Поделиться
ГЕОМЕТРИЯ.pptx
Геометрия
Тема урока:
«Сумма углов треугольника»
Цели:
сформулировать и доказать теорему о сумме углов треугольника;
рассмотреть задачи на применение доказанной
теоремы.
?
60
А
В
О
С
120
АОС=
А
О
В
С
М
?
60
120
АОМ=
МОВ=
АОС=
?
?
60
120
400
1400
a
b
aIIb
c
?
450
450
a
b
aIIb
c
?
a
b
allb
350
350
?
Практическая работа
180°
1
2
3
1
2
3
?
Исследование
С помощью «отрывания»углов треугольника можно показать, что сумма углов треугольника равна 180.
В
А
В
С
В
В
В
С
А
С
А
Теорема:
Сумма углов треугольника равна 180.
Дано: ∆ ABC
1)Проведем через т. В прямую а || AC.
2)4 =1
5 = 3
4)Заменяя равные углы, получим 1+2+3=180
3)4+2+5=180 - развернутый угол.
Доказать: А+B+C=180
4
5
а
Доказательство:
(накрест лежащие при а || АС и секущей АВ)
(накрест лежащие при а || АС и секущей ВС)
5) Или A+B+C=180.
«…Как для смертных истина ясна,
что в треугольник двум тупым не влиться.»
Данте А.
Пифагор
Доказательство теоремы о сумме углов треугольника «Сумма внутренних углов треугольника равна двум прямым» приписывают Пифагору .
580 – 500 г.г. до н. э.
В первой книге «Начал» Евклид излагает другое доказательство теоремы о сумме углов треугольника, которое легко понять при помощи чертежа.
Евклид
365 –300 г.г. до н.э.
Физкультминутка
Раз – согнуться, разогнуться,
Два – нагнуться, подтянуться,
Три – в ладоши три хлопка,
Головою три кивка,
На четыре – руки шире,
На пять, шесть – тихо сесть,
На семь, восемь – лень отбросим,
И продолжим наш урок.
Задачи на готовых чертежах.
Задача № 1
А
В
С
350
750
?
C=
70
Задача № 2
В
С
D
?
38
0
C=
52
Задача № 3
А
В
С
300
?
А=
80
D
1100
Задача № 4
А
В
С
D
K
640
?
70
0
C=
46
Задача №5
А
В
С
400
D
K
P
110
?
0
DAK=
70
А
Задача № 6
B
C
МK ll AC
760
450
К
М
?
?
BAC=
76
ABC=
59
Работа с учебником: страница 71, упражнение № 225, 228 a
?
?
?
Задача № 225
60°
60°
60°
Задача №228 (а)
2 случай
1 случай
Подведем итог
Какую мы сегодня изучали теорему?
Было ли на уроке легко, интересно?
Выберите фразеологизм или пословицу которые характеризуют вашу работу сегодня
Шевелить мозгами
Краем уха
Хлопать ушами
Домашнее задание.
§ 30, 223(а, б), 228(в)
№229 (по желанию)
(Индивидуально)
Способ доказательства теоремы о сумме углов в треугольнике
Попробуйте доказать дома эту теорему, используя чертеж учеников Пифагора.
Материалы на данной страницы взяты из открытых источников либо размещены пользователем в соответствии с договором-офертой сайта. Вы можете сообщить о нарушении.
