Сценарий урока по математике на тему "Прямоугольный параллелепипед" (5 класс)

Конспект урока «Прямоугольный параллелепипед»

Дата: 14.12.2016

Класс: 5

Учитель: Щербакова Надежда Вадимовна

План урока:  

1.     Этап – Включение в деятельность (6 мин)

2.     Этап – Формулирование темы урока, постановка учебных задач (4 мин)

3.     Этап – Открытия нового знания (10 мин)

4.     Этап – Физкультминутка. (2 мин)

5.     Этап – Применение новых знаний (16 мин)

6.     Этап –  Рефлексия. Взаимооценка (2 мин)

Ход урока Этап 1. Включение в деятельность.

Слайд 2  Здравствуйте, ребята, садитесь!

Ну-ка проверь, дружок, Ты готов начать урок?

Всё ль на месте, всё ль в порядке, Ручка, книжка и тетрадка? Все ли правильно сидят?

Все ль внимательно глядят?

Каждый хочет получать

Только лишь отметку «5». Тут затеи и задачи, 

Игры, шутки - всё для вас!

Пожелаем же удачи! 

За работу, в добрый час!

Учитель: Сегодня к нам в гости пришли разнообразные геометрические фигуры (поочередно из красиво упакованной коробки (или бумажного пакета) молча достаются фигуры: конус, цилиндр, шар, пирамида, куб и различные прямоугольные параллелепипеды, все они разных цветов). 

Учитель: Посмотрите на них повнимательнее и попробуйте сейчас их разделить на две группы так, чтобы они вместе в своей группе были чем-то похожими. 

По очереди? Кто смелее? (Ребята по очереди выходят от каждого стола по одному человеку и делят эти фигуры в начале по цвету, другие их исправляют и делят по форме. В итоге, в одну группу попадают круглые тела (конус, шар, цилиндр), а в другую – многогранники).

 (Ответ: фигуры II группы – круглые, а фигуры I группы состоят из многоугольников (треугольников, прямоугольников, шестиугольников и т.д.). 

Слайд 3 А теперь правильность вашей работы покажет компьютер. (На экране мультимедия появляется очередной слайд презентации).

Учитель:  Вопрос: С какой из фигур I группы вы встречаетесь чаще? (Ответы разные у ребят, но большинство склоняется к прямоугольному параллелепипеду). Мне хотелось бы рассказать случай, произошедший со мной сегодня утром: иду к вам на урок, спотыкаюсь, чуть не падаю (дети заинтригованы), смотрю, обо что споткнулась – а это деревянный брусок. Что это такое? Как вы думаете, какое геометрическое название имеет данное тело. Ведь с этим названием связана тема сегодняшнего урока. Чтобы нам не ошибиться, выполним следующее задание. У вас на столах лежит коробка из-под чая, её нужно разрезать строго по пунктирной линии, указанной  на ней. В коробке лежит карточка с заданием. На выполнение задания вам дается две минуты.

(Перед выполнением задания, прошу одного учащегося зачитать технику безопасности при работе с ножницами)

Один из обучающихся зачитывает технику безопасности при работе с ножницами.

Техника безопасности при работе с ножницами

1.                  Ножницы должны быть хорошо отрегулированы и заточены.

2.                  Хранить ножницы в определенном месте (коробке, подставке, футляре).

3.                  При пользовании ножниц, нельзя отвлекаться, быть максимально внимательным и дисциплинированым

4.                  Передавая ножницы, держать их за сомкнутые лезвия.

5.                  Ножницы класть справа сомкнутыми лезвиями направленными от себя.

6.                  При резании узкое лезвие ножниц должно быть внизу.

(После того как зачитали технику безопасности, ребята разрезают коробку, вынимают листочек с заданием).

Задание: Выполнить деление натуральных чисел (задание для 1 и 3 стола)

Заполнить таблицу:

Задание: Выполнить деление натуральных чисел (задание для 2 и 4 стола)

Заполнить таблицу:

Этап 2. Формулирование темы урока, постановка учебных задач  Итак, ребята назовите тему урока. (Дети  формулируют тему урока).

А теперь проверим правильность выполненного задания по компьютеру. (Следующий слайд 4 презентации). Ответ – «Прямоугольный параллелепипед».

Вопрос: А почему прямоугольный? (Ответ – так как все его стороны – грани – прямоугольники).

На доске появляется тема урока «Прямоугольный параллелепипед».

