Статья «Применение информационно-компьютерных технологий на уроках математики»

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение  гимназия № 168 «Применение информационно­компьютерных технологий на уроках математики» Учитель математики Зайцева З.Н. 2018 г. 1 Оглавление: Введение                                                                                              3 Глава I. Применение ИКТ на уроках математики                         6 Глава II.   Информационно­компьютерный комплекс                12 Глава III.    Элементы уроков с применением ИКТ                     17 Заключение                                                                                          26 Литература                                                                                          27 2 Введение Главная задача образовательной пардигмы в РФ – обеспечение  современного качества образования на основе сохранения его  фундаментальности и соответствия актуальным и перспективным  потребностям личности, общества, государства. Качество образования ­ это  его результативность. Результаты проявляются в знаниях, умениях, навыках  обучающихся, на их основе формируются ключевые компетенции  выпускников.  Как повысить качество образования, развить познавательный интерес  учащихся, способствовать формированию основных компетентностей?  По моему мнению, одним из вариантов решения данных вопросов  является использование информационных и коммуникационных технологий в  образовательном процессе.  Среди важнейших прав человека, пожалуй, наиважнейшим – после  права на достойную жизнь – является право быть умным. Право это, по факту  рождения, имеют все дети, но, к сожалению, существует огромное количество факторов, препятствующих его реализации.  Защитить право ребенка быть умным может общеобразовательная  школа. Главной целью школьного образования является развитие ребенка как  компетентной личности путем включения его в различные виды деятельности: учеба, познание, коммуникация, профессионально­трудовой выбор,  3 личностное саморазвитие. С этих позиций обучение я рассматриваю, как  процесс овладения не только определенной суммой знаний и системой  соответствующих умений и навыков, но и как процесс овладения  компетенциями. Это определило мои цели обучения математике: • формирование представлений о математике как универсальном языке науки; • развитие логического мышления, пространственного воображения,  критичности мышления.  • овладение математическими знаниями и умениями  на основании  требований Государственного образовательного стандарта, необходимыми   как на базовом уровне, так и  для получения образования в высшей школе;  • воспитание средствами математики культуры личности, понимания  значимости математики для научно­технического прогресса.  На протяжении многих десятилетий учителя школ работают по разным программам и учебникам. Несостоятельность некоторых учебников и методик становится явной, а многие же действительно очень продуктивны и  используются достаточно долгие годы.       Учитель должен уметь работать одновременно с разными детьми (с  разным исходным уровнем готовности к обучению, разным складом ума,  разным отношением к учебе), выстраивая особую линию обучения для  конкретного ребенка с учетом его индивидуальных психологических  особенностей. При организации учебно­познавательной деятельности  учащихся надо исходить из наличия в классе трех основных типологических  групп: слабоуспевающие; среднеуспевающие; хорошо или отлично  успевающие.  Успешность в моей педагогической   деятельности во многом зависит от   того,   насколько   применяемые   мной   формы   и   методы   обучения соответствуют   закономерностям   детской   психологии,   формированию компетентности учащихся: вооружение ученика способами деятельности. При 4 обучении   в   психологически   комфортном   режиме   у   ребенка   появляется чувство   собственной   интеллектуальной   состоятельности   и     успешности   в своей   учебной   деятельности.   Такой   комфорт   режима   умственного   труда создают умело используемые ИКТ. Мне   близки   принципы   и   критерии   технологии:  научность, креативность(творчество),   целеполагание,   умение   работать   в   группе, самоопределение   ребенка,   прогнозирование,   оценка   своей   деятельности, обсуждение, планирование, получение результата. В обучении математике должен получать свое отражение характерный для   нашего   времени   процесс   информатизации   математики,   внедрение новейших компьютерных технологий, Интернет и дистанционного обучения. Подрастающему   поколению   необходимо   научиться   жить   и   работать   в качественно новой информационной среде, адекватно воспринимать её реалии и научиться пользоваться ею. 5 Глава I. Применение ИКТ на уроках математики.  