Технологическая карта математики

Предмет

Математика

Класс

6

Автор  УМК

Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов,  А.С. Чесноков,  С.И. Шварцбурд

Тема  урока

Деление  положительных  и  отрицательных  чисел

Тип  урока

Изучение  и  первичное  закрепление  новых  знаний  и  способов  действий

Цели  деятельности 

учителя

Главная  дидактическая  цель:  отработать  навыки  деления  чисел  с  разными  знаками,  деления  отрицательных  чисел;  способствовать  развитию  математической  речи,  оперативной  памяти,  произвольного  внимания,  наглядно-действенного  мышления;  воспитывать  культуру  поведения  при  фронтальной  работе,  индивидуальной  работе.

Формировать  УУД:

Личностные:  способность  к  самооценке  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности.

Регулятивные:  умения  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы  в  действие  после  его   завершения  на  основе  его  оценки  и  учета  характера   сделанных  ошибок;   высказывать  свое  предположение.    Самооценка – способность  осознать  то,  что  уже  усвоено,  и  то,  что  еще  нужно  усвоить,  способность  осознать  уровень  усвоения. 

Коммуникативные:  умения  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им. 

Познавательные:  умения  ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

Планируемые 

образовательные 

результаты

Предметные:  уметь  делить  числа  с  разными  знаками,   делить отрицательные  числа;  применять  правило деления  положительных  и    отрицательных  чисел  при  решении  упражнений,  закрепить  правила  деления  десятичных  и  обыкновенных  дробей.

Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности;  ориентироваться  на  успех  в  учебной  деятельности. 

Метапредметные:  регулятивные – уметь  определять  и  формулировать  цель  на  уроке  с  помощью  учителя;  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке;  работать  по  коллективно  составленному  плану;  оценивать  правильность  выполнения  действия.   Планировать  свое  действие  в  соответствии  с  поставленной  задачей;  вносить  необходимые  коррективы   в  действие  после  его  завершения  на  основе  его  оценки  и  учета   сделанных  ошибок;  высказывать  свое  предположение.    Коммуникативные - уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  форме;  слушать  и   понимать  речь  других;  совместно  договариваться  о  правилах  поведения  и  общения  в  школе  и  следовать  им. 

Познавательные - уметь ориентироваться  в  своей  системе  знаний,  отличать  новое  знание  от уже  известного  с  помощью  учителя;  добывать  новые  знания;  находить  ответы  на  вопросы,  используя  учебник,  свой  жизненный  опыт  и  информацию,  полученную  на  уроке.

Основные  понятия

Модуль  числа, положительные  и  отрицательные  числа,  деление

Ресурсы 

Н.Я. Виленкин,  В.И. Жохов,  А.С. Чесноков,  С.И. Шварцбурд,   учебник  для  6   класса  общеобразовательных  учреждений – М.: Мнемозина,  2012.  

А.С. Чесноков,  К.И. Нешков /  Дидактические  материалы  по математике  для  6  класса.  Пособие  для  учащихся  общеобразовательных  учреждений  – М.:  Классикс  Стиль,  2012.

Организация 

пространства

Фронтальная,  индивидуальная,  коллективная  работа.

Технология

проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся,

выполнение  которых,  

приведут к достижению

запланированных  результатов

Деятельность

учащихся

Планируемые  результаты

Предметные

Универсальные  учебные действия:   личностные,  регулятивные,  коммуникативные, 

познавательные

1

2

3

4

5

6

I.  Мотивация  к учебной

деятельности.

Цели: 

- актуализировать требования

к учащимся с позиций учебной  деятельности;

- создать  условия  для  формирования  внутренней потребности  учащихся   во  включении  в  учебную  деятельность; 

- установить  тематические  рамки   

Организует  актуализацию требований  к  учащимся  с  позиций  учебной  деятельности, устанавливает  тематические  рамки.  Подводит  учащихся  к  выводу  правила  деления  положительных  и  отрицательных  чисел

Реши примеры сам:

1.           21 + ( - 8 ) =13;

2.           -10 + ( - 16 ) =-26;

3.           7 – ( -15 ) = 22;

4.           - 32 – ( - 22 ) = -10;

5.           -16  + 5  = -11.

Как сложить или вычесть числа с разными знаками?  Как меняется  знак при этих действиях?

Реши примеры сам:

1.      11 х ( - 8 ) = -88;

2.      -10 х ( - 1,6 ) = 16;

3.      -7 х 0,5  = -3,5 ;

4.      - 33 х (- _1/3) = 11;

5.      -15  х  1/3   = -5.

 Отвечают  на  вопросы  учителя,  вспоминают правило  сложения и вычитания положительных  и  отрицательных  чисел.   Выполняют задания,  умножают положительные  и  отрицательные  числа,  делают  выводы, называют шаги  учебной  деятельности

Уметь  определять цель,  планировать свою деятельность.

Уметь  складывать, вычитывать  и умножать положительные  и  отрицательные  числа,  применять  правило   сложения, вычитания и умножения положительных и отрицательных  чисел

Коммуникативные:  уметь  совместно  договариваться  о правилах  поведения  и  общения,  следовать  им; оформлять  свои  мысли  в  устной  форме.

Регулятивные:

 планировать  деятельность  в учебной ситуации,  оценивать степень  и  способы  достижения  цели,  выбирать  средства  достижения  цели.

II. Актуализация и фиксирование индивидуального   затруднения   в   пробном    действии;   выявление    места   и   причины    затруднения.

