Технологическая карта урока для 7 класса по теме "РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ. ПОДГОТОВКА К КОНТРОЛЬНОЙ РАБОТЕ"

Цели деятельности учителя

Совершенствовать навыки решения задач; создать условия для подготовки учащихся к предстоящей контрольной работе

Термины и понятия

Треугольник, противолежащий угол, сторона, неравенство треугольника

Планируемые результаты

Предметные умения

Универсальные учебные действия

Умеют работать с геометрическим текстом, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи
с применением математической терминологии и симво-
лики

Познавательные: осознанно владеют логическими действиями определения понятий, обобщения, установления аналогий, классификации на основе самостоятельного выбора оснований и критериев.

Регулятивные: умеют самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем.

Коммуникативные: умеют работать в сотрудничестве с учителем, аргументировать и отстаивать свою точку зрения.

Личностные: проявляют креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении геометрических задач

Организация пространства

Формы работы

Фронтальная (Ф); индивидуальная (И)

Образовательные

ресурсы

•  Задания для фронтальной, самостоятельной работы.

•  Чертежи к задачам

I этап. Актуализация опорных знаний учащихся

Цель деятельности

Совместная деятельность

Проверить уровень сформированности теоретических знаний

(Ф/И)

1. Доказательство теоремы о соотношениях между сторонами и углами треугольника и теоремы о неравенстве треугольника. (Выполняют учащиеся у доски и за первыми партами – на листках. По окончании работы листки собрать и выслушать ответы учеников.)

2. Фронтальная работа с классом:

1) Ответить на вопросы 1–9 на с. 88.

2) Устно решить задачу.

Существует ли треугольник со сторонами 4 м, 5 м и 8 м; со сторонами 6 см, 12 см и 3 см; со сторонами 9 дм,
9 дм и 7 дм?

II этап. Решение задач

Цель деятельности

Совместная деятельность

Совершенствовать
навыки решения задач

(Ф/И)

1. Решение задач по готовым чертежам.

1) Может ли длина АВ быть равной 27 см?

Рис. 1

2) Дано: R₁ = 5 cм, R₂ = 4 см.

Каким может быть расстояние от точки О₁ до точки О₂?

Рис. 2

3) Доказать:ÐABС>ÐC.                                                                4) Сравнить АС и ВС.

                      Рис. 3                                                                                                   Рис. 4

5) Доказать: ВС<ВМ<ВА.                                                              6) Доказать: BD + DС>AD.

                       Рис. 5                                                                                                 Рис. 6

2. Решение задачи (один ученик решает у доски, остальные – в тетрадях).

Дано: отрезок ЕK – биссектриса треугольника DEC. 

Доказать:KС<ЕС.

Рис. 7

Доказательство:

ÐЕKС – внешний угол ∆DKE, значит, он больше Ð1, следовательно, ÐEKС>Ð2 (Ð1 = Ð2, так как ЕK –
биссектриса). Так как ÐЕKС>Ð2, то, по теореме о соотношениях между сторонами и углами треугольника,
ЕС>KС, то есть KС<ЕС, что и требовалось доказать

III этап. Самостоятельная работа

Цель деятельности

Задание для самостоятельной работы

Проверить умение применять полученные знания при решении задач

(И)

Выполняют задания самостоятельной работы (см. Ресурсный материал)

IV этап. Итоги урока. Рефлексия

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

(Ф/И)

– Какие теоремы использовались при решении задач?

– Оцените свою работу на уроке.

– Какие трудности возникли у вас при решении задач?

(И) Домашнее задание: подготовиться к контрольной работе, повторив материал пунктов 17–34; решить задачи № 244, 252, 297