Формы и место использования компьютеров на уроке, конечно, зависит от   содержания   этого   урока,   цели,   которую   ставит   учитель.   Каковы   же функции   и   особенности   применения   образовательных   программ?   Можно выделить следующие функции:   пособий);   инструментальная   (изготовление   наглядных демонстрирующая   (показ   готовых демонстрационных программ, слайдов,    презентаций и т.д.)    обучающая (тренажеры);  контролирующая.  Возможны   различные   виды   уроков   с   применением   информационных технологий:   уроки­беседы   с   использованием   компьютера   как   наглядного средства; уроки постановки и проведения исследований; уроки практической работы; уроки­зачеты; интегрированные уроки и т.д. Практика работы показывает, что наиболее эффективно использование компьютера на уроках математики:  при   проведении   устного   счёта   (возможность   оперативно предъявлять задания и корректировать результаты их выполнения);   при   изучении   нового   материала   (иллюстрирование разнообразными   наглядными   средствами;   мотивация   введения   нового понятия; моделирование);  при   проверке   фронтальных   самостоятельных   работ   (быстрый контроль результатов);  при решении задач обучающего характера (выполнение рисунков, составление плана работы; отработка определенных навыков и умений);  при организации исследовательской деятельности учащихся; 6    при   интегрировании   предметов   естественно­математического цикла. уроке: Отмечу выгодные особенности работы с компьютерной поддержкой на  учащийся становится субъектом обучения, ибо программа требует от него активного управления;  обучения; легко   достигается   уровневая   дифференциация  достигается   оптимальный   темп   работы   ученика,   так   как   каждый ученик выполняет индивидуальное задание, работая в своем темпе;   сокращается время при выработке технических навыков учащихся;  увеличивается количество тренировочных заданий;  отслеживаются ошибки, допущенные учеником, и повторно отрабатывается недостаточно усвоенный материал;   работа ученика оценивается сразу;   учитель меньше тратит времени на проверку работ;  обучение можно обеспечить материалами из удалённых баз данных, пользуясь средствами телекоммуникаций;  при   работе   с   компьютером   присутствует элемент игры, так иногда недостающий  на уроках; и у большинства детей повышается мотивация учебной деятельности. К сожалению, в лицее только одна   интерактивная досок, но иногда можно использовать проектор и тогда эффективность обучения возрастает в разы.  Практика   применения   проектора   и   интерактивной   доски   в   лицее позволяет   выделить   следующие   направления   использования   его   в   учебном процессе:  1  .   Презентации, демонстрации и создание моделей.      7 Использование необходимого программного обеспечения и ресурсов в сочетании с интерактивной доской может улучшить понимание новых идей, так   как   интерактивная   доска   помогает   учителям   излагать   новый   материал очень   живо   и   увлекательно.   Она   позволяет   представить   информацию   с помощью различных мультимедийных ресурсов, упростить объяснение схем, помочь разобраться в сложной проблеме,  изучить ее максимально подробно. На   доске   можно   легко   изменять   информацию   или   передвигать   объекты, создавая новые связи. Учитель может рассуждать вслух, комментируя свои действия, постепенно вовлекая учащихся и побуждая их записывать идеи на доске, что обеспечивает взаимодействие учащихся с новым материалом.  2. Активное вовлечение учащихся    .  Интерактивные доски, используя разнообразные динамичные ресурсы и улучшая мотивацию, делают занятия увлекательными   и   для   учителей,   и   для   учеников.   Работа   с   интерактивной доской   может   помочь   учителю   проверить   знания   учащихся,   развить дискуссию  для прояснения  изучаемого  материала,  что позволяет   ученикам лучше понять материал. Управляя обсуждением, учитель может подтолкнуть учащихся к работе в небольших группах. Интерактивная доска становится центром внимания для всего класса.  3.   Улучшение   темпа   и   течения   занятия.  Использование интерактивной доски может улучшить планирование, темп и течение урока. Файлы или страницы можно подготовить заранее и привязать их к другим ресурсам,   которые   будут   доступны   на   занятии.   