Цели: 

- создать  условия  для выполнения  учащимися пробного  учебного действия;

- организовать фиксирование учащимися индивидуального затруднения;

- выявить  место затруднения;

- зафиксировать во внешней  речи  причину затруднения

Организует фиксирование индивидуального затруднения, выявление  места и  причины затруднения  во  внешней  речи,  обобщение  актуализированных  знаний

В 4-5 примерах  действие умножение заменить на деление. Выполнить  деление: 15:(-3) = -5;    

 -33: (-3)=11

7: 1 = 7    

7: (-1) = -7

-7: (-1) = 7

0 : 10 = 0

Выполните деление:

—  4,8 : ( -8 ) = -0,6

—  -24 : ( -0,2 ) = 120

—  0 : ( -49 ) = 0

—  -4,9 : 7 = -0,7

—  -15 : ( -1 ) = 15

Отвечают  на  вопросы  учителя. Называют  правило,  на  которое  опирались  при  выполнении  заданий.

Взаимодействуют  с  учителем  во  время  опроса,  осуществляемого  во  фронтальном  режиме

Уметь  делить  положительные  и  отрицательные  числа,  применять  правило  деления положительных и отрицательных  чисел

Познавательные:  уметь  ориентироваться  в  своей  системе  знаний  (отличать  новое знание от  уже  известного  с  помощью  учителя),  преобразовывать  информацию  из  одной  формы  в  другую.

Коммуникативные:  уметь  слушать  и  понимать  речь  других,  оформлять  мысли  в  устной  и  письменной  форме.

Регулятивные:  уметь  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке,  высказывать  свое  предположение.

III. Построение  проекта

выхода  из  затруднения.

Цели:

- создать  условия  для  уточнения  индивидуальных   целей  будущих действий;

- организовать  составление плана  совместных   действий 

Организует  уточнение  следующего  шага  учебной  деятельности,  составление  совместного  плана  действий.  

Организует  работу  по  актуализации  опорных  знаний. Предлагает  учащимся  выполнить  задания

Составьте слово:

1.    -25 : ( -25 ) =        

2.     50 : ( -25 ) =

3.    -45 : 9 =             

4.     32 : ( -2 ) =

5.     -1,5 × 2 =           

6.      -0,25 × ( -1 ) =

7.    -204 : 2 =

Составляют  и  проговаривают  план  действий  с  помощью  учителя.  Выполняют  задания   в  тетрадях. Кооперируют  усилия  по  решению  учебной  задачи. Строят  высказывания, понятные  для  партнеров,  обосновывают  свое мнение

Уметь  выделять  существенную  информацию  из  условия  задачи,  выдвигать  гипотезу  и  обосновывать  ее,  осуществлять  актуализацию личного жизненного  опыта

Регулятивные:  уметь  формулировать  учебную  задачу  на  основе  соотнесения  того,  что  уже  известно;  определять  последовательность  промежуточных  целей  с  учетом  конечного  результата.

Личностные: осознавать  ответственность  за  общее  дело.

Коммуникативные:  уметь  выражать  свои  мысли  с  достаточной полнотой и точностью, аргументировать  свое мнение и позицию

IV. Реализация  построенного  проекта  и первичное  закрепление  с  проговариванием  во  внешней  речи.

Цели:

- реализовать  построенный  проект  в  соответствии  с  планом;

- закрепить  новое  знание  в  речи  и  знаках;

- зафиксировать  преодоление возникшего  затруднения

Организует  реализацию  построенного  проекта  в  соответствии  с  планом,  подводящий  диалог,  фиксирование  нового  знания  в  речи  и  знаках

Выполнить  решение примеров у доски с  проговариванием  вслух и  последующей  взаимопроверкой:     

 -2,5:5×(-26)

-29,12:(-2,08)

(-6-36:4)×(-1)

7,15×(-4):(-1,3) 

Строят  логичное    рассуждение  по  заданной  памятке  в  определенной  последовательности.

Выполняют    решение  примеров.  Анализируют,  сравнивают,  классифицируют,  осуществляют  выбор,   делают  выводы

Уметь   делить  положительные  и  отрицательные  числа.    Уметь  выделять  существенные признаки,  устанавливать причинно-следственные связи

Коммуникативные: уметь  оформлять  свои  мысли  в  устной  и  письменной  форме,  слушать  и  понимать  речь  других.

Регулятивные:  уметь  работать  по  коллективно  составленному  плану,  проговаривать  последовательность  действий  на  уроке.

Познавательные: уметь добывать новые знания

Организует самостоятельную работу учащихся 

Выполняют задание  в тетрадях с дальнейшей самопроверкой Проверь себя:

1.           4,9: (-0,7) = -7
2.     -2·(-3,4) = 6,8
3.     -5,2:26 = -0,2
4.     -2·  = -
5.    --: (-4) =

Контроль в форме сравнения с эталоном с целью обнаружения отклонений и отличий от эталона,  оценка

V. Рефлексия   учебной   деятельности   на   уроке. 

Цели:

 - зафиксировать  новое  содержание  урока;

- организовать  рефлексию  и  самооценку  учащимися  собственной  учебной  деятельности

Организует  фиксирование  нового  содержания,  рефлексию,  самооценку  учебной  деятельности

Домашнее  задание: стр. 218 №1174, 1179(1)

- Подведем итог работы на уроке.

- Какую цель мы ставили на уроке? Достигли ли цели?

- Чему вы научились?

Записывают  домашнее  задание.

Отвечают  на  вопросы. Рассказывают,  что узнали.

Обобщают  знания  об  изученном  материале.  Осуществляют  самооценку. 

Уметь  строить логически  обоснованные рассуждения,  представлять информацию в разных  формах

Регулятивные: уметь  оценивать  правильность  выполнения  действий  на  уровне  адекватной  ретроспективной  оценки. 

Личностные:  уметь  осуществлять  самооценку  на  основе  критерия  успешности  учебной  деятельности