Справочный материал по алгебре по теме: "Арифметическая прогрессия"

Формулы сокращенного умножения, которые знать наизусть Разность квадратов равна  произведению разности этих чисел и их суммы. Квадрат суммы равен квадрату  первого числа плюс удвоенное  произведение первого числа на  второе плюс квадрат второго  числа. Квадрат разности  двух чисел  равен квадрату первого числа  минус удвоенное произведение  первого на второе плюс квадрат  второго числа. Сумма кубов   равна  произведению суммы двух чисел  на неполный квадрат разности. Разность кубов равна  произведению разности двух чисел на неполный квадрат суммы. Куб суммы   двух чисел равен  кубу первого числа плюс  утроенное произведение квадрата  первого числа на второе плюс  утроенное произведение первого  на квадрат второго плюс куб  второго.                     Куб разности двух чисел равен  кубу первого числа минус  утроенное произведение квадрата  первого числа на второе плюс  утроенное произведение первого  числа на квадрат второго минус  куб второго (a +b) (a – b) = a² ­ b² Формулы сокращенного умножения, которые знать наизусть (a + b)² = a² + 2ab +b²= = (a + b) (a + b) (a – b)² = a² ­ 2ab + b²=  = (a ­ b) (a ­ b) (a + b) (a² ­ ab + b²) == a³ +b³ (a – b) (a² + ab + b²) ==  a³ ­ b³ (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³     (a –b)³ = a³ ­ 3a²b + 3ab² ­ b³ (a +b) (a – b) = a² ­ b² (a + b)² = a² + 2ab +b²= = (a + b) (a + b) (a – b)² = a² ­ 2ab + b²=  = (a ­ b) (a ­ b) (a + b) (a² ­ ab + b²) == a³ +b³ (a – b) (a² + ab + b²) ==  a³ ­ b³ (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³     (a –b)³ = a³ ­ 3a²b + 3ab² ­ b³  Разность квадратов равна  произведению разности этих чисел и их суммы. Квадрат суммы равен квадрату  первого числа плюс удвоенное  произведение первого числа на  второе плюс квадрат второго  числа. Квадрат разности  двух чисел  равен квадрату первого числа  минус удвоенное произведение  первого на второе плюс квадрат  второго числа. Сумма кубов   равна  произведению суммы двух чисел  на неполный квадрат разности. Разность кубов равна  произведению разности двух чисел на неполный квадрат суммы. Куб суммы   двух чисел равен  кубу первого числа плюс  утроенное произведение квадрата  первого числа на второе плюс  утроенное произведение первого  на квадрат второго плюс куб  второго.                     Куб разности двух чисел равен  кубу первого числа минус  утроенное произведение квадрата  первого числа на второе плюс  утроенное произведение первого  числа на квадрат второго минус куб второго    «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей» Определим  наименьшую степень,  в которой стоит  одночлен  Чтобы сократить  алгебраическую  дробь надо  разложить на  множители  числитель  и  знаменатель дроби и сократить её. Упростить и  вычислить: 2 9 с  24  с 16  9 2 с 16  , с           2 2   4  3 с  2   34 с    с 34 16  с 9  9 с  16 с 24 7 7с , подставляю заданное значение в  9 9 получившееся выражение и вычисляю:  с 4 3  34 с    4 3 7 9 34 7  9  7 3 4  4  7 3  2 1 3 3  3 3  6 1  4 2 1 3  3 5 19 3 1 3 2 3 Ответ: ­4,8 «Алгебраическая дробь. Сокращение дробей» Определим  наименьшую степень,  в которой стоит  одночлен  Чтобы сократить  алгебраическую  дробь надо  разложить на  множители  числитель  и  знаменатель дроби и сократить её. Упростить и  вычислить: 2  9 с  24 с 16  9 2 с 16  , с           2 2   4  с 3  2   34 с    34 с 16  9 с  с 9  16 с 24 7 7с , подставляю заданное значение в  9 9 получившееся выражение и вычисляю:  4 с 3  34 с  19 5  3 4 5  8,4   4 3 7 9 34 7  9  7 3 4  4  7 3  2 1 3 3  3 3  6 1  4 2 1 3                    3 5 19 3 1 3 2 3 Ответ: ­4,8