Слайд 5. Итак, ребята записываем число 14.12.2016 и тему урока «Прямоугольный параллелепипед».

Слайд 6. А сейчас приведите, пожалуйста, примеры из окружающих нас в жизни предметов, которые являются прямоугольными параллелепипедами. (Ответы: - кабинет; книга; тетрадь; дневник; пенал; шкаф; доска; дверное полотно; оконная рама, крышка

стола и т.д.)

Слайд 7. А дома что вас окружает похожее на параллелепипед? (Перечисляют:

принтер, микроволновка, шкаф и т.д.) Вчера я дала задание дочке собрать у себя дома предметы, похожие на прямоугольный параллелепипед, и вот что она нашла: (поочередно из красиво упакованной коробки (или бумажного пакета) достаются ребятами) пачку бумажных салфеток, бумажный пакет из-под молока, коробку из-под чая, коробку из-под конфет, упаковку от зубной пасты, крем, коробку от духов и т.д. и если вы дома повнимательнее посмотрите, то обнаружите, что прямоугольные параллелепипеды так и смотрят на вас, везде и всюду вас окружают. 

Слайд 8. Часто люди интересуются ценой товара, его качеством, а математиков интересует форма и размеры этих предметов. А из каких же элементов состоит наш прямоугольный параллелепипед?  Можете вы сразу ответить на этот вопрос? (Нет) Что необходимо, чтобы узнать? (Возможный ответ: зучить формы, размеры прямоугольного параллелепипеда) Как вы думаете, какова цель нашего урока?

Дети рассуждают о цели урока.  Цель урока – познакомиться с элементами прямоугольного параллелепипеда.

3 Этап. Открытие нового знания.

Слайд 9. На экран выводится прямоугольный параллелепипед, ребята выдвигают различные версии элементов прямоугольных параллелепипедов, и выходят на такие элементы, как грани, вершины, рёбра (демонстрация каркаса прямоугольного параллелепипеда).

Слайд 10. А сейчас вам предстоит узнать, сколько граней, вершин и рёбер у прямоугольного параллелепипеда путём небольшой исследовательской работы. (Ребята расформированы на небольшие группы по 6 человек и заполняют таблицу; на мультимедийном экране появляется данная таблица). 

Лабораторная работа – исследование

Давайте поработаем с моделями многоугольных параллелепипедов, которые лежат у вас на столах. (Ребятам раздаются фломастеры и спичечные коробки, обёрнутые белой бумагой для того, чтобы ребятам было удобно раскрашивать).

Задание №1.

Возьмите фломастер и отметьте на вашей модели многогранника все вершины.

Сколько вершин получилось? (8) Давайте посмотрим подсказку.(Слайд 11) Правильно.

Задание №2.

Возьмите фломастер. Обведите одним и тем же цветом равные ребра вашего многогранника.

Посчитайте сколько таких ребер у вас получилось? (4) Кому трудно – посмотрите на экран (слайд 12) Вы так сделали?

Поднимите руку у кого так? Правильно.

Берем другой цвет и находим еще равные ребра.

Сколько еще равных ребер нашли? (4)

Кому сложно – смотрим на слайд 12. Кто может – делает сам.

Помогайте друг другу. Посмотрите на соседа в группе – если у него не получается – помогите ему. Хорошо.

Есть ли еще равные ребра, не отмеченные нами?

Берем еще другой цвет. Сколько таких ребер получилось? (4) Молодцы!

А сколько было вершин? (8)

Хорошо! Приготовьте опять фломастеры.

Следующее задание.

Задание №3.

Закрасьте равные грани одним цветом.

Сколько граней вы закрасили? (2)

Кому трудно – посмотрите на экран. (слайд 13)

Берем  другой цвет и закрашиваем еще другие равные грани. Сколько будет их? (2)

При затруднении можете взглянуть на экран. (слайд 13)

Хорошо. Сколько граней у нас осталось не закрашено? (2)

Молодцы! У нас с вами был целый цех по определению граней многогранника. А теперь уберите фломастеры!

Посмотрите на экран. (слайд 13)  Принято грани еще называть:

Красные – верхние и нижние

Зеленые – передние и задние

Желтые – боковые или левая и правая.

Сколько всего граней у нас получилось? (6)

(Слайд 14 Окончательный результат)

Итак, мы с вами определили, из каких элементов состоит прямоугольный параллелепипед.

