лучшедома
«Сумма углов треугольника»

«Сумма углов треугольника»

pptx
24.03.2020

150.000₽ призовой фонд • 11 почетных документов • Свидетельство публикации в СМИ

Опубликовать материал

ГЕОМЕТРИЯ.pptx


Геометрия


Тема урока:
«Сумма углов треугольника»

Цели:





сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;
рассмотреть задачи на применение доказанной
теоремы.

?

60 

А

В

О

С

120

АОС=

А

О

В

С

М

?

60 

120

АОМ=

МОВ=

АОС=

?

?

60

120

Практическая работа



180°

1

2

3

1

2

3

?

Исследование

С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180.

В

А

В

С

В

В

В

С

А

С

А

Теорема:
Сумма углов треугольника равна 180.

Дано: ∆ ABC

1)Проведем через т. В прямую а || AC.

2)4 =1

5 = 3

4)Заменяя равные углы, получим 1+2+3=180

3)4+2+5=180 - развернутый угол.

Доказать: А+B+C=180

4

5

а

Доказательство:

(накрест лежащие при а || АС и секущей АВ)

(накрест лежащие при а || АС и секущей ВС)

5) Или A+B+C=180.

«…Как для смертных истина ясна,
что в треугольник двум тупым не влиться.»
Данте А.

Пифагор

Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору .

580 – 500 г.г. до н. э.

В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.

Евклид

365 –300 г.г. до н.э.

Физкультминутка

Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, подтянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка,
На четыре – руки шире,
На пять, шесть – тихо сесть,
На семь, восемь – лень отбросим,
И продолжим наш урок.

Задачи на готовых чертежах.

Задача № 1

А

В

С

350

750

?

C=

70

Задача № 2

В

С

D

?

38

0

C=

52

Задача № 3

А

В

С

300

?

А=

80

D

1100

Задача № 4

А

В

С

D

K

640

?

70

0

C=

46

Задача №5

А

В

С

400

D

K

P

110

?

0

DAK=

70

А

Задача № 6

B

C

МK ll AC

760

450

К

М

?

?

BAC=

76

ABC=

59

Работа с учебником: страница 71, упражнение № 225, 228 a

?

?

?

Задача № 225

60°

60°

60°

Задача №228 (а)

2 случай

1 случай

Подведем итог


Какую мы сегодня изучали теорему?
Было ли на уроке легко, интересно?
Выберите фразеологизм или пословицу которые характеризуют вашу  работу сегодня

Шевелить мозгами
Краем уха
Хлопать ушами

Домашнее задание.



§ 30, 223(а, б), 228(в)
№229 (по желанию)

(Индивидуально)

Способ доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике

Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.

скачать по прямой ссылке
Заполните анкету и получите свидетельство финалиста.
Опубликуйте свои методические разработки в официальном издании.
Бесплатные материалы для классных часов и грамота организатора.
Друзья! Добро пожаловать на обновленный сайт «Знанио»!

Если у вас уже есть кабинет, вы можете войти в него, используя обычные данные.

Что-то не получается или не работает? Мы всегда на связи ;)