дети. Надо полученный результат разделить на 2. Учитель. А почему будем делить на 2? Дети. Потому что чемоданы были одинаковые. Учитель. Хорошо. А теперь ещё раз проговорите план решения задачи. Дети.  Сначала находим массу двух рюкзаков, потом массу 2 рюкзаков и сумки вместе, а после этого массу одного чемодана. 2. Для самостоятельной работы можно предложить решение примера № 2. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового узнали вы сегодня на уроке? Дети. Мы научились находить значение выражений с двумя переменными. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Повторяли решение задач и примеров. Домашнее задание: с. 10, № 2. У р о к  9. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С РАЗЛИЧНЫМИ СПОСОБАМИ ДЕЛЕНИЯ СУММЫ НА ЧИСЛО (с. 11) Цели:  познакомить учащихся с различными способами деления суммы на число; учить использовать  это свойство  при решении задач  и примеров;  совершенствовать вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  Для   устной   работы   предложить   задания:     «Магические   квадраты»   (на   полях учебника), «Головоломка» (внизу страницы). Задание «Магические квадраты» Переставляя карточки с цифрами, сделайте равенства верными: Задание «Головоломка» В   устных   упражнениях,   как   обычно,   должны   быть   представлены   задания   на сложение и вычитание в пределах 100 и на табличное умножение и деление. Наряду с примерами в одно действие, полезно уже включать в устные упражнения и примеры в два действия: 3 ∙ 4 : 6 60 – 8 ∙ 2 2.  В связи с рассмотрением нового материала на уроке полезно выполнить устно  (36 – 12) : 6   28 : (7 – 3)  25 : 5 + 20  12 : 3 + 62 задание № 4, рассмотрев при этом различные варианты.  60 = 45 + 15 60 = 50 + 10 III. Работа над новым материалом. Ознакомление с различными способами деления суммы на число полезно начать с выполнения знакомых уже детям упражнений вида: «Сумму чисел 8 и 12 разделить на 4».  60 = 30 + 30 Вызванный ученик записывает на доске этот пример и решает его, поясняя, что сначала надо вычислить  сумму, а потом разделить ее на 4. На доске представлена запись: (8 + 12) : 4 = 20 : 4 = 5. После   этого   учитель   предлагает   проиллюстрировать   этот   пример   с   помощью красных и синих кружков. Дети показывают 8 красных кружков и 12 синих. Учитель складывает все эти кружки в конверт. Учитель. Сколько кружков у меня в конверте? Дети. В конверте 20 кружков. Вызванный ученик делит их на 4 равные части, вынимая из конверта каждый раз по 4 кружка (не обращая внимания на их цвет) и раскладывая их по одному на четырех полочках наборного полотна. Когда все кружки будут разложены, выясняется, что на каждой полочке полотна оказалось по 5 кружков – поровну, но на одной полочке получилось больше красных (синих) кружков, чем на другой. Учитель. Разделим теперь те же кружки так, чтобы на всех полочках было поровну красных кружков и синих. Учитель дает детям время для обдумывания новой задачи. Вероятно, кто­либо из детей найдет правильное решение. Его надо выслушать. Полезно, чтобы этот ученик продемонстрировал свое решение и объяснил его с помощью тех же кружков. Ученик.  Сначала разложу на 4 полочки поровну все красные кружки, а потом – синие. Решение записывается на доске: (8 + 12) : 4 = 8 : 4 + 12 : 4 = 2 + 3 = 5. Рассматривая записи на доске, дети должны еще раз объяснить, как выполнялись вычисления в первом случае и как – во втором. После этого учитель предлагает детям самим разобраться в различных способах решения примера (6 + 4) : 2, которые описаны в учебнике, прочитать соответствующие объяснения и выполнить с комментированием задание № 1. (11 + 13) : 6  Дети. Можно сначала вычислить сумму и разделить её на число: 11 + 13 = 24 и 24 : 6 = 4. Решить этот пример другим способом нельзя, так как 11 и 13 не делятся на 6. Для   первичного   закрепления   полезно   разобрать   в   классе   два   способа   решения задачи на деление суммы на число (задача № 2). Сначала дети делают иллюстрацию, затем записывают краткое условие и решение задачи двумя способами. 1­я закройщица – 15 м 2­я закройщица – 12 м На 1 платье – 3 м Платьев – ? I способ: 1) 15 + 12 = 27 (м) – всего ткани 2) 27 : 3 = 9 (п.) II способ: 1) 15 : 3 = 5 (п.) – у 1­й закройщицы 2) 12 : 3 = 4 (п.) – у 2­й закройщицы 3) 5 + 4 = 9 (п.) О т в е т: 9 платьев всего. Особое внимание при этом следует уделить дополнительному заданию – изменить в задаче числа так, чтобы ее нельзя было решить двумя способами. Это важно, чтобы показать детям на конкретном примере, что два способа возможны лишь в том случае, если каждое слагаемое суммы делится на данное число, и что может быть так, что оба слагаемых не делятся на число, а их сумма делится: (13 + 17) : 3. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1.  Решение задач.  Задание № 3 учащиеся разбирают вместе с учителем. Разбор задачи провести аналогично задаче № 2. 2. Для самостоятельной работы предложить решить примеры № 5. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. На уроке мы учились делить разными способами сумму на число. Учитель. Что повторяли сегодня? Дети.  Выполняли   задания   «Магические   квадраты»,   «Головоломки»,   решали примеры. Домашнее задание: с. 11, № 5. У р о к  10. ДЕЛЕНИЕ СУММЫ НА ЧИСЛО.  РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ (с. 12) Цели: закрепить знание различных способов деления суммы на число; использовать эти знания при решении задач, а также закреплять вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. В устную работу на уроке включить задания № 5 и «Ребусы» (на полях страницы). Задание «Ребусы» № 5: во сколько раз 4 меньше, чем 40? чем 80? III. Работа над пройденным материалом. 1.  С  целью закрепления  знания рассмотренных  на предыдущем  уроке различных способов деления суммы на число полезно еще раз подробно рассмотреть хотя бы на одном   примере   оба   способа,   иллюстрируя   решение   с   помощью   демонстрационного счетного материала (см. указания к уроку № 9). «Ромашка» – 9 к. «Василёк» – 6 к. После   этого   дети   самостоятельно   рассматривают   иллюстрацию   к   задаче   №   1,  3 дев. по ? к. данную в учебнике, и отвечают на поставленные к ней вопросы. Под руководством учителя разбирается задание № 2. Сначала дети самостоятельно решают данные примеры, а затем объясняют, почему только один из этих примеров (второй) может быть решен другим способом. Дети. В этом примере каждое слагаемое суммы делится на 9, а в остальных – сумма делится, а каждое слагаемое – нет. При разборе и решении задачи № 3 следует сначала предложить детям решить ее самостоятельно,   записывая   каждое   действие   отдельно.   При   проверке,   по   всей вероятности,   обнаружится,   что   ученики   решали   задачу   разными   способами.   Оба варианта решения следует записать на доске с краткими пояснениями. I способ: 1) 36 : 6 = 6 (ящ.) – с яблоками 2) 24 : 6 = 4 (ящ.) – с грушами 3) 6 + 4 = 10 (ящ.) II способ: 1) 36 + 24 = 60 (кг) – всего фруктов; 2) 60 : 6 = 10 (ящ.) – всего. Учитель.  Давайте сравним оба эти способа решения и установим, какой из них более рационален? Учащиеся. Более рационален второй способ. Учитель. А почему вы так думаете? Дети. Потому что он короче. 2.  Задачу № 4 можно предложить учащимся выполнить самостоятельно. Полезно дать указания, что задача может быть решена разными способами, и предложить детям выбрать более рациональный из них. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Самостоятельная работа. Примеры № 6. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, над чем вы работали сегодня на уроке? Учащиеся. Учились решать задачи разными способами. Домашнее задание: с. 12, № 6. У р о к  11. ПРИЕМ ДЕЛЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА  78 : 2; 69 : 3 (с. 13) Цели:  познакомить   учащихся   с   новым   приемом   внетабличного   деления; совершенствовать   навык   решения   задач   и   примеров;   закреплять   табличные   случаи умножения и деления. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Для повторения табличного умножения и деления предложить детям записать все числа от 7 до 70, которые делятся на 7, все числа от 20 до 40, которые делятся на 5, и т. п., составить и записать примеры на умножение однозначных чисел с ответами 36, 27, 56, 63. 3 ∙ 9 = 27 9 ∙ 3 = 27 4 ∙ 9 = 36 9 ∙ 4 = 36 6 ∙ 6 = 36 2. Решение задач провести в форме арифметического диктанта. Учитель предлагает 7 ∙ 8 = 56 8 ∙ 7 = 56 7 ∙ 9 = 63 9 ∙ 7 = 63 задачи, дети записывают только ответ или знак действия, которым решается задача. Задача № 1: Масса ящика с виноградом 4 кг, а ящика с яблоками в 2 раза больше. Узнайте массу ящика с яблоками. (8 кг.) Задача № 2: В одной пачке 16 тетрадей, а в другой на 4 тетради больше. Сколько тетрадей во второй пачке? (20 тетр.) Задача № 3: Маме 36 лет, а дочка в 3 раза моложе. Сколько лет дочке? (12 лет.) III. Работа над новым материалом. В порядке подготовки к рассмотрению нового материала можно выполнить задание с комментированием: (30 + 6) : 3 (80 + 4) : 4 (40 + 8) : 2 Дети. Разделю каждое слагаемое на число, а потом полученные результаты сложу. (30 + 6) : 3 = 30 : 3 + 6 : 3 = 10 + 2 = 12. Аналогично комментируются и другие примеры. После этого решения детей надо подвести к объяснению следующих примеров:  46   : 2  и  93 : 3. При   устном   объяснении   должны   быть   четко   выделены   следующие   моменты:   1) заменяем   делимое   суммой   разрядных   слагаемых;   2) пользуясь   правилом   деления суммы   на   число,   делим   сначала   десятки,  а   затем   единицы,  полученные   результаты складываем. Объяснение учителя. – Представлю число 46 в виде суммы разрядных слагаемых 40 и 6. Затем разделю каждое из этих слагаемых на 2 и полученные результаты сложу. 46 : 2 = (40 + 6) : 2 = 40 : 2 + 6 : 2 = 20 + 3 = 23. Важно обратить внимание детей на то, что этот прием деления двузначного числа на однозначное   применим   лишь   в   том   случае,   если   на   данное   число   делится   и   число десятков в делимом, и число единиц. Затем рядом с решенными следует записать новые примеры: 42 : 3 Предложить детям сравнить их с теми, которые только что решались, и объяснить,  75 : 5  70 : 5  78 : 6 почему тот же прием не может быть использован. Учитель. В этих примерах число десятков, содержащихся в делимом, не делится на делитель. Как же поступать в таких случаях? Если   вопрос   окажется   слишком   трудным,   можно   вызвать   к   доске   одного   из учеников,   который   проиллюстрирует   первый   пример   с   помощью   пучков­десятков палочек и отдельных палочек. Пусть   ученик   попробует   действовать   так   же,   как   и   раньше,   –   сначала   делить десятки.   Вероятно,   он   сам   или   с   помощью   других   ребят   догадается,   что   можно разделить 3 десятка, получится 10, а после этого разделить оставшиеся 12 единиц, получится 4. Тогда всего получится 14. 10 + 4 = 14. Ученик. Число 42 представлю в виде суммы чисел 30 и 12 и каждое из этих чисел буду делить на 3; 30 разделить на 3 получится 10, а 12 разделить на 3 получится 4; 10 + 4 = 14. Аналогично следует рассмотреть и остальные примеры, обратив особое внимание на случай 70 : 5, где делимое удобно представить в виде суммы 50 + 20. В заключение учитель задаёт вопросы:  –   На   какие   слагаемые   оказалось   удобным   в   данных   случаях   разбить   делимое? Почему? Учащиеся.  Мы   представляли   каждый   раз   делимое   в   виде   суммы   удобных слагаемых, так как разрядные слагаемые не делились на данные числа. После   решения   всех   записанных   на   доске   примеров   следует   выполнить   задания учебника, записанные вверху на с. 13 с устным пояснением. Затем   в   порядке   первичного   закрепления   можно   с   комментированием   решить задания № 1 и № 2. № 1: 72 : 4 = (40 + 32) : 4 = 40 : 4 + 32 : 4 = 10 + 8 = 18 72 : 3 = (60 + 12) : 3 = 60 : 3 + 12 : 3 = 20 + 4 = 24 72 : 6 = (60 + 12) : 6 = 60 : 6 + 12 : 6 = 10 + 2 = 12 Комментирование аналогично комментированию предыдущих примеров. № 2: Дети записывают примеры, устно комментируют деление и записывают ответы. IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу № 3 (из учебника) следует решить с комментированием у доски. Дети.  Сначала   узнаем,   сколько   было   в   городе   библиотек.   Для   этого   надо   3 умножить на 6, получится 18. А теперь узнаем, на сколько больше в городе библиотек, чем театров. Для этого из большего числа вычтем меньшее: 18 – 3 = 15. Запись может быть такой: 3 ∙ 6 – 3 = 15 (шт.) О т в е т: на 15 библиотек больше. Задачу № 4 дети тоже составляют коллективно, затем составляют план решения, а потом записывают решение и ответ самостоятельно. 2. Для самостоятельной работы можно предложить решить задания № 5 и № 6. V. Игротека (физкультминутка). VI. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового узнали вы сегодня на уроке? Дети. Мы учились делить двузначное число на однозначное. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Повторяли решение задач и примеров. Домашнее задание: с. 13, № 5. У р о к  12. СВЯЗЬ МЕЖДУ КОМПОНЕНТАМИ  И РЕЗУЛЬТАТОМ ДЕЙСТВИЯ ДЕЛЕНИЯ (с. 14) Цели:  познакомить учащихся со связью между числами при делении; закреплять внетабличные   случаи   умножения   и   деления,   а   также   решение   задач   на   доли   и   на нахождение четвертого пропорционального. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. В устные упражнения включить примеры на табличное и внетабличное умножение. Игра  «Молчанка»  Игра «Лесенка» 100 : 5 26 ∙ 3 2 ∙ 45 16 ∙ 4 90 : 3 12 ∙ 6 80 : 2 III. Работа над новым материалом. Знакомя   со   связью   между   числами   при   делении,   можно   использовать   записи   и рисунки в учебнике. Ученики читают первый пример на деление: делимое 15, делитель 5, частное 3. Объясняют по рисунку, как нашли частное. Затем, сравнив этот пример с примером на умножение, устанавливают связь: – если делитель (5) умножить на частное (3), то получится делимое (15); – если делимое (15) разделить на частное (3), то получится делитель (5). Аналогично проводится работа с другим рисунком и записями, при этом каждый раз ученики формулируют частные выводы, а затем читают по учебнику общий вывод.            27 : 9 = 3 Если делитель умножить на частное, то получится делимое. Если делимое разделить на частное, то получится делитель. Для закрепления знания рассмотренной связи предложить задание № 1. 40 : 8 = 5   8  5 = 40 40 : 5 = 8 Сначала ученики читают в первом столбике пример на деление, называя компоненты и   результат,   затем,   сравнив   с   ним   второй   и   третий   примеры,   объясняют,   как   они получены из первого. … : … = … ……………. 56 : 7 = 8         9 ∙ 3 = 27 7 ∙ 8 = 56 27 : 3 = 9 56 : 8 = 7 ……………. По   аналогии   с  примерами   первого   столбика   ученики   записывают   другие   тройки примеров, комментируя выполнение. Ф и з к у л ь т м и н у т к а (игротека) IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу № 2 учитель разбирает вместе с детьми. Сначала дети должны поставить вопрос: «Сколько всего должна проползти гусеница?». После этого делают краткую запись условия: 1/4 часть – 3 дм Всего – ? дм Далее дети решают задачу самостоятельно. 3 ∙ 4 = 12 (дм) О т в е т: 12 дм всего. Задачу № 3 учащиеся решают самостоятельно с последующей проверкой. 2. Решение примеров. При выполнении задания № 4 ученики еще раз вспоминают приемы   внетабличного   деления   двузначного   числа   на   однозначное   и   дописывают   с комментированием данные примеры. 96 : 3 = (90 + 6) : 3 = 90 : 3 + 6 : 3 = 30 + 2 = 32 Учащийся.  Представлю   число   96   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых   90   и   6. Разделю каждое из этих слагаемых на 3, а затем полученные результаты сложу. После этого задание № 5 учащиеся могут выполнить самостоятельно с последующей проверкой. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. На уроке мы рассматривали связь между компонентами действия деления. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Играли в игры «Молчанка» и «Лесенка», решали задачи. Домашнее задание: с. 14, № 5. У р о к  13. ПРОВЕРКА ДЕЛЕНИЯ УМНОЖЕНИЕМ (с. 15) Цели:  научить   выполнять   проверку   деления   умножением;   закреплять   навыки решения задач и примеров. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. В устную работу на уроке включить: 1. Задание № 3. В   деревне   19   домов,   а   в   посёлке   в   4   раза   больше.   Объясните,   что   обозначают выражения: 19 ∙ 4; 19 ∙ 4 – 19. 2.    Задание «Лабиринт» 3. Игру «Плюс или минус, умножить или разделить». Учитель   должен   сформулировать   несколько   простых   задач   на   увеличение (уменьшение) числа на несколько единиц (в несколько раз), на разностное и кратное сравнение, а дети – показать знак действия, которым решается данная задача. 1) В одном пенале 18 карандашей, а в другом 9. Во сколько раз больше карандашей в первом пенале, чем во втором? 2) У Никиты было 6 белых голубей, а серых в 2 раза больше. Сколько серых голубей у Никиты? 3) Ястреб живёт 100 лет, а лошадь 40. На сколько лет ястреб живёт дольше лошади? 4) На одной полке стояло 48 книг, а на другой на 20 книг меньше. Сколько книг на другой полке? III. Работа над новым материалом. Для подготовки к рассмотрению алгоритма проверки деления умножением полезно повторить правило: Если умножить частное на делитель, то получится делимое. Для этого можно записать на доске заранее примеры вида: 56 : 7 Решая эти примеры, вызванные к доске ученики должны не только записать ответ,  100 : ? = 50  80 : 20 но и дать объяснение: 56 : 7 = 8, так как  8 ∙ 7 (или 7 ∙ 8) равно 56 (56 разделить на 7, получится 8, так как если 8 умножить на 7, получится 56); 80 : 20 = 4, так как 20 ∙ 4 = 80 (или 4 ∙ 20). После   этого   следует   сформулировать   уже   хорошо   знакомую   детям   взаимосвязь компонентами   деления   и   сказать,   что   на   ее   использовании   основана между  проверка правильности выполнения действия деления. После   такой   подготовки   предложить   учащимся   прочитать   объяснение,   данное   в учебнике, и объяснить тот пример, которым оно проиллюстрировано. 78 : 3 = 26 Дети. Частное умножаю на делитель: 26 ∙ 3 = 78. Сравниваю полученный результат с делимым: 78 = 78. Эти числа равны, значит, деление выполнено верно. Полезно,   чтобы   2–3   раза   основные   этапы   проверки   деления   умножением   были повторены вызванными учениками (один ученик объясняет, что делает сначала, другой – что потом, третий делает вывод). Объяснение всегда должно вестись на конкретном примере. Для   первичного   закрепления   с   пояснениями   выполняется   задание   №   1 (комментирование см. выше). После   этого   (на   основе   изученной   ранее   связи   между   числами   при   делении   и проверки   деления)   учащиеся   рассматривают   и   объясняют   решение   уравнения   из задания № 2. З а д а н и е  № 2. х : 2 = 14 Дети.  Неизвестно   делимое.   Чтобы   найти   делимое,   надо   частное   умножить   на делитель:             х = 14 ∙ 2 х   = 28            28 : 2 = 14 14 = 14 IV. Игротека. V. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Перед решением задачи № 4 учитель вместе с детьми записывает на доске краткую запись: После   этого   дети   должны   заметить,   что   задачу   можно   решить   двумя   разными способами. I способ: 1) 23 + 21 = 44 (д.) – 2 рабочих за 1 день 2) 44 ∙ 2 = 88 (д.) II способ: 1) 23 ∙ 2 = 46 (д.) – 1­й рабочий за 2 дня 2) 21 ∙ 2 = 42 (д.) – 2­й рабочий за 2 дня 3) 46 + 42 = 88 (д.) О т в е т: всего 88 деталей за 2 дня. Затем учащиеся записывают решение задачи самостоятельно любым способом. Задачу   №   5   можно   предложить   учащимся   решить   самостоятельно.   Учитель оказывает помощь детям, которые затрудняются в решении задачи. 2.  Задание   №   6   (1,   2)   учащиеся   выполняют   с   комментированием   у   доски.   Оно подготавливает учащихся к введению новой темы «Деление с остатком». № 6 (1). Запишите числа от 19 до 30 и подчеркните те из них, которые делятся на 4 без остатка. № 6 (2). Запишите числа от 20 до 30 и подчеркните те из них, которые делятся на 3 без остатка. 3. Для самостоятельной работы на уроке учащимся можно предложить задание № 7. VI. Итоги урока. Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке? Учащиеся. Сегодня на уроке мы учились выполнять проверку деления. Учитель. Что повторяли вы сегодня на уроке? Учащиеся. Решали задачу двумя способами, решали примеры и уравнения. Домашнее задание: с. 15, № 7. У р о к  14. ПРИЕМ ДЕЛЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА  87 : 29; 66 : 22 (с. 16) Цели: познакомить учащихся с новым приемом внетабличного деления; закреплять ранее изученные случаи внетабличного умножения и деления; совершенствовать навык решения задач и уравнений. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. В устный счет на уроке включить задание «Расшифруй» (внизу страницы) и задание № 15 на с. 22. 1.  Задание «Расшифруй» 14 ∙ 4     7 ∙ 6     18 ∙ 3     8 ∙ 9    16 ∙ 6                                                      7 ∙ 14    27 ∙ 2    9 ∙ 7     5 ∙ 16                           2.  Между   некоторыми   цифрами  1  2 3  4 5,   не   переставляя   их,   поставьте   знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы значение выражения стало равно: 1) 40; 2) 80. III. Работа над новым материалом. Рассуждение, лежащее в основе решения примеров указанных видов, по сути дела, аналогично   тому,   которое   дети   проводили   ранее,   когда   искали   ответ   примера   на табличное деление с помощью таблицы умножения (72 : 9 = 8, так как 9 ∙ 8 = 72). Однако   при   делении   двузначного   числа   на   двузначное   при   подборе   частного приходится каждый раз проверять, какое число получится при умножении делителя на предполагаемое частное, равно ли оно делимому (тогда частное найдено правильно) или   меньше   (больше)   его   (тогда   надо   попробовать   другое   число,   которое соответственно больше или меньше проверявшегося). Учитывая это, при подготовке к рассмотрению нового материала полезно включить в устные упражнения примеры на табличное деление (записанные на доске) и при их решении вспомнить приведенное выше рассуждение. Кроме того, полезно поупражнять детей во внетабличном умножении. 21 ∙ 3 18 ∙ 4 48 ∙ 2 48 : 8 56 : 7 32 : 4 Объяснение можно дать на примерах таких видов: 84 : 42 (здесь проба числа 2 сразу дает нужный результат); 93 : 31 (если начинать пробовать с числа 2, то выяснится, что получилось 31 ∙ 2 = 62, а 62 меньше, чем 93, и значит, число 2 не подходит, надо взять большее число. Пробуем 3. Тогда 31 ∙ 3 = 93, значит, частное – 3.) Затем дети должны прочитать в учебнике объяснение решения примера 87 : 29 и с комментированием   выполнить   задание   №   1,   а   также   с   объяснением   решить   I   и   II столбики примеров № 2. № 1: 24 : 12 Учащиеся. Ищем частное способом подбора. Пробуем в частном 2 и проверяем. 12 ∙ 2 = 24, 24 = 24, значит, 24 : 12 = 2. № 2:  I столбик 48 : 24 = 2 32 : 16 = 2 88 : 11 = 8 II столбик 75 : 25 = 3 64 : 32 = 2 85 : 17 = 5 Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу   №   4   следует   разобрать   в   классе.   Здесь   трудность   может   встретиться   в постановке первого вопроса: «Сколько литров молока потребуется для изготовления 1 кг масла?». После   того   как   этот   вопрос   будет   сформулирован   и   записано   условие   задачи, закончить решение дети смогут сами. На 1 кг масла Масса масла Масса молока (литров) Одинаковое 2 кг ? кг 50 л 75 л Задачу № 5 дети выполняют самостоятельно с последующей проверкой. Проверка № 5:  1) 15 : 3 = 5 (б.) – с огурцами 2) 2 ∙ 5 = 10 (кг) О т в е т: 10 кг помидоров засолили. 2. Для самостоятельной работы  предложить   учащимся   задания   №   2  (III   и   IV столбики) и № 3. