связи между величинами

Ознакомиться с понятием «функция», закрепить его на примерах
Усвоить новые термины:
зависимая переменная и независимая переменная
(аргумент функции и значение функции).
Узнать способы задания функции.
Закрепить их при решении задач

Никакое другое понятие не отражает
явлений реальной действительности с такой с такой конкретностью, как понятие
функциональной зависимости

зависимость

Первый пример зависимости одной величины от другой (с помощью формулы)

Если изменить длину стороны квадрата,
то изменится и значение периметра.

Периметр квадрата зависит от длины его стороны.
Р = 4а

Если а=2, то Р=4 · 2=8
Если а=0,4, то Р=4 · 0,4 = 1,6

Р = 4а
( зависимость переменной Р от переменной а )
а – называется независимой переменной
Р – называется зависимой переменной

Формула задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной

Второй пример зависимости одной величины от другой (табличный):

( зависимость переменной М от переменной n)
n– называется независимой переменной
M– называется зависимой переменной

Таблица задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной

( зависимость переменной Т от переменной t)
t– называется независимой переменной
T – называется зависимой переменной
График задает правило с помощью которого по значению независимой переменной можно однозначно найти значение зависимой переменной

Термин «функция» - от латинского functio - совершение, выполнение
Первоначально понятие функции как выражения сложилось в 17 веке
В 18 веке основным объектом изучения математики стали зависимости между переменными величинами
Впервые термин функция ввёл И.Бернулли в 1718 году
В общем виде определение функции было дано Н.И. Лобачевским в 1934 г.