На   интерактивной   доске можно   легко   передвигать   объекты   и   надписи,   добавлять   комментарии   к текстам, рисункам и диаграммам, выделять ключевые области и добавлять цвета.   К   тому   же   тексты,   рисунки   или   графики   можно   скрыть,   а   затем показать   в   ключевые   моменты   урока.   Заранее   подготовленные   тексты, таблицы, диаграммы, картинки, музыка, карты, тематические CD­ROMы, а также   добавление   гиперссылок   к   мультимедийным   файлам   и   Интернет­ ресурсам зададут занятию бодрый темп. Все ресурсы можно комментировать 8 прямо   на   экране,   используя   инструмент   Перо,   и   сохранять   записи   для будущих   уроков.   Все,   что   учащиеся   делают   на   доске   можно   сохранить   и использовать в другой раз. Страницы можно разместить сбоку экрана, как эскизы, учитель всегда имеет возможность вернуться к предыдущему этапу урока   и   повторить   ключевые   моменты   урока.   Файлы   предыдущих   уроков можно   всегда   открыть   для   повторения   пройденного   материала.   Подобные методики привлекают к активному участию в занятиях.  Программное обеспечение для интерактивных досок позволяет четко структурировать   занятия.   Возможность   сохранять   уроки,   дополнять   их записями   улучшает   способ   подачи   материала.   Благодаря   разнообразию материалов, которые можно использовать на интерактивной доске учащиеся гораздо быстрее схватывают новые идеи. Они активно обсуждают новые темы   Учитель   может   по­разному и   быстрее   запоминают   материал. классифицировать   материал,   используя   различные   возможности   доски: перемещать объекты, работать с цветом, ­ при этом, привлекая к процессу учеников,   которые   затем   могут   самостоятельно   работать   в   небольших группах. Иногда можно снова обращать внимание учащихся на доску, чтобы они поделились своими мыслями и обсудили их перед тем, как продолжить работу.  Но   важно   понимать,  что   этот   эффективность   работы   с  доской   во многом зависит от самого учителя, от того, как он применяет те или иные ее возможности. Обучение   с   помощью   интерактивной   доски   гораздо   эффективнее обучения   только   с   компьютером   и   проектором,   поскольку  имеет   ряд преимуществ:  обеспечение   более   ясной,   эффективной   и   динамичной   подачи материала за счет использования веб­сайтов и других ресурсов, возможности рисовать   и   делать   записи   поверх   любых   приложений   и   веб­ресурсов, сохранять   и   распечатывать   изображения   на   доске,   включая   любые   записи, сделанные во время занятия, не затрачивая при этом много времени; 9  развитие   мотивации   учащихся   благодаря   разнообразному увлекательному  и динамичному использованию ресурсов;    предоставление   больших   возможностей   для   участия   в коллективной работе, развития личных и социальных навыков;   использование   различных   стилей   обучения   (учитель   может обращаться   к   всевозможным   ресурсам,   приспосабливаясь   к   определенным потребностям);    обеспечение хорошего темпа урока; предоставление возможности сохранения использованных файлов в школьной сети для организации повторения изученного материала;  упрощение   проверки   усвоенного   материала   на   основе сохраненных файлов;   обеспечение   многократного   использования   педагогами разработанных материалов, обмена материалами друг с другом;  стимулирование профессионального роста педагогов, побуждение их на поиск новых подходов к обучению. В центре  любого  образовательного  процесса  стоит  ученик, ведомый учителем к знаниям. И если школьник от мотива «надо» придет к мотиву «мне интересно,   я   хочу   это   знать»,   то   путь   этот   будет   более   радостным   и плодотворным. Решению этой задачи как раз и способствует использование в процессе обучения интерактивной доски. Интеграция   всех   возможностей   компьютерных   технологий   в образовании   помогают   стимулировать   познавательную   деятельность, творческую инициативу, активную позицию учащихся по отношению к себе и к своему образованию. Для меня главное в учебной деятельности ученика ­ это понимание им того, что он изучает, и того, что с ним происходит в процессе этого изучения. Понимание не может быть результатом одномоментных логических действий, 10 оно является следствием состояния ума ребенка, к которому его еще надо подвести за счет соответствующей организации его ментального опыта.          