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали на уроке? Дети. Сегодня мы учились решать новые примеры на деление. Учитель. Каким способом мы их решали? Дети. Способом подбора. Учитель. Что повторяли сегодня на уроке? Дети. Расшифровывали слово, решали задачи и примеры. Домашнее задание: с. 16, № 3. У р о к  15. ПРОВЕРКА УМНОЖЕНИЯ ДЕЛЕНИЕМ (с. 17) Цели: научить выполнять проверку умножения делением, закреплять решение задач  цена,   количество,   стоимость;   совершенствовать с   долями   и   величинами: вычислительные навыки и умение находить значение выражения с двумя переменными. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. В устный счет на уроке включить игру «Круговые примеры»: 96 + 4 32 ∙ 3 31 – 7 62 : 2 24 ∙ 3 72 : 8 2. Продолжите ряд чисел: 98 – 33 ∙ 2 100 – 2 ∙ 19 9 ∙ 9 + 17 3. Используя только цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 и не повторяя ни одну из них, составьте такие 4 числа, чтобы при их сложении получилось 100. III. Работа над новым материалом. Подготовка, рассмотрение нового материала и первичное закрепление могут быть выполнены   аналогично   тому,   как   это   делалось   на   уроке   №   13.   Полезно   сравнить способы проверки деления умножением и умножения делением. Для закрепления выполнить с комментированием задания № 1 и № 2. № 1: 27 ∙ 3 = 81 Учащийся.  Надо   произведение   разделить   на   один   из   множителей:   81   :   3   =   27. Сравниваю полученный результат с другим множителем: 27 = 27. Эти числа равны, значит умножение выполнено верно. № 2: 84 : 3 = 28 Учащийся.  Умножаю   частное  на   делитель:  28 ∙ 3 =  84.  Сравниваю   полученный результат с делимым: 84 = 84. Эти числа равны, значит, деление выполнено верно. Аналогично комментируются другие примеры. IV. Игротека. V. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу № 3 учащиеся решают с объяснением, так как прежде чем чертить отрезки, надо найти их длину. Учащиеся. Надо сначала найти длину второго отрезка. Для этого надо 8 : 4 = 2 (см). Затем надо найти длину третьего отрезка. Для этого надо к 2 прибавить 6. Получится 8. 1) 8 : 4 = 2 (см) – 2­й отрезок 2) 2 + 6 = 8 (см) – 3­й отрезок Задачу № 4 дети решают самостоятельно. Потом при проверке учитель выслушивает решение задачи у нескольких учащихся, так как дети составляли задачу самостоятельно и ответы получили разные. 2. Устно вместе с учителем учащиеся рассматривают решение уравнения (задание № 5). Задание № 6 учащиеся выполняют с комментированием на доске и в тетради. Дети должны прочитать задание, а каждый из вызванных учеников объяснить, как он находит значение выражения при заданном значении буквы. Учитель. Найдите значение выражения с : d. Ученик. Если с = 80, а d = 4, то получаем пример: 80 : 4. Ответ равен 20. Ученик. Если с = 20, d = 1, то получаем пример: 20 : 1. Ответ равен 20. Ученик. Если с = 40, d = 2, то получаем пример: 40 : 2 = 20. 3. Для самостоятельной работы дать учащимся выполнить примеры № 7. VI. Итоги урока. Учитель. Дети, чему мы учились сегодня на уроке? Дети. Мы учились выполнять проверку умножения. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети.  Повторяли   решение   задач   на   построение   отрезков,   решали   уравнения, выражения с переменными. Домашнее задание: с. 17, № 7. У р о к  16. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО (с. 18) Ход урока Урок   строится   по   усмотрению   учителя.   В   устных   упражнениях   на   этом   и следующих   уроках   следует   уделить   больше   внимания   повторению   рядов   чисел, которые получаются при умножении чисел 6, 7, 8, 9, и заданиям вида, предложенного в № 7. Это   необходимая   подготовка   к   изучению   следующей   темы   курса:   «Деление   с остатком». Устно также можно разобрать задание № 4 и задание «Ребусы» (на полях страницы). На этом уроке уделяется большое внимание решению уравнений на умножение и деление.   Перед   решением   уравнений   желательно,   чтобы   дети   вспомнили   правила нахождения неизвестных компонентов. Для этого выполняется задание № 3. Затем учащиеся устно объясняют решение уравнений из № 1. После этого решают в тетрадях с комментированием уравнение под № 2. Перед решением задачи № 5 учитель должен отметить, что ее можно решить двумя способами. Задание № 6 можно выполнить в классе коллективно. Задание № 8 дети выполняют самостоятельно. Задание № 9 разбирается в классе под руководством учителя. У р о к  17. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО (с. 19) Ход урока Урок строится по усмотрению учителя. Представленный в учебнике материал дает возможность   повторить   примеры   внетабличного   умножения   и   деления   для   всех рассмотренных случаев (задание № 3, № 4 и № 8), умножение и деление с нулем и единицей (задание № 5) и табличное умножение (задание № 2). Дети продолжают также закреплять навык решения уравнений № 1. На этом уроке, как и на предыдущем, следует уделить внимание подготовке к теме «Деление   с   остатком»,   включая   в   устные   упражнения   задания   такого   вида,   как предлагается   в     №   7   учебника.   Учитель   может   сам   сформулировать   аналогичные задания, а № 7 предложить для домашней самостоятельной работы. Задачу № 6 можно разобрать в классе коллективно, а задачу № 9 предложить детям решить самостоятельно. Задания на с. 20–22. Среди заданий на этих страницах учебника учитель найдет материал для повторения всех основных вопросов: – внетабличные случаи умножения и деления в пределах 100; – решение уравнений; – нахождение периметра геометрических фигур; – решение задач двумя способами; – нахождение значений выражений с переменной. Материал   надо   использовать   с   учетом   подготовленности   класса.   При   решении примеров   необходимо   не   только   проверить   усвоение   таблиц   умножения,   но   и повторить   все   рассмотренные   приемы   табличного   и   внетабличного   умножения   и деления. В устные упражнения следует включать задания, в которых требуется назвать по порядку числа, которые делятся на данное число, или наибольшее из этих чисел. Решение задач должно проводиться как  в устной форме, так и в письменной, с составлением выражения. Вопрос о том, какие из упражнений лучше выполнить в классе, а какие – дома, решит учитель с учетом того, что ему удастся сделать на уроке. У р о к  18. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Цель:  проверить   усвоение   внетабличного   приёма   умножения   и   деления   чисел   в пределах 100. I вариант 1. Решите примеры. 7 ∙ 12 = 25 ∙ 3 = 18 ∙ 5 = 4 ∙ 21 = 2. Решите задачу. Школьники посадили 4 ряда яблонь по 15 деревьев в каждом ряду и 3 ряда слив по 96 : 3 = 76 : 2 = 70 : 14 = 84 : 28 = 10 деревьев в каждом ряду. На сколько больше посадили яблонь, чем слив? 3. Решите задачу. Длина прямоугольника 15 см, ширина 7 см. Найдите площадь и периметр этого прямоугольника. 4. Сравните. 8 дм 3 см … 3 дм 8 см 61 см … 7 дм 5. Решите уравнения. х ∙ 14 = 84 1 м … 6 дм 4 м 5 дм … 45 дм 96 : х = 24 II вариант 1. Решите примеры. 14 ∙ 7 = 3 ∙ 26 = 19 ∙ 5 = 48 ∙ 2 = 2. Решите задачу. Группа экскурсантов разместилась в 2 катерах по 16 человек в каждом и в 3 лодках 90 : 15 = 46 : 2 = 92 : 4 = 72 : 24 = по 8 человек в каждой. На сколько больше человек было в катерах, чем в лодках? 3. Решите задачу. Длина прямоугольника 18 см, ширина 5 см. Найдите площадь и периметр этого прямоугольника. 4. Сравните. 7 дм 2 см … 2 дм 7 см 8 дм … 1 м 5. Решите уравнения. х : 23 = 4 16 ∙ х = 64 53 см … 5 дм 9 м 4 дм … 94 дм У р о к  19. РАБОТА НАД ОШИБКАМИ Цель: закрепить пройденный материал. На   этом   уроке   учитель   вместе   с   детьми   анализирует   результаты   прошедшей контрольной   работы,   помогает   выполнить   учащимся   работу   над   ошибками   в   тех заданиях,   где   они   были   допущены,   подбирает   похожие   задания,   чтобы   отработать необходимые навыки и умения. У р о к  20. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С КОНКРЕТНЫМ СМЫСЛОМ ДЕЛЕНИЯ С ОСТАТКОМ (с. 23) Цели:  раскрыть конкретный смысл деления с остатком; закреплять внетабличные случаи умножения и деления, а также навык решения задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Кроме внетабличного деления, на этом и следующих уроках по теме необходимо включить   в   устные   упражнения   более   трудные   случаи   табличного   умножения   и деления, вести индивидуальную проверку усвоения таблиц каждым учеником. Трудные случаи табличного умножения и деления: 6 ∙ 7 56 : 8 9 ∙ 8 36 : 9 7 ∙ 8 54 : 6 4 ∙ 7 72 : 9 63 : 7 8 ∙ 8 2. Сравните выражения: 14 ∙ 6 … 16 ∙ 4 23 ∙ 4 … 19 ∙ 5 3. Устно также выполнить задание «Лабиринт» (на полях учебника). 90 : 5 … 80 : 4 51 : 17 … 95 : 19 III. Работа над новым материалом. Объяснение   нового   материала   лучше   всего   провести   на   основе   практических действий и демонстраций. Вызываемым к доске ученикам учитель может предложить разложить по 3 сначала 6 яблок, затем 12 яблок (решение каждый раз записывается на доске), затем 7 яблок (при этом выясняется, что 7 яблок разложить по 3 нельзя, что получится 2 раза по 3 яблока, но   еще   1   яблоко   останется).   На   доске   выполняется   запись:     7   :   3   =   2   (ост.   1). Необходимо сообщить детям, что прочитать эту запись можно так: «7 разделить на 3, получится 2 и 1 в остатке». Или: «Делимое – 7, делитель – 3, частное – 2, остаток – 1». Затем   аналогичные   демонстрации   должны   провести   дети,   используя   кружки, раскладывая их на заданные группы или раскладывая их на две (или три) полочки наборного   полотна   поровну.   Важно,   чтобы   при   этом   в   одних   случаях   деление выполнялось без остатка, а в других – с остатком. Сравнивая   выполненные   на   доске   записи,   легко   будет   сделать   вывод,   что   при делении одних чисел остаток получается, а при делении других – его нет (или он равен нулю). После   такой   подготовки   можно   перейти   к   работе   по   учебнику.   Детям   следует самостоятельно рассмотреть данный в учебнике рисунок, прочитать запись решения и объяснить ее по вопросам учителя. Учитель. Ребята, рассмотрите рисунок. Сколько всего кружочков взяли? Дети. 17 кружочков. Учитель.  Надо   узнать,   сколько   раз   по   3   содержится   в   17.   Что   вы   видите   по рисунку? Дети. В 17 содержится 5 раз по 3, и ещё остаётся 2. Для первичного закрепления предназначено задание № 1. Используя рисунки, дети по вызову учителя должны объяснить, почему 15 : 2 = 7 (ост. 1) и т. д. Полезно, чтобы каждый раз в объяснении звучала формулировка: «Надо узнать, сколько раз по 2 (по 4, по 3) содержится в 15». Особое внимание следует обратить на последний пример из этого упражнения, где в остатке получен нуль. Дети должны объяснить, что 15 делится на 3 без остатка, можно сказать, что остаток в этом случае равен нулю. Для закрепления дети выполняют задание № 2 с комментированием. Учащиеся.  Надо   узнать,   сколько   раз   по   3   содержится   в   7.   Для   этого   сделаем рисунок.                       7 : 3 Учащиеся. По рисунку мы видим, что по 3 в 7 содержится 2 раза и ещё 1 кружок остаётся. Запишем решение: 7 : 3 = 2 (ост. 1). Аналогично комментируются другие примеры. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1.   Решение   задач.  Задачу   №   3   можно   предложить   учащимся   решить самостоятельно,   по   вариантам   (I   вариант   отвечает   на   первый   вопрос,   II   вариант отвечает на второй вопрос задачи). В 1 т. Одинаковое Кол­во т. 3 т. ? 1) 54 : 3 = 18 (л.) – в 1­й тетради 2) 90 : 18 = 5 (т.) О т в е т: 5 тетрадей из 90 листов. В 1 т. Одинаковое Кол­во т. 3 т. ? I вариант II вариант Всего л. 54 л. 90 л. Всего л. 54 л. 72 л. 1) 54 : 3 = 18 (л.) – в 1­й тетради 2) 72 : 18 = 4 (т.) О т в е т: 4 тетради из 72 листов. Условие задачи № 4 учитель записывает вместе с учащимися, а после этого дети приступают к самостоятельному решению. 1/8 часть – 5 см2 S – ? см2. 5 ∙ 8 = 40 (см2) Ответ: S = 40 см2. 2. Для самостоятельной работы можно предложить решить примеры № 5. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети.  Мы   начали   тему   «Деление   с   остатком».   Сегодня   мы   учились   делить   с остатком, используя рисунок. Учитель. Что повторяли сегодня на уроке? Дети. Сегодня мы повторяли решение задач и примеров. Домашнее задание: с. 23, № 5. У р о к  21. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ТЕМ, ЧТО ОСТАТОК  ПРИ ДЕЛЕНИИ ВСЕГДА МЕНЬШЕ ДЕЛИТЕЛЯ (с. 24) Цели:  познакомить   учащихся   с   тем,   что   остаток   при   делении   всегда   меньше делителя; отрабатывать  внетабличные случаи умножения и деления, а также  навык решения задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. В устный счет можно включить решение цепочек примеров: 7 ∙∙5 –8 :9 ∙∙7 +79 12 :3 ∙∙8 –9 +17 :8 19 +6 :5 ∙∙3 ∙∙2 :5 27 +18 :5 ∙∙4 :6 ∙∙8 51 –9 :6 ∙∙8 +1 :9 6 2. Сравните: 7 м 8 дм … 78 дм 6 м 5 см … 7 дм III. Работа над новым материалом. 95 см … 8 дм 9 см 18 дм … 1 м 8 дм Для того чтобы дети сознательно усвоили, что остаток при делении всегда меньше делителя, важно, чтобы этот вывод опирался на их собственные наблюдения. Работу можно организовать так. Учитель(предлагает вызванному ученику). Разложи 20 цветных карандашей: по 6 карандашей в каждую коробку. Ученик   (выполняя   действия,  поясняет).  Можно   уложить   3   коробки,   по   6 карандашей в каждой, но еще 2 карандаша останется. Выполняется запись: 20 : 6 = 3 (ост. 2). Учитель дает ему еще 1 (2, 3) карандаша и предлагает решить ту же задачу, если всего 21 (22, 23) карандаша. При этом в остатке получается соответственно 2, 3, 4, 5. Наконец учитель, давая ученику еще 1 карандаш, спрашивает:  – Может ли в остатке получиться 6? Хорошо, если ученик сам объяснит, почему такого остатка быть не может. Ученик.  Если   у   меня   будет   еще   6   карандашей,   то   я   смогу   уложить   еще   одну коробку, в ответе получится 4 коробки, а остатка не будет. К этому выводу и надо подвести детей, обратив еще раз внимание на то, что в последнем   случае  остаток   равен   нулю.  При   этом  полезно   еще  раз   перечислить   все остатки, которые получились при делении на 6. После   такой   подготовки   можно   предложить   учащимся   с   комментированием выполнить задание № 1 (1, 2, 3). Затем читают правило в рамочке. При делении остаток всегда должен быть меньше делителя. Учитель   говорит,   что   правило   надо   запомнить   и   использовать   при   делении   с остатком. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение примеров. Задание № 4 предложить решить самостоятельно. 2. Решение задач.  Задачу № 2 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой).  часть – 12 п. Р е ш е н и е 1 5 Всего – ? п. 12 ∙ 5 = 60 (п.) О т в е т: 60 парников всего. Задачу № 3 дети могут тоже решить самостоятельно, после того как совместно будет разобрано условие задачи. V. Итоги урока.  Учитель. Ребята, над чем мы работали сегодня на уроке? Учащиеся. Мы работали над делением с остатком. Узнали новое правило: «Остаток всегда меньше делителя». Учитель. Что повторяли сегодня на уроке? Ученики. Сегодня мы повторяли решение задач и примеров. Домашнее задание: с. 24, № 4. У р о к  22. ПРИЕМ ДЕЛЕНИЯ С ОСТАТКОМ (с. 25) Цели:  познакомить   учащихся   с   приёмом   деления   с   остатком;   продолжить закреплять навык решения задач изученных видов. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. В устный счет на уроке можно включить задания: 1. Поставьте скобки, чтобы равенства стали верными. 100 – 24 : 2 = 38 36 : 6 + 3 = 4 2. 30 : 5 ∙ 6 + 29 = 30 48 – 20 : 4 ∙ 5 = 35 23 3 24 3 25 3 26 3 а в а ∙ в с d с : d 72 2 72 3 72 4 72 6 3. Задание «Ребусы». III. Работа над новым материалом. Все упражнения на деление с остатком выполнялись детьми на предыдущих уроках на основе практических действий с предметами или по рисунку. На этом уроке они познакомятся   с   приемом,   который   позволяет   выполнять   деление   на   основе рассуждения, опираясь на знание таблиц деления. В качестве подготовки к рассмотрению приема следует выполнить устно несколько упражнений вида:  – Какое самое большое число до 45 делится без остатка на 7? на 8? Выполнить задание № 3. Вспомнить ряды чисел, которые делятся без остатка на 9, на 6 и др. После этого учитель должен познакомить детей с рассуждением, образец которого дан в учебнике, на каком­либо другом примере, подробно разбирая каждый шаг вместе с учащимися, например: 27 : 4 Учитель. Делится ли число 27 на 4 без остатка? Дети. Нет. Учитель. Какое самое большое число до 27 делится на 4 без остатка? Дети. 24. Учитель. Как можно найти частное? Дети. 24 : 4 = 6. Учитель. Какое число мы разделили на 4? Дети. 24. Учитель. Какое число надо было разделить? Дети. 27. Учитель. Как найти остаток? Дети. 27 – 24 = 3. Учитель. Какой же ответ получится при делении 27 на 4? Дети. В частном получится 4 и в остатке 3. Соответствующие записи полезно выполнить и на доске, и в тетрадях. После такой подготовки   дети   самостоятельно   читают   объяснение   в   учебнике   и   решают   с комментированием примеры из задания № 1. № 1: 17 : 4 22 : 6 27 : 5 59 : 9 27 : 7 Комментировать аналогично предыдущему. IV. Игротека. V. Работа над пройденным материалом. 1.   Решение   задач.  Задачу   №   2   учащиеся   могут   решить   самостоятельно   (с последующей   проверкой).   Перед   решением   учитель   только   может   напомнить учащимся, что эту задачу можно решить двумя способами. I способ: 1) 18 + 6 = 24 (ст.) – собрали всего 2) 24 ∙ 2 = 48 (ст.) II способ: 1) 18 ∙ 2 = 36 (ст.) – на ягоды брата 2) 6 ∙ 2 = 12 (ст.) – на ягоды сестры 3) 36 + 12 = 48 (ст.) О т в е т: 48 стаканов всего. Решение   задачи   №   5   может   быть   выполнено   детьми   самостоятельно   после выяснения того, что надо знать для ответа на ее вопрос. В   о   п  р   о   с:   Сколько   килограммов   меда   собрали   с  одного   улья   и  сколько  –  с другого? Задачу надо решать, записывая каждое действие в отдельности. При проверке следует потребовать от детей обоснования выбора каждого действия. Чтобы   узнать,   сколько   килограммов   меда   собрали   со   второго   улья,   надо   из   78 вычесть 43, потому что 78 кг было получено с обоих ульев вместе, а с одного – 43. Если вычтем одно слагаемое, то узнаем второе слагаемое. Чтобы   узнать,   на   сколько   одно   число   больше   другого,   надо   из   большего   числа вычесть меньшее. Задача № 4 (1 и 2) – на построение отрезков. Прежде чем чертить отрезок АВ (№ 4(1)), учащиеся должны объяснить, как найти его длину.  часть – 15 мм 1 6 Всего – ? мм 15 ∙ 6 = 90 (мм) О т в е т: АВ = 90 мм. В задании № 4 (2) учащиеся чертят отрезок СД, а потом находят 1/7 часть этого отрезка. Всего – 28 мм 1 7 28 : 7 = 4 (мм)  часть – ?                                  О т в е т: АВ = 4 мм. 2. Для самостоятельной работы предложить задания № 6 и № 7. VI. Итоги урока. Учитель. Ребята, над чем мы работали сегодня на уроке? Дети.  Сегодня   мы   учились   решать   примеры   на   деление   с   остатком,   но   уже   не используя рисунок. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Решали задачи, чертили отрезки, решали примеры и уравнения. Домашнее задание: с. 25, № 7. У р о к  23. ПРИЕМ ПОДБОРА ПРИ ДЕЛЕНИИ  С ОСТАТКОМ (с. 26) Цели:  познакомить   учащихся   с   приемом   подбора   при   делении   с   остатком; закреплять   табличные   и   внетабличные   случаи   умножения,   а   также   навык   решения задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  Работа   над   пройденным   материалом   должна   быть   подчинена   подготовке   к рассмотрению   нового   приёма   деления   с   остатком   и   закреплению   приема, рассмотренного   на   предыдущем   уроке.   При   подборе   упражнений   для   устных вычислений   особое   внимание,   естественно,   обратить   на   табличное   умножение   и деление, повторение рядов чисел, которые делятся на данное число, а также требовать от   детей   подробного   объяснения   решения   примеров   на   табличное   и   внетабличное деление с остатком. № 4. Какое самое большое число до 47 делится без остатка на 5? на 6? на 8? на 9? № 5. Уменьшите на 18 числа: 30, 38, 70, 98. Уменьшите в 9 раз числа: 27, 90, 72, 54.      2. Задание на смекалку. Как из каждого числа первой строки получено записанное под ним число второй строки? Продолжите второй ряд чисел: 1) 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. 2) 7, 10, 13, 16, 19, 22, … . III. Работа над новым материалом. Рассмотренный на предыдущем уроке прием деления с остатком легко применяется детьми,   хорошо   усвоившими   ряды   чисел,   которые   делятся   на   любое   заданное однозначное число. Только в этом случае «легко» вспомнить самое большое число, предшествующее делимому, которое делится без остатка на делитель. Именно поэтому для  некоторых  детей  этот   прием  может  оказаться  подходящим   в  одних  случаях   и трудным   –   в   других,   когда   соответствующие   ряды   чисел   усвоены   ими   еще недостаточно   прочно.   В   связи   с   этим   представляется   важным   познакомить   всех учащихся со способом подбора частного при делении с остатком, который хорошо был усвоен   для  случаев   деления  без  остатка  при  изучении  табличного  и внетабличного деления. Так, решая пример 48 : 8 = 8, ученики рассуждали следующим образом: – На какое число надо умножить 8, чтобы получилось 48? – Это число 6, так как 8 ∙ 6 = 48, значит, 48 : 8 = 6. Если   им   трудно   было   сразу   указать   нужное   число,   то   они   использовали   метод подбора,   пробуя,   например,   умножить   8   на   5.   Получив   при   этом   40,   они   легко переходили от этого примера к нужному: – Если умножить 8 на 5, получится 40, а надо получить 48, значит, надо взять не 5 раз по 8, а 6 раз. – В частном будет 6. Аналогично строится и рассуждение при делении с остатком. – Пусть надо 50 : 8. – Будем подбирать частное: возьмем 5, умножим 8 ∙ 5 = 40, то тогда остаток будет 50 – 40 = 10, а 10 больше, чем 8, значит, взяли мало, в частном будет больше. – Пробуем 8 ∙ 6 = 48, остаток 50 – 48 = 2. Он меньше делителя, значит, в частном получится 6, а в остатке 2. Чтобы подготовить детей к сознательному восприятию рассмотренного приема, как это видно из приведенного выше объяснения, важно предварительно вспомнить с ними прием подбора частного на примерах из табличного и внетабличного умножения:  96 : 32 48 : 8 Повторить ещё, что  остаток  всегда должен быть  меньше  делителя. Проведя после  этого   приведенное  выше  объяснение (в  случае  необходимости  можно  в  ходе этого   объяснения   использовать   и   наглядность),   учитель   должен   предложить   детям прочитать   объяснение   по   учебнику   и   решить   с   пояснением   задание   №   1   (можно использовать оба рассмотренных способа). №1: 53 : 8 I способ: Учащиеся. 53 не делится на 8 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 53 делится на 8 без остатка. Это 48. Найдём частное: 48 : 8 = 6 Найдём остаток: 53 – 48 = 5 53 : 8 = 6 (ост. 5) II способ: 53 : 8 Учащиеся.  Надо  53  разделить   на 8.  Пробуем   в  частном  2.  Проверим  8 ∙ 2 =16; найдём остаток и сравним его с делителем: 53 – 16 = 37, 37 > 8, значит, 2 мало. Пробуем в частном 3. Проверим: 8 ∙ 3 = 24, 53 – 24 = 29, 29 > 8, значит, 3 мало. Пробуем в частном 4. Проверим: 8 ∙ 4 = 32, 53 – 32 = 21, 21 > 8, значит, 4 мало. Пробуем в частном 5.  8 ∙ 5 = 40, 53 – 40 = 13, 13 > 8, значит, 5 мало. Пробуем в частном 6.  8 ∙6 = 48, 53 – 48 = 5, 5 < 8, значит, частное 6, а остаток 5. С записью на доске и в тетрадях решается задача на деление с остатком (задание № 2). № 2: 20 : 3 = 6 (ост. 2) О т в е т: 6 троек самолётов поднимется в воздух и 2 самолёта останется на земле. IV. Работа над пройденным материалом. Ф и з к у л ь т м и н у т к а 1. Для самостоятельной работы можно предложить задачу № 3 (учащимся полезно предварительно под диктовку записать ее кратко в форме таблицы): В 1 день Одинаковое Кол­во дней Всего мешков 3 д. ? 48 меш. 80 меш. 1) 48 : 3 = 16 (меш.) – в 1­й день 2) 80 : 16 = 5 (д.) О т в е т: на 5 дней хватит 80 мешков. 2.  Примеры № 6. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, чему учились вы сегодня на уроке? Дети. Мы учились решать примеры на деление с остатком методом подбора. Учитель. Что закрепляли сегодня на уроке? Дети. Закрепляли умение решать задачи и примеры. Домашнее задание: с. 26, № 6. У р о к  24. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДЕЛЕНИЕ  С ОСТАТКОМ (с. 27) Цели:  учить   детей   решать   задачи   на   деление   с   остатком;   совершенствовать вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. В устный счет на уроке включить задания № 3, № 5 и задание «Найди лишнее выражение». 1. № 3: Какое самое большое число до 53 делится без остатка на 9? на 8? на 7? 2. № 5: В среду в библиотеке побывало 34 человека, в четверг – на 25 человек меньше, а в пятницу  в 3  раза  больше,  чем  в четверг.  Объясните,  что  обозначают   выражения,  и вычислите их значения: 34 – 25, (34 – 25) ∙ 3. Задание «Найди лишнее выражение» 20 + 37 45 + 12 50 + 7 40 + 16 27 + 30 34 + 23 III. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Дети читают задачу № 1, ее условие и вопрос должны быть повторены вслух (по вопросам учителя). Затем ученики еще раз читают первый вопрос задачи и записывают решение. 19 : 3 = 6 (ост. 1) Учитель обращает внимание детей на то, что в ответе будет 2 числа. О т в е т: 6 порций и 1 блин останется. Аналогичная работа проводится по остальным двум вопросам. 18 : 3 = 6 (ост. 0) О т в е т: 6 порций. 25 : 3 = 8 (ост. 1) О т в е т: 8 порций и 1 блин останется. Также под руководством учителя разбирается задача № 2. 2. Решение примеров. Задание   №   4   учащиеся   выполняют   с   проверкой,   несколько   примеров   ученики решают с комментированием у доски. 99 : 33 = 3 3 ∙ 33 = 99 Учащийся.  Частное   умножаю   на   делитель.   Сравниваю   полученный   результат   с 84 : 7 = 12 12 ∙ 7 = 84 56 : 2 = 28 28 ∙ 2 = 56 72 : 3 = 24 24 ∙ 3 = 72 делимым. Если эти числа равны, деление выполнено верно. Задание № 6 дети выполняют самостоятельно. IV. Игротека. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового узнали вы сегодня на уроке? Дети. Мы учились решать задачи на деление с остатком, используя рисунок. Учитель. Что повторяли сегодня на уроке? Дети. Повторяли решение задач и примеров. Домашнее задание: с. 27, № 6. У р о к  25. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ НА ДЕЛЕНИЕ  С ОСТАТКОМ (с. 28) Цели:  продолжать  работу по решению задач  на деление с остатком; закреплять умение   решать   уравнения   и   находить   значение   выражений   с   переменной; совершенствовать вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. Для   закрепления   знания   таблиц   умножения   и   деления   в   устные   упражнения включить задания такого вида, которые даны в упражнении № 3, а также повторение рядов чисел, которые получаются при умножении чисел 4, 6, 9 и др., и вопросы по составу   чисел   из   двух   множителей,   например:   «При   умножении   каких   двух однозначных чисел может получиться в ответе 36? 54? 48?» и др. № 3. Какое самое большое число до 40 делится без остатка на 9? на 7? на 6?      Задание на смекалку. Сравните уравнения каждой пары и, не вычисляя, скажите, в каком из них значение х будет больше. 19 ∙ х = 57 19 ∙ х = 76 Полезно   включить   в   устные   упражнения   и   более   простые   случаи   внетабличного 40 : х = 4 40 : х = 8 х : 3 = 18 х : 3 = 24 36 : 3 46 : 2 72 : 4 72 : 3 умножения и деления: 48 : 4 33 : 3 80 : 40 56 : 2 48 : 2 28 : 2 III. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Урок построен на уже знакомом детям материале. Однако с решением сюжетных задач на деление с остатком они встретились на предыдущем уроке впервые, а потому задание № 1 (1 и 2) следует выполнить под руководством учителя. Дети выполняют к задаче схематический рисунок (вместо каждой планки, например, обвести клеточку в тетради, а затем показать на рисунке, сколько раз по 4 содержится в 16, в 10). О т в е т: можно сделать 2 рамки и 2 планки останется. Особое внимание должен уделить учитель случаю № 1 (2), где делимое меньше делителя, поэтому в частном получается ноль, а остаток равен делимому. Для закрепления разбирается еще задача № 2. Задание   №   4   учащимся   можно   предложить   выполнить   самостоятельно, предварительно спросив ход решения. Учитель. Что будем находить первым действием? Дети. Сначала надо узнать, сколько досок взяли. Учитель. Каким действием? Дети. Вычитанием. Из 36 вычтем 27. Учитель. А что узнаем потом? Дети.  Потом ответим на первый вопрос задачи: «Во сколько раз больше осталось досок, чем израсходовали?». Учитель. Каким действием? Дети. Делением. Учитель. А что узнаем потом? Дети.  А затем ответим на последний вопрос задачи: «На сколько меньше досок израсходовали, чем осталось?». Учитель. Каким действием? Дети. Вычитанием. 2. Для самостоятельной работы можно предложить задания № 5 (1, 2), № 6, № 7. IV. Игротека. V. Итоги урока.  Учитель. Над чем работали сегодня на уроке? Дети. Мы продолжали работать над задачами на деление с остатком. Учитель. А что повторяли и закрепляли на уроке? Дети. Мы повторяли решение примеров, уравнений, выражений с переменной. Домашнее задание: с. 28, № 6, № 7. У р о к  26. ПРОВЕРКА ДЕЛЕНИЯ С ОСТАТКОМ (с. 29) Цели: научить выполнять проверку деления с остатком; повторить решение задач с долями   и   на   нахождение   периметра   геометрических   фигур;   отрабатывать вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт.  В устный счет на уроке можно включить задания № 2, «Найди лишнее выражение» (на полях учебника), а также игру «Молчанка». № 2. а в а : в 72 2 72 3 4 18 6 12 8 9 72 72 72 1 Задание «Найди лишнее выражение» 18 ∙ 4          6 ∙ 12          36 ∙ 2          3 ∙ 24          13 ∙ 7          9 ∙ 8 Игра «Молчанка» III. Работа над новым материалом. Перед   объяснением   нового   материала   учитель   просит   учащихся   вспомнить,   как выполняется проверка деления. Ученики. Проверка деления выполняется умножением. Надо частное умножить на делитель, если получится делимое, то деление выполнено верно. Учащимся   предложить   решить   несколько   примеров   на   деление   с   проверкой, например: 36 : 3 = 12 12 ∙ 3 = 36 После этого учитель сообщает:  78 : 6 = 13 13 ∙ 6 = 78 – Сегодня на уроке мы будем учиться выполнять проверку к примерам на деление с остатком. Она состоит из нескольких этапов. Рассмотрим пример: 84 : 9 = 9 (ост. 3). Сначала надо сравнить остаток с делителем: 1) 3 < 9. Затем частное умножить на делитель и прибавить остаток: 2) 9 ∙ 9 + 3 = 84. Если получили делимое, значит, деление выполнено верно. После   этого   объяснения   учащиеся   под   руководством   учителя   рассматривают решение примеров в учебнике (вверху страницы). Для первичного закрепления выполняется с комментированием задание № 1. 50 : 15 = 3 (ост. 5) Ученик. Сравниваю остаток с делителем: 1) 5 < 15. Затем частное умножаю на делитель и прибавляю остаток: 2) 3 ∙ 15 + 5 = 50. Мы получили делимое, значит, деление выполнено верно. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу № 3 учитель разбирает вместе с детьми. После чтения задачи детьми учитель спрашивает: – Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Дети. Нет. Учитель. А что нужно знать, чтобы на него ответить? Дети. Надо знать, сколько времени мальчик тратит на дорогу до школы и сколько обратно. Учитель. Что найдем сначала? Дети. Узнаем, сколько времени он тратит на дорогу в школу. Учитель. Как это можно узнать? Дети. Надо 15 ∙ 2. Учитель. А как узнать время, которое тратит мальчик на обратный путь? Дети. Это время такое же, так как мальчик ходит по одной и той же дороге. После этого дети записывают решение самостоятельно. 15 ∙ 2 + 15 ∙ 2 = 60 (мин) О т в е т: 60 минут на путь до школы и обратно. Перед выполнением задания № 4 учащиеся вспоминают, как начертить квадратный дециметр. Затем выполняют задание самостоятельно, а учитель помогает тем детям, которые нуждаются в его помощи. Задание № 6 учащиеся выполняют самостоятельно (с последующей проверкой). 2. Для самостоятельной работы предложить решить примеры № 5. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Сегодня на уроке мы учились выполнять проверку деления с остатком. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Повторяли решение задач с долями и нахождение периметра геометрических фигур, решали примеры. Домашнее задание: с. 29, № 5. У р о к  27. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО (с. 30) Цели:  закреплять прием деления с остатком, а также табличные и внетабличные случаи умножения и деления; совершенствовать навык решения задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Работа над пройденным материалом. Урок строится по усмотрению учителя. Основное внимание на уроке должно быть уделено закреплению изученных приемов выполнения деления с остатком. Учащимся надо предоставить  полное  право   пользоваться  любым из них, но хорошо, если  при объяснении прозвучат оба из рассмотренных подходов. Учащиеся с комментированием выполняют задание № 1. Задание   №   2   учащиеся   выполняют   устно,   но   важно,   чтобы   при   его   проверке обязательно не раз прозвучало, что остаток должен быть меньше делителя. Продолжая   далее   работу   по   теме   «Деление   с   остатком»,   учащиеся   под руководством учителя выполняют задания № 4 и № 5. После чтения условия задачи № 6 дети придумывают вопросы к ней. Затем учащиеся с учителем отбирают несколько наиболее удачных вопросов, после чего дети решают задачи самостоятельно (с последующей проверкой). Для самостоятельной работы на уроке можно предложить задания № 3, № 7 и № 8. Перед выполнением задания № 8 учащиеся должны вспомнить, что такое площадь и периметр прямоугольника и как они находятся. Чтобы   найти   площадь   прямоугольника,   надо   его   длину   умножить  на ширину S = а ∙ в  Периметр прямоугольника – это сумма длин его сторон Р = (а + в) ∙ 2  Ф и з к у л ь т м и н у т к а III. Итоги урока. Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке? Дети. Мы решали примеры на деление с остатком, решали обычные задачи и задачи, где надо было найти площадь и периметр прямоугольников. Домашнее задание: с. 30, № 7. У р о к  28. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО (с. 31) Цели:  продолжать закреплять прием деления с остатком; повторить понятия «во сколько   раз   больше   (меньше)»,   «на   сколько   больше   (меньше)»;   отрабатывать вычислительные навыки; повторить соотношения единиц длины. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. Урок   строится   по   усмотрению   учителя.   Для   закрепления   навыков   табличного умножения   и   деления,   а   также   умения   находить   числовое   значение   буквенных выражений можно предложить заполнить таблицы: а в а ∙ в 7 49 6 9 8 48 1 56 с k с : k 32 4 8 7 36 4 75 0 Учитель.  Прежде чем приступать к заполнению таблицы, следует выяснить, что обозначает каждая из букв в таблице. Ученики. I множитель, II множитель, произведение или делимое, делитель, частное. Устно с комментированием выполняется задание № 8 (1, 2). 1) Что больше и на сколько: 45 : 9 или 42 : 6 2) Что больше и во сколько раз: 18 : 2 или 27 : 9 56 : 7 или 24 : 6? 8 ∙ 8 или 9 ∙ 7? III. Работа над пройденным материалом. Для закрепления умений выполнять деление с остатком могут быть использованы задания № 1, № 2 и № 3. Часть из них полезно решить с записью на доске, часть – с комментированием, часть – в ходе самостоятельной работы. Решение задач № 4 и № 6 дети смогут провести самостоятельно, после того как разберутся в их условии. Задачу № 5 дети решают самостоятельно с последующей проверкой. Задания № 7 и № 9 можно предложить для самостоятельной работы. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Итоги урока.  Учитель. Ребята, что повторяли вы сегодня на уроке? Дети. Мы повторяли и закрепляли деление с остатком, табличное и внетабличное умножение и деление, решение задач, сравнение единиц длины. Домашнее задание: с. 31, № 9. Задания   для   закрепления   на   с.   32–36   учитель   использует   на   уроках   на   свое усмотрение в устной, самостоятельной или домашней работах. У р о к  29. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Цель:  проконтролировать   усвоение   приёма   деления   с  остатком   и  его   проверку, знание порядка действий в выражениях, умение решать задачи. I вариант 1. Выполните деление с остатком и проверку к нему. 75 : 8 2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства. 85 : 20 51 : 7 3. Найдите значения выражений. 56 : 2 – 36 : 12 48 + 32 : (64 : 8) 4. Решите задачу. Стекольщику нужно было вставить 96 стёкол. Он уже вставил в 14 окон по 3 стекла (39 + 33) : 24 ∙ 9  93 – 3 ∙ 8 : 6 в каждое. Сколько стёкол осталось вставить стекольщику? 5. Решите задачу. На тарелке было 48 блинов. Сколько блинов съели, если на тарелке осталось в 3 раза меньше блинов, чем было? II вариант 1. Выполните деление с остатком и проверку к нему. 57 : 8 2. Вставьте числа в «окошки», чтобы получились верные равенства. 69 : 20 74 : 7 3. Найдите значения выражений. 80 + (24 – 4 ∙ 5) 78 – 8 ∙ 8 : 2 4. Решите задачу. В большой корзине было 95 тюльпанов. Продавец сделал из них 12 букетов, по 7 42 : 3 + 72 : 24 24 + 36 : (54 : 9) тюльпанов в каждом букете. Сколько осталось тюльпанов? 5. Решите задачу. На столе стояло 52 стакана с соком. Сколько стаканов с соком выпили, если на столе осталось в 4 раза меньше стаканов с соком, чем было первоначально? У р о к  30. РАБОТА НАД ОШИБКАМИ Цель: закрепить пройденный материал. На   этом   уроке   учитель   вместе   с   детьми   анализирует   результаты   прошедшей контрольной   работы,   помогает   выполнить   учащимся   работу   над   ошибками   в   тех заданиях,   где   они   были   допущены,   подбирает   похожие   задания,   чтобы   отработать необходимые навыки и умения. У р о к  31. ПОНЯТИЕ О СОТНЕ КАК НОВОЙ  СЧЕТНОЙ ЕДИНИЦЕ (с. 37–38) Цели:  познакомить   учащихся   с   новой   счетной   единицей   –   сотней;   со   счетом сотнями; познакомить также детей с названиями новых чисел: двести, триста и т. д.; закреплять решение задач и примеров. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. В устные упражнения включить задания «Занимательные рамки» № 6 на с. 37 и № 10 на с. 38. «Занимательные рамки» III. Работа над новым материалом. Ознакомление   с   новым   материалом   можно   провести   на   основе   практических действий   с   демонстрационными   наглядными   пособиями:   работая   с   палочками, повторить счет по одному, счет десятками. Далее перейти к счету сотен (заранее приготовить карточки, на которых нарисованы пучки­сотни), познакомить детей с названиями новых чисел: 2 сотни – двести, 3 сотни – триста и т. д. (Обратить внимание на особенности состава слов:  пять­сот,  шесть­ сот, предложить самим назвать числа, которые состоят только из сотен). Сделать на доске и в тетрадях записи: 10 ед. = 1 д., 10 д. = 1 с., 10 с. = 1 тыс. – и подвести детей к выводу: каждые 10 счетных единиц образуют новую, более крупную единицу счета. Вспомнить единицы длины: если представить, что 1 см – это единица, то 10 см, или 1 дм – это десяток, а 1 м – это сотня, провести счет метров на рулетке (5–10 метровой ленте): 1 м, или 100 см, 2 м, или 200 см и т. д.  Чтобы у детей не сложилось представление о том, что при счете после числа 100 идет сразу число 200, можно поступить так: – развязать второй пучок­сотню и присчитывать к первой сотне по 1 десятку, то есть по 10 палочек (считаю: 110, 120, 130, ..., 190); – затем развязать последний пучок­десяток и присчитать палочки по одной. Для закрепления рассмотреть еще раз рисунок в учебнике и выполнить задания № 1 и № 2. № 1: 8 сот. + 1 сот. = 9 сот. 9 сот. – 6 сот. = 3 сот. 3 сот. ∙ 3 = 9 сот. 8 сот. : 4 = 2 сот. № 2: 1) Присчитывайте к 96 по одному до ста пяти. 2) Присчитывайте к двумстам по 100 до тысячи. 1 тыс. – 1 сот. = 9 сот. 1 тыс. – 5 сот. = 5 сот. 3) Отсчитывайте от двухсот по 10 до ста. 4) Отсчитывайте от девятисот по 100 до нуля. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение примеров. Задание № 4 на с. 37 учащиеся решают под руководством учителя. Задание № 5 дети решают самостоятельно. 2. Решение задач.  Перед выполнением задачи № 7 учащиеся коллективно дополняют условие задачи, после чего приступают к самостоятельному решению. – Дополните условие и решите задачу. Дети принесли в класс 60 луковиц. Они посадили их в 2 ящика по 12 луковиц в каждый. Сколько луковиц осталось? Принесли – 60 л. Посадили – 2 ящ. по 12 л. Осталось – ? 60 – 12 ∙ 2 = 36 (л.) О т в е т: 36 луковиц осталось. Задание   №   8   разбирается   с   комментированием   у   доски,   затем   составляется   и решается обратная задача. 12 ∙ 3 + 50 = 86 (л.) О т в е т: 86 листов всего. Обратная задача  86 л. Цветная бумага – 3 наб. по 12 л. Белая бумага – ?                             86 – 12 ∙ 3 = 50 (л.) О т в е т: 50 листов белой бумаги. Перед решением задачи № 9 учащиеся вместе с учителем составляют план решения. Сначала узнаем площадь листа картона: 1) S% = 16 ∙ 5 = 80 (дм2) Потом узнаем площадь 1/4 части этого листа. 2) S1 = 80 : 4 = 20 (дм2)  части равняется 20 дм2. 1 О т в е т: площадь  4 V. Итоги урока.  Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Мы познакомились с новой счётной единицей – сотней, узнали название новых чисел: двести, триста и т. д. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Мы решали задачи и примеры. Домашнее задание: с. 38, № 5. У р о к  32. ОБРАЗОВАНИЕ И УСТНОЕ ОБОЗНАЧЕНИЕ ЧИСЕЛ, СОСТОЯЩИХ ИЗ СОТЕН, ДЕСЯТКОВ, ЕДИНИЦ (с. 39) Цели: познакомить учащихся с образованием чисел, состоящих из сотен, десятков и единиц; научить их правильно читать эти числа; закреплять решение задач и примеров. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  В устном счете с учащимися можно повторить действия с нулем и единицей: предложить сравнить выражения (запись на доске): 72 ∙ 0 … 72 ∙ 1 64 : 1 … 64 ∙ 1 2. Устно выполнить задание «Найди лишнее выражение». 18 : 18 … 18 : 1 0 ∙ 32 …   32 ∙ 0 5 + 5 … 5 – 0 82 – 82 … 1 28 ∙ 2          8 ∙ 7          4 ∙ 14          27 ∙ 2          56 ∙ 1 3. Задачи на смекалку. 1.   Тройка   лошадей   пробежала   15   км.   Сколько   километров   пробежала   каждая лошадь? (15 км.) 2. Что тяжелее: 1 кг ваты или 1 кг железа? (Равны.) 3. Цапля весит 43 кг. Сколько будет весить эта цапля, если она встанет на одну ногу? (Столько же.) III. Работа над новым материалом. Познакомить   с   образованием   чисел   целесообразно,   опираясь   на   таблицу   с названиями   «сотни»,   «десятки»,   «единицы»   (см.   рисунок   в   учебнике   вверху)   и изображения   счетных   единиц   (палочки   и   пучки   палочек   или   их   рисунки,   мелкие квадраты – по 1, 2, .., 9 штук на карточке, полоски­десятки и квадраты­сотни). Учитель должен наглядно изобразить числа в таблице, а дети – назвать число и его состав. Далее наоборот: учитель называет число, дети изображают его наглядно. Для закрепления следует выполнить задания № 1, 2, 3 по учебнику. IV. Игротека. V. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач.  Перед выполнением заданий № 4, № 5 полезно устно решить простые задачи на нахождение одной из величин по двум другим (расход горючего в час, время работы, общий расход горючего). После   решения   задачи   №   5   записать   на   доске   разные   способы   ее   решения   и выяснить, почему данную задачу можно решать по­разному. № 5. Израсходовала – 48 л и 32 л В 1 час – 16 л Была в пути – ? ч I способ: 1) 48 + 32 = 80 (л) – израсходовала всего 2) 80 : 16 = 5 (ч) II способ: 1) 48 : 16 = 3 (ч) – до остановки 2) 32 : 16 = 2 (ч) – после остановки 3) 3 + 2 = 5 (ч) О т в е т: 5 ч была машина в пути. Затем предложить изменить данные числа так, чтобы задача решалась только одним способом (сумма делится на число, а слагаемые не делятся). 2. Для повторения приемов внетабличного деления решить с записью на доске и в тетрадях 1–2 пары примеров с устным пояснением (задание № 6). После того как дети самостоятельно закончат выполнение задания, следует сделать вывод:  при   делении   двузначного   числа   на   однозначное   используют   деление суммы на число, а при делении двузначного на двузначное – используют прием подбора частного. 3. Для самостоятельной работы предложить выполнить задания № 7 и № 8. VI. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня? Дети. Мы знакомились с образованием чисел до 1000 и учились их читать. Учитель. Что закрепляли на уроке? Дети. Мы закрепляли навык решения задач двумя способами и примеров. Домашнее задание: с. 39, № 7. У р о к  33. ЗАПИСЬ И ЧТЕНИЕ ЧИСЕЛ  В ПРЕДЕЛАХ 1000 (с. 40) Цели: научить учащихся читать и записывать числа в пределах 1000; познакомить с названием единиц первого, второго и третьего разрядов; закреплять решение задач и примеров. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. Для закрепления вычислительных навыков в пределах  100 в устный счет можно включить   такие   задания:   «Набери   множителями»   (на   полях   учебника),   решить арифметические ребусы. 1.      Задание «Набери множителями» 2.             Задание «Арифметические ребусы» III. Работа над новым материалом. Выполняя упражнения по обозначению чисел пока только в нумерационной таблице, учащиеся должны понять, что числа записывают и читают, начиная с самых крупных единиц; сначала называют и записывают число сотен, затем десятков, затем – единиц. Если при наличии сотен в числе нет десятков или единиц, то на их место пишут нули. Таким   образом,   учащиеся   усваивают   важнейший   принцип   письменной   нумерации: значение   цифры   в   записи   числа   зависит   от   ее   места:   цифра,   стоящая   на первом месте справа, обозначает единицы; цифра, стоящая на втором месте справа,   обозначает   десятки,   цифра,   стоящая   на   третьем   месте  справа, обозначает  сотни.  Поэтому   уже   на   данном   уроке   полезно   сопоставлять   числа,   в записи   которых   использованы   одни   и   те   же   цифры   (406   и   640),   предлагать   детям менять цифры местами и объяснить их новое значение (783, 738, 837, …). Учитель   также   сообщает   детям,   что   единицы   –   это   единицы   первого   разряда, десятки – это единицы второго разряда, а сотни – единицы третьего разряда. На уроке необходимо следить, чтобы дети правильно употребляли термины «число» и «цифра». Для закрепления учащиеся читают вводную статью в учебнике и выполняют задания № 1 и № 2. № 1. Назовите эти числа. № 2. Прочитайте числа: 894, 809, 408, 900. Объясните, что обозначает каждая цифра в записи этих чисел. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Перед решением задачи № 3 повторить связь между величинами (расход продуктов в 1 день, число дней, общий расход), предложив детям простые задачи. За   3   дня   в   столовой   израсходовали   27   кг   муки.   Сколько   кг   муки   расходовали каждый день? За 1 день в столовой расходуют 5 кг крупы. Сколько кг крупы израсходовали за 4 дня? В столовой израсходовали 32 кг масла, расходуя каждый день по 8 кг. На сколько дней хватило этого масла? На   основе   решения   задач   сформулировать   выводы,   как   найти   любую   из   этих величин, если известны две другие. После того как дети составят задачу по таблице (задание № 3), они должны решить ее самостоятельно, а кто успеет, может составить и решить обратную задачу, проверив таким образом решение исходной. Задание № 4 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой). 2. Для самостоятельной работы предложить решить задания № 5 и № 6. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети.  Мы учились читать и записывать числа в пределах 1000. Познакомились с названиями разрядов. Учитель. Что закрепляли на уроке? Дети. Закрепляли решение задач и примеров. Домашнее задание: с. 40, № 5, № 6. У р о к  34. ПОНЯТИЕ ТРЕХЗНАЧНОГО ЧИСЛА (с. 41) Цели:  ввести   понятие   трехзначного   числа;   закреплять   чтение   и   запись   чисел   в пределах 1000; вспомнить перевод единиц длины; закреплять навык решения задач и примеров. