"Тайна звезды" (7 класс, геометрия)

«Наука никогда не решает вопроса, не поставив при этом десятка новых». Бернард Шоу

ТАЙНА ЗВЕЗДЫ

ЗВЕЗДЫ ИЗ ТОЛКОВОГО СЛОВАРЯ ОЖЕГОВА  Небесное тело (раскаленный газовый шар), ночью видимое как светящаяся точка.  О человеке – новая знаменитость.  Фигура, предмет с треугольными выступами по окружности пятиугольная, шестиугольная.  Морская звезда – иглокожее животное.  Офицерский знак отличия.

ТЫ В ОТВЕТЕ… Ты всегда в ответе за тех кого приручил…

…Суди себя сам 5 1 0 1 6 2 7 3 8 4 9 Это самое - трудное. Себя судить труднее, чем других. Если ты умеешь правильно судить себя, значит, ты поистине мудр.

1 СПОСОБ РЕШЕНИЯ  Угол АМR – внешний угол треугольника МСЕ , следовательно АМR= 1+ 2  ARM - внешний угол треугольника BRD, следовательно ARM = 3+ 4.  Тогда 1+ 2+ 3+ 4+ 5 = AMR+ ARM+ 5=180º (сумма углов треугольника AMR).

2 СПОСОБ РЕШЕНИЯ  Пусть EK || LM, тогда:  3= 7  6= 1  1+ 2+ 3+ 4+ 5= 6+ 2+ 7+ 4+ 5= = М+ L+ A= 180º (сумма углов треугольника AML)

… СВОИ ЗВЕЗДЫ  У каждого человека есть свои звезды

КРАТКОВРЕМЕННЫЙ ПРОЕКТ А  Подсказка Использовать теорему о вписанных углах В С E D

КРАТКОВРЕМЕННЫЙ ПРОЕКТ  Подсказка: Пусть ЕС//АВ D Е А С В  1) Собрать все углы звезды в ∆АДВ.  2) Использовать теорему о внутренних накрест лежащих углах, образованных параллельными прямыми.

КРАТКОВРЕМЕННЫЙ ПРОЕКТ Подсказка: 1)Собрать все углы в А ∆АДВ; 2)Использовать теорему о сумме углов треугольника.     В С E D

НАДО СУДИТЬ НЕ ПО СЛОВАМ, А ПО ДЕЛАМ 180  Сумма углов треугольника равна 180  Сумма смежных углов равна  Сумма всех углов, полученных при пересечении двух прямых равна 360 180  Сумма углов звезды равна  Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 90  Вписанный угол, опирающийся на диаметр, равен 90  Угол между диагоналями квадрата равна  Если прямые параллельны, то сумма односторонних 180 углов равна 180  «Маленький принц» переведен на языков мира  Сумма противоположных углов четырехугольника, вписанного в окружность, равна 180

УРОКИ МАЛЕНЬКОГО ПРИНЦА (СКАЗКА АНТУАНА ДЕ СЕНТ – ЭКЗЮПЕРИ)  Ты всегда ответе за тех кого приручил.  У каждого человека есть свои звезды…  …суди себя сам.  Встал поутру, привел себя в порядок, приведи в порядок свою планету.  Надо было судить не по словам, а по делам.  Тщеславные люди глухи ко всему кроме похвал.  Человек познает себя в борьбе с препятствиями.  Зорко одно лишь сердце. Самого главного глазами не увидишь.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ о 1) Найти способы доказательства утверждения: «Сумма углов звезды равна 180» 2) Найти ответ на вопрос: «Чему равна сумма внешних углов звезды?» 5 1 4 2 3

3 СПОСОБ РЕШЕНИЯ V способ (рисунок 5) Карточка­подсказка 1.Собрать все углы звезды в ACE. 2.Теорема о сумме углов треугольника. Решение 1. из  BDR B+D=1800­1 2. из  ARE RAE+REA=1800­2  (как вертикальные)   т.к.  1=2  3.  A+  B+  C+  D+  E=A+  C+  E+ RAE+REA=1800

РЕЗУЛЬТАТЫ ЭКСПЕРИМЕНТА 1 2 3 4 5 сумм а 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10