Статья на тему "Критическое мышление на уроках математики"

Муниципальное автономное образовательное учреждение «Лицей № 176»

Учитель математики Анзельм Наталья Валентиновна

Тема «Развитие у обучающихся критического мышления на уроках математики»

«Умеющие мыслить умеют задавать вопросы».

Э. Кинг

ФГОС среднего (полного) общего образования  ориентирован на становление определенных личностных характеристик выпускника: креативный и критически мыслящий, активно и целенаправленно познающий мир; владеющий основами научных методов познания окружающего мира; уважающий мнение других людей, умеющий вести конструктивный диалог, достигать взаимопонимания и успешно взаимодействовать и др. Одной из актуальных проблем преподавания математики является проблема развития математического мышления учащихся, так как качество обучения их математике определяется также и уровнем математического развития учащихся, степенью их подготовки к самостоятельному овладению знаниями.

В настоящее время в теории и методике обучения математике уделяется внимание вопросами модернизации задачного материала в современных учебных пособиях, так как в них зачастую предполагается алгоритмический способ решения задач. Вместе с этим, эффективно организованная учебная деятельность обучающихся в ходе решения задач является одним из средств формирования критичности мышления учащихся, что влияет на возможность успешного осуществления их творческой деятельности. Правильный подбор методов обучения также позволяет развивать критическое мышление учащихся.

Так что же такое критическое мышление?

По определению профессора Дэвида Клустера  «Критическое мышление – один из инновационных путей раскрытия духовного потенциала человека, а также особая нравственная деятельность, которая заключается  в духовном самоанализе как способе отношения к жизни, в борьбе с собственными недостатками и преодолении сомнений в собственных силах и возможностях».

Целью технологии критического мышления является развитие мыслительных навыков, которые необходимы обучающимся в дальнейшей жизни.

Актуальностью данной технологии в том, что она позволяет проводить уроки в оптимальном режиме. У детей повышается работоспособность, усвоение знаний на уроке происходит в процессе постоянного поиска. Данная технология направлена на развитие ученика, открытость новым идеям, наличие собственного мнения и рефлексия собственных суждений.

Сегодня я поделюсь с вами профессиональными находками, которые позволяют развивать эти качества у обучающихся.

Базовая модель технологии, вписываемая в урок, состоит из трёх этапов, так называемых стадий: стадии вызова, осмысления и рефлексии.

Во время работы над первой стадией «Вызов», дети включены в активный поиск, они воспроизводят информацию. Ребёнок ставят перед собой вопрос «Что я знаю?». О данной проблеме формируется представление «Чего ещё не знаю?» и «Что хочу узнать?». Обсуждения ни в коем случае не критикуются, они лишь формулируются и фиксируются. Учащиеся могут высказывать свою точку зрения по поводу изучаемой темы, делая это свободно, без боязни ошибиться и быть исправленным преподавателем. Целесообразно сочетание индивидуальной и групповой работы. Индивидуальная работа позволит каждому ученику актуализировать свои знания и опыт, групповая ‒ услышать другие мнения, изложить свою точку зрения без риска ошибиться.

Роль педагога:

      стимулировать учащихся к вспоминанию того, что они уже знают по изучаемой теме;

      способствовать бесконфликтному обмену мнениями в группах;

      фиксация и систематизация информации, полученной от школьников.

Так, например, я использую приемы «Бортовой журнал» или «Таблица ЗХУ», «Корзина идей».

Приём «Кубик Блума» (аналог ромашки Блума). На каждой грани кубика написан свой вопрос. Их шесть. Назовите… Расскажите… Придумайте…  Что произойдёт… В чём различие… Поделись…

Приём удобен тем, что его можно использовать на всех этапах урока, он универсален и для подготовки не требуется большая затрата времени.

Так, например, при завершении изучение темы урока «Длина окружности».

1.Назовите формулы для нахождения длины окружности по длине ее диаметра, по длине ее радиуса.

2.Расскажите, как найти длину окружности долгоиграющей пластинки?

3.Придумайте задачу на нахождение длины окружности по длине ее радиуса.

4.Поделитесь, сможете ли вы вычислить длину арены цирка, зная его диаметр?

5.Что произойдет с длиной окружности, если диаметр увеличить в 3 раза?

6. В чём различие окружности и круга?

Ученики делятся на группы. Учитель бросает кубик над каждым столом и таким образом определяется, в каком ракурсе будет группа осмыслять ту или иную тему занятия. Учащиеся могут писать письменные эссе на свою тему, могут выступить с групповым сообщением и т.п.

На стадии «Осмысления» можно использовать элементы приемов «Ромашка Блума», вопросы связаны с классификацией уровней познавательной деятельности: знание, понимание, применение, анализ, синтез и оценка. Не всем учащимся давались ответы на вопросы, связанные с анализом и синтезом, много времени ушло на поиски ответов. Также использую метод «Развивающийся канон». Суть этого метода заключается в том, что даются три слова, первые два находятся в определенных отношениях. Найди четвертое слово, чтобы оно с третьим было в таких же отношениях.

Также использую методический прием «Фишбоун». Дословно он переводится с английского как «Рыбная кость» или «Скелет рыбы» и направлен на развитие критического мышления учащихся в наглядно-содержательной форме.

Суть данного методического приема - установление причинно - следственных взаимосвязей между объектом анализа и влияющими на него факторами, совершение обоснованного выбора. Дополнительно метод позволяет развивать навыки работы с информацией и умение ставить и решать проблемы.