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт.  В устных упражнениях можно повторить деление с остатком, предложив в качестве делимого одно и то же число (запись на доске): 30 : 7 30 : 3 30 : 9 30 : 5 Предлагая   для   вычислений   выражения   вида:  (36 – 30)  :  4  и  36– 36 :  4,  можно 30 : 8 30 : 4 повторить правила порядка действий. Затем усложнить выражения: (36 – 36) : 4 + 5 С целью закрепления знания десятичного состава чисел предложить задание № 3 на  36–36 : 4 + 5 преобразование значений величин. Устно   также   разобрать   задания   «На   смекалку»   (на   полях   учебника)   и «Головоломку». Задание «На смекалку» Определите, не вычисляя, наименьшее произведение. 1) 20 ∙ 3 ∙ 4    2) 8 ∙ 4 ∙ 20 3) 4 ∙ 3 ∙ 10 Задание «Головоломка» Как переложить 2 палочки, чтобы получилось 5 одинаковых квадратов? III. Работа над новым материалом. Для   закрепления   умений   читать   и   записывать   числа   в   пределах   1000,   как   и   на предыдущем уроке, следует предложить следующие упражнения: – записать цифрами числа, обозначенные наглядно в нумерационной таблице, – и наоборот, изобразить наглядно числа, записанные в таблице цифрами. Затем   можно   предложить   обозначать   одинаковыми   кружками   любые   счетные единицы:   если   кружки   стоят   на   первом   месте   справа  –   это   единицы,  на   втором  – десятки, на третьем – сотни (обозначить, например: 435, 430, 405). Полезно вспомнить, какие числа мы называем однозначными, какие – двузначными, предложить детям записать наибольшее и наименьшее двузначные числа. Однозначными числами называются числа, в записи которых используется только одна цифра. Двузначными числами называются числа, в записи которых используются две цифры. Опираясь на известные детям понятия однозначного и двузначного числа, подвести детей к понятию трехзначного числа (задание № 1). Сосчитав, сколько всего цифр потребовалось для записи числа 1000, дети установят, что это число четырехзначное. Для закрепления учащиеся выполняют задание № 2. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Записать кратко задачу № 5 на доске, повторить условие и предложить решить ее самостоятельно. Затем предложить объяснить, что узнавали каждым действием. Учитель. Что узнавали первым действием? Дети. Сколько детей сидят за 7 столами. Для этого 6 умножили на 7 и получили 42 человека. Учитель. Что нашли вторым действием? Дети. Сколько всего человек сидят за этими столами. Для этого к 42 прибавили 16 и получили 58. Перед решением задачи № 6 дети предварительно составляют план ее решения: – сначала узнаем, на какую высоту прыгнул Миша; – а потом ответим на вопрос задачи: «На сколько Дима прыгнул выше Миши?». Задачу № 4 учащиеся решают самостоятельно с последующей проверкой. 2. Для самостоятельной работы предложить задания № 7 и №8. V. Итоги урока. Домашнее задание: с. 41, № 7. У р о к  35. ПОРЯДОК СЛЕДОВАНИЯ ЧИСЕЛ ПРИ СЧЕТЕ  (В ПРЕДЕЛАХ 1000) (с. 42) Цели:  рассмотреть с учащимися порядок следования чисел при счете в пределах 1000;   повторить   взаимосвязь   между   величинами:  цена,  количество,  стоимость; вспомнить решение задач на нахождение площади и периметра геометрических фигур; совершенствовать вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. Для устного счета на уроке включить задания № 7, «Найди лишнее выражение» и «Магический квадрат» (на полях учебника). 1.  7 ∙ 9 Задание «Найди лишнее выражение»   6 ∙ 7 8 ∙ 6   7 ∙ 7    4 ∙ 7        7 ∙ 5       7 ∙ 10 2.  Заполните  квадрат, используя только числа 1, 2, 3.     Задание «Магический квадрат» 3.  Разобрать   с   учащимися   задание   №   4,   предварительно   вспомнив,   что   в   1   дм2 содержится 100 см2. 4. Заполните таблицы. 12 11 10 9 а а ∙ 8 в в : 8 32 48 56 64 III. Работа над новым материалом. Чтобы   вспомнить   принцип   образования   чисел   натуральной   последовательности, можно предложить детям назвать предыдущее и последующее числа по отношению к данному числу: …, 60, …, …;  …, 99, …;   …, 9, …;  Для закрепления следует выполнить задание № 1. В ряду трехзначных, так же как и в ряду однозначных и в ряду двузначных, есть первое, самое маленькое (наименьшее) число и последнее, наибольшее число. Наглядно это можно изобразить так: …, 120, … . 1, 2, 3, …, 7, 8, 9. 10, 11, 12, …, 97, 98, 99. 100, 101, 102, …, 997, 998, 999. Опираясь на знания последовательности чисел при счете, учащиеся выполняют с комментированием задания № 2 и № 3. № 2. Вставьте пропущенные числа в каждом ряду. 1) 196, 197, 198, …, …, 201, 202, 203; 2) 903, 902, 901, …, …, 898, 897, 896. № 3. 319 + 1 = 320 940 – 1 = 939 509 + 1 = 510 800 – 1 = 799 760 – 1 = 759 439 + 1 = 440 690 – 1 = 689 299 + 1 = 300 Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Перед решением задачи № 5 учащиеся дополняют ее условие, затем повторяют связь между   величинами:   цена,   количество,   стоимость.   После   этого   условие   задачи записывается в таблицу, и решение учащиеся выполняют самостоятельно, записывая его двумя способами. Далее учитель проверяет детей, как они решили задачу двумя способами. Задание № 6 учащиеся выполняют под руководством учителя. Дети по выражениям составляют   задачи,   некоторые   из   них   (по   усмотрению   учителя)   они   записывают   в тетрадь. Задание № 9 связано с геометрическим материалом и выполняется учащимися под руководством учителя. Сначала дети чертят квадраты с заданными сторонами. Потом вспоминают, как найти площадь квадрата, находят площадь первой фигуры, затем – второй, а после этого узнают, во сколько раз площадь одной фигуры больше площади другой фигуры. Аналогично сравнивают периметры этих квадратов. Для закрепления задание № 9 (3) дети выполняют самостоятельно (с последующей проверкой). 2. Решение примеров № 8 можно предложить выполнить самостоятельно. А после решения у учащихся можно выяснить вопрос о причине получения разных ответов в примерах. Учитель.  Почему в некоторых примерах числа и знаки действия использовались одинаковые, а ответы получились разные? Дети.  В  некоторых   примерах   есть   скобки,  а  в  других   нет,  а   порядок   действий зависит от постановок скобок в выражениях. V. Итоги урока. Учитель. Над чем работали сегодня на уроке? Дети. Мы определяли порядок следования чисел при счёте в пределах 1000. Учитель. Что закрепляли? Дети. Закрепляли умение решать задачи и примеры, находить периметр и площадь геометрических фигур. Домашнее задание: с. 42, № 8. У р о к  36. УВЕЛИЧЕНИЕ И УМЕНЬШЕНИЕ ЧИСЕЛ  В 10 И 100 РАЗ (с. 43) Цели: познакомить учащихся с новым умением умножения и деления чисел на 10 и 100;   повторить   сравнение   единиц   длины,   решение   уравнений,   а   также   продолжать закреплять нумерацию чисел в пределах 1000. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  С целью закрепления нумерации чисел в пределах 1000 выполняются задания такого характера: 1) Что обозначает каждая цифра в записи чисел 657, 765, 576? 2) Что обозначает цифра 4 в записи каждого из чисел: 473, 49, 504, 444? 3) Сколько всего цифр и сколько различных цифр использовано при записи каждого числа: 35, 33, 535, 55, 700, 1000? 4) С помощью цифр 2, 3, 4 запишите 6 различных трехзначных чисел (234, 243, 324, 342, 423, 432). 2. Устно выполните задание № 3. 3. Вставьте недостающие цифры. III. Работа над новым материалом. Работу над новым материалом начинаем, выполняя задание № 1 (1 и 2). Отвечая на поставленные там вопросы, под руководством учителя учащиеся должны заметить, что приписав к числу справа один ноль, мы его увеличиваем в 10 раз, а приписав 2 нуля – увеличиваем в 100 раз. Если у числа справа отбросить один ноль, то оно станет меньше в 10 раз, а если отбросить 2 нуля, то оно станет меньше в 100 раз. Для закрепления дети выполняют с комментированием задание № 2. № 2. 1) Увеличьте в 10 раз числа: 8, 12, 35. Дети.  Для того чтобы увеличить число в 10 раз, к нему надо справа приписать 1 ноль. Значит, 8 ∙ 10 = 80. Аналогично комментируются и другие числа. 2) Уменьшите в 100 раз числа: 700, 400, 100. Дети. Для того чтобы уменьшить число в 100 раз, надо у него справа отбросить 2 нуля. Значит, 700 : 100 = 7. Аналогично комментируются и другие числа. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Условие задачи № 4 дети записывают коллективно под руководством учителя: Мальчиков 9 ком. по 8 чел. Девочек – 24 чел. во ? раз б. После этого дети записывают решение самостоятельно. Учитель. Изменим теперь вопрос задачи так, чтобы она решалась вычитанием. Учащиеся.  На   сколько   больше   участвовало   мальчиков   в   соревновании,   чем девочек? Дети решают новую задачу с последующей проверкой. 2. Задание № 5 учащиеся решают с комментированием. № 5. 1 м … 10 дм Дети. В 1 метре содержится 10 дм. Значит, ставим знак «равно». 1 м … 10 см Дети. В 1 метре содержится 100 см. Значит, 1 м больше, чем 10 см. Аналогично сравнивают и другие именованные числа. 3. Для самостоятельной работы можно предложить решить задания № 6 и № 7. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Мы учились увеличивать и уменьшать числа в 10 и 100 раз. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети.  Повторяли   нумерацию   трёхзначных   чисел,   сравнение   именованных   чисел, решали задачи и уравнения. Домашнее задание: с. 43, № 7. У р о к  37. ЗНАКОМСТВО С РИМСКОЙ  НУМЕРАЦИЕЙ (с. 44–45) Цели:  познакомить учащихся с римскими цифрами; научить читать и записывать некоторые из них. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. Частное чисел 85 и 5 увеличьте на 19. Сумму чисел 44 и 28 разделите на 12. Частное чисел 91 и 13 увеличьте в 10 раз. Уменьшите сумму чисел 63 и 15 в 6 раз. Произведение чисел 14 и 5 уменьшите в 2 раза. III. Урок строится по усмотрению учителя.  Все задания на страницах учебника разбираются под руководством учителя. IV. Игротека. Домашнее задание: на усмотрение учителя (то, что не успеют сделать в классе). У р о к  38. ДЕСЯТИЧНЫЙ СОСТАВ ТРЕХЗНАЧНЫХ  ЧИСЕЛ (с. 46) Цели:  познакомить учащихся с десятичным составом трехзначных чисел, научить представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых, закреплять вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. В устный счет можно включить задание «Лабиринты»: 2. Задачу № 4 (1 и 2) дети выполняют устно, составляя и решая задачи по рисунку. 3. Найдите значение выражений: 38 : 2 ∙ 4 75 : 3 ∙ 2 90 : 6 ∙ 4 III. Работа над новым материалом. При объяснении этого материала рекомендуется использовать наглядное пособие – карточки с разрядными числами (10, 20, …, 90, 100, 200, …, 900), в также карточки с числами от 1 до 9. 84 : 6 ∙ 3 91 : 7 ∙ 6 85 : 5 ∙ 4 Учитель на наборном полотне показывает учащимся с помощью этих карточек, как можно заменить суммой разрядных слагаемых число: 725 = 700 + 20 + 5. Учитель. В числе 725 – 7 сотен, 2 десятка и 5 единиц. Поэтому мы можем записать, что 725 – это 700 + 20 + 5. Затем учитель показывает, как можно заменить суммой разрядных слагаемых число: 520 = 500 +20. Объяснение учителя аналогично предыдущему. Учитель   обращает   особое   внимание   детей   на   то,   что   сумма   состоит   из   двух слагаемых, так как единицы I разряда отсутствуют. После этого учащиеся рассматривают таблицу в учебнике (вверху) и объясняют по ней, как представлены числа в виде суммы разрядных слагаемых. Для закрепления с комментированием выполняется задание № 1. № 1. 425 = 400 + 20 + 5 Дети.  В числе 425 содержится 4 сотни, 2 десятка и 5 единиц. Поэтому можно записать, что 425 = 400 + 20 + 5. 640 = 600 + 40 Дети. В числе 640 содержится 6 сотен и 4 десятка. Единицы отсутствуют. Поэтому сумма будет состоять из двух слагаемых: 600 + 40. IV. Игротека. V. Работа над пройденным материалом. 1.  Задачу № 2 дети решают самостоятельно, только перед ее решением дети под руководством учителя ставят вопросы к ней: – Сколько всего снимков сделал Саша? – На сколько больше цветных снимков сделал Саша, чем черно­белых? 2. Примеры № 3 учащиеся выполняют самостоятельно. VI. Итоги урока. Учитель. Что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети.  Мы   учились   представлять   трёхзначные   числа   в   виде   суммы   разрядных слагаемых. Учитель. Что закрепляли? Дети. Мы закрепляли умение  решать задачи, примеры. Домашнее задание: с. 46, № 3. У р о к  39. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО (с. 47) Цели: закреплять умение представлять числа в виде суммы разрядных слагаемых, а также   повторить   порядок   действий   в   выражениях   и   деление   с   остатком; совершенствовать вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  Для   закрепления   вычислительных   навыков   в   пределах   100   проводится арифметический диктант: – Сумму чисел 36 и 18 разделите на 9. – Разность чисел 66 и 48 увеличьте в 3 раза. – Произведение чисел 12 и 6 уменьшите на частное чисел 48 и 4. – Частное чисел 42 и 7 увеличьте на 36. – Из числа 100 вычтите произведение чисел 9 и 7. 2.  В устный счет можно включить задание № 4. Дети читают решенный пример и говорят,   правильно   ли   он   решен   или   нет.   Если   неверно,   то   считают   и   говорят правильный ответ. 3. Устно решаются также ребусы (на полях страницы). III. Повторение пройденного материала. 1.  Для   закрепления   разрядного   состава   чисел   учащиеся   выполняют   № 1   с комментированием. № 1. Рассмотрите   суммы   и   выпишите   числа,   которые   представлены   в   виде   суммы разрядных слагаемых: 600 + 40 + 5 600 + 300 + 9 960 + 6 349 + 1 2. Решение задач. Задачу № 5 дети решают с последующей проверкой. 3.   Решение   примеров.  Задание   №   2   учащиеся   оформляют   как   выражение   с 800 + 20 800 + 2 переменной и решают самостоятельно. 24 : 1 = 24 24 : 3 = 8 24 : 4 = 6 24 : 6 = 4 24 : 8 = 3  с 24 :    с = 1 с = 3 с = 4 с = 6 с = 6 Задание № 3 ученикам предложить решить самостоятельно. После решения примеров можно попросить детей сравнить ответы пар примеров в каждом   столбике   и   объяснить,   почему   числа   и   действия   одинаковые,   а   ответы получились разные. 1 ∙ 7 = 7 3 ∙ 7 = 21 4 ∙ 7 = 28 6 ∙ 7 = 42 8 ∙ 7 = 48 с   ∙ 7 с = 1 с = 3 с = 4 с = 6 с = 6 Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Итоги урока. Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке? Дети.  На   уроке   мы   повторяли   разрядный   состав   трёхзначных   чисел,   порядок действий   в   выражениях,   деление   с   остатком,   нахождение   значения   выражения   с переменной. Домашнее задание: с. 47, № 3. У р о к  40. ПРИЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ,  ОСНОВАННЫЕ НА ЗНАНИИ ДЕСЯТИЧНОГО СОСТАВА  ЧИСЕЛ (с. 48) Цели: познакомить учащихся с новыми приемами сложения и вычитания; повторить разрядный   состав   трехзначных   чисел;   закрепить   нахождение   площади   квадрата   и отношение между величинами: цена, количество, стоимость. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. В устную работу на уроке включить задания № 2, № 4, «Задание на смекалку» (на полях учебника). № 2. 9 99 999 а а + 1 с с – 1 10 100 1000 № 4. Чему равна площадь квадрата со стороной 9 дм? 9 см? 9 м? «Задание на смекалку» Вычислите. Разбейте выражения на 2 группы. 56 : 8 9 ∙ 6 56 : 7 6 ∙ 9 8 ∙ 7 54 : 9 7 ∙ 8 54 : 6 2.  Для закрепления знаний по нумерации трехзначных чисел включить следующие вопросы: – Сколько всего цифр потребовалось для записи числа 600? – Сколько различных цифр использовано для его записи? – Какое число предшествует при счете числу 430? – Какое число называют при счете сразу после числа 430? III. Работа над новым материалом. Опираясь   на   иллюстрацию,   аналогичную   данной   в   учебнике,   учитель   объясняет решение примеров: 100 + 30 + 5 (1 с. 3 д. 5 ед. составляют число 135); 135 – 100 (1 с. 3 д. 5 ед. без 1 с. составляют число 35); 135 – 30 – 5 (1 с. 3 д. 5 ед. без 3 д. 5 ед. составляют 100). Для закрепления дети выполняют с комментированием примеры № 1. № 1. 300 + 60 + 3 = 363 ( 3 с. 6 д. 3 ед. составляют число 363) 296 – 90 – 6 = 200 (2 с. 9 д. 6 ед. без 9 д. и 6 ед. составляют число 200) 509 – 500 = 9 900 + 20 = 920 704 + 80 = 784 654 – 54 = 600 860 + 7 = 867 435 – 30 = 405 IV. Игротека. V. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач.  Перед решением задачи № 5 дети под руководством учителя дополняют условие и вспоминают взаимосвязь между величинами: цена, количество, стоимость. После чего записывают условие таблицей и решают самостоятельно. Цена Ручки 6 р. Карандаши 3 р. Кол­во 5 шт. 7 шт. 1) 6 ∙ 5 = 30 (р.) – заплатили за ручки 2) 3 ∙ 7 = 21 (р.) – заплатили за карандаши Стоимость ?       ?             ? 3) 30 + 2 = 51 (р.) О т в е т: 51 рубль всего. Перед решением задачи № 6 полезно выяснить: – сколько времени мама тратит на дорогу до работы; – как узнать, сколько времени уходит на дорогу на работу и обратно. После этого учащиеся решают задачу самостоятельно (с последующей проверкой). 2. Для самостоятельной работы учащимся можно предложить задания № 3 и № 7. VI. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Сегодня на уроке мы знакомились с новыми приёмами сложения и вычитания трёхзначных чисел. Учитель. Что закрепляли на уроке? Дети. Закрепляли решение задач и примеров. Домашнее задание: с. 48, № 7. У р о к  41. СРАВНЕНИЕ ТРЕХЗНАЧНЫХ ЧИСЕЛ.  ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО (с. 49) Цели: познакомить учащихся с приемами сравнения трехзначных чисел; закреплять умение решать уравнения и задачи; совершенствовать вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  В устный счет на уроке можно взять задания № 6 и «Вычисли. Найди лишнее выражение» (на полях учебника). Задание «Вычисли и найди лишнее выражение» 24 ∙ 2 3 ∙ 16 8 ∙ 6 2 ∙ 25 12 ∙ 4 2.  Для   проверки   вычислительных   навыков   можно   провести  арифметический диктант: 56 : 8 9 ∙ 6 4 ∙ 7 72 : 9 5 ∙ 8 48 : 6  78 : 6 27 ∙ 3 61 : 7 85 : 17 4 ∙ 16 40 : 9 III. Работа над новым материалом. Учитель объясняет: – При сравнении чисел можно использовать различные знания: так, сравнивая числа 100 и 99, можно опереться на тот факт, что при счете число 100 идет после числа 99, значит, оно больше, или можно сослаться на то, что любое трехзначное число больше любого  двузначного. Числа  368 и 386 сравнивают, опираясь на знание  десятичного состава этих чисел (сотен поровну, десятков в первом числе меньше, значит, первое число меньше второго).  После этого учащиеся решают с комментированием задание № 2. № 2: 101 … 110 Дети.  Число   101   меньше   числа   110,   так   как   в   этих   числах   количество   сотен одинаковое, а количество десятков – нет. В числе 101 – ноль десятков, а в числе 110 – 1 десяток. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач.  Перед решением задачи № 7 дети должны вспомнить правило: «Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого?». Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего вычесть меньшее. После этого учащиеся решают задачу самостоятельно. 2.  Для   проверки   знаний   по   нумерации   учащиеся   выполняют   задание   № 1 самостоятельно   с   последующей   проверкой   (1   ученик   записывает   это   задание   на закрытой доске). 3. Решение примеров. Задание № 3 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой). № 3: 264 – 60 + 1 = 205 900 + 99 + 1 = 1000 Задание № 4 и № 5 можно предложить детям решить самостоятельно. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Мы учились сегодня сравнивать трёхзначные числа. Учитель. Что повторяли на уроке? 809 + 90 + 1 = 900 390 – 90 – 1 = 299 700 – 1 – 600 = 99 400 – 1 – 300 = 99 Дети. Мы писали арифметический диктант, решали примеры, уравнения. Домашнее задание: с. 49, № 5. У р о к  42. ЗАМЕНА СОТЕН (ДЕСЯТКОВ) ЕДИНИЦАМИ  И ЕДИНИЦ – ДЕСЯТКАМИ (СОТНЯМИ) (с. 50) Цели:  показать   учащимся,   как   можно   одни   единицы   счета   заменить   другими; повторить   решение   задач   на   нахождение   периметра;   закреплять   нумерацию трехзначных чисел и вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. В устном счете на уроке для закрепления знаний порядка действий рассмотреть выражения: 72 : 12 ∙ 6          90 : 15 ∙ 2          72 : (12 ∙ 6)          90 : (15 ∙ 2) 2. Выполнить также задание «Найди лишнее выражение» (на полях учебника). Задание «Найди лишнее выражение» 8 ∙ 5 7 ∙ 8 8 : 8 6 ∙ 8 8 ∙ 9 8 ∙ 3 4 ∙ 8 8 ∙ 2 10 ∙ 8 3.  Во сколько раз 63 больше, чем 9? На сколько единиц 63 больше, чем 9? Во сколько раз 10 меньше, чем 80? На сколько единиц 10 меньше, чем 80? III. Работа над новым материалом. Выполняя упражнения на замену одних единиц другими, дети должны понять, что в зависимости   от   выбора   единицы   счета   одно   и   то   же   количество   предметов   можно характеризовать различными числами. Учитель.  Возьмем 100  палочек.  Если  считать  пучки­сотни, то  получим  число  1 сотня, если считать пучки­десятки, то получим 10 десятков, если считать палочки по одной, то получим число 100 (100 ед.). Так как считали одни и те же палочки, то полученные числа равны. Аналогично получается и при измерении длины: длину доски можно выразить в разных единицах: 3 м, 30 дм, 300 см. Затем предложить учащимся еще раз рассмотреть вводный текст вверху страницы, а потом с комментированием выполнить задания № 1 и № 3. № 1: Сколько всего десятков в числах 150? 270? 400? 150 = 15 д. 270 = 27 д. 400 = 40 д. Сколько всего сотен в числах 300? 900? 300 = 3 сот. 900 = 9 сот. № 3: Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Для закрепления знаний по нумерации решить с комментированием задания № 4 и № 5. № 4: Представьте в виде суммы разрядных слагаемых числа: 160, 207, 345. 160 = 100 + 60 207 = 200 + 7 345 = 300 + 40 + 5 2.   Решение   задач.  После   устного   разбора   задачи   №   6   (1)   дать   ее   для самостоятельного решения. № 6 (1): 1­я сторона – 18 см 2­я сторона – ?, в 3 раза м. 3­я сторона – 14 см Р∆ – ? 1) 18 : 3 = 6 (см) – 2­я сторона 2) 18 + 6 + 14 = 38 (см) О т в е т: Р∆ = 38 см. При выполнении задания № 6 (2), в которое входят 3 задачи, предложить составить задачу на нахождение суммы длин сторон треугольника. Для всех трех задач можно приготовить модель треугольника из проволоки или картонных полосок. В каждом выражении надо найти и пояснить, как заданы стороны треугольника (40 см – длина одной стороны, 30 см – длина другой стороны, 30 :   2 – длина третьей стороны). После решения сравнить первую и вторую задачи, первую и третью задачи. 3. Для самостоятельной работы предложить задания № 7 и № 8. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали на уроке? Дети.  Сегодня на уроке мы разбирали, как можно одни единицы счёта заменять другими. Учитель. Что закрепляли на уроке? Дети.  Представляли   числа   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых,   решали   задачи, примеры на деление с остатком. Домашнее задание: с. 50, № 7. У р о к  43. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Цели:  проверить   усвоение   нумерации   трёхзначных   чисел;   проверить   усвоение вычислительных   приёмов;   проконтролировать   навыки   решения   задач,   построения отрезков. 1. а) Вставьте в «окошки» пропущенные числа. I вариант 8 сот. 5 сот. 1 дес. 7 ед. б) Запишите цифрами: 9 сот. 2 дес. 4 сот. 3 ед. в) Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых. 510, 742. 2. Решите задачу. 3 набора красок стоят 72 рубля. Сколько стоят 4 таких набора красок? 3. Решите примеры. 549 + 1 800 – 1 600 + 50 4. Заполните пропуски нужными числами. 702 – 700 930 – 600 320 + 70 60 : (26 + 4) ∙ 2 42 + 54 : 3 ∙ 2 71 – (28 – 17) ∙ 6 5. Начертите  отрезок АВ = 6 см, а отрезок ВС в 2 раза длиннее. На сколько см длина отрезка ВС больше длины отрезка АВ? 1. а) Вставьте в «окошки» пропущенные числа. II вариант 5 сот 7 дес. 6 сот. 9 ед. б) Запишите цифрами: 7 сот. 4 сот. 2 дес. 3 ед. в) Представьте числа в виде суммы разрядных слагаемых. 490, 351. 2. Решите задачу. 72 стула расставили в 6 рядов, поровну в каждый ряд. Сколько стульев в 4 таких рядах? 