Структурные меры информации

 

 

Геометрическая (метрическая):

 

Единица измерения – метрон (мера точности измеряемого параметра);

 

Метронная мощность (плотность)

физической системы –                        количество метронов в расчете на единичный объем координатного

                                                            пространства;

 

Пример:

 

Сообщение    x=x(g, f, t)

Оценить количество информации.

 

Сообщение представляют в виде набора элементарных ячеек, размеры которых определяются точностью

                                                                        Δg, Δf, Δt

 

Измерения координат                                        g, f, t

 

Один метрон = объему элементарной ячейки ν= Δ_g*Δ_f*Δ_t

 

Количество метронов в сообщении x определяется как

                                                  V=n_{g *} n_{f *} n_t,  

 

n_g=g(t_c)/Δg, n_f=f(t_c)/Δf,  n_t=t_c/Δt –  количество метронов, обусловленное точностью измерения координат g, f, t;

 

t_c – время, за которое производится оценка количества информации;

 

V – метрическое информационное содержание  сообщения;

 

Применяется и для оценки максимально возможного количества информации в заданных структурных габаритах - информационной емкости устройств.

 

Комбинаторная (структурная) : возможное количество комбинаций информационных элементов

 

Перестановки – группы элементов, содержащие все имеющиеся в     наличии элементы

	Количество перестановок из h элементов без повторений.

 

                

	Количество перестановок из h элементов с повторениями при условии, что один из элементов повторяется α раз, другой β , последний  γ раз.

 

                    

 

 

 

Сочетания -                                     группы по l элементов, образуемые из h разных элементов, различающиеся между собой самими элементами.

	Количество сочетаний из h элемен-    тов по l (без повторений).

 

 

 

 

 

 

 

 

Размещения -

 

 

 

 

 

 

Количество размещений из h разных элементов по l элементов с повторениями.

Количество размещений из h разных элементов по l элементов без повторений.

 

 

 

 

 

 

Определение количества информации в комбинаторной мере -

 

определение количества возможных или существующих комбинаций, т.е. оценка структурного разнообразия информационного устройства.

 

Пример:

Имеем 10 элементов.

Составим три структуры путем сочетаний из 10 элементов по 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 элементов путем перестановок и путем размещений по десяти различным позициям.

Количество сочетаний равно

 

 

 

Количество различных перестановок

 

P₁₀=10!=3 628 800

 

Количество элементов по 10 позициям :

 

Когда нельзя реализовать полученные комбинации, подсчет ведется по реализуемым комбинациям.

 

Аддитивная мера – мера Хартли – логарифм числа возможных разме-щений из h элементов по l

 

 

Позволяет производить суммирование количеств информации отдельных элементов информационного комплекса. Всегда по-ложительна.

Логарифм с основанием 2 - единица количества информации говорит о том, что произошло одно из двух равновероятных событий (двоичная единица информации или бит).

Логарифм с основанием  10 - количество информации в дитах, , натуральный логарифм с основанием е=2,71828 – в нитах.

 

 

 

 

 

Информация и теории информации

 

Информация

 

лат. Information – разъяснение, изложение, осведомленность

 

одно из общих понятий науки, обозначающее некоторые сведения, совокупность каких-либо данных, знаний.

(Из «Энциклопедии кибернетики»)

 

В широком смысле – отражение реального мира;

 

В узком смысле – любые сведения, являющиеся объектом хранения, передачи, и преобразования информации.

 

 

Теории информации

 

Структурная теория информации  рассматривает структуру построения отдельных информационных сообщений. Еденица количества информации – элементарная структурная еденица квант.

 

Статестическая теория оценивает информацию с точки зрения меры неопределенности. Основное внимание уделяется распределению вероятностей, либо появлению сигналов, либо изменению характеристик этих сигналов и построению на его основе некоторых обобщенных характеристик, позволяющих оценить количество инфоромации.

 

Семантическая теория занимается изучением именно смысловых характеристик информации: ценности, содержательности, полезности. Помогает связать количество и ценность информации с такими обобщенными характеристиками системы, как эффективность, информационная пропускная способность, информационная помехоустойчивость.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Меры информации

 

Объем данныхVд.

Количество информации            Iс=CVд., где С – коэффициент содержательности

Количество информации,  Ib.(a) = H(b)-H(a) , где H(a) - энтропия

Прагматическая                  мера

Семантическая                мера

Синтаксическая                мера

               

Единицы измерения информации и примеры

Синтаксическая мера информации

 

Объем данных V_д. в сообщение измеряется количеством символов (разрядов) в этом сообщение. В различных системах счисления один разряд имеет различный вес и  соответственно меняется единица измерения данных:

-                в  двоичной системе счисления единица измерения - бит (bit-binary digit-двоичный разряд);

-                в десятичной системе счисления единица измерения – дит (десятичный разряд).

Количество информации I на синтаксическом уровне невозможно определить без рассмотрения понятия неопределенности состояния системы (энтропии системы). Получение информации о какой–либо системе всегда связано с изменением степени неосведомленности получателя о состоянии этой системы.(теория Шеннона).

Семантическая мера информации.

