Технологическая карта для 6 класса по теме "Решение задач с помощью уравнений"

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

1. Организационный момент. Самоопределение к учебной деятельности.

Создать благоприятный психологический настрой на работу.                                                                                 Начать урок я хочу с вопроса к вам. Как вы думаете, что самое ценное на Земле? (выслушиваются варианты ответов учеников). Этот вопрос волновал человечество не одну тысячу лет. Вот какой ответ дал известный учёный Ал - Бируни:
«Знание - самое превосходное из владений. Все стремятся к нему, само же оно не приходит».
Пусть эти слова станут девизом нашего урока.

Включаются в деловой ритм урока.

Личностные: самоопределение, смыслообразование. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

2.Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности.

Фронтальный опрос.

На предыдущих уроках мы с вами учились решать уравнения. Но умение решать уравнения необходимо для того, чтобы решать какие-то практические задачи.

В истории арифметики и алгебры большое значение имеют труды Мухаммеда-аль-Хорезми (т.е. уроженец Хорезма в Узбекистане, 783 - 850 гг.). Он написал книгу, посвященную решению уравнений, которая называлась «Китаб аль-джабр валь мукабала», т.е. «Книга о восстановлении и противопоставлении». Общепризнанно, что данный трактат Аль-Хорезми является первым серьезным научным исследованием в данной области знаний. Причина, по которой он обратился к этой теме, была проста - он планировал учить:

"Наиболее легкая и полезная вещь в арифметике, например, то, что постоянно требуется человеку в делах наследования, получения наследства, раздела имущества, судебных разбирательствах, торговых отношениях, или при измерении земельных участков, рытье каналов, геометрических вычислениях, а также в других случаях".

Давайте решим различного вида уравнения. 3х=24, 2х+4х=42, 4х-5=2х+5

Познавательные: анализ и классификация объектов. Регулятивные: целеполагание; определение и осознание того, что уже известно и что нужно усвоить.                     Коммуникативные: учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.

3.Целеполагание и мотивация. Обеспечение мотивации учения детьми, принятие ими целей урока.

Активизирует знания учащихся. Создает проблемную ситуацию.                                         Историческая справка: А вы хотите узнать, кто и когда придумал уравнение?                                                                Представьте себе, что первобытная мама сорвала с дерева 12 яблок, чтобы дать каждому из своих четырех детей. Вероятно, она не умела считать не только до 12 , но и до четырех, и уж несомненно не умела делить 12:4. А яблоки она делила так: сначала дала каждому по яблоку, потом еще по одному ,потом еще по одному и тут увидела, что яблок больше нет и дети довольны. Если записать эти действия на современном математическом языке, то получим x*4=12, т.е. мама решила задачу на составление уравнения. По-видимому, ответить на поставленный вопрос невозможно. Задачи, приводимые к решению простейших уравнений, люди решали на основе здравого смысла, с того времени, как они стали людьми. Еще за 3-4 тысячи лет до нашей эры египтяне и вавилоняне умели решать простейшие уравнения, вид которых и приемы были не похожими на современные. Греки унаследовали знания египтян, и пошли дальше.

-Итак, сформулируйте тему урока.

Ставят цели, формируют (уточняют) тему урока.

-Решение задач с помощью уравнений.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: постановка вопросов.

Личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли.

Познавательные: самостоятельное выделение-формулирование познавательной цели.

4.Введение новых знаний.

Построение проекта выхода из затруднения

Организует учащихся на практическую работу по исследованию проблемной ситуации.

Решим задачу: В одном бидоне молока в 3 раза больше, чем в другом. Когда из одного бидона перелили в другой 5 литров, молока в бидонах стало поровну. Сколько литров молока было в каждом бидоне первоначально?

1 способ. Пусть х л было во 2 бидоне, тогда в 1 (3х) л. После переливания из 1 бидона во 2бидон, во2 стало (3х-5) л.,а в1-(х+5) л. По условию задачи известно, что в обоих бидонах молока стало поровну. Составим и решим уравнение :3х-5=х+5

2 способ.

Какой вариант записи вам больше понравился?

- Какие шаги необходимо выполнить, чтобы решить полученное уравнение?
Чтобы решить уравнение, надо последовательно выполнить следующие шаги:                              *слагаемые, содержащие переменную, перенести в левую часть уравнения, а числа - в его правую часть, не забывая при переносе менять знаки на противоположные;

*привести подобные слагаемые в левой и правой частях уравнения;                                                     *разделить число в правой части уравнения на коэффициент при переменной.