3. Решите примеры. 659 + 1 900 – 1 400 + 80 4. Заполните пропуски нужными числами. 805 – 800 760 – 500 980 – 30 96 : (41 – 9) ∙ 3 36 + 60 : 4 ∙ 2 72 – (44 + 16) : 4 5. Начертите отрезок СД = 9 см, а отрезок АК в 3 раза короче. На сколько см длина отрезка СД больше длины отрезка АК? У р о к  44. РАБОТА НАД ОШИБКАМИ Цель: закрепить пройденный материал. На   этом   уроке   учитель   вместе   с   детьми   анализирует   результаты   прошедшей контрольной   работы,   помогает   выполнить   учащимся   работу   над   ошибками   в   тех заданиях,   где   они   были   допущены,   подбирает   похожие   задания,   чтобы   отработать необходимые навыки и умения. У р о к  45. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРИЕМАМИ УСТНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА 300 ± 200, 70 + 60,  120 – 50 (с. 51) Цели:  познакомить учащихся с новыми приемами устных вычислений сложения и вычитания трехзначных чисел; вспомнить нумерацию чисел в пределах 1000; вспомнить соотношение   между   единицами   длины;   совершенствовать   навык   решения   задач   и уравнений. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  Задание «Набери множителями» 2. Для закрепления знания нумерации можно провести арифметический диктант: – запишите число, которое при счете идет за числом 930, 789; – перед числом 900, 360; – запишите ответ:  920 – 20 =  300 + 60 =   735 – 5 =  200 + 53 =   635 – 600 = 405 + 50 =   172 – 2 =  713 – 13 =  III. Работа над новым материалом. Во   всех   примерах,  которые  должны   быть   рассмотрены   на  этом  уроке,  действия выполняются   над   сотнями   или   десятками.   Поэтому   начать   следует   с   выполнения упражнений,   направленных   на   закрепление   умения   выяснять,   сколько   сотен   или десятков в числе и, наоборот, сколько единиц содержится в одной сотне, в одном десятке, в нескольких сотнях или десятках. Для этого выполнить такие задания: – сколько сотен в числе 300? 400? 700? –   сколько   единиц   составляют   5   сотен?   2   сотни?   24   десятка?   7   десятков?   12 десятков? – сколько всего десятков в числе 240? 810? 720? 560? После таких подготовительных упражнений дети могут сами по учебнику (смотрим вверху   страницы)   разобраться   в   новом   материале.   Если   объяснение   учитель   решит провести у доски, то оно должно проходить при активном участии всех детей. Затем с комментированием решить примеры из задания № 1. № 1: 300 – 200 – 100, потому что 3 сот. – 2 сот. = 1 сот. 900 + 100 = 1000, потому что 9 сот. + 1 сот. = 10 сот. 400 – 300 = 100, потому что 4 сот. – 3 сот. = 1 сот. 800 – 500 = 300, потому что 8 сот. – 5 сот. = 3 сот. 90 + 80 = 170, потому что 9 дес. + 8 дес. = 17 дес. 60 + 70 = 130, потому что 6 дес. + 7 дес. = 13 дес. Учителю следует, если будет необходимость, оказать детям помощь при решении примеров   на   вычитание   в   случаях,   которые   не   рассмотрены   подробно   на   странице учебника. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1.  Для   закрепления   умения   представлять   величины   в   более   мелких   (крупных) единицах измерения следует рекомендовать задание № 2 (первая строка выполняется под руководством учителя, вторая – самостоятельно). 2.   Решение   задач.  Дети   читают   задачу   №   3,   рассматривают   выражение, составленное   к   ней.   В   результате   рассуждений   учащиеся   должны   заметить,   что   в выражении не хватает скобок. Сумма чисел 4 и 3 должна быть заключена в скобки. После анализа предыдущей задачи ученики сами составляют задачу по выражению (задание № 4), записывают условие, решение и ответ к себе в тетрадь. 3. Для самостоятельной работы  с  последующей   проверкой   можно   предложить задания  № 5 и № 6. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети.  Мы познакомились с новыми случаями сложения и вычитания в пределах 1000. Учитель. Что повторяли? Дети. Повторяли решение задач, уравнений. Домашнее задание: с. 51, № 6. У р о к  46. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРИЕМАМИ УСТНОГО  СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА:  450 ± 30, 450 ± 300 (с. 52) Цели:  познакомить   учащихся   с   новыми   приемами   сложения   и   вычитания; закреплять вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. Для   устного   счета   на   уроке   можно   включить   задание   №   2,   а   также   задание «Занимательные рамки» на с. 57 (на полях страницы).  № 2. Дополните до 400 числа: 340, 370, 380, 390. Дополните до 800 числа: 760, 750, 770, 790. Задание «Занимательные рамки» III. Работа над новым материалом. Начать следует с повторения состава чисел из разрядных слагаемых и сложения и вычитания разрядных чисел вида:  600 + 80  40 + 90  860 – 800  320 – 20 700 + 40 + 8 910 – 10 После этого учитель у доски при участии детей объясняет решение примеров вида: 460 – 30 = 400 + (60 – 30) = 400 + 30 = 430 460 + 300 = (400 + 300) + 60 = 700 + 60 = 760 В процессе решения примеров учитель должен подвести детей к выводу о том, что сотни складывают с сотнями, а десятки – с десятками (аналогично сотни вычитают из сотен, а десятки – из десятков). Затем полезно повторить случаи сложения и вычитания в пределах 100 вида 45 + 3; 45   –   3;   45   +   30;   45   –   30.   Это   даст   возможность   решить   рассмотренные   на   уроке примеры другим способом, например:                              450 – 30   45 д. – 3 д. = 42 д. 450 – 30 = 420 После   этого   дети   еще   раз   рассматривают   решение   примеров   вверху   страницы   и выполняют с комментированием задание № 1. № 1: 420 + 50 I способ: Ученик.  Представлю   число   420   в   виде   суммы   разрядных   слагаемых:   400   +   20. Складываю десятки с десятками: 2 дес. + 5 дес. = 7 дес. да ещё 400, получается 470. II способ: Ученик. В числе 420 всего 42 десятка. Складываю 42 дес. с 5 дес., получаю 47 дес. или 470. Аналогично комментируются другие примеры. При решении примеров можно предоставить детям возможность самим выбирать способ решения. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Перед решением задачи № 3 составить вместе с детьми план ее решения: – сначала узнаем площадь участка, для этого умножим длину на ширину; – потом узнаем, сколько потребуется плитки площадью 1 дм2 и 2 дм2. После этого дети записывают задачу самостоятельно. 1) 6 ∙ 4 = 24 (дм2) – S 2) 24 : 1 = 24 (п.) 3) 24 : 2 = 12 (п.) О т в е т: для первого случая понадобятся 24 плитки, а для второго случая – 12 плиток. Задачу № 4 можно предложить учащимся решить самостоятельно с последующей проверкой. 2. Для самостоятельной работы предложить задания № 5 и № 6. V. Итоги урока. Учитель. Что нового вы узнали на уроке? Дети.  Мы продолжали знакомиться с новыми случаями сложения и вычитания в пределах 1000. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Повторяли решение задач и примеров. Домашнее задание: с. 52, № 6. У р о к  47. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРИЕМАМИ УСТНОГО СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА  470 + 80, 560 – 90 (с. 53) Цели: познакомить учащихся с новыми приемами сложения и вычитания; повторить проверку сложения, вычитания, умножения и деления; отрабатывать навык решения задач; закреплять изученные вычислительные приемы. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. В устный счет на уроке для закрепления вычислительных навыков включить задание «Набери множителями». 1.                 Задание «Набери множителями, посчитай» 363 – 2 362 – 60 362 – 300 553 + 4 553 + 40 553 + 400 2. Посчитайте. 624 – 4                     475 + 2 475 + 20 624 – 20 624 – 600 475 + 200 3.  Во сколько раз 54 больше, чем 9? На сколько единиц 54 больше, чем 9? Во сколько раз 10 меньше, чем 70? На сколько единиц 10 меньше, чем 70? III. Работа над новым материалом. В качестве подготовительных упражнений к сложению и вычитанию с переходом через разрядную единицу учитель включает упражнения на дополнение данных чисел до ближайшего разрядного: – дополните до 100 числа 90, 70, 40, 10; – дополните до 300 числа 270, 250, 220. После этого учитель сообщает, что при сложении и вычитании с переходом через разрядную единицу второе слагаемое (вычитаемое) представляют в виде суммы таких удобных слагаемых, чтобы одно из них дополняло первое слагаемое до круглых сотен (чтобы при вычитании одного из них получались круглые сотни). 80 + 60 = 80 + (20 + 40) = (80 + 20) + 40 = 140              20  40 140 – 60 = 140 – (40 + 20) = (140 – 40) – 20 = 80                 40   20 Здесь удобен также приём выполнения действий над десятками: 8 дес. + 6 дес. = 14 дес., 14 дес. – 6 дес. = 8 дес., который надо тоже показать детям. Затем учащиеся рассматривают решение примеров вверху на странице учебника, а потом решают с комментированием задание № 1. № 1: 380 + 60 = 380 + (20 + 40) = (380 + 20) + 40 = 400 + 40 = 440 Ученик. Представляю число 60 в виде суммы удобных слагаемых 20 и 40. Сначала к 380 удобно прибавить 20, а потом ещё 40. Получаю ответ 440. Аналогично комментируются при решении другие примеры. IV. Игротека. V. Работа над пройденным материалом. 1. Решение примеров.  При выполнении № 2 дети вспоминают приемы проверки, поэтому лучше всего выполнить этот номер с комментированием у доски. № 2: Задание № 3 учащиеся выполняют самостоятельно (с последующей проверкой). 2. Решение задач. Задачу № 4 учащиеся решают самостоятельно. Перед решением задачи № 5 надо наметить с детьми план ее решения. План решения задачи: – сначала надо узнать, сколько деталей стал изготавливать рабочий в день на новом станке; –     затем   ответить   на   главный   вопрос   задачи:   «Во   сколько   раз   больше   деталей изготовил рабочий за день на новом станке?». Учащиеся записывают решение самостоятельно. 1) 60 : 2 = 30 (д.) – в день на новом станке 2) 30 : 15 = 2 (раза) О т в е т: в 2 раза больше. Задачу № 6 надо разобрать совместно с детьми. Условие задачи кратко записывают в таблицу: Изгот. дет. в 1 час Кол­во часов Изгот. всего дет. ? ? на 1 дет. б. 7 ч ? ч 63 дет. 70 дет. После   этого   намечается   план   решения,  затем   1  учащийся   решает   эту   задачу   на закрытой доске, а остальные в тетради. Потом осуществляется проверка. П л а н   р е ш е н и я: – сначала узнаем, сколько деталей изготовлял мастер в 1 час; – потом узнаем, сколько деталей будет изготовлять мастер; – затем узнаем, сколько ему потребуется часов на изготовление 70 деталей. Р е ш е н и е: 1) 63 : 7 = 9 (дет.) – в 1 час 2) 9 + 1 = 10 (дет.) – будет изготовлять в 1 час 3) 70 : 10 = 7 (ч) О т в е т: 7 часов потребуется для изготовления 70 деталей. VI. Итоги урока. Учитель. Что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Познакомились с новыми приёмами сложения и вычитания в пределах 1000. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Повторяли проверку сложения, вычитания, умножения и деления, выполняли деление с остатком, решали задачи. Домашнее задание: на усмотрение учителя. У р о к  48. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРИЕМАМИ УСТНОГО  СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА:  260 + 310, 670 – 140 (с. 54) Цели:  познакомить учащихся с новыми приемами устного сложения и вычитания; закреплять нумерацию трехзначных чисел, а также изученные вычислительные приемы; совершенствовать умение решать задачи. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. Для устного счета на уроке включить задания «Набери множителями число 54» (на полях учебника) и № 16 на с. 57, где повторяется взаимосвязь между компонентами сложения и вычитания. 1.      Задание «Набери множителями число 54» 9 3 2 1 8 54 6 27 2. № 16: k в 60 800 250 200 70 с d 490 70 100 200 k + в 500 360 70 с – d 80 80 III. Работа над новым материалом. На   этом   уроке   рассматриваются   случаи   сложения   и   вычитания,   основанные   на использовании правил прибавления суммы к числу и вычитания суммы из числа. Учитель делает запись на доске и объясняет:  – При сложении и вычитании второе слагаемое (вычитаемое) представляют в виде суммы разрядных слагаемых, а затем эти слагаемые последовательно прибавляют или вычитают: 430 + 210 = 430 + (200 + 10) = (430 + 200) + 10 = 640 540 – 430 = 540 – (400 + 30) = (540 – 400) – 30 = 110 Для этих же случаев сложения и вычитания трехзначных чисел без перехода через разрядную единицу используют также приемы поразрядного сложения и вычитания: 430 + 210 = (400 + 30) + (200 + 10) = (400 + 200) + (30 + 10) = 640 540 – 430 = (500 + 40) – (400 + 30) = (500 – 400) + (40 – 30) = 110 После   объяснения   учителя   дети   рассматривают   решение   примеров   вверху   на странице учебника, а затем выполняют с комментированием задание № 1, используя один из этих способов. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Для закрепления знания нумерации в пределах 1000 выполнить упражнения вида: – записать и прочитать все числа, расположенные между числами 397 и 402, 756 и 763; – составить разные трехзначные числа, пользуясь цифрами 1, 0, 8 (цифры не должны повторяться), записать и прочитать их; – записать наибольшее трехзначное число; – записать и назвать число, которое больше на 1, чем 200 (499, 701, 999); – записать и назвать число, которое меньше на 1, чем 300 (501, 1000, 899). 2.   Решение   задач.  Задачу   №   2   дети   решают   самостоятельно   после предварительного разбора условия и краткой записи его на доске: 3 класса по 24 чел.  на ? чел. б. 2 класса по 28 чел. Задача № 4 по таблице должна быть составлена под руководством учителя. При этом нужно объяснить детям, что работали 2 человека и нужно узнать, сколько всего деталей они изготовили вместе. Следует обратить внимание на то, что оба человека работали   по   3   ч,   поэтому   задачу   можно   решить   двумя   способами.   На   усмотрение учителя   можно   разобрать   два   способа   решения,   а   можно   только   один,   наиболее рациональный. Изготавливали в 1 час 30 дет. 40 дет. 1­й рабочий 2­й рабочий Кол­во часов Всего деталей 3 ч 3 ч ? ? ? Р е ш е н и е: I способ: 1) 30 + 40 = 70 (дет.) – два рабочих за 1 час 2) 70 ∙ 3 = 210 (дет.) II способ: 1) 30 ∙ 3 = 90 (дет.) – изготовил 1­й рабочий 2) 40 ∙ 3 = 120 (дет.) – изготовил 2­й рабочий 3) 90 + 120 = 210 (дет.) О т в е т: 210 деталей всего. Задачу № 3 тоже следует разобрать под руководством учителя. После чтения задачи выясняются 2 случая, где может находиться аптека. По условию данной задачи можно составить 2 разных чертежа: 1­й случай, когда рядом со школой магазин, а за ним аптека: По чертежу видно, что задача составная. Дети записывают решение: 1) 700 – 400 = 300 (м) – от магазина до аптеки 2) 700 + 300 = 1000 (м) 2­й случай, когда аптека находится между школой и магазином. Тогда решение будет выглядеть так: 1) 700 – 400 = 300 (м) – от аптеки до магазина 2) 700 – 300 = 400 (м) 3. Для самостоятельной работы на уроке предложить задание № 5. V. Итоги урока. Учитель. Что нового вы узнали на уроке? Дети.  Мы продолжали знакомиться с новыми случаями сложения и вычитания в пределах 1000. Учитель. Что повторяли? Дети. Повторяли решение задач. Домашнее задание: с. 54, № 5. У р о к и  49 И 50. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО Упражнения для закрепления на с. 55–59 учитель использует по своему усмотрению в устном счете, для самостоятельной работы учащихся или для домашнего задания на этих уроках. У р о к  51. ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЕМЫ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ (БЕЗ ПЕРЕХОДА ЧЕРЕЗ ДЕСЯТОК) (с. 60) Цели: познакомить учащихся с письменными приемами сложения и вычитания без перехода   через   десяток;   научить   правильно   оформлять   запись   таких   примеров; закреплять знание нумерации чисел в пределах 1000, а также умение решать задачи изученных видов. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  Повторение нумерационных вопросов следует дать в форме  арифметического диктанта: 1) назвать и записать число, следующее за числом 100, 399, 999, 580, 209, 429; – назвать и записать число, стоящее перед числом 900, 1000, 777, 830; 2) записать число, которое состоит из 7 сот. и 8 ед., – из 3 сот. и 5 ед., – из 10 сот.; 3) записать любое трехзначное число и представить его в виде суммы разрядных слагаемых; 4) решить примеры: 419 + 1           210 – 1           608 – 600           203 + 40 2. Заполнение таблицы: а в а ∙ в 26 3 9 82 63 82 4 96 с k с : k 72 4 37 60 37 6 2 44 III. Работа над новым материалом. На   этом   уроке   рассматривается   сложение   и   вычитание   трехзначных   чисел   без перехода через десяток. Здесь много общего со случаем сложения и вычитания двух двузначных чисел, поэтому для подготовки к рассмотрению нового материала важно вспомнить изученное: 42 + 25           79 – 16           63 + 14           58 – 32 Затем попросить учащихся решить у доски с подробным объяснением или дать их для самостоятельного решения в тетради с последующим объяснением. Учитель.Теперь   мы   с   вами   решим   примеры   на   сложение   и   вычитание   двух трехзначных чисел: 325 + 434           465 – 123 Дети при помощи учителя пытаются объяснить решение этих примеров. Дети.  Записываем   единицы   под   единицами,   десятки   под   десятками,   сотни   под сотнями. Складываю единицы: 5 + 4 = 9. Пишу под единицами. Складываю десятки: 2 + 3 = 5. Пишу под десятками. Складываю сотни: 3 + 4 = 7. Пишу под сотнями. Читаю ответ: 759. Аналогично комментируется вычитание. Это объяснение надо сопоставить с объяснением предыдущих примеров. Учащиеся должны сделать вывод о том, что трехзначные числа складываются и вычитаются так же, как и двузначные. Затем учащиеся читают еще раз вводную статью в учебнике (вверху страницы) и объясняют решение примеров в задании №1. № 1 (комментирование аналогично предыдущему): + 34 + 534 + 534 – 83 – 483 – 483 27    61 Для закрепления учащиеся решают с комментированием задание № 2 (аналогично    427    961      27    561    67    16      67    416    167    316 предыдущему). Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу № 3 решают самостоятельно. Задачу № 4 учащиеся тоже решают самостоятельно, только перед ее решением дети должны закончить вопрос: – На сколько больше в городе открытых катков, чем с искусственным льдом? Р е ш е н и е: 1) 36 : 9 = 4 (к.) – с искусственным льдом 2) 36 – 4 = 32 (к.) О т в е т: на 32 открытых катка больше. Задачу № 6 (1 и 2) учащиеся разбирают вместе с учителем. Сначала к задаче № 6 (1) учитель вместе с детьми записывает краткое условие: S 1/8 части – 4 см2 S = ? см2 После этого дети самостоятельно записывают решение и ответ задачи. Р е ш е н и е: 4 ∙ 8 = 32 (см2) О т в е т: S = 32 см2. В задании № 6 (2) учащиеся должны сначала найти площадь квадрата, затем узнать длину его стороны, а потом только начертить его и узнать периметр. 1) 2 ∙ 8 = 16 (см2) – S? 2) 4 см – сторона квадрата, т. к. 4 ∙ 4 = 16 (см2) 3) 4 ∙ 4 = 16 (см) Р О т в е т: Р = 16 см. 2. Для самостоятельной работы предложить задание № 5. V. Итоги урока. Учитель. Что нового вы узнали на уроке? Дети. Мы учились складывать и вычитать трёхзначные числа столбиком. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Повторяли решение задач, примеров и нумерацию трёхзначных чисел. Домашнее задание: с. 60, № 5. У р о к  52. ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЕМЫ СЛОЖЕНИЯ  ДЛЯ СЛУЧАЕВ С ОДНИМ ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ РАЗРЯД (с. 61) Цели:  познакомить   учащихся   с   новым   письменным   приемом   сложения   с   одним переходом через разряд; закреплять решение задач и примеров. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  Для   отработки   навыков   устных   вычислений   в   устные   упражнения   включить примеры: 7 ∙ 8 – 30 100 – 63 : 7 2. Для подготовки к решению новых примеров важно повторить десятичный состав 48 : 2 : 6  ∙ 7 96 : 3 : 8 ∙ 13 9 ∙ 8 : 12 ∙ 7 13 ∙ 6 : 3 ∙ 2 чисел: 12 д. = 1 с. 2 д. 45 д. = 4 с. 5 д. 3. А также табличное сложение с переходом через десяток (примеры вида: 9 + 8 в 27 д. = 2 с. 7 д. 86 д. = 8 с. 6 д. форме игры «Молчанка»). III. Работа над новым материалом. Перед введением нового приема можно попросить детей решить столбиком пример 46 + 28. Случай с переходом через первый разряд знаком детям из темы «Сотня», поэтому они легко могут его объяснить. Со случаем сложения с переходом через второй разряд дети еще не встречались, поэтому с алгоритмом сложения их должен познакомить учитель у доски: 356 272 628 – Пишу сотни под сотнями, десятки под десятками, единицы под единицами. – Складываю единицы: 6 + 2 = 8. – Записываю 8 под единицами. – Складываю десятки: 5 + 7 = 12. – 12 десятков – это 1 сотня и 2 десятка. – 2 десятка пишу под десятками, а 1 сотню запомню и прибавлю к сотням. – Складываю сотни: 3 + 2 = 5 да еще 1 сотня в памяти, получится 6 сотен. – Записываю под сотнями. – Читаю ответ: 628. Затем дети еще раз читают алгоритм сложения в учебнике вверху. Для   первичного   закрепления   следует   выполнить   задание   №   1   с   подробным объяснением   и   названием   разрядов,   а   затем   под   руководством   учителя   выполнить задание   №   2.   Предварительно   нужно   разобрать,   как   проверить   сложение   с использованием перестановки слагаемых. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1.   Решение   задач.  Перед   решением   задачи   №   3   учащиеся   под   руководством учителя дополняют условие задачи, затем записывают краткое условие в таблицу: цена, количество,   стоимость.   После   этого   вспоминают   взаимосвязь   между   этими величинами, а потом самостоятельно записывают решение и ответ. Задачу № 4 дети могут решить самостоятельно с последующей проверкой. 2. Для самостоятельной работы на уроке предложить примеры № 5. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. На уроке мы учились складывать столбиком трёхзначные числа с переходом через разряд. Учитель. Что повторяли сегодня на уроке? Дети. Повторяли решение задач и примеров. Домашнее задание: с. 61, № 5. У р о к  53. ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЕМЫ ВЫЧИТАНИЯ  ДЛЯ СЛУЧАЕВ С ОДНИМ ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ РАЗРЯД (с. 62) Цели:  познакомить   учащихся   с   письменным   приемом   вычитания   для   случаев   с одним   переходом   через   разряд;   повторить   нахождение   значения   выражений   с переменной, а также соотношение между единицами длины. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  В   устном   счете   на   уроке   отрабатывается   навык   внетабличного   умножения   и деления в пределах 100. 72 : 12 56 : 14 4 ∙ 23 3 ∙ 27 60 : 30 40 ∙ 2 82 : 2 84 : 7  Также отрабатываются изученные приемы устных вычислений в пределах 1000. 250 + 80 110 – 60 70 + 90 2.  Для подготовки к рассмотрению нового случая полезно повторить десятичный 620 + 300 510 – 20 362 – 60 470 + 60 624 – 4 состав чисел: 1 с. 5 д. – это 15 д., 4 с. 8 д. – это 48 д., 6 с. 7 д. – это 67 д. 3. Повторить табличное вычитание с переходом через десяток (можно предложить в форме игры «Молчанка»). III. Работа над новым материалом. Перед   введением   нового   приема   можно   попросить   детей   решить   столбиком   с комментированием примеры: 474 – 126; 74 – 26. Эти случаи детям знакомы, и они легко могут их объяснить. Со   случаем   вычитания   с   переходом   через   разряд   у   трехзначных   чисел  учитель знакомит детей, ведя запись у доски: 637 273 364 – Пишу сотни под сотнями, десятки под десятками, единицы под единицами. – Вычитаю единицы: 7 – 3 = 4. – Записываю под единицами. – Вычитаю десятки: из 3 нельзя вычесть 7. – Беру 1 сотню из 6 сотен (чтобы не забыть об этом, ставлю точку над цифрой 6). – 1 сотня и 3 десятка – это 13 десятков. – Из 13 вычесть 7, получится 6. Записываю под десятками. – Вычитаю сотни: здесь осталось не 6 сотен, а 5 сотен. – Из 5 вычесть 2, получится 3. Записываю под сотнями. – Читаю ответ: 364. Для первичного закрепления необходимо выполнить с комментированием задание № 1 (с названием разрядов). Особое  внимание  следует обратить на третий пример (вычитаемое и разность – двузначные числа), в разряде сотен в разности ничего не пишут. № 1, пример 3: –162    81    81 Затем   выполнить   задание   №   2,  предварительно   повторив   названия   компонентов, результата вычитания и то, как можно проверить вычитание сложением. № 2: – 926   180   746 + 746   180   926 + 225   159   384 – 505 – 384   465   159     40   225 Ф и з к у л ь т м и н у т к а + 465     40    505 IV. Работа над пройденным материалом. 