Добавить материал

и получить 10 документов
и свидетельство СМИ

Изображение пользователя Макрушина Евгения Петровна Макрушина Евгения Петровна

Сценарий урока по теме "Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница"

  • Презентации учебные
  • Разработки уроков
  • ppt
  • 30.03.2017
Публикация в СМИ для учителей

Публикация в СМИ для учителей

Бесплатное участие. Свидетельство СМИ сразу.
Мгновенные 10 документов в портфолио.

Добавить материал
Презентация к уроку"Интеграл. Формула Ньютона-Лейбница"

Публикация является частью публикации:

Иконка файла материала к уроку Интеграл Формула НьютонаЛейбница.ppt
Цель урока:  научиться вычислять интеграл по формуле  Ньютона – Лейбница; рассмотреть применение интеграла для  нахождения площади криволинейной трапеции.
Заполнить таблицу: f ' (x) F (X) f (x) x √ х 2х Sin 2x
Проверь себя: f (x) F (X) x²  2 (√ х)³  2 _2х     ln х x √ х 2х f ' (x) 1 _1_ 2√ х 2хln х  ­ 0,5Cos 2x Sin 2x 2Cos 2x
1. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см × 1 см (см. рисунок). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.
2. На клетчатой бумаге с клетками размером 1 см × 1 см изображен треугольник (см. рисунок). Найдите его площадь в квадратных сантиметрах.
3. Найдите площадь трапеции, изображенной на рисунке.
6. Найдите площадь закрашенной фигуры на координатной плоскости.
7.Как найти площадь рыбки?
Определение: Пусть дана положительная функция f(x),  определенная на конечном отрезке [a;b]. Криволинейной трапецией называется  фигура, ограниченная отрезком  [a;b],  графиком непрерывной функции не  изменяющая своего знака на заданном отрезке и  прямыми х = а  и x = b.  y y=f(x) Интегралом от функции f(x) на [a;b]  называется площадь её криволинейной  трапеции. a0 b x
Обозначение:  «интеграл от a до b эф от икс дэ икс»
На каком рисунке изображена криволинейная трапеция? 1. yy yy 2. 3. yy 4. yy xx xx xx xx
Формула Ньютона - Лейбница
Историческая справка: Обозначение интеграла Лейбниц произвёл от первой буквы слова «Сумма» (Summa). Ньютон в своих работах не предложил альтернативной символики интеграла, хотя пробовал различные варианты. Сам термин интеграл придумал Якоб Бернулли. Готфрид Вильгельм фон Лейбниц Исаак Ньютон Якоб Бернулли
Оформление определённого интеграла в привычном нам виде придумал Фурье. Обозначение неопределённого интеграла ввёл Эйлер. Леонард Эйлер Жан Батист Жозеф Фурье
Учебник Башмаков М.И. «МАТЕМАТИКА» с.203. 1 группа пример № 1. 2 группа пример №2. 3 группа пример №3. 4 группа отдельное задание
Формулы вычисления площади с помощью интеграла у у=f(x) a b х S  dxxf )( b a у у=f(x) x b  dxxf )( b a а S
Формулы вычисления площади с помощью интеграла у a c S1 у=f(x) S 2 х b у y=f(x) a b y=g(x) x S= S1+ S2  )( S dxxf  с a   )( dxxf b с S  b  ( с xf )(  xg ( )) dx
Пример 1.Вычислите определённые интегралы: 5 9 1
Пример 2.Вычислить определённый интеграл: Решение: =
это 99% труда и 1% это 99% труда и 1% « ТАЛАНТ – « ТАЛАНТ – способности» способности» народная мудрость народная мудрость

Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.

Посмотрите также