Как говорят коллеги, работающие в проекте, учащиеся, которые грамотно используют ИКТ,   способны самостоятельно изучать, исследовать, делать   выводы,  выделять   основные   и   второстепенные   признаки   понятий. Математическая речь учащихся свободна и грамотна. Добиться того, чтобы человек за меньшее время, овладел большим  объемом знаний – такова одна из главных забот современной педагогике. С  этой задачей помогает справиться компьютер на уроках и дома. Компьютеры  настолько проникли во все сферы общественной жизни  и привели к  радикальным изменениям в них, что происходящее можно сравнить с  революцией.  Компьютер на уроке облегчает преподавание и изучение материала на  всех уровнях обучения. С помощью компьютера можно сделать проведение  уроков, упражнений, контрольных работ, а также учет успеваемости более  эффективными. Компьютерные технологии делают уроки математики более  интересными, а огромный поток информации – легкодоступными.  Общедоступность  компьютеров приводит к фундаментальным изменениям  в  школьной программе, к новым средствам обучения.  11 Глава  II.     Информационно­компьютерный комплекс  Хотелось   бы   подробнее   остановиться   на   программном   комплексе,   включающим   информационные, имеющим   модульную   структуру, инструментальные,   демонстрационные,   тренировочные,   контролирующие компоненты: 1. Программа «Натуральные числа и десятичные дроби» Здесь   предусмотрено   три   вида   работы:   обучение,   тренировочные упражнения и контрольная работа. В обучении демонстрируется алгоритм выполнения данного действия с необходимыми пояснениями. Режимы   тренировки   и   контроля   включают   задания   трех   уровней сложности. Тренировочные упражнения могут выполняться в двух режимах работы: самостоятельно или «с пошаговой подсказкой» (только для первого режима сложности).  В   тренировке   нет   ограничений   на   количество   примеров,   выход осуществляется по желанию ученика. В контрольной работе  предусмотрены  только отметки «4»  и «5», в случае получения более низкого результата (выполнено правильно менее 60% заданий),   предлагается   повторить   обучение   и   повторно   выполнить контрольную   работу.   На   экране   фиксируется   общее   количество   заданий, количество   заданий,   выполненных   правильно,   и   количество   заданий, выполненных с ошибкой.  Выбор   вида   и   режима   работы,   уровня   сложности   учащийся   может производить в произвольном порядке. Данная программа реализована в двух версиях: для индивидуального пользователя и для школьной локальной сети. Версия   для   школьной   локальной   сети   предполагает   установку программы на сервере и работу  в режиме «клиент – сервер» с ученических 12 мест. В базе данных в виде журнала будут сохраняться подробные результаты работы учащихся. 2. Тестовая система Включает  входные, полугодовые и годовые тесты. Система напрямую оперирует с базой данных, в которой сохраняются все действия учеников и результаты тестов. При работе с тестом можно вернуться к предыдущему вопросу или перейти   к   следующему,  можно   корректировать   ответ   до   завершения   всего теста. Каждое задание теста вес в баллах. Результат   теста   выводиться   в   виде   количества   правильных   и неправильных   ответов,   количества   набранных   баллов,   процента   правильно выполненных   заданий   теста   (оценка   не   выставляется).   После   выполнения всего теста ученик сможет просмотреть вопросы теста с указанием ошибок и правильных ответов. 3. Библиотека мультфильмов Мультфильм   –   программа,   демонстрирующая   выполнение определенного действия. Особенностью  представленных   мультфильмов   является   возможность введения   данных   пользователем   и   просмотр   выполняемого   действия   на заданных числах. Данная   программа   используется   как   в   классе   (демонстрация   через мультимедийный проектор), так и при индивидуальной работе учащихся за компьютером. Эффективно   использование   мультфильмов   в   работе   с   учащимися склонными к исследовательской деятельности. 4. Моделятор  «Моделятор» является набором программ, являющихся определенной инструментальной средой учителя и учащихся, предоставляет возможность работать с различными математическими моделями, реализовывать проектно 13 –   исследовательскую   деятельность,   в   том   числе   создавать   самостоятельно модели для исследования. 5. Математическая игротека Состоит   из   набора   игр   развивающего   характера   с   математическим содержанием   и   игр,   направленных   на   развитие   интеллектуальных   свойств личности.   