1. Работа с единицами длины.  Задание № 4 можно с учащимися оформить как задачу, записав краткое условие: 1­е звено – 250 см 2­е звено – 130 см 3­е звено – ? После этого учащиеся должны вспомнить, что 1 м = 100 см, и перевести 6 м в    6 м сантиметры (6 м = 600 см). Затем запись решения и ответа оформляется детьми самостоятельно. Р е ш е н и е: 1) 250 + 130 = 380 (см) – 1­е и 2­е звенья 2) 600 – 380 = 220 (см) О т в е т: 220 см – 3­е звено. Задания № 5 и № 6 учащиеся оформляют и записывают как примеры. 2 м 30 см = 230 см 600 см = 6 м 2. Для самостоятельной работы предложить задания № 3 и №7. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Мы учились вычитать столбиком трёхзначные числа с одним переходом через разряд. Учитель. Что повторяли? Дети. Повторяли решение задач, находили значение выражения с переменной. Домашнее задание: с. 62, № 7. У р о к  54. ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЕМЫ СЛОЖЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ С ДВУМЯ ПЕРЕХОДАМИ ЧЕРЕЗ РАЗРЯД (с. 63) Цели: познакомить учащихся с новым вычислительным приемом; закрепить умение выполнять деление с остатком, а также навык построения заданных геометрических фигур; совершенствовать вычислительные навыки. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  В   устные   упражнения   следует   включить   задания   на   увеличение   (уменьшение) чисел в несколько раз (на несколько единиц), разностное и кратное сравнение чисел. Например:   «На   доске   записаны   числа   42,   63,   35,   28.   Каждое   из   данных   чисел увеличить на 8; уменьшить в 7 раз» и т. п. 2. В целях отработки навыков устных вычислений следует дать примеры из таблиц умножения и деления на 7, 8, 9, а также задание вида: «Среди данных чисел выберите и назовите числа, которые делятся без остатка на 4, на 6, на 3» (на доске записывается ряд чисел: 33, 36, 25, 32, 48, 52). 3.  Для   подготовки   к   решению   новых   примеров   полезно   повторить   табличное сложение   с   переходом   через   десяток   (можно   использовать   игру   с   элементами соревнования – «Лесенка»). 9+6 8+8 9+9 7+7 9+6 4+9 4+7 7+8 9+2 6+7 7+5 8+5 9+3 8+3 6+8 6+6 5+9 8+4 III. Работа над новым материалом. Новый случай сложения более трудный, чем рассмотренные ранее случаи, но в нем нет   ничего   принципиально   нового,   поэтому   объяснение   решения   примеров   (с.   63 вверху) дети могут дать самостоятельно под руководством учителя. Начиная с этого урока объяснения могут становиться менее подробными, можно уже не называть разрядов. Особое внимание на этом уроке важно обратить на примеры вида: 89 + 78. Здесь необходимо показать детям, где подписать 1 сотню, полученную в результате   сложения   десятков.   Для   первичного   закрепления   выполнить   с комментированием задание № 1.  Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Задачу № 2 дети могут решить самостоятельно (с последующей проверкой). Перед   решением   задачи   №   3   учителю   вместе   с   учащимися   надо   наметить   план решения. П л а н   р е ш е н и я: – Сначала узнаем, сколько всего диафильмов было, а потом ответим на главный вопрос задачи : «Сколько коробок потребовалось?». Р е ш е н и е: 1) 58 + 32 = 90 (д.) – всего диафильмов 2) 90 : 30 = 3 (к.) О т в е т: 3 коробки потребовалось. 2. Решение примеров. Задание № 4 учащиеся выполняют самостоятельно. В задании № 5 первые два примера можно решить с комментированием, для того чтобы дети вспомнили проверку деления с остатком, а затем все остальные примеры ученики решают самостоятельно. № 5: 1. 43 : 7 = 6 (ост. 1) 1) 1 < 7 2) 6 ∙ 7 + 1 = 43 2. 58 : 6 = 9 (ост. 4) 1) 4 < 6 2) 9 ∙ 6 + 4 = 58 3. Геометрический материал.  Задание № 6 на построение геометрических фигур дети   выполняют   самостоятельно.   Учитель   оказывает   индивидуальную   помощь учащимся, которые в ней нуждаются. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали на уроке? Дети.  Сегодня   мы   продолжали   учиться   выполнять   сложение   трёхзначных   чисел столбиком, только уже с двумя переходами через разряд. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Мы повторяли деление с остатком и его проверку, решение задач и примеров. Домашнее задание: с. 63, № 4. У р о к  55. ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЕМЫ ВЫЧИТАНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ С ДВУМЯ ПЕРЕХОДАМИ ЧЕРЕЗ РАЗРЯД (с. 64) Цели:  познакомить учащихся с еще одним новым приемом вычитания; закреплять изученные   устные   и   письменные   приемы   вычислений,   повторять   решение   задач   и уравнений. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Для устной работы на уроке взять задание № 3 и ребусы (на полях учебника), а также заполнить таблицу, где повторяется взаимосвязь между компонентами деления. а с а : с 48 12 48 6 54 2 27 27 6 16 Задание «Ребусы» 81 9 12 6 8 9 № 3.  Узнайте,  на   сколько   единиц   и  во   сколько   раз   одно   из   этих   чисел   больше другого: 51 и 17          95 и 19          72 и 4          60 и 15. 2.  Для подготовки к рассмотрению нового случая полезно повторить десятичный состав чисел: 4 с. 5 д. – это 45 д., 6 с. 2 д. – это 62 д., а   также   табличное   вычитание   с   переходом   через   десяток   (можно   предложить   в форме игр «Лесенка», «Молчанка»). 18–9 14–6 13–6 16–7 13–8 17– 9 15–9 12–7 14–5 III. Работа над новым материалом. Новый   случай   вычитания   не   содержит   в   себе   ничего   принципиально   нового   по сравнению со случаем вычитания с одним переходом через разряд, поэтому дети сами могут объяснить решение примеров, данных в учебнике вверху на странице. Для   первичного   закрепления   учитель   предлагает   учащимся   решить   с комментированием примеры: 831 – 369  451 – 82 725 – 256 151 – 82 Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение примеров. Задание   №   1   учащиеся   выполняют   с   комментированием   и   делают   проверку, используя переместительное свойство сложения. Задание № 2 можно предложить детям выполнить самостоятельно (с последующей проверкой). Уравнения   задания   №  6   выполняются   под   руководством   учителя.   Сначала   дети должны подставить правильно недостающие числа, а потом, применяя правила, найти х. 2. Решение задач.  Задачу № 4 дети решают под руководством учителя. Для того чтобы ответить на главный вопрос задачи, надо сначала найти, сколько купили билетов для  старшеклассников,  а  после  этого  сравнить  количество   билетов   для  малышей  с количеством   учащихся,   количество   билетов   для   старшеклассников   с   количеством старшеклассников, сделать соответствующий вывод и записать ответ задачи. Р е ш е н и е 1) 125 + 136 = 261 (бил.) – для старших 2) 120 + 260 = 380 (чел.) – всего детей 3) 125 + 261 = 386 (бил.) – всего билетов 4) 386 – 380 = 6 (бил.) О т в е т: 6 билетов осталось. Задачу   №   5   учащиеся   могут   решить   самостоятельно   после   составления   плана решения:   сначала   надо   узнать,  сколько   книг   выдали,   а  потом   ответить   на   главный вопрос задачи: «На сколько больше книг выдали, чем осталось?». V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Мы познакомились ещё с одним новым приёмом вычитания. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети.  Мы   повторяли   решение   задач   и   уравнений,   закрепляли   изученные   случаи сложения и вычитания. Домашнее задание: по усмотрению учителя. У р о к  56. ВИДЫ ТРЕУГОЛЬНИКОВ: РАЗНОСТОРОННИЕ, РАВНОБЕДРЕННЫЕ, РАВНОСТОРОННИЕ (с. 65) Цели:  дать   детям   представление   о   различных   видах   треугольников,   научить различать их на чертеже; закреплять устные и письменные вычислительные приемы; повторить сравнение единиц длины. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. В   устный   счет   на   уроке   включить   задания   «Лабиринт»   (на   полях   учебника)   и «Проверь, будет ли квадрат магическим?». 1.    Задание «Лабиринт» 2.  Задание «Проверь, будет ли квадрат магическим?» 6 4 14 12 8 0 2 12 10 III. Работа над новым материалом. С треугольником дети познакомились еще в 1 классе, научились выделять его части: углы, стороны, вершины –  и находить его периметр. На этом уроке в качестве повторения учитель делает чертеж треугольника на доске и   просит   учащихся   показать   его   элементы:   вершины   (показывают   точки),   стороны (показывают   отрезки,   проводя   указкой   от   одного   конца   отрезка   до   другого),   углы (показывают угол вместе с его внутренней областью веерообразным движением указки от одной стороны угла до другой, поместив один конец ее в вершину угла). После этого учитель сообщает:  – В зависимости от длины сторон треугольники бывают разных видов. Об этих видах треугольников мы сегодня и поговорим на уроке. Далее проводится практическая работа по учебнику (с. 65 рисунок вверху). Учитель просит измерить длину сторон треугольника № 1, а потом длину сторон треугольника № 4. После измерений учащиеся должны сделать вывод, что длина всех сторон   у   этих   треугольников   разная.   Учитель   показывает,   что   такие   треугольники называются разносторонними. Затем   учитель   просит   детей   измерить   длину   сторон   оставшихся   на   рисунке треугольников и найти треугольники, у которых хотя бы две стороны равны. Дети измеряют и называют номера треугольников: № 2, № 3, № 5, № 6. Учитель говорит, что такие треугольники называются равнобедренными. Среди равнобедренных треугольников есть такие, у которых равны все три стороны. Это равносторонние треугольники. Учитель просит назвать их номера: № 2, № 5, № 6. После   этого   учитель   просит   детей   еще   раз   назвать,   какие   бывают   виды треугольников в зависимости от их сторон. Учащиеся еще раз перечисляют. Треугольники, у которых равны две стороны, называются равнобедренными. Среди равнобедренных треугольников есть такие, у  которых равны все три стороны, это равносторонние треугольники. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач.  Задачу  № 2  дети  решают  под  руководством  учителя. Перед решением учитель должен обязательно объяснить детям значение слова «припек». Припек – это увеличение в весе хлеба после выпечки по сравнению с весом затраченной муки. После   этого   дети   смогут   ответить   на   вопрос   задачи:   «Сколько   кг   припека получают?». 14 – 10 =  4 (кг) Далее, чтобы ответить на следующий вопрос задачи, учитель просит сравнить массу припека в первом случае и во втором: 1­й раз получили припек – 4 кг из 10 кг муки; 2­й раз получили припек 28 кг. Учитель. Что произошло с припеком? Дети. Он увеличился. Учитель. Во сколько раз? Дети. В 7 раз. Учитель. Как узнали? Дети. 28 : 4 = 7. Учитель. Значит, и муки надо взять в 7 раз больше. Как узнать массу муки? Дети. 10 ∙ 7 = 70 кг. После этого переходят к последнему вопросу. Учитель. Мы узнали массу муки – 70 кг, а масса припека – 28 кг. Какова же тогда масса хлеба? Дети. 70 + 28 = 98 кг. 2. Решение примеров.  Для закрепления знания порядка действий в выражениях предложить выполнить задание № 1, а после решения сравнить ответы у пар примеров. Задание № 3 учащиеся выполняют самостоятельно. 3. Работа с единицами длины. Задание № 4 по сравнению единиц длины учащиеся выполняют самостоятельно (с последующей проверкой). V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового узнали вы сегодня на уроке? Дети. Сегодня мы познакомились с видами треугольников. Учитель. Какие же виды треугольников вы теперь знаете? Дети. Разносторонние, равнобедренные, равносторонние. Домашнее задание: с. 65, № 3. У р о к  57. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО (с. 66) Цели:  продолжить   работу   по   закреплению   письменных   приемов   сложения   и вычитания   трехзначных   чисел,   также   совершенствовать   вычислительные   навыки   в пределах  100;  закреплять  умение  находить по  чертежу  треугольники определенных видов. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. Для устного счета взять задания «Лабиринт» (на полях учебника), № 5. № 6, где учащиеся,   прежде   чем   найти   нужный   вид   треугольников,   должны   вспомнить   из прошлого   урока:   какие   треугольники   называются   разносторонними,   а   какие равнобедренными. 1. № 5.  Найдите ошибки в вычислениях и назовите правильное решение. 57 : 3 = 19 75 : 25 = 5 80 : 20 = 40 2.   44 : 22 = 22 99 : 9 = 11 96 : 12 = 2 72 : 12 = 6 88 : 8 = 10 98 : 4 = 17 Задание «Лабиринт» III. Повторение пройденного материала. 1. Решение примеров.  В задании № 1 первые три столбика примеров учащиеся записывают столбиком и решают самостоятельно. – 703    229    474 + 348    168    516 Учитель оказывает помощь детям, которые в ней нуждаются. Задание № 2 разобрать с комментированием у доски. 2. Решение задач.  Задачу № 3 учащиеся разбирают под руководством учителя. После краткой записи условия проводится беседа. Учитель. Как узнать, сколько было билетов в первой кассе? Дети. Надо сложить билеты, которые продали и которые остались. Учитель. Верно. Это действие запишем столбиком. 1)  + 267    123    390 (б.) – в 1­й кассе – Что узнаем потом? Дети. Сколько билетов во второй кассе. Учитель. Как это узнать? Дети.  Надо   из   общего   количества   билетов   вычесть   те   билеты,   которые   были   в первой кассе. Учитель. Правильно. Это действие тоже запишем столбиком. 2)  – 705    390    315 (б.) – во 2­й кассе О т в е т: 390 билетов в 1­й кассе, 315 билетов во 2­й кассе. Задачу № 4 дети решают самостоятельно после записи условия таблицей. На 1 пару Одинаковое Кол­во пар Всего дм2 кожи 6 пар 18 пар 24 дм2 ? IV. Итоги урока. Учитель. Ребята, что повторяли вы сегодня на уроке? Дети. Мы повторяли сложение и вычитание столбиком, решали задачи и примеры, вспоминали виды треугольников. Домашнее задание: на усмотрение учителя. У р о к  58. КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Цель: проверить сформированность умений: 1) записывать и сравнивать трёхзначные числа; 2) складывать и вычитать трёхзначные числа; 3) решать задачи; 4) сравнивать единицы длины. I вариант 1. а) Запишите число, в котором: 5 ед. III разряда и 2 ед. I разряда 7 ед. II разряда и 3 ед. I разряда 4 ед. III разряда 6 ед. III разряда и 9 ед. II разряда б) Сравните числа: 567 … 601           300 … 299           110 … 101 2. Сравните (>, <, =). 5 м 4 дм … 540 см 9 дм 2 см … 1 м 3. Решите примеры. 640 : 8 =  150 – 70 = 440 : 20 = 80 + 40 = 4. Решите задачу. В соревнованиях участвуют 310 мальчиков и 270 девочек. Гимнастов среди них          560 : 8 = 80 ∙ 5 = 20 ∙ 6 = 8 м 1 см … 8 м 1 дм 604 см … 4 м 6 см 240 : 6 = было 250 человек, а остальные пловцы. Сколько пловцов участвуют в соревнованиях? 5. Решите примеры столбиком. 535 + 65 198 + 672 189 + 467 756 – 628 963 – 817 707 – 629 II вариант 1. а) Запишите число, в котором: 9 ед. III разряда  7 ед. III разряда и 4 ед. II разряда 5 ед. II разряда и 2 ед. I разряда 8 ед. III разряда и 6 ед. I разряда б) Сравните числа: 401 … 386           699 … 700           220 … 202 2. Сравните (>, <, =). 702 см … 2 м 7 см 8 дм 3 см … 1 м 3. Решите примеры. 630 : 7 =  210 : 3 = 2 ∙ 70 = 170 – 80 = 560 : 4 = 360 : 4 =          30 ∙ 5 = 6 м 9 дм … 690 см 4 м 5 см … 4 м 5 дм 90 + 7 = 4. Решите задачу. В музей поехали 250 первоклассников и 320 второклассников. Мальчиков среди них было 300 человек. Сколько девочек поехало в музей? 5. Решите примеры столбиком. 652 + 265 363 + 498 548 + 152 683 – 134 712 – 243 622 – 355 У р о к  59. РАБОТА НАД ОШИБКАМИ Цель: закрепить пройденный материал. На   этом   уроке   учитель   вместе   с   детьми   анализирует   результаты   прошедшей контрольной   работы,   помогает   выполнить   учащимся   работу   над   ошибками   в   тех заданиях,   где   они   были   допущены,   подбирает   похожие   задания,   чтобы   отработать необходимые навыки и умения. У р о к  60. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРИЕМАМИ УСТНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА 400 ∙ 2, 600 : 3 (с. 67) Цели: познакомить учащихся с устными приемами умножения и деления в пределах 1000;   закреплять   знание   нумерации   трехзначных   чисел;   совершенствовать   умение решать задачи; продолжить работу с треугольниками различных видов. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Не вычитая, скажите, какое произведение больше. 7 ∙ 8 ∙ 9          9 ∙ 8 ∙ 6          8 ∙ 9 ∙ 10 2. Для закрепления знаний по нумерации трехзначных чисел можно включить такое задание – рассказать о заданном числе все, что дети знают. Так, о числе 244 можно сказать, что оно состоит из 2 сотен, 4 десятков и 4 единиц; всего десятков в нем 24, а всего единиц 244; это число можно представить в виде суммы разрядных слагаемых: 200 + 40 + 4; в ряду чисел оно стоит после числа 243 и перед числом 245; число 244 трехзначное; для записи его потребовалось три цифры, а различных цифр две (2, 4). 3.  Во всех примерах, которые должны быть рассмотрены на этом уроке, действия выполняются   над   сотнями   или   десятками   и,   следовательно,   сводятся   к   табличным случаям вычислений, поэтому начать следует с их повторения. С этой целью можно провести арифметический диктант или игры «Молчанка» и «Лесенка». Арифметический диктант: 56 : 8 8 ∙ 9 42 : 7 4 ∙ 7 40 : 5 9 ∙ 7 18 : 6 4 ∙ 8 6 ∙ 9 49 : 7 Игра «Лесенка» 78 : 6 3 ∙ 16 4 ∙ 12 56 : 4 84 : 7 15 ∙ 4 75 : 3 19 ∙ 3 42 : 3 Затем   выполнить   упражнения,   направленные   на   закрепление   умения   выяснять, сколько сотен или десятков в числе. – Сколько сотен в числе 600? 700? 900? 200? – Сколько десятков в числе 350? 270? 780? 810? 560? III. Работа над новым материалом. После   таких   подготовительных   упражнений   дети   могут   сами   по   учебнику  (верх страницы)   разобраться   в   новом   материале.   Учащиеся   читают   вводную   статью   и объясняют уже решенные примеры. Для первичного закрепления дети подробно с комментированием решают примеры № 1 и № 2. № 1: 8 : 2 = 4 800 : 2 = 400, т. к. 8 сот. : 2 = 4 сот. 48 : 8 = 16 480 : 3 = 160, т. к. 48 д. : 3 = 16 д. Аналогично разбираются другие примеры. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач.  Задачу № 3 учащиеся решают с комментированием  у доски, записывают краткое условие, а потом объясняют выбор действия. Прошел 1/5 часть – 200 м Всего – ? м 200 ∙ 5 = 1000 (м) Задачу   №   4   можно   предложить   учащимся   выполнить   самостоятельно   после   ее краткой записи: На 1 плащ Дет.    2 м Взрос.    4 м 2. Для самостоятельной работы на уроке предложить задания № 5 и № 6. Ответы обязательно проверить, убедиться, насколько правильно дети разобрались с чертежом. Кол­во плащей 12 шт. ? шт. Всего м одинаковое V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали на уроке? Дети.  Мы познакомились  с новыми приёмами умножения и деления в пределах 1000. Учитель. Что повторяли? Дети.  Повторяли   нумерацию   трёхзначных   чисел,   табличное   и   внетабличное умножение и деление, решали задачи, определяли виды треугольников по чертежу. Домашнее задание: с. 67, № 5. У р о к  61. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРИЕМАМИ УСТНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА: 240 ∙ 3, 203 ∙ 4 (с. 68) Цели:  познакомить   учащихся   с   новым   приемом   устного   вычисления;   повторить решение   задач   несколькими   способами;   закрепить   умение   находить   значение выражения с переменной. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. В устном счете на уроке предложить расставить скобки в выражениях: 50 + 10 : 5 = 12  40 – 12 ∙ 3 = 84 44 – 44 : 22 ∙ 2 = 0 2. Заполнить таблицу: 80 9 60 0 20 1 70 9 0 80 270 3 60 9 80 7 а с а ∙ с 3. Задание № 2 из учебника тоже можно решить устно. Уменьшите в 10 раз числа: 560, 690, 700. Полученные числа увеличьте на 100. 4. Задание «Ребусы». III. Работа над новым материалом. Для   подготовки   к   рассмотрению   нового   случая   умножения   полезно   детям   дать следующее задание: – представьте числа 560, 320, 405, 608  в виде суммы разрядных слагаемых. 560 = 500 + 60 320 = 300 + 20   После   этого   еще   надо   будет   вспомнить   с   учащимися,   как   можно   разными 405 = 400 + 5 608 = 600 + 8 способами умножить сумму на число. Для этого решают примеры: (20 + 3) ∙ 4            (60 + 5) ∙ 3            (70 + 2) ∙ 5 После   таких   подготовительных   упражнений   дети   могут   сами   по   учебнику  (верх страницы)   разобраться   в   новом   материале.   Учащиеся   читают   вводную   статью   и объясняют уже решенные примеры. Для закрепления дети решают с комментированием задание № 1. 303 ∙ 2 = (300 + 3) ∙ 2 = 300 ∙ 2 + 3 ∙ 2 = 600 + 6 = 606 Ученик. Представлю число 303 в виде суммы разрядных слагаемых 300 и 3. Потом умножу каждое из этих слагаемых на 2 и полученные результаты сложу. Получаю ответ 606. Аналогично решаются и комментируются другие примеры. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач.  Задачу № 3 дети решают с комментированием у доски двумя способами. Утром – 7 д. по 6 в. Вечером – 7 д. по 9 в. ? в. I способ: 1) 6 + 9 = 15 (в.) – за 1 день 2) 15 ∙ 7 = 105 (в.) – за 7 дней II способ: 1) 6 ∙ 7 = 42 (в.) – утром за 7 дней 2) 9 ∙ 7 = 63 (в.) – вечером за 7 дней 3) 42 + 63 = 105 (в.) О т в е т: 105 ведер воды за неделю. 2.   Решение   примеров.  Задание   №   4   учащиеся   оформляют   как   выражение   с переменной и решают самостоятельно. 3. Геометрический материал. На этом уроке продолжает закрепляться тема «Виды треугольников». Учащиеся под руководством учителя находят и выписывают название треугольников определенного вида (задание № 5 (1, 2)). V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Мы познакомились с новыми приёмами умножения. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети.  Мы   повторили   решение   задач   двумя   способами,   нахождение   значения выражения с переменной, работали по чертежу: находили треугольники нужных видов. Домашнее задание: с. 68, № 4. У р о к  62. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРИЕМАМИ УСТНЫХ ВЫЧИСЛЕНИЙ ДЛЯ СЛУЧАЕВ ВИДА: 960 : 3, 960 : 6 (с. 69) Цели:  познакомить  учащихся с новым устным  приемом;  продолжить  закреплять изученные ранее вычислительные приемы; совершенствовать навык решения задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт.  Для закрепления устных вычислительных приемов в устный счет включить задания № 3 и «Магические квадраты» (на полях учебника). № 3: Найдите значения выражений а ∙ в и а : в при значениях букв, данных в таблице. а 32 48 36 120 200 100 99 0 в 2 2 3 4 5 10 1 15 Задание «Магические квадраты» III. Работа над новым материалом. Для того чтобы дети лучше разобрались с новой темой, надо провести небольшую подготовительную работу: 1) следует вспомнить приемы внетабличного деления в пределах 100 вида: 84 : 6         57 : 3         91 : 7         64 : 4 2) прием деления суммы на число: (70 + 14) : 7  (40 + 12) : 2 (60 + 15) : 3 После   такой   подготовки   дети   под   руководством   учителя   рассматривают   и объясняют решение примеров вверху на странице учебника. Затем учащиеся решают с комментированием задание № 1. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач.  Задачу № 4 предложить детям решить самостоятельно после совместной записи краткого условия: Маленькие – 8 п. по 4 чел. Большие – 5 п. по 10 чел.  ? в. Задачу № 5 учащиеся решают самостоятельно после того, как составят план ее решения. П л а н   р е ш е н и я: – сначала надо узнать массу одного пакета, для этого надо 15 : 5; – после этого можно узнать, сколько кг картофеля нес Витя в 2 таких пакетах, для этого надо полученный результат умножить на 2. 15 : 5 ∙ 2 = 10 (кг) О т в е т: 10 кг нёс Витя. Задачу № 6 учащиеся решают с комментированием у доски двумя способами. Футбол – 2 тайма по 45 мин. на ? мин. б. Баскетбол – 2 тайма по 20 мин. I способ: 1) 45 ∙ 2 = 90 (мин) – игра в футбол 2) 20 ∙ 2 = 40 (мин) – игра в баскетбол 3) 90 – 40 = 50 (мин) II способ: 1) 45 – 20 = 25 (мин) – на столько больше длится 1 тайм футбола, чем баскетбола 2) 25 ∙ 2 = 50 (мин) О т в е т: на 50 минут дольше длится игра в футбол, чем в баскетбол. 2.   Решение   примеров.  Задание   №   2   учащиеся   решают   самостоятельно   с последующей проверкой. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, над чем вы работали сегодня на уроке? Дети. Мы работали над новым приёмом деления. Учитель. Что повторяли сегодня? Дети.  Мы   повторяли   решения   задач   несколькими   способами,   решали   примеры, выполняли задание «Магические квадраты». Домашнее задание: с. 69, № 2. У р о к  63. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С ПРИЕМОМ УСТНОГО ВЫЧИСЛЕНИЯ ВИДА: 800 : 200 (с. 70) Цели:  познакомить   учащихся   с   новым   приемом   вычисления;   закреплять   ранее изученные   приемы   устных   вычислений;   продолжить   работу   по   распознаванию треугольников разных видов на чертеже; закреплять навык решения задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Расставьте скобки так, чтобы равенства стали верными: 15 + 75 – 25 : 5 = 25 2.  72 : 9 ∙ 8 – 1 = 0 Задание «Магические квадраты» 3. Найдите уравнения, решённые неправильно и решите их. 768 – х = 700  х = 768 – 700 х = 68 III. Работа над новым материалом. Чтобы детей лучше подготовить к восприятию нового материала, надо повторить с х + 10 = 190 х = 190 + 10 х = 200 х – 380 = 100 х = 380 – 100                    х = 280 ними решение такого вида примеров: 40 : 20          60 : 30          100 : 50          80 : 40 При их решении учащиеся рассуждают так:  – Чтобы найти частное 40 и 20, узнаю, на какое число надо умножить 20, чтобы получилось 40. Это число 2, так как 20 ∙ 2 = 40, значит, 40 : 20 = 2 или короче: 40 : 20 = 2, так как 20 ∙ 2 = 40. Опираясь   на   повторенный   материал,   учащиеся   легко   сами   разберутся   с   новым вычислительным приемом. Дети читают вводную статью вверху страницы, а потом с комментированием решают примеры № 1. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение примеров.  Задание № 2 учащиеся решают с последующей проверкой, где   сравнивают   ответы   каждой   пары   примеров,   и   объясняют,   почему   получились разные результаты. 2. Решение задач. По условию задачи № 5 дети должны объяснить, что обозначает каждое из написанных выражений. Потом учащиеся оформляют эти задачи в тетради. 3. Геометрический материал. Под руководством учителя дети выполняют задание № 6: выписывают название треугольников заданного вида. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Мы продолжали знакомиться с новыми приёмами деления в пределах 1000. Учитель. Что повторяли сегодня? Дети.  Повторяли   решение   задач,   уравнений,   порядок   действий   в   выражениях, работали по чертежу. Домашнее задание: на усмотрение учителя. У р о к  64. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО (с. 71) Цели:  закреплять   вычислительные   навыки   и   умения   решать   задачи;   повторить деление с остатком и его проверку. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. В форме различных игр («Молчанка», «Лесенка» и т. п.) дать примеры на табличное умножение и деление. 1.                                 Игра «Молчанка» 2.  Арифметический диктант, составленный  из простых задач различных видов. Учитель диктует задачи, а дети записывают только решение: 1) На одной полке 30 книг, а на другой – на 5 книг меньше. Сколько книг на второй полке? 30 – 5 = 25 (к.) 2) Бабушке 60 лет, а маме 38. На сколько лет бабушка старше мамы? 60 – 38 = 22 (г.) 3) В коробке было несколько карандашей. Когда из коробки вынули 6 карандашей, в ней осталось 12 карандашей. Сколько карандашей было в коробке сначала? 6 + 12 = 18 (к.) 4) В магазине было 18 телевизоров. Привезли еще 20. Сколько всего телевизоров стало в магазине? 18 + 20 = 38 (т.) 5) Рабочий изготовил за день 30 деталей, а на новом станке стал изготавливать на 8 деталей больше. Сколько деталей стал изготавливать рабочий в день на новом станке? 30 + 8 = 38 (д.) 6) В начале года в кружок «Умелые руки» записались 25 человек, но к концу года 3 ученика ушли из кружка. Сколько ребят осталось в кружке «Умелые руки»? 25 – 3 = 22 (чел.) 7) В коробке было 12 конфет. После того как несколько конфет съели, в коробке осталось 8 конфет. Сколько конфет съели? 12 – 8 = 4 (к.) 8)   В   коробке   было   всего   12   елочных   шаров.   Из   них   5   –   красные,   остальные   – зеленые. Сколько зеленых шаров было в коробке? 12 – 5 = 7 (ш.) III. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач.  Задачу № 1 (1 и 2) учащиеся решают с комментированием у доски:   записывают   краткое   условие,   решение   по   действиям,   ответ.   После   этого сравнивают решения задач, находят сходство и отличия. В задании № 2 учащиеся по выражению совместно с учителем составляют задачу, а затем записывают ее в тетрадь самостоятельно. 2. Решение примеров. Примеры № 3 учащиеся решают самостоятельно. Задание   №   4   можно   решить   устно   с   объяснением.   Обязательно   вспомнить   с учащимися правило, что остаток при делении всегда меньше делителя. 3. Геометрический материал. Задание № 5 разбирается под руководством учителя. На доске и тетради учащиеся строят   пятиугольник   и   показывают,   как   его   можно   разбить   на   1   треугольник   и   2 четырехугольника, проведя в нем только 2 линии. Задание   №   6   тоже   разбирается   под   руководством   учителя.   В   результате рассуждения дети должны прийти к выводу, что площади треугольников и квадратов одинаковые. IV. Итоги урока. Учитель. Ребята, что мы закрепляли сегодня на уроке? Дети. Мы закрепляли решение задач, повторяли деление с остатком и его проверку, определяли и сравнивали по рисунку площади фигур. Домашнее задание: с. 71, № 3. У р о к  65. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО (с. 72) Цели: закреплять устные приемы вычислений в пределах 1000; продолжать работу над задачами изученных видов; отрабатывать геометрические понятия. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Для устного счета предложить узнать, является ли квадрат магическим или нет. 8 2 10 9 7 5 4 11 6 2. Для сравнения единиц длины рассмотреть устно задание № 17 на с. 78. Сравните: 6 м 8 дм … 7 м 2 дм 8 дм 2 см … 6 дм 8 см 3.  9 м 5 дм … 9 м 5 см 400 см … 4 дм                     Задание  «Лабиринт» III. Работа над пройденным материалом. 1.   Решение   примеров.  Сначала   учащиеся   с   комментированием   по   образцу выполняют задание № 1, а потом самостоятельно (с последующей проверкой) решают примеры № 2. № 1: 720 : 4 = (400 + 320) : 4 = 400 : 4 + 320 : 4 = 100 + 80 = 180 72 дес. : 4 = 18 дес. 720 : 3 = (600 + 120) : 3 = 200 + 40 = 240 72 дес. : 3 = 24 дес. 720 : 6 = (600 + 120) : 6 = 100 + 20 = 120 72 дес. : 6 = 12 дес. 2. Решение задач. Задачу № 3 (1 и 2) учащиеся решают под руководством учителя двумя способами. № 3 (1): 2 бригады по 230 м. 3­я бригада – ? м.        700 м I способ: 1) 230 ∙ 2 = 460 (м) – 2 бригады 2) 700 – 460 = 240 (м) II способ: 1) 700 – 230 = 470 (м) – 2­я и 3­я бригады вместе 2) 470 – 230 =  240 (м) О т в е т: 240 м заасфальтировала 3­я бригада. № 3 (2): 1­е слагаемое – 150 2­е слагаемое – ? 860 3­е слагаемое – ?, в 2 раза б. I способ: 1) 150 ∙ 3 = 450 – 3­е слагаемое 2) 150 + 450 = 600 – 1­е и 3­е слагаемое вместе 3) 860 – 600 = 260 – 2­е слагаемое II способ: 1) 150 : 3 = 450 – 3­е слагаемое 2) 860 – 150 – 450 = 260 О т в е т: 260 – 2­е слагаемое. 3. Геометрический материал. Задание № 4 дети делают самостоятельно. Учитель оказывает индивидуальную помощь тем учащимся, которые в ней нуждаются. IV. Итоги урока. Учитель. Ребята, что закрепляли сегодня на уроке? Дети.  Повторяли   случаи   деления   и   умножения   в   пределах   1000,   вспоминали решение   задач   двумя   способами,   сравнивали   единицы   длины,   определяли   виды треугольников. Домашнее задание: на усмотрение учителя. У р о к  66. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С НОВОЙ ЕДИНИЦЕЙ ИЗМЕРЕНИЯ МАССЫ – ГРАММОМ И СООТНОШЕНИЕМ МЕЖДУ ГРАММОМ И КИЛОГРАММОМ (с. 73) Цели:  познакомить   учащихся   с   новой   единицей   массы   –   граммом,   показать соотношение   между   граммом   и   килограммом;   продолжать   отрабатывать вычислительные навыки; повторить решение уравнений. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. В устную работу на уроке включить деление с остатком: 67 : 8 39 : 4 2. Заполнить таблицу: 42 : 10 56 : 5 58 : 6 29 : 3 240 8 а с а : с 4 30 860 2 720 720 56 0 900 3 1000 5 III. Работа над новым материалом. В начале урока нужно вспомнить, как определяют массу предметов на рычажных (чашечных)   весах   с   помощью   гирь   массой   1   кг,   2   кг,   5   кг.   Полезно   организовать практическую работу, в ходе которой дети определят больше или меньше, чем 1 кг (2 кг), масса того или иного предмета. Следует рассмотреть рисунки в учебнике и использовать их для ответов на вопросы о массе кочана капусты (вверху страницы). Учитель   объясняет,   что   для   более   точного   определения   массы   предметов используют   более   мелкую   единицу,   чем   килограмм   –   грамм.   Сообщает,   что   в килограмме – тысяча граммов (показать гирю в 1 г, сравнить с гирей в 1 кг). Полезно познакомить детей с аптечными весами и разновесами, с взвешиванием на аптечных весах и гирями в 1 г, 2 г, 5 г, 10 г, 20 г, 50 г, 100 г, 200 г, 500 г. Для закрепления следует предложить детям прочитать объяснение вверху страницы учебника и устно выполнить задание №1. IV. Работа над пройденным материалом. Ф и з к у л ь т м и н у т к а 1.   Решение   задач.  Перед   решением   задачи   №   2   учащиеся   под   руководством учителя ставят вопрос. Здесь возможна постановка двух вопросов: 1. Сколько граммов весит вся покупка?  2. На сколько больше весят 2 пачки печенья, чем 2 пачки чая? При наличии времени можно решить задачу и с первым, и со вторым вопросом. Учитель   также   должен   отметить,   что   задачу   с   1­м   вопросом   можно   решить   2 способами. I способ: 1) 200 ∙ 2 = 400 (г) – печенье 2) 50 ∙ 2 = 100 (г) – чай 3) 400 + 100 = 500 (г) II способ: 1) 200 + 50 = 250 (г) – 1 пачка печенья и 1 пачка чая 2) 250 ∙ 2 = 500 (г) О т в е т: всего 500 г. Далее учащиеся работают самостоятельно. 2. Для самостоятельной работы на уроке дать задания № 3 и № 4. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Мы познакомились с новой единицей массы – граммом. Узнали, какие бывают гири; узнали, что в 1 кг 1000 граммов. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Мы повторяли решение задач, уравнений и примеров. Домашнее задание: с. 73, № 4. У р о к  67. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЙ О ЕДИНИЦАХ МАССЫ, ИХ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ ИЗМЕРЕНИИ (с. 74) Цели: закрепить у учащихся представление о грамме; отрабатывать приемы устных вычислений в пределах 1000; закреплять навык решения задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. Отработка   навыков   табличного   умножения   и   деления   проходит   в   устной фронтальной работе (устный счет). 63 : 20  81 : 40 1. Полезно включить в эту работу задания на деление с остатком вида: 75 : 20 35 : 8 59 : 7 14 : 20 2. Примеры на внетабличное умножение и деление вида: 84 : 2  13 ∙ 7 84 : 7           18 ∙ 4 3.  Изученные   приемы   устных   вычислений   в   пределах   1000   отрабатываются   при 72 : 12  56 : 14 83 : 40 36 : 40 29 : 9 46 : 6 85 : 9 74 : 8 80 : 16 90 : 5 решении примеров вида: 780 – 70 458 – 50 470 + 60 530 + 80 4. Закрепление знания соотношения между изученными единицами измерения массы и длины можно провести устно в форме выполнения сравнения записей вида (даются на доске): 320 : 4  540 : 6 280 ∙ 3 170 ∙ 4  954 м … 1 км 976 г … 1 кг 6 м 4 дм … 7 м                   2 кг … 1000 г III. Работа над пройденным материалом. 1.  Закрепление   представлений   о   грамме   и   умение   определять   массу   предмета проходит при решении задач (задание № 1 и №2). Следует   при   этом   познакомить   детей   с   весами,   на   которых   массу   предмета показывает стрелка; выяснить, видели ли дети такие весы в магазине. Устно выполняется задание № 1. При   выполнении   п.   1)   важно,  чтобы   дети   поняли   и   объяснили   своими   словами, почему задача решается вычитанием. Масса пустой бутылки 300 г. Масса бутылки с маслом 750 г. Сколько граммов масла налито в бутылку? 750 – 300 = 450 (г) О т в е т: 450 г масла. При решении п. 2) следует объяснить детям, как используется гиря в 1 кг, и что показывает стрелка. Масса корзины с яблоками 1 кг 300 г. Узнайте массу корзины, если известно, что в ней 1 кг яблок. 1300 – 1000 = 300 (г) О т в е т: 300 г масса корзины. Разбирается с учителем устно и задание № 2. 2. Решение задач. Задачу № 3 дети решают самостоятельно (с последующей проверкой). Перед выполнением задачи № 4 следует вспомнить с учащимися, что у квадрата все стороны равны. Задачу № 5 дети разбирают под руководством учителя. Учитель. Вспомните, сколько часов в сутках. Дети. 24 часа. Учитель. Что надо узнать сначала? Дети.  Надо узнать, сколько часов составляет 4­я  часть суток (это время, которое уже отдежурил сторож). Учитель. Как это можно узнать? Дети. 24 : 4 = 6 (ч). Учитель. Что узнаем потом? Дети. Сколько сторожу осталось дежурить. Надо 24 – 6 = 18 (ч). 3. Для самостоятельной работы предложить задания № 6 и №7. IV. Итоги урока. Учитель. Ребята, что закрепляли сегодня на уроке? Дети.  На   уроке   мы   работали   с   единицами   массы,   закрепляли   решение   задач, сложение, вычитание, умножение и деление в пределах 1000. Домашнее задание: с. 74, № 67. Упражнения для закрепления на с. 75–78 учитель использует по своему усмотрению в устном счете, для самостоятельной работы учащиеся или для домашнего задания на предыдущих и последующих уроках. У р о к  68. ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЕМЫ УМНОЖЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ БЕЗ ПЕРЕХОДА ЧЕРЕЗ РАЗРЯД (с. 79) Цели:  познакомить   учащихся   с   письменным   приемом   умножения;   продолжать закреплять внетабличные и табличные случаи умножения и деления; совершенствовать умение решать задачи. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  В   ходе   устных   упражнений   проверить   усвоение   таблиц   умножения   (полезно организовать   взаимную   проверку,   сначала   один   из   двух   сидящих   рядом   учеников проверяет по таблице другого, а затем они меняются ролями). 2. Устно выполнить задание «Цепочка». 3. Найти, не вычисляя, наименьшую сумму: 38 + 46 + 12 + 4 III. Работа над новым материалом. Для подготовки к рассмотрению нового материала полезно повторить умножение 43 + 29 + 3 + 11    15 + 6 + 30 + 45 суммы на число: (20 + 9) ∙ 4               (60 + 2) ∙ 3               (70 + 8) ∙ 5  Затем   вспомнить   прием   внетабличного   умножения   двузначного   числа   на однозначное в пределах 100:  26 ∙ 3  15 ∙ 6  18 ∙ 4 36 ∙ 2 После этого показать, как можно умножить трехзначное число на однозначное: 234 ∙ 2 = (200 + 30 + 4) ∙ 2 = 200 ∙ 2 + 30 ∙ 2 + 4 ∙ 2 = 400 + 60 + 8 = 468 Разбирая решение этого примера, обратить внимание детей на то, что так умножать неудобно, приходится делать много записей. После   этого   учитель   говорит,   что   трехзначные   числа   удобнее   умножать,   если записать пример столбиком, и затем подробно объясняет, как это делать: – Надо умножить 234 на 2. – Записываем второй множитель под единицами первого множителя. – Проводим черту. –   Слева   ставим   знак   умножения   «x»   (надо   пояснить   детям,   что   умножение обозначается не только точкой, но и таким знаком). – Начинаем письменное умножение с единиц. – Умножаю 4 единицы на 2, получаю 8. – Записываю под единицами. – Умножаю 3 десятка на 2, получаю 6. – Записываю под десятками. – Умножаю 2 сотни на 2, получаю 4 сотни. – Записываю 4 под сотнями. – Читаю ответ: 468. После этого учащиеся еще раз рассматривают решение примера в учебнике (верх страницы), а потом решают с подробным комментированием примеры № 1. № 1: комментирование аналогично вышеизложенному. Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. Решение задачи № 3 провести устно. После чтения задачи провести беседу. Учитель. Что нужно знать, чтобы ответить на вопрос задачи? Дети. Надо знать, сколько метров пленки купили и сколько метров пленки надо на 4 теплицы. Дети   устно   выполняют   действия,   а   учитель   под   их   диктовку   пишет   на   доске решение. Учитель. Как узнать, сколько пленки купили? Дети. 20 ∙ 5 = 100 м. Учитель. Как узнать, сколько надо пленки на 4 теплицы, если на каждую идет 16 м? Дети. 16 ∙ 4 = 64 м. Учитель. Сравните полученные результаты. Какой вывод можно сделать? Дети. Купленной пленки хватит. Учитель. А хватит ли этой пленки, если на одну теплицу будет уходить 25 м? Дети. 25 ∙ 4 = 100 м. Да, этой пленки хватит. Задачу № 4 дети решают под руководством учителя. После чтения задачи делается краткая запись к ней: 2 задачи по 6 мин 6 уравнений по ? мин. 30 мин Затем обсуждается план решения задачи. Учитель. Что узнаем сначала? Дети. Сколько времени ушло на 2 задачи. Учитель. Как это можно узнать? Дети. 6 ∙ 2 = 12 мин. Учитель. Что узнаем потом? Дети. Затем узнаем, сколько всего времени ушло на 6 уравнений. Учитель. Как это можно будет узнать? Дети. Из 30 вычесть 12. Учитель.  А   теперь   мы   сможем   ответить   на   главный   вопрос   задачи:   «Сколько времени он затратил на решение каждого уравнения?»? Дети. Да, мы полученное число разделим на 6. Далее дети самостоятельно записывают решение и ответ задачи. 1) 6 ∙ 2 = 12 (мин) – на 2­е задачи 2) 30 – 12 = 18 (мин) – на 6 уравнений 3) 18 : 6 = 3 (мин) О т в е т: 3 минуты на решение каждого уравнения. 2. Для самостоятельной работы на уроке можно предложить задание № 2. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Мы учились умножать трёхзначные числа на однозначные столбиком. Учитель. Что закрепляли на уроке? Дети. Мы повторяли решение задач и примеров. Домашнее задание: с. 79, № 2. У р о к  69. ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЕМЫ УМНОЖЕНИЯ  ДЛЯ СЛУЧАЕВ С ОДНИМ ПЕРЕХОДОМ ЧЕРЕЗ РАЗРЯД (с. 80) Цели: познакомить учащихся с новым письменным приемом умножения; закреплять устные приемы вычислений в пределах 1000; совершенствовать навык решения задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1.  В   устные   упражнения   можно   включить   задачу.   Учитель   предлагает   условие задачи и выражения, дети составляют задачу по выражению и решают ее. Например: «На платье идет 3 м ткани, а на блузку – 2 м. Сшили 8 платьев и 7 блузок. Что узнаете, если вычислите: 3 + 2, 3 ∙ 8, 2 ∙ 7, 3 ∙ 8 + 2 ∙ 7?» 2. Заполнить таблицу: 40 8 9 а с а : с 37 37 450 9 8 1 17 6 80 3. Вопросы на смекалку. Когда произведение может быть равно множителю? Когда оно может быть меньше одного из множителей? Бревно длиной 10 м нужно распилить на 10 равных частей. На то, чтобы отпилить одну часть, требуется 30 минут. Сколько времени уйдёт на выполнение всей работы? III. Работа над новым материалом. Для подготовки к рассмотрению нового случая умножения повторить табличное умножение и десятичный состав числа:  15 единиц – это 1 десяток и 5 единиц; 42 десятка – это 4 сотни и 2 десятка. Первый пример нового вида целесообразно объяснить у доски учителю: – Надо умножить 439 на 2. – Записываю второй множитель под единицами. – Умножаю единицы: 9 ∙ 2 = 18, 18 единиц – это 1 десяток и 8 единиц. – 8 единиц пишу под единицами, а 1 десяток запоминаю и прибавляю его к десяткам после умножения десятков. – Умножаю десятки: 3 ∙ 2 = 6. – К 6 десяткам прибавляю 1 десяток, который получен при умножении единиц: 6 + 1 = 7. – Пишу 7 под десятками. – Умножаю сотни: 4 ∙ 2 = 8. – Пишу 8 под сотнями. – Читаю ответ: 878. Для первичного закрепления проводится работа по учебнику (вверху с. 80). Дети сначала прочитывают объяснение решения примера 325 ∙ 3, затем, пользуясь тем же текстом, объясняют решение второго примера  86 ∙ 4. Особое внимание при разборе второго примера обратить на то, где записываются в произведении сотни (слева от десятков на месте сотен). После этого учитель еще раз фиксирует внимание детей на выделенные в тексте жирным шрифтом слова:  пишу … умножаю единицы …  умножаю десятки … умножаю   сотни  –  и   просит   кого­либо   из   учащихся   повторить   основные   этапы решения. Полезно также спросить, как следует поступить, если при умножении единиц или десятков получается двузначное число. Затем предлагается задание № 1, при выполнении которого дети должны давать такие же подробные объяснения. № 1: Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1.   Решение   задач.  Разбор   задачи   из   учебника   (задание   №   2)   провести   под руководством учителя. Важно, чтобы ученики поняли, что значит «остальные дети поехали поровну в трех маленьких автобусах». После   краткой   записи   условия,   запись   решения   ученикам   следует   выполнить самостоятельно. Большой – 40 чел. 3 маленьких по ? чел.  100 чел. Р е ш е н и е: 1) 100 – 40 = 60 (чел.) – в маленьких автобусах 2) 60 : 3 = 20 (чел.) О т в е т:  по 20 человек в каждом маленьком автобусе. 2. Решение примеров. Задание № 3 дети выполняют самостоятельно. 3. Геометрический материал. Для задания № 4 учитель специально заготавливает несколько образцов квадратов с разными сторонами. 1­й квадрат со стороной 8 см; 2­й квадрат со стороной 6 см; 3­й квадрат со стороной 10 см. Учитель   берет   один   из   квадратов,   перегибает   его   на   четыре   равные   части   и спрашивает, как узнать площадь четвертой части этого квадрата. Дети. Сначала надо найти площадь самого квадрата, а потом полученный результат разделить на 4. Учитель говорит длину стороны квадрата. Затем производят вычисления: Аналогичную работу можно провести и с другими образцами квадратов. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Мы продолжали учиться умножать числа столбиком. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети. Повторяли решение задач и примеров, находили площадь квадратов. Домашнее задание: с. 80, № 3. У р о к  70. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО.  РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ (с. 81) Цели:  продолжить   работу   по   закреплению   письменных   приемов   умножения; закреплять навык решения уравнений, примеров; вспомнить решение задач, связанных с нахождением периметра геометрических фигур. Ход урока    90 – 8 ∙ 3 700 – 100 ∙ (85 : 17) 48 : (230 – 218) 72 : 3 + 420 : 7 – 9 I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. В устные упражнения включить примеры: 7 ∙ 6 + 30 24 + 36 : 4 1000 – 400 ∙ 2 (800 + 47) + 500 Примеры на внетабличное умножение: 3 ∙ 14 2. Также задачи «на приведение к единице». Например: – 6 карандашей стоят 24 рубля. Сколько стоят 10 таких карандашей? – В 5 банках 15 л сока. Сколько сока в 4 таких банках? 3. Сравните: 800 г … 8 кг 600 см = 60 … 4 м 50 см = 45 … III. Работа над пройденным материалом. 1.  Для   закрепления   рассмотренных   приемов   умножения   решить   с комментированием примеры № 1. При решении 3 и 4 примера дети должны вспомнить переместительное свойство умножения.  8 ∙ 12  1 м 5 дм … 1 м 50 см 26 м … 260 дм 8 кг 320 г … 832 кг № 1 (3): 8 ∙ 62 = 62 ∙ 8 № 1 (4): 3 ∙ 383 = 383 ∙ 3   2. Решение уравнений. При выполнении задания № 2 ученики должны записывать уравнения с помощью учителя. На доске можно дать первое уравнение для образца: х : 8 = 120. Далее дети записывают уравнения и решают с комментированием.                        