«Свойства степени с натуральным показателем»

Открытый урок  по математике

в 7 классе

На тему: «Свойства степени

с натуральным показателем»

Цель: изучить свойства степени с натуральным показателем.

Задачи:

формирование знаний о свойствах степени с натуральным показателем;

формирование у учащихся практических умений и навыков по применению правил действий со степенями;

развитие зрительной памяти, математически грамотной речи, логического мышления, сознательного восприятия учебного материала;

развитие навыков самостоятельной работы с текстом учебника; навыков устного счета;

способствовать самореализации учащихся через творческую работу;

воспитание трудолюбия, усидчивости;

воспитание познавательной активности, культуры общения, культуры диалога.

Тип  урока: формирование новых знаний.

Наглядность: компьютерная презентация, карточки с формулами.

Этапы  урока.

1.    Организация урока – 1 мин.

2.    Актуализация знаний по теме «Степень, основание и показатель степени. Таблица основных степеней». Устная работа – 7 мин.

3.    Изучение нового материала – 15 мин.

4.    Закрепление изученного материала – 18 мин.

5.    Итог урока – 2 мин.

6.    Домашнее задание (анализ) – 2 мин.

Эпиграф:

II. Устная работа.

№1. Записать произведение в виде степени, назвать основание и показатель степени:

0,2· 0,2· 0,2· 0,2    (0,24 )

а· а· а· а· а· а· а      (а⁷ )

(-вс) (-вс) (-вс)         (-вс)³

№2. Представить в виде квадрата некоторого числа данное число:

16; 25; 0,81; 64; -36.

49

№3. Представить в виде степени: 1000, 10, 100, 10000.

№4. Вычислить:

3³ ; 2⁴ – 3² (16 – 9 = 7);   (¼)²   2² (1/16   4 = ¼)

(-1)¹² + 0¹  - 1²⁴ + 0³  - (-1)⁵      (1 + 0 – 1 + 1 = 1)

№5. Вычислите: 4¹²   ·  4²⁰ ; 10³ ·   10⁴ ; 7²¹ :  7¹⁹ ;  5⁴⁵  :   5⁴⁴ ; (2³ )². (уч-ся не могут выполнить данные задания).

Учитель: как вы думаете: чем мы будем сегодня заниматься, какие цели мы поставим перед собой?

Учащиеся формулируют цели урока.

III. Изучение нового материала.

В тетради записывают тему урока.

Постановка проблемы:

Вычислить значения выражений: 3⁴ ·  3² ; 4² ·  4³ ; 2⁴ ·   2² . (слайд 2)

Учащиеся самостоятельно работают с текстом учебника (стр. 79).

В итоге учащиеся делают вывод: как умножать степени с одинаковыми основаниями (слайды 3,4 ).

Вычислить значения выражений: 4⁶ :  4⁴ ; 3⁹ :  3⁶ ; 2⁷ :  2⁵.(слайд 5)

Учащиеся самостоятельно работают с текстом учебника (стр. 79).

В итоге учащиеся делают вывод: как делить  степени с одинаковыми основаниями (слайды 6,7 ).

Вычислить значения выражений:(4³ )² ; (2³ )³ ; (5² )⁴ . (слайд 8)

Учащиеся самостоятельно работают с текстом учебника (стр. 79).

В итоге учащиеся делают вывод: как делить  степени с одинаковыми основаниями (слайды  9,10 ).

Вывод (слайд 11 ): aⁿ  ·  a^k = a^n+k ;   aⁿ  :  a^k = a^{n- k} ;   (aⁿ)^k = a^nk.  (стр.80 )

Учитель: обратите внимание на замечание на стр. 84 в учебнике.

IV. Закрепление изученного материала.

№ № 17.1 (у), 17.2(у), 17.3 – у доски, 17.8 – у доски, 17.15(у), 17.16 – у доски, 17.25 – у доски, 17.28(у), 17.31 – у доски.

Дополнительно: №17.26, 17.32(а, б)

V.  Итог урока.

Выполним задание №5; повторим правила умножения и деления степеней, возведения степени в степень (слайд 12).

VI. Домашнее задание: п. 17, №17.10; 17.18, 17.34 (дополнительно)