Классная работа Связи между величинами
Классная работа Связи между величинами. Функция.
Цели урока: Ознакомиться с понятием « функция », закрепить его на примерах
Цели урока:
Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах
Усвоить новые термины:
зависимая переменная и независимая переменная
(аргумент функции и значение функции).
Узнать способы задания функции.
Закрепить их при решении задач
Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподавание математики
Понятие функции можно считать стержнем, вокруг которого группируется преподавание математики
Никакое другое понятие не отражает
явлений реальной действительности с такой с такой конкретностью, как понятие
функциональной зависимости
Ключевое слово урока: зависимость
Ключевое слово урока:
зависимость
Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы)
Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы)
Если изменить длину стороны квадрата,
то изменится и значение периметра.
Периметр квадрата зависит от длины его стороны.
Р = 4а
Если а=2, то Р=4 · 2=8
Если а=0,4, то Р=4 · 0,4 = 1,6
Описание зависимостей с помощью формул
Описание зависимостей с помощью формул
Р = 4а
( зависимость переменной Р от переменной а )
а – называется независимой переменной
Р – называется зависимой переменной
Формула задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной
Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный):
Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный):
Семья положила в банк 100000 руб. под 10% годовых. Тогда через год величина М – сумма денег на счёте станет равной
М от переменной n) n– называется независимой переменной
( зависимость переменной М от переменной n)
n– называется независимой переменной
M– называется зависимой переменной
Таблица задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной
Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)
Третий пример зависимости одной величины от другой ( с помощью графика)
Т от переменной t) t– называется независимой переменной
( зависимость переменной Т от переменной t)
t– называется независимой переменной
T – называется зависимой переменной
График задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной
Правило с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной
Правило с помощью которого по каждому значению независимой переменной можно найти единственное значение зависимой переменной
Это правило задает ФУНКЦИЮ
Зависимость одной переменной от другой называют функциональной
Факты из истории. Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выполнение
Факты из истории.
Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выполнение
Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке
В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами
Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году
В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.