х   = 27            х   = 19 4 ∙ х = 76 х = 76 : 4 81 : х = 3 х = 81 : 3   81 : 27 = 3                    4 ∙ 19 = 76  3 = 3                              76 = 76 х : 8 = 120 х = 120 ∙ 8    х    = 960   960 : 8 = 120      120 = 120 3. Решение задач. После разбора содержания задачи № 3 учитель спрашивает: – Что нужно знать, чтобы ответить на главный вопрос задачи? – Какое действие нужно для этого выполнить? Дети. Сложение. Затем предложить разобрать решение, данное в учебнике, и выяснить: какой нужно поставить вопрос, чтобы задача решалась не сложением, а вычитанием? Дети. На сколько больше груш в больших пакетах, чем в маленьких, или на сколько меньше груш в маленьких пакетах, чем в больших? После этого ученики сами записывают условие, решение и ответ задачи. У с л о в и е: Р е ш е н и е: 20 ∙ 4 – 5 ∙ 3 = 65 (гр.) О т в е т: на 65 груш больше в больших пакетах. 4.   Решение   примеров.  Задание   №   4   дети   могут   выполнить   самостоятельно, записывая примеры 1, 2 и 3­й колонок столбиком. 5. Работа над геометрическим материалом. Задание   №   5   учащиеся   выполняют   самостоятельно   с   последующей   проверкой. Задание № 6 ученики выполняют под руководством учителя. Учитель. Сначала вспомним, какой треугольник называется равносторонним. Дети.  Треугольник,   у   которого   все   три   стороны   одинаковой   длины,   называется равносторонним. Учитель. А что такое периметр?  Дети. Периметр – это сумма длин всех сторон многоугольника.   Учитель.  Как же можно найти сторону равностороннего треугольника, зная его периметр? Дети. Надо периметр разделить на 3. Учитель. Почему будем делить на 3? Дети. Так как у треугольника три стороны и все они в данном случае равны. IV. Итоги урока. Учитель. Дети, над чем работали сегодня на уроке? Дети.  Закрепляли   приём   умножения   столбиком,   решали   уравнения,   примеры, задачи, сравнивали единицы длины, массы, находили периметр треугольника. Домашнее задание: с. 81, № 4. У р о к  71. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО (с. 82) Цели:  закрепить   письменные   приемы   умножения;   повторить   частные   приемы умножения с 0, 1 и 10, деление с остатком; совершенствовать навык решения задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. В устном счете повторить приемы устных вычислений в пределах 1000. Для этого решить примеры: 80 + 50 = 120 – 70 = 130 – 60 = 90 + 70 = 2. Устно также выполнить задание «Лабиринт».        340 + 20 =                 680 – 60 =       530 + 40 =       490 – 80 = 690 : 3 = 180 ∙ 4 = 270 ∙ 3 = 840 : 3 = III. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач.  Перед решением задачи № 2 учитель разбирает и записывает вместе с детьми краткое условие таблицей: Цена Розы        ? Гвоздики ? во ? раз б Количество 3 шт. 5 шт. Стоимость 45 р. 25 р. После записи условия вспоминают, как найти цену, если известны количество  и стоимость, а также правило, как узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого. Чтобы узнать, во сколько раз одно число больше или меньше другого, надо большее число разделить на меньшее. Затем дети работают самостоятельно. Прежде   чем   приступить   к   самостоятельному   решению   задачи   №   3,   дети   под руководством учителя подставляют недостающее данное. После решения осуществляется проверка. Задачу   №   4   дети   тоже   могут   сделать   самостоятельно.   Учитель   оказывает   при необходимости помощь в записи условия: Кефир – 2 п. по 12 р. 100 р. Молоко – 10 р. Осталось – ? р. 2. Решение примеров. Перед тем как поставить нужный знак в задании № 1 при сравнении выражения и числа, дети должны выполнить умножение столбиком, а потом поставить нужный знак. 3 ∙ 224 < 682 Примеры № 5 учащиеся выполняют самостоятельно (с последующей проверкой). Задание   №   6   ученики   выполняют   с   комментированием.   Перед   решением   этих примеров необходимо вспомнить правила умножения с нулем, единицей, а также с числами 10 и 100. При умножении любого числа на 0, получается 0. При умножении любого числа на 1, получается то же самое число, которое умножали. 172 ∙ (347 – 346) 2 ∙ (999 + 1) ∙ 0 720 : 8 ∙ (32 ∙ 8 – 8 ∙ 32) 190 ∙ (199 ∙ 5 – 5 ∙ 1999) ∙ 10 IV. Итоги урока. Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке? Дети.  Мы   повторяли   сегодня   умножение   столбиком,   решение   задач,   правила 86 ∙ 11 – 86 78 ∙ 9 + 78 69 ∙ 7 + 31 ∙ 7 95 ∙ 8 + 95 ∙ 2 умножения с 0, 1 и 10. Домашнее задание: с. 82, № 5. У р о к  72. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО (с. 83) Цели:  закреплять   письменные   приемы   умножения;   отрабатывать   навык   решения задач. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Устно решите примеры на применение правил о порядке выполнения действий. 200 + 300 – 40 ∙ 2 24 : 4 ∙ 3 : 2 100 – 20 ∙ 3 + 7 2. Вставьте цифры в «окошки», чтобы получились верные неравенства.                    40 + 7 ∙ 8 – 6 60 – (86 – 50) 30 – 2 ∙ (9 + 4) 3. Решите «Арифметические ребусы»: III. Работа над пройденным материалом. 1.   Решение   примеров.  Задание   №   1   (1,   2)   учащиеся   выполняют   с комментированием. Для того чтобы узнать, какое из двух произведений больше, дети должны записать эти примеры столбиком, решить их и потом ответить на вопрос. Аналогично комментируется № 1 (2). Задание   №   2   учащиеся   выполняют   самостоятельно.   Они   должны   перерешать   в тетради только те примеры, где допущены ошибки. 2. Решение задач.  Задачу № 3 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой). Перед решением задачи № 4 учитель совместно с детьми записывает ее краткое условие: 2 дня по 100 кг 3 день – ?           320 кг После   этого   дети   решают   задачу   самостоятельно.   Затем   обратную   задачу   дети составляют   под   руководством   учителя,   а   ее   решение   и   ответ   записывают самостоятельно. О б р а т н а я   з а д а ч а: Рыбаки в первый и второй день выловили по 100 кг рыбы, а в третий день – 120 кг. Сколько всего рыбы выловили рыбаки за 3 дня? 2 дня по 100 кг 3­й день – 120 кг ? 100 ∙ 2 + 120 = 320 (кг) О т в е т: 320 кг за 3 дня. IV. Итоги урока. Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке? Дети.  Мы решали арифметические ребусы, сравнивали числа, повторяли порядок действий в выражениях, а также решали задачу и составляли задачу, обратную ей. Домашнее задание: по усмотрению учителя. У р о к  73. ПИСЬМЕННЫЕ ПРИЕМЫ ДЕЛЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЯ, КОГДА КАЖДЫЙ РАЗРЯД ДЕЛИМОГО ДЕЛИТСЯ  НА ДЕЛИТЕЛЬ БЕЗ ОСТАТКА (с. 84) Цели: познакомить учащихся с новым письменным приемом деления; отрабатывать изученные приемы вычислений; продолжать работу над задачами. Ход урока 1000 – 4 ∙ 100 60 ∙ 8 : 3 I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Решите «круговые примеры»: 320 ∙ 3 600 : 10 2. Вставьте пропущенные знаки. 75 * 15 * 5 = 0 48 * 48 * 6 = 40 36 * 6 * 6 = 1 3. Составьте задачи по выражениям: 18 ∙ 3 + 8 III. Работа над новым материалом. Для подготовки к знакомству с новым материалом важно повторить десятичный 72 * 9 * 2 = 10 64 * 15 * 2 = 98 56 * 9 * 6 = 2                    160 ∙ 2 960 + 40 20 : 5 + 20 состав трехзначных чисел: 657 – это 6 сотен, 5 десятков, 7 единиц – и случай деления двузначного числа на однозначное: 96 : 3. После   этого   показать,   что   также   можно   разделить   трехзначное   число   на однозначное: 696 : 3 = 600 : 3 + 90 : 3 + 6 : 3 = 200 + 30 + 2 = 232. Далее следует сказать, что удобнее делить трехзначные числа, если записать пример столбиком. На доске с клетчатой разлиновкой учитель должен подробно объяснить запись   и   решение   этого   примера.   Следует   обратить   внимание   на   то,   что   при письменном делении используется другой знак деления. Учитель объясняет: – Делимое 696, делитель 3. – Определяю, сколько цифр будет в частном. Первое неполное делимое 6, значит, в частном будет 3 цифры, ставлю 3 точки. – Делю сотни: 6 : 2, получится 2 сотни. – Умножаю: 3 ∙ 2 = 6. Разделили все 6 сотен. – Делю десятки: 9 : 3. В частном будет 3 десятка. – Умножаю: 3 ∙ 3 = 9. Разделили все 9 десятков. – Делю единицы: 6 : 3 получится 2 единицы.  – Умножаю: 2 ∙ 3 = 6. Разделили все 6 единиц.  – Остатка нет. Записываю 0.  – Читают ответ: частное 232. После   этого   объяснения,   важно   еще   раз   вернуться   к   решенному   примеру   и повторить,  что  делили  сначала,   что  потом,  зачем   надо   было  каждый   раз  умножать полученную цифру частного на делитель и вычитать полученное произведение. Для   первичного  закрепления  использовать  материал, данный  вверху   страницы,  и задание № 1. № 1: Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1.   Решение   задач.  Задачу   №   2   разобрать   вместе   с   учителем.   При   разборе содержания обратить внимание на то, что означает выражение «ту же норму он сделал за 4 ч». После этого можно будет сделать на доске краткую запись: За 1 ч. Ст.    ? Кол­во ч. Всего дет. 6 ч 96 дет. Н.     ?   на ? б. 4 ч 96 дет. Разбор задачи удобно вести от данных. Учитель. Что можно узнать, если известно, что за 6 ч токарь изготовил на старом станке 96 деталей? Дети.  Можно   узнать,   сколько   деталей   за   1   час   изготавливал   токарь   на   старом станке. Учитель. Нужно ли это знать? Дети. Да. Учитель. Что можно выяснить, зная, что на новом станке токарь за 4 ч изготовил 96 деталей? Дети. Можно узнать, сколько деталей за 1 час изготавливал токарь на новом станке. Учитель. Нужно ли это знать? Дети. Да. Учитель. Сможем ли мы теперь ответить на вопрос задачи? Дети. Да. Решение лучше записать по действиям. 1) 96 : 6 = 16 (д.) – за 1 час на старом 2) 96 : 4 = 24 (д.) – за 1 час на новом 3) 24 – 16 = 8 (д.) О т в е т: на 8 деталей в 1 час больше токарь делал на новом станке, чем на старом. Задачу № 3 дети могут решить самостоятельно, после повторения того, как найти число по его доле. Задачу   №   4   учащиеся   тоже   решают   самостоятельно,   после   повторения   свойств сторон квадрата. У квадрата все стороны равны. 2. Решение примеров. Задание № 5 дети решают самостоятельно. Примеры 1, 2 и 3­ й колонок учащиеся записывают столбиком. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, что нового вы узнали сегодня на уроке? Дети. Сегодня мы учились выполнять деление столбиком. Учитель. А что повторяли сегодня? Дети.  Решали задачи на нахождение числа по его доле и на нахождение площади квадрата. Домашнее задание: с. 84, № 5. У р о к  74. ОЗНАКОМЛЕНИЕ С АЛГОРИТМОМ ПИСЬМЕННОГО ДЕЛЕНИЯ ДЛЯ СЛУЧАЕВ, КОГДА ОСТАТОК ПОЛУЧАЕТСЯ ЛИБО ПРИ ДЕЛЕНИИ ЕДИНИЦ, ЛИБО ПРИ ДЕЛЕНИИ ДЕСЯТКОВ (с. 85–86) Цели:  познакомить учащихся с новым письменным приемом деления; закреплять решение   уравнений   и   задач;   продолжить   работу   над   геометрическим   материалом: учиться отличать виды треугольников. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Подберите пропущенные числа так, чтобы равенства были верными: 420 : 3 ∙ … = 14 120 + 80 + … = 290 400 – 90 – … = 290           150 ∙ 4 : … = 6 2. Для устной работы на уроке предложить задания: 1) Сравните: 50 см … 5 дм 2 дм … 1 дм 9 см               7 ∙ 9 … 7 ∙ 8 2) Увеличьте на 8 числа: 9, 0, 7, 5, 8, 6, 20.     Уменьшите на 8 числа: 15, 18, 11, 13, 8, 14. III. Работа над новым материалом. Для   подготовки   к   работе   над   новым   материалом   следует   повторить   табличное 40 ∙ 1 … 40 : 1 умножение, деление, вычитание, а также десятичный состав числа. 1 десяток 5 единиц – это 15 единиц; 2 сотни 8 десятков – это 28 десятков. Найти частное и остаток: 8 сот. : 3, 7 д. : 4. Знакомство с алгоритмом деления учитель должен провести у доски, предложив запись и решение примера: 984 : 3. Все пояснения следует давать в соответствии с алгоритмом, приведенным на с. 85 (только перед самым алгоритмом надо еще сказать: «Определяю, сколько цифр будет в частном»). Для первичного закрепления ученикам необходимо разобрать объяснение, данное в учебнике   для   другого   примера,   а   затем,   воспроизводя   его   у   доски,   с   подробным объяснением решить пример из задания № 1. Далее выполнить с комментированием задание № 2. Для того чтобы детям легче было   запомнить   алгоритм,   целесообразно   написать   его   в   общем   виде   на   плакат, который следует повесить у доски. П л а к а т 1.  Определяю, сколько цифр будет в частном. 2.  Делю сотни… Умножаю… Вычитаю… 3.  Делю десятки… Умножаю… Вычитаю… 4.  Делю единицы… Умножаю… Вычитаю… Ф и з к у л ь т м и н у т к а IV. Работа над пройденным материалом. 1. Решение задач. После чтения задачи № 3 (1) учитель вместе с детьми записывает краткое условие на доске: Девочки – 3 ряда по 12 чел.  Мальчики – 3 ряда по 6 чел. ? После   этого   учитель   может   предложить   решить   задачу   самостоятельно   двумя способами. I способ: 1) 12 ∙ 3 = 36 (чел.) – девочек 2) 6 ∙ 3 = 18 (чел.) – мальчиков 3) 36 + 18 = 54 (чел.) II способ: 1) 12 + 6 = 18 (чел.) – мальчиков и девочек в 1­м ряду 2) 18 ∙ 3 = 54 (чел.) О т в е т: 54 человек всего. Переходя к выполнению задания № 3 (2), учитель может предложить учащимся I варианта ответить на вопрос: «На сколько в хоре меньше мальчиков, чем девочек?», а учащимся II варианта: «Во сколько раз мальчиков меньше, чем девочек?». Потом дети решают задачи самостоятельно (с последующей проверкой). 2.   Решение   примеров   и   уравнений.  Задание   №   4   учащиеся   выполняют самостоятельно. В задании № 5 ученики записывают и сам пример, и проверку к нему столбиком. 3. Работа над геометрическим материалом.  Задание № 6 дети выполняют под руководством учителя. V. Итоги урока. Учитель. Ребята, над чем работали сегодня на уроке? Дети. Мы продолжали учиться делить столбиком. Учитель. Что повторяли на уроке? Дети.  Повторяли   решение   задач,   уравнений,   примеров,   работали   по   чертежу: определяли виды треугольников. Домашнее задание: с. 86, № 5. У р о к  75. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО, ПРОВЕРКА ДЕЛЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ УМНОЖЕНИЯ (с. 87) Цели: закрепить изученные приемы письменных вычислений; повторить выполнение проверки   арифметических   действий;   совершенствовать   навык   решения   задач   и примеров. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. 1. Переведите. 7 м 5 см = … см 3 дм 6 см = … см 2 см 8 мм = … мм III. Работа над пройденным материалом. 1.  Повторить табличное умножение и деление, проверку деления умножением на 50 мм = … см 40 дм = … м 75 см = … дм … см примерах на внетабличное деление в пределах 1000: 90 : 18 и т. п. Решить также у доски с подробным объяснением пример на письменное деление 748 : 2. После этого дети сами по учебнику (верх с. 87) должны объяснить решение данного примера и его проверку (задание № 1). Для закрепления выполнить с комментированием задание № 2. 2. Решение задач. Задачу № 4 разобрать под руководством учителя. После чтения задачи учитель с помощью детей чертит на доске чертеж: Затем дети намечают план решения задачи: а) сначала узнаем, сколько шагов от дома до конца моста; б) потом сможем узнать, сколько шагов от моста до магазина. Далее записывают самостоятельно решение и ответ: 1) 120 + 80 = 200 (ш.) – от дома до конца моста 2) 240 – 200 = 40 (ш.) О т в е т: от моста до магазина 40 шагов. Задачу № 6 учащиеся могут решить самостоятельно, после записи условия: Всего – 9 б. по 40 л. Отвезли – ? Осталось – 4 б. Затем   дети   решают   задачу   самостоятельно   двумя   способами   с   последующей проверкой. 3. Для самостоятельной работы на уроке предложить задания № 3 и № 5. IV. Итоги урока. Учитель. Ребята, что повторяли сегодня на уроке? Дети.  Мы   решали   примеры   столбиком   и   выполняли   к   ним   проверку   тоже столбиком. Ещё мы решали задачи и уравнения. Домашнее задание: с. 87, № 5. У р о к  76. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО.  РЕШЕНИЕ ПРИМЕРОВ (с. 88) Цели: закрепить письменные приемы умножения, деления, сложения и вычитания, а также умение делать к ним проверку; решать задачи, изученных видов. Ход урока I. Организационный момент. II. Устный счёт. Заполните таблицу. 80 10 60 10 120 4 210 3 180 4 270 3 160 2 84 7 а в а ∙ в а : в III. Работа над пройденным материалом. 1. Решение примеров. Примеры № 1 и № 2 решаются детьми с комментированием у доски. Примеры № 3 учащиеся решают самостоятельно. 2. Решение задач. Задачу № 4 учащиеся решают самостоятельно (с последующей проверкой). Задачу   №   5   можно   тоже   предложить   решить   самостоятельно   после   разбора   ее условия: В 1 ящике 1 м.     4 кг 2 м.     4 кг Кол­во ящ. 200 ящ. ?, на 50 ящ. б. Всего кг ? ? 1) 4 ∙ 200 = 800 (кг) – на 1­й машине 2) 200 + 50 = 250 (ящ.) – на 2­й машине 3) 4 ∙ 250 = 1000 (кг) О т в е т: на 1­й машине – 800 кг, на 2­й машине – 1000 кг. IV. Итоги урока. Учитель. Ребята, над чем вы работали сегодня на уроке? Дети. Мы повторяли решение примеров столбиком; выполняли проверку к ним, а также решали задачи. Домашнее задание: с. 88, № 3. У р о к  77. ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА Цель: проверить усвоение: 1) вычислительных приёмов сложения, вычитания, умножения и деления в пределах 1000; 2) правил порядка выполнения действий в выражениях; 3) единиц длины, площади; 4) умения решать задачи. I вариант 1. Решите задачу. С одного участка школьники собрали 160 кг моркови, а с другого – в 2 раза больше. Четвёртую   часть   всей   моркови   они   израсходовали   на   корм   кроликам.   Сколько   кг моркови израсходовали на корм кроликам? 2. Найдите значение выражений. 18 + 36 : 9 + 6 ∙ 8 – 50 400 – (80 + 180 : 3) + 60 3. Решите примеры столбиком. 138 + 567 447 – 189 152 ∙ 6 867 : 3 4. Переведите. 125 см = … м … дм … см 847 дм = … м … дм 7 м 3 см = … см 700 см2 = … дм2 5. Начертите  прямоугольник со сторонами 5 см и 3 см. Найдите его площадь и периметр. II вариант 1. Решите задачу. С одного участка школьники собрали 240 кг капусты, а с другого – в 2 раза меньше. Четвёртую   часть   всей   капусты   они   израсходовали   на   корм   кроликам.   Сколько   кг капусты израсходовали на корм кроликам? 2. Найдите значение выражений. (18 + 36) : 9 + 6 ∙ 8 – 50 720 : (2 + 7) + (140 – 90) 3. Решите примеры столбиком. 523 + 197 831 – 369 279 ∙ 3 792 : 2 4. Переведите. 8 м 4 см = … см 920 см2 = … дм2 275 см = … м … дм … см 631 дм = … м … дм 5. Начертите  прямоугольник со сторонами 6 см и 2 см. Найдите его площадь и периметр. У р о к  78. РАБОТА НАД ОШИБКАМИ Цель: закрепить пройденный материал. На   этом   уроке   учитель   вместе   с   детьми   анализирует   результаты   прошедшей контрольной   работы,   помогает   выполнить   учащимся   работу   над   ошибками   в   тех заданиях,   где   они   были   допущены,   подбирает   похожие   задания,   чтобы   отработать необходимые навыки и умения. У р о к и  79–83. ЗАКРЕПЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО (с. 89–96) Цель: повторить и закрепить материал, изученный в IV четверти. Ход уроков I. Организационный момент. II. Работа над пройденным материалом. На   данных   уроках   используются   упражнения   для   закрепления   (с.   89–96)   всего пройденного в IV четверти. Это последняя четверть учебного года, и особое внимание на   каждом   из   этих   уроков   следует   уделить   вопросам,   указанным   в   основных требованиях   к   знаниям,   умениям   и   навыкам   для   учащихся   третьего   класса   (см. программу). Соответствующие упражнения учитель найдет на данных страницах. Учитель должен строить уроки, учитывая особенности класса, но при этом важно стремиться к тому, чтобы ежедневно дети упражнялись: 1. В устных вычислениях.  Важно  повторить   табличные   и  внетабличные  случаи умножения,   деления,   сложения   и   вычитания   в   пределах   100,   деление   с   остатком, проверку и правила порядка арифметических действий. Кроме того, нельзя забывать и об устных вычислениях в пределах 1000. С   устными   вычислениями   также   связаны   упражнения   на   запись   и   вычисление значений выражений, на увеличение и уменьшение чисел, на нахождение неизвестных компонентов. Есть также упражнения, посвященные вопросам нумерации. 2.   При   решении   примеров  необходимо   повторять   алгоритмы   письменных вычислений (можно на каждом уроке решить 1–2 примера с подробным объяснением), а также проверку вычислений. 3. В решении простых и составных задач разных видов. Есть также задания на составление задач. Кроме того, в уроки следует включить упражнения на сравнение и преобразование величин,   вычисление   значений,   вычерчивание   и   измерение   отрезков,   нахождение периметра геометрических фигур. У р о к и  84–90. ПОВТОРЕНИЕ ИЗУЧЕННОГО ЗА ГОД  (с. 97–103) Цели:  систематизировать   и   уточнить   полученные   детьми   знания;   закрепить   и совершенствовать формируемые умения; отрабатывать предусмотренные программой навыки. Ход уроков I. Организационный момент. II. Работа над пройденным материалом. В  ходе  этой  работы  внимание  учителя  и  учащихся  должно  быть  сосредоточено, главным   образом,   на   повышении   качества   усвоения   тех   вопросов   курса,   которые включены   в   программе   в   перечень   основных   требований   к   концу   третьего   года обучения. Напомним эти основные требования: – знать последовательность чисел от нуля до 1000, уметь читать и записывать эти числа; – знать таблицу умножения однозначных чисел и соответствующие случаи деления (на уроке автоматизированного навыка); – уметь правильно выполнять устно четыре арифметических действия в пределах 100 и в пределах 1000 в случаях, сводимых к действиям в пределах 100; выполнять проверку вычислений; –   уметь   применять   правила   о   порядке   выполнения   действия   в   выражениях, содержащих два действия (со скобками и без них); – уметь решать задачи в 2, 3 действия (по действиям и с составлением выражения); – уметь измерять длину отрезка с помощью линейки и чертить отрезки заданной длины; – уметь находить периметр геометрических фигур, а также площадь квадрата и прямоугольника. Работа   над   этими   основным   вопросами   должна   вестись   в   неразрывной   связи   с закреплением формируемых у детей навыков письменных вычислений в пределах 1000. Уроки итогового повторения должны быть основательно продуманы учителем, так как   их   особенно   важно   строить   с  учетом   подготовки   класса   в   целом   и   отдельных учебников. При этом следует обеспечить систематическое повторение всех основных вопросов курса. Материал   для   этих   уроков   подбирается   из   учебника   (с.   97–103   и   из   разделов «Упражнения для закрепления»). Просмотрев с. 97–103 учебника, учитель увидит, что они построены не поурочно, а по темам («Нумерация», «Сложение и вычитание» и т. п.). Ни   в   коем   случае   не   имеет   смысла   один   урок   посвящать,   например,   вопросам нумерации,  а  другой   –  только   сложению   или   вычитанию   и   т.  п.  На   каждом   уроке итогового   повторения   должны   включаться   вопросы,   задания,   упражнения, направленные   на   закрепление   приобретенных   детьми   знаний   по   всему   курсу,   на совершенствование формируемых умений и навыков. На рассматриваемых страницах учебника приведены в определенной системе такие «типовые» задания и вопросы, которые помогут учителю выявить усвоение главного материала, обнаружить недочеты в подготовке отдельных учеников. Однако следует иметь в виду, что это именно «типовые» упражнения. По аналогии с ними учитель должен   составить   и   предложить   детям   столько   упражнений,   сколько   он   сочтет нужным, распределяя их на весь период итогового повторения.

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА 20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)

СЛУЧАИ УМНОЖЕНИЯ И ДЕЛЕНИЯ ВИДА  20 • 3, 3 • 20, 60 : 3 (с. 3)
Материалы на данной страницы взяты из открытых истончиков либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.