4  Этап. Физкультминутка.  

Слайд 15. А теперь сели поудобнее и спокойно посмотрите ещё раз на грани, вершины и рёбра данных вам параллелепипедов. 

Проверим, как хорошо вы усвоили элементы прямоугольного параллелепипеда.

Сжать кисти рук столько раз, сколько граней у параллелепипеда (6 раз).

Закрыть глаза и досчитать до стольких, сколько вершин у прямоугольного параллелепипеда ( до 8-ми).

А теперь поморгали столько раз сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда (12 раз).

Молодцы. И снова за работу.

5  Этап. Применение новых знаний

Учитель: Ребята, пока мы определяли элементы у прямоугольного параллелепипеда, нам на почту поступило задание от наших геометрических фигур.

Слайд 16. Задание: «Мудрые пятиклассники! А что будет с прямоугольным параллелепипедом, если у него все измерения будут одинаковыми? Желаем Вам удачи. Ваши геометрические фигуры!»

(Появляется очередной слайд 17 с изображением куба. Ответ ребят: куб).  Слайд 17. Учитель: Получается, что куб и прямоугольный параллелепипед – родные братья. А что у них общего и различного? (Идёт обсуждение). Ребята приходят к выводу, что параллелепипед встречается в жизни очень часто, и поэтому его необходимо изучить подробнее. 

Слайд 18. Ребята, а что требуется для того, чтобы из плотной бумаги изготовить прямоугольный параллелепипед. Идёт обсуждение – как лучше это сделать, предлагаются различные версии. Но приходят к выводу, что без клея и ножниц  - не обойтись.

Учитель: (слайд 19) А теперь, ребята, я вам предлагаю без клея и ножниц очень быстро изготовить прямоугольный параллелепипед. Для этого у вас на парте лежит разрезанная пачка из-под чая, соберите из данной развертки прямоугольный параллелепипед. (Ребята собирают из данной развёртки прямоугольный параллелепипед – коробка  чая, но им дается ещё одна развертка из-под зубной пасты, мыла, из которых нельзя было собрать прямоугольный параллелепипед, т.к. отсутствовали одна – две грани, которые намеренно были отрезаны). Ребята понимали, что это не прямоугольный параллелепипед, т.к.  у него должно быть 6 граней и все прямоугольники.

Слайд 20. Таким образом, фигуру, которая получается при полном развертывании многогранника, называют разверткой. Так ребята пришли к понятию «Развёртка прямоугольного параллелепипеда». Ребята, скажите, так ли уж необходима развертка для создания геометрической фигуры? (Развёртка необходима, если надо изготовить прямоугольный параллелепипед) Приведите, пожалуйста, примеры, где применяются развертки. (например, на заводах делают разные упаковки). Также развёртка помогает решать некоторые задания, например, находить кратчайшее расстояние между точками на поверхности геометрического тела.

Учитель: А теперь устное задание на логическое мышление.

Слайд 21. Задание. У вас на партах  лежит разрезанная пачка из-под чая. Как определить кратчайший путь в точку N муравья, сидящего в точке М.

Решение: Надо распрямить развертку прямоугольного параллелепипеда и провести прямолинейный отрезок MN(см. рисунок).

Учитель. Совершенно верно

Учитель: Ребята, но на этом наш муравей не успокоился, он не только хочет перемещаться с одной грани на другую, но и желает знать, сколько цветной бумаги ему понадобится для того, чтобы украсить коробку для подарка? 

Ребята, а какой скоро праздник? (Новый год) (Слайд 22 )

Поможем муравью справиться с заданием? (Да)

Что необходимо знать, чтобы оклеить коробочку?

Давайте          вспомним,      что      представляет собой каждая           грань   параллелепипеда? (прямоугольник)

Сколько прямоугольников придется вырезать муравью, чтобы оклеить коробочку? (6 прямоугольников)

А есть ли какие-нибудь особенности у этих прямоугольников? (разных видов)

Хорошо, значит, муравью необходимо будет вырезать прямоугольники скольких видов? (трех видов)

Давайте вспомним, как найти площадь прямоугольника. (Чтобы найти площадь прямоугольника нужно длину умножить на ширину)

Это очень хорошо, но давайте еще раз посмотрим на нашу коробочку. Как вы думаете, в каких единицах измерения будут выражаться длина, ширина каждой грани? (мм) Чтобы решить поставленную задачу, их нужно измерить.

