Статья "Проблемное обучение на уроках математики"

Проблемное обучение на уроках математики Реализация   ФГОС   предусматривает   применение   технологий деятельностного типа, дающих учителю возможность создавать условия для того,  чтобы  учащийся  сам   добывал   знания,  учился  самостоятельно  решать поставленные   перед   ним   задачи.   Этим   требованиям   полностью   отвечает технология проблемного диалога. Для   технологии   проблемного   диалога   ключевым   является   понятие «творчество»,   т.е.   деятельность,   в   результате   которой   создаются   новые материальные   и   духовные   ценности.   Какой   же   вид   творчества   доступен ученику на уроке? Вряд ли на уроке получится изобрести новые механизмы или   предложить   новое   видение   мира.   Зато   на   уроке   по   любому   предмету ученики могут занять позицию ученых открывать новые для себя знания. Смысл технологии проблемного диалога заключается в том, чтобы на уроке изучения нового материала «пропустить» школьников через все звенья научного творчества. Ученый ставит перед собой еще не изученную проблему и в результате открывает объективно новое знание, а школьник ставит учебную проблему (т.е.   формулирует   тему   урока   или   не   совпадающий   с   темой   вопрос)   и открывает   знание,   новое   лишь   для   него   самого.   В   настоящей   науке   новая информация излагается в виде книги, статьи, диссертации. А ученик выражает понятый им материал в более простой форме. Творческое усвоение знаний обеспечивает проблемный урок, структура которого отражает все звенья научного творчества. На   этапе   введения   знаний   ученики   должны   поставить   и   решить проблему,   т.е.   сформулировать   сначала   тему   урока   или   вопрос   для исследования, а затем и само новое знание. Разумеется, проделать эту работу дети могут только в диалоге с учителем. Применяя технологию проблемного диалога,   педагог   может   выбирать   между   двумя   видами   диалога: побуждающим и подводящим. В   своей   практике   я   использую   оба   вида   диалога.   Они   по­разному устроены,  обеспечивают   разную   учебную  деятельность   и   развивают   разные стороны   психики   учащихся.   Применяются   эти   диалоги   как   на   этапе постановки проблемы, так и на этапе поиска решения. Побуждающий диалог подводит детей к той же мыслительной работе, которую выполняет ученый. На этапе постановки проблемы учитель создает проблемную   ситуацию,   а   затем   произносит   специальные   реплики   для осознания противоречия и формулирования проблемы учениками. На этапе поиска   решения   учитель   побуждает   учеников   выдвинуть   и   проверить гипотезы. Таким образом, побуждающий диалог позволяет ученикам угадать противоречие,   выдвинуть   гипотезу   и   осуществить   ее   проверку,   т.е. осуществить   творческую   деятельность   и   поэтому   развивает   творческие способности учащихся. При побуждающем диалоге высказывания учащихся могут быть неточными или совершенно ошибочными.  Подводящий диалог опирается на логическое мышление учеников. На этапе постановки проблемы учитель пошагово подводит их к теме урока, а на этапе поиска решения выстраивает логическую цепочку к новому знанию. Отличие подводящего диалога от побуждающего в том, что он проще, т.к. не требует создания проблемной ситуации, представляет собой систему (логическую цепочку) посильных ученику вопросов и заданий, которые шаг за шагом   приводят   его   к   осознанию   темы   урока.   В   структуру   подводящего диалога   могут   входить   разные   типы   вопросов   и   заданий:   репродуктивные (вспомни,   выполни   по   образцу),   мыслительные   (на   анализ,   сравнение,   Последний   обобщающий   вопрос   позволяет   учащимся обобщение). сформулировать   тему   урока   или   новое   знание.   При   подводящем   диалоге менее вероятны ошибочные ответы учащихся. В качестве примера подводящего диалога можно привести возможное начало   урока   алгебры   в   9   классе   по   теме   «Сумма  n  первых   членов арифметической прогрессии». Начать урок можно с исторической зарисовки о детстве великого математика Карла Гаусса. Рассказывают, что в начальной школе, где учился мальчик Карл Гаусс, ставший   потом   знаменитым   математиком,   учитель,   чтобы   занять   класс   на продолжительное   время   самостоятельной   работой,   дал   детям   задание   ­ вычислить сумму всех натуральных чисел от 1 до 100. Но маленький Гаусс это задание выполнил почти моментально. Он увидел, что… На доске: 1 + 2 + … + 99 + 100 = (1+100)+(2+99)+(3+98)+…+(50+51) = 101∙50 = 5050. Подводящий диалог: Попробуем взглянуть на условие задачи с высоты наших знаний: Что   собой   представляет   последовательность   чисел   1,  2,   …,   100?  –  Арифметическую прогрессию, первый член которой равен 1,  n­й член равен 100, а разность равна 1.   Что требуется найти? –  Сумму 100 первых членов.   Какова будет тема урока? –  Сумма n первых членов арифметической прогрессии. Примером побуждающего диалога может служить начало урока алгебры в 9 классе по теме «Сумма n первых членов геометрической прогрессии». Учитель начинает урок с индийской легенды об изобретателе шахмат. Рассказывают,   что   индийский   царь   Шерам   рассмеялся,   услышав,   какую награду попросил у него изобретатель шахмат: за первую клетку шахматной доски 1 зерно, за вторую – 2, за третью – 4, за четвертую – 8, и так до 64 клетки. Царь приказал немедленно выдать столь «ничтожную», по его мнению, награду, взяв зерно из кладовых дворца. Каково же было его удивление, когда на   следующее   утро   он   узнал,   что   в   кладовых   дворца   нет   требуемого количества зерен. Не оказалось его и во всем царстве! А мудрецы, которым царь велел исчислить требуемое количество зерен, утверждали, что если бы   удалось засеять пшеницей площадь всей поверхности Земли, считая и моря, и океаны,   и   горы,   и   пустыни,   и   получить   удовлетворительный   урожай,   то, пожалуй, лет за пять Шерам смог бы рассчитаться с просителем. Какое   же   количество   зерен   потребовал   изобретатель   шахмат? Попробуйте   и   вы   ответить   на   этот   вопрос!   (Учащимся   дается   время   на решение задачи.) Побуждающий диалог:  Вы смогли выполнить задание? В чем затруднение? – Нет. Очень долго считать.  Какой   возникает   вопрос?   –   Нельзя   ли   упростить   решение?   Нет   ли формулы?  Давайте  «переведем»  содержание   задачи   на   язык   математики,  чтобы понять   какую   формулу   мы   хотим   получить.   –   Число   зерен,   которые потребовал мудрец за каждую клетку, образуют геометрическую прогрессию, в которой всего 64 члена (по числу клеток шахматной доски), первый член равен 1, а знаменатель 2.  Нужно найти сумму n первых членов.  Какова   же   тема   урока?  –  Формула   суммы  n  первых   членов геометрической прогрессии. На доске появляется тема урока и условие задачи. Итак,   технология   проблемного   диалога   –   это   технология, обеспечивающая   творческое   усвоение   знаний   учащимися   посредством организованного   учителем   диалога.  Стоит   подчеркнуть,   что   диалоговое занятие не получится, если присутствуют факторы тормозящие диалог:  категоричность учителя,  нетерпимость к другому мнению;  отсутствие внимания учителя к ребёнку;  закрытые   вопросы,   которые   предполагают   односложные   ответы   или вопросы, на которые можно и не отвечать;  неумение учителя быть хорошим слушателем.  На уроках математики с применением технологии проблемного диалога создаются   условия   для   получения   учащимися   опыта   формирования   таких универсальных учебных действий как сравнение, сопоставление, обобщение, аналогия, умение устанавливать взаимосвязи, моделирование. Кроме того, в ходе   эвристического   диалога   у   учащихся   формируются   умения   выдвигать гипотезы, предлагать доказательства и самостоятельные суждения. Таким образом технология проблемного диалога является  результативной,   поскольку   обеспечивает   высокое   качество   усвоения знаний,   эффективное   развитие   интеллекта   и   творческих   способностей школьников,   воспитание   активной   личности   обучающихся,   развитие универсальных учебных действий; здоровьесберегающей, потому что позволяет снижать нервно­психические  нагрузки   учащихся   за   счет   стимуляции   познавательной   мотивации   и «открытия» знаний.    носит   общепедагогический   характер,   т.е.   реализуется   на   любом предметном содержании и любой образовательной ступени. Литература 1. Мельникова,   Е.Л. Проблемный   урок,   или   как   открывать   знания   с учениками: пос. для учителя / Е.Л. Мельникова. – М. АПКиППРО, 2002. – 168 с. 2. Мельникова, Е.Л. Технология проблемного диалога: методы, формы, средства обучения / Е.Л. Мельникова // Образовательные технологии: сб. мат. – М.: Баласс, 2008. ­ Вып. 8. – С. 5–55. 3. Мельникова,   Е.Л. Типология   и   методические   схемы   проблемно   ­ диалогических   уроков   в   начальной,   основной   и   старшей   школе   /   Е.Л. Мельникова   //   Образовательная   система   «Школа   2100»   :   Опыт   решения проблемы непрерывности и преемственности образования : сб. мат. – М. : Баласс, 2009. – Вып. 9. – С. 164–283. 4.   Образовательные   технологии.   Сборник   материалов.   –   М.:   Баласс, 2008. – 160 с.