Составляют план достижения цели и определяют средства (алгоритм, модель и т.п.)

                                                       Обеспечение восприятия, осмысления и первичного запоминания детьми изученной темы: какие этапы решения задачи применили.

Познавательные: построение логической цепи рассуждений.

Регулятивные: саморегуляция.

Коммуникативные: инициативное сотрудничество.

5. Физкультминутка.

На поляне стоит сосна,
к небу тянется она.
Тополь вырос рядом с ней,
быть он хочет подлинней.
(Стоя на одной ноге, потягиваемся - руки вверх, потом то же, стоя на другой ноге)

Ветер сильный налетал,
все деревья раскачал.
(Наклоны корпуса влево-вправо)

Ветки гнутся взад-вперёд,
ветер их качает, гнет.
(Рывки руками перед грудью)

Будем вместе приседать -
раз, два, три, четыре, пять.
(Приседания)

А теперь на месте шаг,
выше ноги! Стой, раз, два!

6. Первичное закрепление.

Установление правильности и осознанности изучения темы

Выявление пробелов первичного осмысления изученного материала, коррекция выявленных пробелов, обеспечение закрепления в памяти детей знаний и способов действий, которые им необходимы для самостоятельной работы по новому материалу.

Устанавливает осознанность ситуации, выявляет пробелы в получении новых знаний и корректирует их.                                                           Разберем задачу:                                                                                                         На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 32 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке?

Решают типовые задания с проговариванием их вслух.

Личностные: умение ясно и точно излагать свои мысли.

познавательные: умение анализировать.

Регулятивные: контроль, оценка, коррекция.

Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, отстаивать свою точку зрения.

7.Организация первичного контроля. Выявление качества и уровня усвоения знаний и способов дейтвий, а также выявление недостатков в знаниях и способах действий, установление причин выявленных недостатков. Самостоятельная работа по составлению уравнения (3 мин).

Организует деятельность по применению новых знаний.

1.Работа в парах (взаимопроверка)                          Экспресс - контроль. Выполни тест.

1.В книжном шкафу на верхней полке книг в 3 раза больше, чем на нижней. После того, как на нижнюю полку добавили 6 книг, а с верхней взяли 2 книги, на обеих полках книг стало поровну. Сколько книг было на нижней полке?

Пусть х число книг на нижней полке. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. х + 6 = х : 3 -2

Б. х + 6 = 3х - 2

В. х - 2 = х : 3 + 6

Г. 3х - 6 = х + 2

2.На одном складе было в 3 раза больше телевизоров, чем на другом. После того, как с первого склада взяли 20 телевизоров, а на другой привезли 14, телевизоров на обоих складах стало поровну. Сколько телевизоров было на каждом складе первоначально?  

Пусть х число телевизоров на втором складе. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. х + 14 = х : 3 -20

Б. х + 14 = 3х -20

В. х - 20 = х : 3+ 20

Г. 3х - 14 = х + 20

3.В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а со второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу сначала?

Пусть х число книг в 1 шкафу. Какое из уравнений соответствует условию задачи?

А. х + 17 = х : 4 -25

Б. х + 17 = 4х - 25

В. х - 25 = х : 4+ 17

Г. 4х - 17 = х + 25

БЛАНК ОТВЕТОВ

1-б      2-б           3-б

Самостоятельная работа с взаимопроверкой.

Выполняют самостоятельную работу. Осуществляют взаимопроверку, оценивая друг друга.

Личностные: самоопределение.

Познавательные: оценивание результатов деятельности партнёра.

Регулятивные: осознание качества и уровня усвоения.

8.Подведение итогов урока. Рефлексия учебной деятельности.

Организует рефлексию.                                                     Рефлексивный экран

1. сегодня я узнал…
2. было интересно…
3. было трудно…
4. я выполнял задания…
5. я понял, что…
6. теперь я могу…
7. я почувствовал, что…
8. я приобрел…
9. я научился…
10. у меня получилось …
11. я смог…
12. я попробую…
13. меня удивило…
14. урок дал мне для жизни…
15. мне захотелось…

Осуществляют самооценку собственной учебной деятельности, соотносят цель и результаты, степень их соответствия .Намечают перспективу последующей работы.

Личностные: критичность мышления, интерес к учебному материалу.

Регулятивные: оценка-осознание качества и уровня усвоения.

9.Информация о домашнем задании.

Комментирует домашнее задание: п.3.10.изучить теоретический материал, решить задачи из теста.

Записывают задания в дневник.