Технологическая карта к уроку по теме: "Второй признак равенства треугольников"

Цель деятельности учителя

Создать условия для повторения изученного ранее материала, изучения второго признака равенства треугольников и выработки навыков использования первого и второго признаков равенства треугольников при решении задач; способствовать развитию логического мышления учащихся

Задачи

-образовательные:

1. Знать формулировку и доказательство II  признака равенства треугольников.

2. Применять полученные знания при решении простейших задач.

- развивающие:

а) выделять главное и существенное.

б) сравнивать и обобщать полученные знания.

в) планировать и контролировать свою деятельность при выполнении аналитических заданий.

-воспитательные:

 Воспитание трудолюбия, усидчивости, умения слушать других.

Термины и понятия

Треугольник, прилежащие углы

Тип урока

Урок формирования новых умений.

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют работать с геометрическим текстом (анализировать его, извлекать необходимую информацию)

Познавательные: осознано владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий; умеют устанавливать причинно – следственные связи, строить логическое рассуждение, умозаключение.

Регулятивные: понимают сущность алгоритмических предписаний и умеют действовать в соответствии с предложенным алгоритмом.

Коммуникативные: умеют организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с учителем и сверстниками.

Личностные: проявляют познавательный интерес к изучению предмета

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); парная (П); индивидуальная (И)

Образовательные ресурсы

Чертежи к задачам.

Задания для индивидуальной и фронтальной работы

Мотивация (самоопределение) к учебной деятельности

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Эпиграф к уроку: «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять» Р.Декарт

- Как вы понимаете эти слова?

Объясняют смысл высказывания, настраиваются на работу

Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии

2.Какие треугольники называются равными?

3.Как вы понимаете, что такое "признак равенства треугольников"?

4. Как можно узнать, равны ли данные треугольники?

5. Сколько равных элементов нужно иметь, чтобы определить равенство треугольников?

6.Сформулируйте первый признак равенства треугольников

Предлагает устно решить задачи по готовым чертежам

Учащимся с использованием имеющихся теоретических знаний нужно найти равные треугольники по рисункам, изображенным на экране. При этом для выполнения задания по первому рисунку достаточно знать лишь первый признак равенства  треугольников, а по второму рисунку этих знаний недостаточно. Учащиеся сталкиваются с проблемой - можно ли говорить о равенстве треугольников по равной стороне и двум прилежащим к ней углам? –

Достаточно ли у нас знаний для решения этой задачи?

Весь класс делится на 3 группы (1, 2, 3 ряд)

Каждой группе учащихся предлагается  на чистом листе бумаги построить треугольник, у которого одна сторона равна 8 см, и два прилежащих к ней угла равны 65° и 40°. Затем каждая команда вырезает построенный треугольник и учитель демонстрирует наложение полученных треугольников друг  на друга.

 Вопросы учащимся:

·         Что можно сказать о ваших построенных треугольниках?

·         Почему же получились равные треугольники?

·          

·         Какой же признак равенства вы  можете сформулировать?

-Правильно, а теперь докажем равенство двух треугольников по стороне и прилежащих к ней углам.

Решают задачи устно.

(они совместились при наложении, значит, можно сделать вывод о равенстве треугольников)

(каждая группа отложила равные элементы треугольников - одну сторону и два угла)

(Гипотеза: треугольники равны, если у них равна одна сторона и два угла.)

Изучение нового материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Организовать выполнение практической работы с целью подготовки к восприятию новой темы

(Ф/И)

Дано:   ABC, MNK, AB=MN, A=M, B=N

Доказать:  ABC= MNK

Доказательство:  

Наложим  ABC на MNK так, чтобы АВ совместилось с MN, а вершина С и К лежали по одну сторону от MN. Так как по условию задачи AB=MN, то вершина А совместится с вершиной М, а вершина В – с вершиной N. Луч АС совместится с лучом МК, так как A=M, а луч ВС совместится с лучом NK, так как B=N, Точка пересечения лучей АС и ВС совместится с точкой пересечения лучей МК и NK, то есть точка С совместится с точкой К. Получили, что треугольники ABC и MNK полностью совместились, а это значит, что  ABC= MNK.

- Итак, мы только что доказали второй признак равенства треугольников. Сформулируйте его и дайте ему название.

Определение: Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников можно назвать признаком равенства треугольников по стороне и прилежащим к ней углам

Решение задач на закрепление полученного материала

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать навыки решения задач по изученной теме

Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задания для самостоятельной работы

Совершенствовать навыки решения задач по готовым чертежам

См. приложение 1.

Итоги урока. Рефлексия

(Ф/И)

Что нового узнали на уроке?

Кто может повторить второй признак равенства треугольников?