Используется   на   уроке   как   разминка   или   тренировочные упражнения. 6. Конструктор алгоритмов Предназначен     для   построения   упрощенных   схем   алгоритмов. Программа   позволяет   быстро   и   просто   собирать   алгоритмы   из   готовых элементов, призвана обучать ученика простому алгоритмическому языку на основе блок – схем, развивать логическое мышление. 7. Система локальных веб­сайтов Данная   система   представляет   несколько   сайтов,   размещенных   на диске,   связанных   между   собой   через   ссылки.   Содержит   информационные материалы   по   истории   математики,   дополнительный   материал   к   теории учебника,   материал   по   применению   математики   в   различных   сферах человеческой деятельности. 8. Электронный справочник Содержит   краткий   справочный   материал   по   изучаемым   темам. Основная    информация  представлена  в  текстовом  формате, теоретический материал   дублируется   звуком,   некоторые   понятия   иллюстрируются графикой. Наиболее целесообразно использовать данную программу на этапе систематизации знаний В   рамках   использования   ИКТ     выносятся   модули   следующих программ: 1. Геометрия и моделирование Программа   посвящена   поиску   геометрических   свойств   предметов окружающего   мира.   Задания   связаны   с   формирования   представлений   о 14 пространственных   геометрических   фигурах,   возможно   использование   в активном   режиме   инструментария   программы,   позволяющего   выбирать, передвигать,   поворачивать,   изменять   размеры,   украшать,   упорядочивать расположение,   разрезать   и   восстанавливать   фигуры,   достраивать   и перекраивать. 2. Конструкции из кубиков и шашек Программа   предназначена   для   развития   пространственных представлений   и   воображения   учащихся.   Учащимся   предоставляется возможность создавать образ и оперировать им в процессе решения задачи. Все задания этой программы разбиты по трем уровням сложности. 3. Математическое вышивание Алгоритмы построения астроиды, кардиоиды и нефроиды, обобщение этих алгоритмов и конструирование новых кривых методом математического вышивания. 4. Измерение геометрических величин Предусмотрена работа с текстом учебника в интерактивном режиме. Представлены   задачи   трех   уровней   сложности,   предполагающие   работу   с готовыми рисунками и чертежами, построение фигур, вычисление величин по формулам, составление формул для вычисления. 5. Геометрические конструкции на плоскости и в пространстве Предлагаются   задачи   двух   ­   трех   уровней   сложности   по   темам: ломаная,   ломаная   и   куб,   параллельные   прямые,   пересекающиеся   прямые, параллельные прямые и четырехугольники, взаимное расположение прямых и плоскостей, многогранники (последние темы предусматривают повторение). 6. Орнамент  Предлагаются задачи двух ­ трех уровней сложности по темам: осевая симметрия,   поворот,   параллельный   перенос,   линейный   орнамент,   сетчатый орнамент, паркет. 15 Рассматриваемые компьютерные программы построены таким образом, чтобы учитель имел возможность использовать каждую из них по­разному, в соответствии с уровнем геометрической подготовки и осведомленности своих детей. Конструирование уроков с применением развивающего программного комплекса   позволяет   учителю   индивидуализировать   процесс   обучения, организовать   работу   с   использованием   различных   методов   представления материала, создать комфортный для учащихся режим работы. Дети   с   удовольствием   посещают   уроки   в   компьютерном   классе.   У многих ребят есть эти программы дома.  16 Глава III    Элементы уроков с применением ИКТ В среднем и старшем школьном звене я практикую проведение уроков   либо   мною,   либо с   применением   презентаций,   приготовленными   обучающимися, либо коллегами. В   седьмом   классе   я   подготовила   очень   наглядные   презентации   по алгебре на темы: «Квадрат суммы» и «Куб суммы». Дети могут посмотреть части квадрата (куба) и что из его частей получается. На   геометрии   в   7   классе   мы   обращаемся   к   компьютерному   курсу «Наглядная геометрия» ­ это и отрезки, и углы, и взаимное расположение прямых, и окружность с её составляющими. На уроках геометрии в 9 классе мы,  вновь обращаемся к  компьютерному курсу «Наглядная геометрия» – это движение, параллельный  перенос, поворот, цилиндр, конус, шар, многогранники. К этому же курсу можно вернуться в 10 классе (Геометрические  конструкции в пространстве), здесь рассматриваются аксиомы стереометрии,  расположение точек, прямых и плоскостей, предлагается решить задачи в два  уровня. Использование   мультимедийных   средств   помогает   реализовать   обеспечивает личностно   ­   ориентированный   подход   в   обучении, индивидуализацию   и   дифференциацию   с   учётом   особенностей   детей,   их уровня обученности, склонностей.  