Технологическая карта "Теорема Пифагора"

Этапы урока

Содержание учебного материала.

Деятельность

учителя

Деятельность

обучающихся

Формирование УУД

Организационный момент

Приветствие, проверка готовности к уроку (рабочих тетрадей, учебников, письменных принадлежностей).

Настраиваются на урок , проверяют готовность своего рабочего места

Проверка домашнего задания

Проверяет, задает вопросы

проверяют

(Коммуникативные УУД).

Актуализация субъектного опыта учащихся.

Постановка проблемы

Задает вопросы по ранее изученному материалу(слайд№1)

• Дайте определение прямоугольного треугольника?
• Как называются стороны прямоугольного треугольника?
• Формула площади прямоугольного треугольника?
• Формула площади квадрата?

Организует устную работу

Организует проверку

Возвращает ребят к домашней задаче

Диалог, направленный на формулирование проблемы.

Смотрите, той информацией, которой мы обладаем недостаточно, чтобы решить задачу

- Значит перед нами встаёт цель. Какая?

Проблема: как найти неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике, если известны две другие стороны.

Учитель объявляет тему урока(слай№2)

Первичная рефлексия (слайд№3)

Предлагает сформулировать цели урока.

Отвечают на вопросы учителя.

Устно считают

Отвечают на вопросы учителя

Работают в группах

Выявляют место затруднения.

Проговаривают причину.

-ответы учащихся: научиться находить стороны прямоугольного треугольника

Записывают проблему в тетрадь

Записывают тему в тетради

Заполняют таблицу, заслушивают товарищей

Выдвигают цель урока

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Умение слушать и понимать речь других

(Коммуникативные УУД).

Уметь проговаривать последовательность действий на уроке; (Регулятивные УУД).

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя (Регулятивные УУД).

постановка и формулирование проблемы, самостоятельное создание алгоритмов деятельности при решении проблем творческого и поискового характера; (познавательные УУД)

Уметь оформлять свои мысли в устной форме (Коммуникативные УУД).

Умение слушать и понимать речь других

(Коммуникативные УУД). Планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками — определение цели, функций участников способов взаимодействия;

 ( коммуникативные УУД)

Изучение новых знаний и способов деятельности

Я предлагаю вам следующую практическую работу: у вас на листах изображены треугольники и дана таблица, измерив стороны прямоугольного треугольника, занесите данные в таблицу, помня, что a и b– катеты, а с – гипотенуза, а также, заполните остальные столбцы таблицы

Можно ли увидеть закономерность между длинами катетов и гипотенузы?

Зависимость, которую мы с вами установили, в геометрии называют теоремой Пифагора.(слайд№4) сравните свою гипотезу с историческим аналогом)

Гипотеза: если я буду знать теорему Пифагора, то смогу найти неизвестную сторону в прямоугольном треугольнике

Без преувеличения можно сказать, что это самая известная теорема геометрии, ибо о ней знает подавляющее большинство населения планеты,

Теорема Пифагора выражает зависимость между гипотенузой и катетами прямоугольного треугольника

- Найдите и прочитайте в учебнике формулировку теоремы Пифагора.

А теперь давайте попытаемся доказать этот факт (слайд№5)

- Исторический материал(слай№6)

слайд№7

Выполняют задание

Обсуждаю в группах

Выдвигают гипотезу

Ответы учащихся

Сравнивают

Выдвигают гипотезу и  записывают её  в тетрадь

Работа с учебником

Предлагают варианты доказательства

Записывают доказательство в тетрадь

умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли в соответствии с задачами и условиями коммуникации;

 ( коммуникативные УУД)

Выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

((познавательные УУД)

Первичная проверка

Сообщение ученика

Давайте закрепим полученную информацию на практике, решаем задачу, предложенную в начале урока с помощь теоремы Пифагора .

Решаем №483(б ,в) №484(а, б)

Предлагает послушать сообщение об Египеском треугольнике

Работают в группах, записывают решение в тетрадь

Решают, обсуждают, сравнивают.

Слушают, смотрят построение прямого угла

Контроль и оценка процесса и результатов деятельности;

((познавательные УУД)

Информация о домашнем задании

• А домашнее задание, ребята, у нас будет следующее (Слайд№8)
• п.54 теорема Пифагора (Желательно доказать другим способом)
• №483 (г),  №484(в), №486(а,в)
•            Задание по группам:
• 1 группа - Биографическая справка о Пифагоре
• 2группа - Школа Пифагора
• 3группа - Какие открытия сделали пифагорейцы
• 4 группа - Заповеди пифагорейцев
• 5 группа - Применение теоремы Пифагора в геометрии
• 6 группа - Как увековечена память о Пифагоре и его теореме

Записывают домашнее задание

Закрепление изученного

Организует решение задач практической направленности

Решают задачи по группам, каждая группа защищает свою задачу у доски

Подведение итогов учебного занятия

- Давайте подведём итог нашей работы на уроке.

- Вспомним, какую цель мы с вами ставили?

- Достигли цели?

- Какая тема урока была?

Отвечают на вопросы учителя.

 Рефлексия учебной деятельности

Организует рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности.

Продолжите фразы:

«Сегодня на уроке я повторил…»

«Сегодня на уроке я узнал…»

«Сегодня на уроке я научился…» (слайд №3)

Слайд№9

Отвечают на вопросы учителя.

Делают самооценку

Уметь оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. (Регулятивные УУД).

Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности (Личностные УУД).