технолочиская карта урока

Тема урока

Сложение и вычитание алгебраических дробей

Цели урока:

Образовательная

выполнять действия с алгебраическими дробями. Применять преобразование выражений для решения задач

Развивающая

развивать алгебраический аппарат у учащихся, грамотную математическую речь

Воспитательная

Воспитывать ответственность, чувство долга, аккуратность, лаконичность оформления решений

Тип урока

изучения нового материала

Основные термины и понятия

общий знаменатель, дополнительный множитель

Оборудование

ПК, проектор,  раздаточный материал, презентация

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Подставлять в буквенные выражения, вместо букв заданные числа и находить соответствующие значения; определять значение переменных, которые в ОДЗ алгебраической дроби; сокращать алгебраические дроби, выполнять сложение, вычитание, умножение, деление алгебраических дробей

Л: умение организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками: определять цели, распределение функций и ролей участников, взаимодействие и общие способы работы;

Р: планирование и прогнозирование своей деятельности, самоконтроль;

К: умение владеть приёмами монологической и диалогической речи, работать индивидуально и в группе, формулировать, аргументировать и отстаивать своё мнение;

Этапы урока

Время

Содержание

Формируемые УУД

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Организационный этап

2 мин

Приветствие. Создание благоприятной рабочей обстановки.

Приветствие учителя. Настрой на урок.

Л:самоопределение, настрой на работу; Р:целепологание.

Актуализация знаний

5мин

Организует фронтальную беседу с классом по вопросам:

• Какие дроби называются обыкновенными?

• Какие действия с обыкновенными дробями вы научились выполнять в 6 классе?

• Какие дроби называются рациональными? Чем похожи рациональные дроби на обычные, а чем они отличаются?

• Какие действия с рациональными дробями вы научились выполнять в 8 классе?

• Похожие формулы, выражающие алгоритмы изученных действий с рациональными дробями, на соответствующие формулы для дробей?

Организует выполнение устных упражнений

1. Вычислите: ; ; ; .

2. Представьте в виде произведения: 25 – y²; a² + ab; 8 + x³; 1 + а² - 2а; 3х⁶ - 12х²; b¹⁰ – b⁶.

Фронтально работают с места

П: анализ предлагаемых заданий, выделение существенной информации;

Р: умение слушать, дополнять и уточнять;

К: решение возникающих проблемных вопросов.

Изучение нового материала

10мин

Организует изучение нового материала в соответсвии с учебником п.1.3. По ходу объяснения нового материала составляется конспект ( см. ресурсный материал)

Изучают новый материал совместно с учителем. Делаю соответствующие записи в тетрадях.

П: умение логически рассуждать, анализировать и осмысливать текст задания;

Л: осознание работы в группе;

Р: контроль и коррекция выбора способа действий, критическая оценка полученного ответа;

Закрепление изученного материала

20мин

Организует практикум по учебнику №44-47(в,г),52-55(в,г)

Самостоятельно решают по учебнику №44-47(в,г),52-55(в,г)  (1 человек у доски для самоконтроля)

П: самостоятельное выполнение действий, умение структурировать свои знания;

Р: контроль и коррекция;

Подведение итогов урока. Рефлексия.

2мин

Организует фронтальную работу с классом

Правильно ли выполнены действия? Найдите и исправьте ошибку.

а) ; б) ; в) .

Отвечают на вопросы учителя. Проводят самооценку своей деятельности на уроке.

Л: умение подводить итоги;

Р: умение осуществлять самооценку;

К: умение грамотно выражать свои мысли;

Домашнее задание

1мин

Прочитать, разобрать и выучить правила из п.1.3, ответить на контрольные вопросы, и разобрать задания №44-47(а,б),52-55(а,б)

Записывают домашнее задание в дневник.

Конспект

Сложение и вычитание рациональных дробей

1. Дроби с одинаковыми знаменателя прибавляют (вычитают) по правилу, что записывают формулой:

Для любых А, В, С, где С ≠ 0 верны равенства:

; 

2. Дробей с противоположными знаменателями прибавляют (вычитают) по правилу, что выражается формулой:

Для любых А, В, С, где С ≠ 0 верны равенства:

; 

3. Дроби с разными знаменателями прибавляют (вычитают по правилу, что выражается формулой:

Для любых А, В, С и D, где В ≠ 0 и D ≠ 0 верны равенства:

Причем BD - наименьший общий знаменатель дробей  и .

! Замечания. После записи суммы (или разности) рациональных дробей в виде дроби необходимо это дробь сократить (записывать рациональным дробью в зависимости от условия задачи)