Педагогические наблюдения, анализ промежуточных результатов  использования ИКТ в урочной деятельности и анкетирование учащихся 8  класса, показали, что целенаправленно используемые информационные  коммуникационные технологии способствуют развитию самостоятельности и  творческих способностей учащихся, позволяют повысить уровень  системности знаний учащихся по алгебре, существенно повышают уровень  индивидуализации обучения.  17 При обучении алгебре в 8 классе я использую следующие формы  организации деятельности с использованием средств ИКТ:  индивидуальная работа с обучающей системой;  создание и использование на уроке презентаций;  моделирование: использование готовых моделей и разработка новых;  автоматические системы тестирования;  проектный метод работы;  игровые формы, конкурсы, викторины, участие в дистанционных  конкурсах;  создание с помощью Microsoft Office и использование средств  организации деятельности; учет успеваемости; использование  инструментальных учебных программ; использование Web­технологий.  Создана база тестовых заданий, в которых были использованы задания  закрытого типа с выбором правильного ответа из четырех предложенных. По  материалам базы тестовых заданий формируются тесты: входные,  промежуточные, итоговые и тесты текущего контроля. Входные,  промежуточные и итоговые тесты, включают в себя 20 заданий,  продолжительность выполнения теста – 40 минут. Каждый тест текущего  контроля, рассчитан на 10­12 минут, состоит из 6 заданий, позволяет  проверить уровень подготовки учащихся по определенной теме одного или  двух уроков. Так как в тесте всего 6 вопросов, то одно тестирование не  является показателем успехов. Бывает много случайностей, и увидеть  действительный результат можно, оценивая сразу несколько тестирований.  Поэтому, после тестирования каждый ученик заполняет таблицу, в ней  фиксируется дата, время и тема тестирования, номера не усвоенных разделов  темы (задания, которые не удалось выполнить правильно), сумма баллов  набранных за все выполненные тесты.  18 Успешность выполнения одного теста текущего контроля из 6 заданий  я оценивала исходя из следующих критериев: удовлетворительно – 4 балла;  хорошо – 5 баллов; отлично – 6 баллов.  Использование компьютерной программы обработки результатов  тестирования позволяет мне осуществить обратную связь процесса обучения,  проанализировать деятельность класса в целом, результаты каждого ученика в отдельности и выбрать пути корректировки учебного процесса для оказания  необходимой помощи обучаемым, для достижения намеченных результатов.  Кроме того, при создании базы тестовых заданий я специально подбираю  варианты ответов на тестовые задания таким образом, что каждый ответ  отражает одну из типичных ошибок, поэтому, проанализировав выбор  неправильных ответов, можно выявить ошибки, которые совершает каждый  ученик в процессе решения тестового задания. Использование   ИТ   в   классе   во   время   урока   является   наиболее сложным   и   ответственным   делом.   Это   связано   с   уже   существующей, оформившейся   технологией   проведения   урока,   высокими   требованиями   к эффективному   использованию   учебного   времени   на   уроке,   к   надежности работы оборудования и программного обеспечения. Тем не менее, у нас на сегодня имеется ряд отработанных моделей такого использования:  Демонстрация   компьютерной   программы   подготовленной учителем или учеником, что обеспечивает высокий уровень наглядности  Тестирование   ­   с   вводом   или   выбором   ответа,   при   этом обеспечивается быстрая, безошибочная аттестация учащихся по темам.  Отработка   общеучебных   навыков   с   помощью   компьютерного тренажера Уроки   математики   в   6   классе   по   теме   «Точки   на   координатной плоскости». 19 Для того чтобы детям было интересно изучать эту тему, мне пришлось на первом уроке ознакомить их с основными понятиями по теме с помощью доски,   цветных   мелков,   учебника   и   рисунков,   имеющих   особые   точки,   по которым, как догадываются дети, можно изобразить ломаную, треугольник, прямоугольник.  На   второй   урок   –   закрепления   по   данной   теме   детей   приглашаю   в компьютерный   класс.  