Статья "Использование технологии развития критического мышления на уроках математики"

Использование технологии развития критического мышления на уроках математики Три пути ведут к знанию:  путь размышления – это путь самый благородный,  путь подражания – это путь самый легкий и  путь опыта – это путь самый горький. Конфуций В настоящее время, когда приоритетным направлением обучения выбрано  личностно­ориентированное обучение, перед нами стоит цель сделать его, с одной  стороны, содержательным и практическим, а, с другой стороны, доступным и  интересным. Технология развития критического мышления не только позволяет  нам это, но и увеличивает шансы на воспитание думающего ученика. Ведущие  целевые ориентации технологии развития критического мышления: мотивация к  учению. Расширение знаний и развитие интеллектуальных умений. Развитие  рефлексивного мышления. Формирование обобщений. Цель применения технологии развития критического мышления: развитие  мыслительных навыков учащихся, необходимых для учёбы и обычной жизни  (умение принимать взвешенные решения, работать с информацией, анализировать,  рассматривать различные стороны решения). Технология РКМ: формирует самостоятельное мышление. Вооружает методами и  способами самостоятельной работы. Даёт возможность сознательно управлять  образовательным процессом в системе “учитель­ученик”. Позволяет влиять на  результат и цели образовательного процесса. Прежде определим признаки критического мышления:  Во­первых, критическое мышление есть мышление самостоятельное.  Во­вторых, информация является отправным, а отнюдь не конечным пунктом  критического мышления. Знание создает мотивировку, без которой человек не  может мыслить критически. В­третьих, критическое мышление начинается с постановки вопросов и уяснения  проблем, которые нужно решить В­четвертых, критическое мышление стремится к убедительной аргументации.  Некоторые правила технологии РКМ: 1. Задавайтесь вопросами, интересуйтесь.  Речь идет не о поверхностном любопытстве, проявляющемся в том, чтобы всюду  совать свой нос, а о любознательности, пытливости, интеллектуальной жажде.  Вопросы могут служить мотивацией к изучению материала, могут способствовать  лучшему закреплению изученного, а также работать на рефлексию. Приёмы постановки вопросов: 1.”Толстый” и “тонкий” вопрос( этап контроля знаний). Составьте вопросы по  теме, по тексту. Толстый. Тонкий. Объясните почему….? Почему вы думаете….? Предположите, что будет если…? В чём различие…? Почему вы считаете….? 2. Таблица вопросов. Основой являются вопросы, начинающиеся с вопросительных слов.  Что? Кто..? Что…? Когда…? Может…? Мог ли…? Было ли…? Будет…? Согласны ли вы…? Верно ли…? Когда? Кто? Как? Почему? Зачем? 2. Анализируйте идеи, предположения, тексты.   Анализ ­ это исходная мыслительная операция, с которой начинается процесс  мышления. Для его осуществления нужно разложить идею или объект на составные части. Анализировать можно по нескольким направлениям: “это я уже знаю”, “это  я слышал”, “это не знаю”. Другой пример: “это я понимаю и объясню другому”,  “это я понимаю, но объяснить не смогу”, “это я не понимаю”.  “ИНСЕРТ” проставление значков в тексте(разметка текста).  ­ “уже знал”, + “новое”, (­) –“думал иначе или не знал” , ?­ не понял, есть  вопросы итоговая таблица. + (­) ? 3. Исследуйте факты, доказательства. 4. Высказывайте свои предложения, мысли, идеи, а также считайтесь с другими  мнениями. Пример урока  геометрии в 8 классе с использованием ТРКМ. Тема урока. Окружность. Взаимное расположение прямой и окружности. Цели урока: добиться умения самостоятельно формулировать определения  понятий: окружность, радиус, диаметр, хорда каждым учащимся. Изучить  возможности взаимного расположения прямой и окружности. Способствовать  формированию приёмов критического мышления, анализа и синтеза. Воспитание  коммуникативной культуры, приобретение опыта самостоятельной работы. ЗАДАЧИ  ЭТАПА Подготовить  уч­ся к работе  на уроке. Организация  познавательной  деятельности  уч­ся. ИНСТРУКЦИЯ ПО  ВЫПОЛНЕНИЮ  Приветствие. Организация  внимания. Результат Сообщить тему урока.  Игра “Верю­не верю ”. Какова, ребята, по вашему  мнению, будет цель нашего  урока? (приложение1) В тетради число и тема урока. Сформулировать  цель урока. 1. Орг.  этап.  1.мин 2.  Подготовк а к  изучению  нового  материала. 4 мин. 3.  Усвоение  новых  знаний.   (сам – но) 15 мин.  Дать  конкретное  представление  об изучаемых  понятиях. Сформулирова ть их  определение. Проанализиров ать связь между ними. 4.  Проверка  понимания нового  материала (Фронт.)     10 мин. 5.Закрепле ние  (Сам­но)    10 мин 6.  Подведени е итогов 5 мин. Осмысление  новых понятий  и  закономерносте й. Устранить  обнаруженные  пробелы. Закрепить  знания и  умения по  новому  материалу. Сообщить д\з. Подвести  итоги. 1.Читайте текст  приложение2 . 2.Что нового вы узнали?  Сравнили с ответами  “верю­не верю” в начале  урока. 3.Составте таблицу  вопросов по тексту. 4. Обменяйтесь вопросами  и ответами с соседом. 5.Работайте с таблицей  приложение 3. Используя  опорные слова,  сформулируйте  определения, обсудите их с соседом по парте.  6.Практическая работа  приложение4 Выполнить и сделать  выводы. Обсуждаем с классом  выполненные задания,  определения и выводы. Знакомимся с материалом в учебнике Стр.162 п.70 В тетради таблица вопросов. В тетради  записаны  определения  окружности,  радиуса, хорды  диаметра, Практическая  работа в тетради.  Вывод. В тетради  устранены  возникшие  пробелы 1.Задача: № 631 (а, в, д) 2..