Что такое фишбоун? В основе Фишбоуна - схематическая диаграмма в форме рыбьего скелета. В мире данная диаграмма широко известна под именем Ишикавы (Исикавы) - японского профессора, который и изобрел метод структурного анализа причинно - следственных связей. Схема Фишбоун представляет собой графическое изображение, позволяющее наглядно продемонстрировать определенные в процессе анализа причины конкретных событий, явлений, проблем и соответствующие выводы или результаты обсуждения.

Голова - проблема, вопрос, тема, которые, подлежат анализу, сравнению, обсуждению.

Верхние косточки (расположенные справа при вертикальной форме схемы или под углом 45 градусов сверху при горизонтальной) - на них фиксируются основные понятия темы, причины, которые привели к проблеме.
Нижние косточки (изображаются напротив) - факты, подтверждающие наличие сформулированных причин, или суть понятий, указанных на схеме.

Хвост - ответ на поставленный вопрос, выводы, обобщения.
Прием Фишбоун предполагает ранжирование понятий, поэтому наиболее важные из них для решения основной проблемы располагают ближе к голове

Все записи должны быть краткими, точными, лаконичными и отображать лишь суть понятий.

Приём «Синквейн» это стихотворение, представляющее собой синтез информации в лаконичной форме, что позволяет описывать суть понятия или осуществлять рефлексию на основе полученных знаний”. Слово происходит от французского “5”. Это стихотворение из 5 строк, которое строится по правилам:

1 строка – тема или предмет (одно существительное);
2 строка – описание предмета  (два прилагательных);
3 строка – описание действия  (три глагола);
4 строка – фраза из четырех слов, выражающая отношение к предмету;
5 строка – синоним, обобщающий или расширяющий смысл темы или предмета (одно слово).

Синквейн дает возможность подвести итог полученной информации, изложить сложные идеи, чувства и представления в нескольких словах. Синквейн может выступать в качестве средства творческого самовыражения.  

На первых этапах синквейн можно составлять в группах, потом в паре и затем индивидуально. Смысл синквейна можно изобразить рисунком. Учащиеся могут составлять синквейн на уроке или дома. 
Данная форма работы дает возможность усвоить важные моменты, предметы, понятия, события изученного материала; творчески переработать важные понятия темы, создает условия для раскрытия творческих способностей учащихся. Синквейн на тему Текстовая задача:

1.      задача;

2.      сложная, интересная;

3.      решить, исследовать, составить;

4.      мне нравится решать текстовые задачи;

5.      задача с практическим содержанием.

На этапе «Рефлексия»

«Математические софизмы». Задачи и упражнения в отыскании ошибок играют значительную роль в развитии критического мышления учащихся. К таким задачам относятся софизмы – суждения, в которых неправильные или ложные предпосылки выдаются за истинные, в результате чего мы приходим к нелепым умозаключениям. Педагогическая ценность будет достигнута только тогда, когда учащиеся совершенно отчетливо поймут, в чем именно заключалась допущенная в софизме ошибка и как ее надо исправить. Примеры софизмов:1) Докажем, что 2=3; 2) Четверть больше половины. В 6 классе обратить внимание на решение уравнения 15х-30=12х-24. Вынесем в обеих частях уравнения общий множитель за скобку 15(х-2)=12(х-2). Теперь, разделив обе части на (х-2), получим, что 15=12! Предлагается ученикам разобрать данный софизм. Решить уравнение обычным приемом без вынесения общего множителя, получим х=2. То есть ошибка заключалась в делении обеих частей уравнения на нуль.

Некоторые правила технологии РМК:

1. Задавайтесь вопросами, интересуйтесь.

Речь идет не о поверхностном любопытстве, проявляющемся в том, чтобы всюду совать свой нос, а о любознательности, пытливости, интеллектуальной жажде.

Вопросы могут служить мотивацией к изучению материала, могут способствовать лучшему закреплению изученного, а также работать на рефлексию.

Приёмы постановки вопросов:

1. ”Толстый” и “тонкий” вопрос.( этап контроля знаний) Составьте вопросы по теме, по тексту.

2. Таблица вопросов. Основой являются вопросы, начинающиеся с вопросительных слов.

2. Анализируйте идеи, предположения, тексты.

 Анализ - это исходная мыслительная операция, с которой начинается процесс мышления. Для его осуществления нужно разложить идею или объект на составные части.

Анализировать можно по нескольким направлениям: “это я уже знаю”, “это я слышал”, “это не знаю”. Другой пример: “это я понимаю и объясню другому”, “это я понимаю, но объяснить не смогу”, “это я не понимаю”.

“ИНСЕРТ” проставление значков в тексте.(разметка текста).

 - “уже знал”, + “новое”, (-) –“думал иначе или не знал” , ?- не понял, есть вопросы итоговая таблица.

3. Исследуйте факты, доказательства.

4. Высказывайте свои предложения, мысли, идеи, а также считайтесь с другими мнениями.

В заключении. Таким образом, использование технологии развития критического мышления на уроках математики дает учащимся возможность размышлять, классифицировать, оценивать, критически анализировать информацию, умение проводить исследование, решать проблему, умение работать с информацией, делать выводы, и развивает творческие способности. Умение учеников самостоятельно делать выбор и принимать решения, ведет к формированию самостоятельного человека, способного жить в современном обществе.

Технология развития критического мышления отвечает целям образования на современном этапе, формирует интеллектуальные качества личности, вооружает обучающихся и педагога различными способами работы с информацией, методами организации учения, самообразования, конструирования собственного образовательного маршрута.

«Ум ученика – это
не сосуд, который надо заполнить знаниями,
а факел, который
 надо зажечь»