Когда  дети  ответят  на  основные  вопросы   по  данной теме, решат задачу на нахождение координат точек пересечения отрезка АВ и ломаной  CDE,   сообщаю,   что   они   должны   познакомиться   с   компьютерной программой   «Веселые   координаты»   (дети   этого   класса   уже   имеют пользовательский опыт работы на компьютере с 5го класса). В этой программе Вы должны правильно вписать координаты точек, обозначенных   на   дисплее   монитора,   тогда   у   Вас   получится   цветное изображение самолета, животного, машины, парохода и т.д. Со времен Пифагора  и Евклида выдающиеся  математики всех эпох прекрасно понимали, что рисунок, схема, чертеж стимулируют воображение, интуицию ученика и являются прекрасным наглядным пособием в процессе обучения. Действительно, дети были восхищены созданием рисунка на экране и   на   этом   уроке   они   получили   мотивацию   в   дальнейшей   познавательной деятельности Итоги этого урока: I. Дети   на   уроке   усвоили,   что   знания   носят   явно   выраженный интегрированный характер, что один предмет можно объяснить с помощью другого предмета. II. Работа учащихся на компьютере была оценена положительными оценками. Домашнее   задание   –   творческая   работа:   составить   набор   точек,   по которым можно изобразить все, что желаешь 20 На   следующем   уроке   на   столе   лежали   работы   учащихся,   они   были разные,   но   все   творчески   выполнены.   Каждая   работа   была   оценена   и прокомментирована учителем и детьми. По   этим   рисункам   старшеклассники   составили   свои   программы,     и медиатека по данной теме обогатилась. Уроки математики в 9, 10 классах по теме: «Преобразование графиков функций     Y  =   af   (  x  ­  m   )+   n   на координатной плоскости». В 9 или 10 классах можно провести урок обобщения и систематизации знаний по построению графиков элементарных функций; Y=ax2+bx+c Y=ax+b Y=ax3+bx2+cx+d Y=a(x­m)2+n Y=a mx  +n Y=a(x­m)3+n Y= a  mx +n на координатной плоскости и привести детей к выводу о том,  что эти функции можно задать общей формулой Y=af(x­m)+n, где а><0; A(m;n) начало новой системы координат; Y=af(x) – вспомогательная функция, график которой строится в новой системе координат. Далее   учащимся   предлагаю   компьютерную   программу   «График функции вида y=af(x­m)+n и его преобразования на координатной плоскости» Эта   программа   помогает   учащимся   наглядно   представить,   что графиком функции является линия – прямая, парабола, гипербола, синусоида, тангенсоида,  и может показать на чертеже дисплея, как график изменяется от изменения параметров a, m, n (см. рис. в приложении) Графики функций будут строиться гораздо быстрее, аккуратнее и с большим   числом   вариантов,   чем   при   построении   соответствующих зависимостей на доске. 21 Особо отметим, что каждый ученик получает возможность провести самостоятельно эксперимент с программой построения графиков функций. Данную программу можно использовать для подготовки учащихся к творческой домашней работе по составленным функциям с конкретными a, m, n. Творческую работу учащиеся могут защитить по этой же программе, вводя   свои   коэффициенты  a,  m,  n  и   продемонстрировав   учителю   сходные графики на листе и экране, поставить себе оценку. Благодаря   интеграции   математики   и   информатики   изучаемый материал не является оторванным от жизни, учащиеся приобретают навыки применения   тех   или   иных   программных   средств   на   практике,   постоянно осуществляется   контроль   и   поддерживается   на   необходимом   уровне мотивация учения. В условиях, когда математические способности учащихся развиты не одинаково  и  разброс  велик,  этот подход позволяет   дать каждому  ученику возможность   работать   в   том   темпе,   при   котором   он   наилучшим   образом усваивает учебный материал. Уроки   математики   в   11   классах   по   теме:   «Вычисление   площади плоских фигур с помощью определенного интеграла». Построение   криволинейной   трапеции   по   заданным   линиям   не представляет сложности,  если учащиеся имеют хорошие навыки построения графиков элементарных функций методом преобразований на координатной плоскости. Получение плоских фигур способом наложения или приращения нескольких криволинейных трапеций – тема одного или двух уроков решения практических задач. Далее обобщаю и систематизирую знания по данной теме,   используя дополнительную литературу 22 23 Вместе   с   учащимися   дополняем теоретическими обоснованиями каждую плоскую фигуру,   представленную   выше   на   рисунке. Например,   возьмем   рисунок   д)   и   даем теоретическое обоснование