Кто мне поможет?

Запишите эти значения.

Теперь дело за вычислениями. Сколько различных площадей нам придется посчитать? (3 вида)

Давайте вычислим, чему равна площадь первого вида грани:

1.     Длина = 140 мм, Ширина =60 мм, S₁=a*b, S₁=140*60=8400 мм² =84 см².

Сколько у нашего параллелепипеда таких граней? Найдем, чему равна удвоенная площадь… 2* S₁=2*84=168 см²

Вычислим, чему равна площадь второго вида грани:

2.     Длина = 140 мм, Ширина =45 мм, S₂=a*b, S₂=140*45=6300 мм² = 63 см².

Сколько у нашего параллелепипеда таких граней? Найдем, чему равна удвоенная площадь… 2* S₂=2*63=126 см²

Вычислим, чему равна площадь третьего вида грани:

3.     Длина = 60 мм, Ширина =45 мм, S₃=a*b, S₃=60*45=2700 мм² = 27 см².

Сколько у нашего параллелепипеда таких граней? Найдем, чему равна удвоенная площадь… 2* S₃=2*27=54 см²

Перед нами стоит задача рассчитать, сколько нужно квадратных сантиметров цветной бумаги, как вы думаете, какой будет наш последний шаг в данных вычислениях? (сложить все полученные удвоенные площади)

S=2S₁+2S₂+2S₃. S=168 +126+54= 348 см²

Ответ: 348 см² понадобится цветной бумаги для того чтобы украсить коробку для подарка. Украшать можно по-разному. Например, используя красивую краску.

Слайд 23. Учитель: Ребята, а вы заметили, что сделали еще одно открытие. Помогая муравью, вы вывели формулу площади поверхности параллелепипеда.

Слайд 28-35. Резерв: Если осталось время. Сейчас я вам предлагаю задания из Российской электронной школы. Зайти на сайт http://resh.edu.ru Российской электронной школы. Открыть урок #86 «Прямоугольный параллелепипед». Далее открыть «Дополнительный материал», выбрать глава 3 «Умножение и деление натуральных

чисел», затем открыть «Тренировка»  темы «Прямоугольный параллелепипед. Пирамида». Выполнить четыре тренировочных упражнения, вызывая по одному обучающемуся от каждого стола. Учащийся зачитывает задание и сам вводит ответ с клавиатуры компьютера, затем нажимает кнопку «Проверить». (Сами задания не указываю, т.к. при каждом открытии выпадают разные задания).

6.Этап. Рефлексия. Взаимооценка

Слайд 24.  Дифференцируемое домашнее задание.

Домашнее задание предлагается обучающимся следующее: выбрать самостоятельно, исходя из своего уровня знаний по теме, предложенные задания.

Задание 1 для всех обязательное, а задания 2 и3 по желанию, можно выбрать любое.

1) №600, №607 (выучить элементы прямоугольного параллелепипеда параграф 22 учебника Мерзляк А.Г., Математика, 5 класс стр. 146.). 2) Из плотной бумаги сделать прямоугольный параллелепипед, измерения которого равны: длина = 15 см, ширина = 12 см, высота = 8 см.

3) Составьте кроссворд (не менее 6 элементов), используя понятия, с  которыми вы познакомились на уроке.

Общий итог:

Итак, ребята какова была тема урока?(прямоугольный параллелепипед)

Назовите цель урока. (создание условий для ознакомления обучающихся с прямоугольным параллелепипедом, с названиями составных частей прямоугольного параллелепипеда,)

Достигли ли мы цели урока? (да, достигли) Самооценка и взаимооценка учащихся (обсуждение и выставление оценок).

Слайд 25.  Оценить  свое настроение и эмоциональное состояние.

Учитель: Ребята, наши геометрические  герои прощаются с нами, и на последок они хотели  бы узнать, понравилось ли вам на уроке или нет. А узнать они это хотят с помощью известной игры «Пантомима». 

 Учащиеся пантомимой должны показать результаты своей работы. 

Например:

•     руки вверх – довольны; 

•     голова вниз – не довольны; 

•     закрыть лицо руками – безразлично.

Итак, покажите результаты своей работы на уроке.

Сегодня мы с вами открыли ещё одну страницу неизвестной, загадочной математики. Всё, что нам даёт знание математики - полезно для жизни. 

Слайд 26. Спасибо за урок!