 

Тезаурус- это совокупность сведений , которыми располагает пользователь или система.

В зависимости  от соотношений между смысловым содержанием информации S и тезаурусом пользователя S_p. изменяется количество семантической информации I_c, воспринимаемой пользователем и включаемой им в дальнейшем в свой тезаурус.

			-    при  Sp≈0 пользователь не воспринимает, не понимает поступающую  информацию; -        при  Sp→ ∞ пользователь все знает, и информация ему не нужна.

 

I_c 

 

 

 

                                     S_{p opt}                                       S_p

                         

Максимальное количество информации I_c потребитель приобретает при согласовании ее смыслового содержания S со своим тезаурусом S_p ( S_p = S_{p opt}) ,когда поступающая информация понятна пользователю и несет ему  ранее не известные (отсутствующие  в его тезаурусе ) сведения.

Относительной мерой количества семантической информации может служить коэффициент содержательности C, который определяется как отношение количества семантической информации к ее объему:

С= I_c / V_д.

Прагматическая мера информации.

Эта мера определяет полезность информации (ценность) для достижения пользователем поставленной цели. Эта мера также величина относительная, обусловленная особенностями использования этой информации в той или иной системе. Ценность информации целесообразно измерять в тех же единицах (или близких к ним), в которых измеряется целевая функция.

 

Алгоритмическая мера информации.

Каждый согласится , что слово  0101….01 сложнее слова  00….0, а слово, где 0 и 1 выбираются из эксперимента – бросания монеты (где 0-герб,1 –решка),сложнее обоих предыдущих .

     Любому сообщению можно приписать количественную характеристику, отражающую сложность (размер) программы, которая позволяет ее произвести.

Так как имеется много разных вычислительных машин и разных языков программирования (разных способов задания алгоритма), то для определенности задаются некоторой конкретной вычислительной машиной, например машиной Тьюринга.

Сложность слова (сообщения) определяется как минимальное число внутренних состояний машины Тьюринга, требующиеся для его воспроизведения.

Качество информации

Потребительские показатели качества:

-                репрезентативность, содержательность, достаточность

-                актуальность, своевременность, точность

-                достоверность, устойчивость

   

 Репрезентативность связана с адекватным отраженияем свойств объекта. Важнейшее значение здесь имеют:

-         правильность концепции , на базе которой сформулировано исходное понятие;

-         обоснованность отбора существенных признаков и связей отобра-жаемого явления.

 

Содержательность отражает семантическую емкость, равную отношению количества семантической информации в сообщении к объему обрабатываемых данных, т.е. С= I_c / V_д.

С увеличением содержательности информации растет семантическая пропускная способность информационной системы (для получения одних и тех же сведений требуется преобразовать меньший объем данных).

 

Достаточность (полнота) означает , что она содержит минимальный , но достаточный для принятия правильного решения состав (набор показа-телей).Понятие полноты информации связано с ее смысловым содержани-ем (семантикой) и прагматикой. Как неполная ,т.е. недостаточная для при-нятия правильного решения, так и избыточная информация снижает эффективность принимаемых пользователем   решений.

 

Доступность восприятию обеспечивается выполнением соответствующих процедур ее получения и преобразования. Например , в информационной системе информация преобразовывается к доступной и удобной для восприятия пользователя форме (в частности, и путем согласования ее семантической формы с тезаурусом пользователя).

 

Актуальность информации определяется степенью сохранения ценности информации для управления в момент ее использования, зависит от динамики изменения ее характеристик и от интервала времени, прошедшего с  момента возникновения данной информации.

 

Своевременность информации означает ее поступление не позже зара-нее назначенного момента времени , согласованного с временем решения поставленной задачи.

Точность информации определяется степенью близости получаемой информации к реальному состоянию объекта , процесса , явления и т.п. Для информации ,отображаемой цифровым кодом , известны четыре классифи-кационных понятия точности:

 

-         формальная точность , измеряемая значением единицы младшего разряда числа;

-         реальная точность, определяемая значением единицы последнего разряда числа, верность которого гарантируется;

-         максимальная точность, которую можно получить в конкретных условиях функционирования системы;

-         необходимая точность, определяемая функциональным назначением показателя.

 

Достоверность информации определяется ее свойством отражать реально существующие объекты с необходимой точностью .Измеряется достоверность информации доверительной вероятностью необходимой точности, т.е. вероятностью того , что отображаемое информацией значение параметра отличается от истинного значения этого параметра в пределах необходимой точности.

 

Устойчивость  информации отражает ее способность реагировать на изменения исходных данных без нарушения необходимой точности. Устойчивость информации , как и репрезентативность, обусловлена выбранной методикой ее отбора и формирования.

 

 

 

Репрезентативность,  содержательность, достаточность, доступность, устойчивость определяются на методическом уровне разработки информа-ционных систем.

Актуальность , своевременность , точность и достоверность обуславливаются на методическом уровне , однако на их величину  существенно влияет и характер функционирования системы (надежность).

Параметры актуальности и точности жестко связаны соотве-тственно с параметрами своевременности и достоверности.

 

 

 

Скачано с www.znanio.ru