нахождения площади заштрихованной плоской фигуры: Если функции f(x) и  )(x  определены и непрерывны в каждой точке промежутка [a,  c], где  b    [a,  c], а значения функции  f(x) больше значений )(x  на данном промежутке, то площадь заштрихованной плоской функций  фигуры вычисляется по формуле    S dxxf )( c a   c b )( dxx . К другим рисункам учащиеся самостоятельно составляют теоретические обоснования. На   базе   рисунков   плоских   фигур   была   составлена   обучающе   – контролирующая программа по вычислению площади, которую предложила учащимся на следующем уроке. На   уроке   учащиеся   показывают   высокую   активность,   умение ориентироваться  в различных средах  обучения.  Все  виды  самостоятельных работ выполняются  на требуемом уровне и оцениваются  моментально 24 Таким   образом,   можно   говорить,   что   интеграция   информационных технологий   в   образовании   позволяет   осуществить   личностно   –   Использование ориентированный   подход   в   обучении   ученика. информационных   технологий   в   обучении   математике   позволяет   создать условия для самостоятельного приобретения учащимся знаний за счет: 1. 2. прекрасной наглядности, создаваемой компьютером, реализации   методики   проблемного   обучения   с использованием ученических программ, 3. автоматизации   контроля   результатов   обучения,   что позволяет   индивидуально   каждому   ученику   иметь   полную   и объективную   информацию   о   ходе   процесса   освоения   знаний   в реальном   временном   масштабе   (т.е.   о   его   достижениях   в   ходе занятия) 4. технических   возможностей   компьютера   как дидактического   средства   обучения,   позволяющего   обеспечить эффективную реализацию развивающего обучения, 5. развития способностей к творчеству и формирования психологической готовности к самореализации                        С этим материалом можно выходить на сайт и вступать в предметные диалоги с другими учителями. 25 Заключение. Использование   ИТ   может   обеспечить   существенную   экономию учебного   времени.   В   отработанных   моделях   такого   использования   время, затрачиваемое на освоение ИТ, окупается за счет эффективности учебного процесса по дисциплинам, где ИТ применяется, в дополнение к этому идет освоение новых, приоритетных моделей деятельности. Использование   ИТ   в   современном   обществе   приводит   к   изменению приоритетов важности отдельных технологических умений, например, умения складывать   в   уме   пятизначные   числа   или   делить   на   бумаге   столбиком четырехзначное   число   на   двузначное.   Если   по   роду   занятий   человеку приходится много считать ­ он использует калькулятор, если много писать ­ компьютер,   если   много   чертить   ­   рабочую   станцию   с   соответствующими устройствами   ввода   и   вывода   графической   информации,   если   искать   и анализировать   информацию   ­   выход   в   Интернет.   Такое   изменение приоритетов,   приводящее   к   отмеченному   выше   изменению   понятия грамотности, сказывается и на изменении содержания образования по всем предметам.   Изменение приоритетов, наряду с изменением модели учебной деятельности, также может быть использовано для высвобождения резервов учебного времени.  Сегодня современные информационные технологии становятся  важнейшим инструментом модернизации школы в целом – от управления до  воспитания и обеспечения доступности образования. В нашей республике  информатизация определена как приоритетная задача, которая направлена на  развитие у людей информационной культуры, и мы должны всемерно  следовать этой задаче. 26 Литература 1.Гармашов М. Ю., Коротков А. М. Подготовка учащихся к  продуктивной деятельности в дидактической компьютерной среде.  Волгоградский государственный педагогический университет (ВГПУ),  г .Волгоград, 2008 г. 2.Губанова А. А. Реализация межпредметных связей информатики и  математики для формирования целостного научного мировоззрения  учащихся.. Московский Педагогический Государственный Университет  (МПГУ), г.Москва, 2008г. 3. Звавич Л.И. Рязановский А.Р. Поташник А.М.Сборник задач по  алгебре и математическому анализу. Москва, Новая школа,2007г 4.Князькова И.В. Телекоммуникационные проекты как средство  формирования у учащихся межкультурной коммуникативной компетенции.  aa   .  nesterov  @   mail      .  ru 5.Каверина Т.И\ Информационные технологии на уроках математики. kaverin@rambier.ru 6. Овчаров А.В .Компьютерная информационная среда обучения. Барнаульский государственный педуниверситет, г.  Барнаул,2008 г. 27