Составте свою задачу на  взаимное расположение  прямой и окружности. Ответ с  объяснением в  тетради. Что нового узнали на  уроке? Как вы понимаете эпиграф  перед текстом на листе. Оцените свою работу  (рефлексия –  приложение5): 10б­ всё  понял и могу рассказать  8б­всё понял , но  Воспроизвести  изучаемые  понятия. Выставить  отметки уч­ся  правильно  отвечающим на  уроке. рассказать не могу  6б­понял не всё 4б –ничего не понял, но  старался. Д\З выучить записи в  тетради , п.70, № 631(б, г),  №633. Игра “Верю­не верю” Цель игры: Вызвать интерес к изучению темы “окружность”, создать  положительную мотивацию самостоятельного изучения текста по теме.  Проводится в начале урока, после сообщения темы. Вопрос  “+” верю,  “­” не верю Приложение1    1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий –  окружность? 2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным  элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова? 3. Верите ли вы, что впервые термин “радиус” встречается  лишь в 16 веке? 4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает  “луч”? 5. Верите ли вы, что при заданном периметре именно  окружность ограничивает наибольшую площадь? 6. Верите ли вы, что в русском языке слово “круглый” означает  высшую степень чего­либо? 7. Верите ли вы, что выражение “ходить по кругу” когда­то  означало “прогресс”? 8. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает  “струна”? 9. Верите ли вы, что определение “касательной” уже есть в  первом учебнике геометрии ­ “Начала” Евклида? Приложение2 “Ни 30 лет, ни 30 столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на  красоту геометрических истин”. Кэрролл Л. Самая простая из кривых линий – окружность. Это одна из древнейших  геометрических фигур. Ещё вавилоняне и древние индийцы считали самым  важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает “луч”. В  древности не было этого термина: Евклид и другие учёные говорили просто  “прямая из центра”, Ф. Виет писал что “радиус” ­ это “элегантное слово”.  Общепринятым термин “радиус” становится лишь в конце XVII в. Впервые термин  “радиус” встречается в “Геометрии” французского ученого Рамса, изданной в 1569 году. В Древней Греции круг и окружность считались венцом совершенства.  Действительно в каждой своей точке окружность “устроена” одинаково, что  позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает  еще лишь прямая. Одно из интереснейших свойств круга состоит в том, что он при  заданном периметре ограничивает максимальную площадь. В русском языке слово “круглый” тоже стало означать высокую степень чего­либо: “круглый отличник”, “круглый сирота” и даже “круглый дурак”. Если вы когда­ либо пробовали получить информацию от бюрократической организации, вас,  скорее всего “погоняли по кругу”. Фраза “ходить по кругу” обычно не  ассоциируется с прогрессом. Но в период индустриальной революции, выражение  “ходить по кругу” очень точно отражало прогресс. Шкивы и механизмы давали  машинам возможность увеличить производительность и значит сократить рабочую  неделю. Без понятия круга и окружности было бы трудно говорить о круговращении жизни. Круги повсюду вокруг нас. Окружности и циклы идут, взявшись за руки. Циклы  получаются при движении по кругу. Мы изучаем циклы земли, они помогают нам  разобраться, когда надо сажать растения и когда мы должны вставать. Представление об окружности даёт линия движения модели самолёта,  прикреплённого шнуром к руке человека, также обод колеса, спицы которого  соответствуют радиусам окружности. Термин “хорда” (от греческого “струна”)  был введён в современном смысле европейскими учёными в XII­XIII веках.  Определение касательной как прямой, имеющей с окружностью только одну  общую точку, встречается впервые в учебнике “Элементы геометрии”  французского математика Лежандра (1752­1833 гг.). В “Началах” Евклида даётся следующее определение: прямая касается круга, если она встречает круг, но при  продолжении не пересекает его. По материалам книг: Г. Глейзер “История математики в школе”, С Акимова  “Занимательная математика”.Прочитав текст, составьте в тетради таблицу  вопросов по нему, так чтобы вопрос начинался с указанного слова. Что? Почему? Когда? Кто? Где? Зачем? Приложение3  Изучив таблицу, сформулируйте геометрические определения понятий, используя ключевые слова. № рисунок Используемые ключевые понятия 1 2 3 4 Определяемое  понятие  Окружность Точки плоскости, одинаковое  расстояние, точка ­ центр. радиус Точки окружности, центр  окружности, отрезок. Хорда Отрезок, точки окружности. Диаметр Хорда окружности, центр  окружности. ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА. Рассмотрите прямую m, точку М вне её и отрезок  МК. Постройте в тетради три окружности с центром в точке М:  1. Радиус окружности r < MK 2. Радиус окружности r = MK 3. Радиус окружности r >MK Приложение 4 Дайте определение расстояния от точки до прямой: Расстояние от точки до  прямой – это…Сделайте вывод о взаимном расположении прямой и окружности, в  зависимости от радиуса и расстояния от центра до прямой. Радиус окружности  меньше расстояния от  центра окружности до  прямой Прямая и окружность  ………. Радиус окружности  больше расстояния от  центра окружности до  прямой Прямая и окружность  ………. Радиус окружности равен  расстоянию от центра  окружности до прямой Прямая и окружность  ………. Обсудите свои выводы с товарищем по парте.  всё понял , но  рассказать не могу (8­ 10б) всё понял и могу рассказать(11­ 12б) Приложение 5 ничего не  понял, но  старался(1­4б) понял  не  всё(5­ 7б) Окружность Радиус Диаметр Хорда Урок закончен.