Технологическая карта урока геометрии " Уравнение окружности"

Название урока

Уравтинение окружности

Предмет

Геометрия 

Класс

9 класс

УМК

Геометрия 7-9. Л.С.Атанасян

Тип урока

урок формирование новых знаний - «открытие новых   знаний»

Цели урока

для учителя

для ученика

 Создания условий для   усвоения новых знаний

Усвоения новых знаний

Планируемые результаты

Обучающиеся познакомятся с понятием уравнение линии, научаться записывать уравнение окружности, рассуждать и делать выводы; слушать собеседника и вести диалог; формулировать новые определения; работать в группе; излагать и аргументировать свою точку зрения; оценивать себя и товарищей.

Образовательная среда    урока

 Презентация, задания для групп, учебник, индивидуальны задания

Форма(ы) работы на уроке

Индивидуальная, работа в группах

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность   ученика

УУД

Организационный

Создает благоприятный психологический настрой на работу

Включаются в деловой ритм урока 

Актуализация знаний

  Создание проблемной ситуации. Учитель подводит учащихся сформулировать тему урока, цели и задачи урока.

Поиск и выделение необходимой информации, учатся высказывать свое предположение (версию). 

Учащиеся предлагают: Уравнение окружности

Познавательные

-                     поиск информации для выполнения

учебных заданий Коммуникативные

-                     умение с достаточной   точностью выражать  свои  мысли, слушать и

вступать в диалог  Регулятивные

 Учитель предлагает разгадать ребус  

Учитель подводит учащихся сформулировать тему урока, цели и задачи урока.

-постановка  учебной задачи на основе   известного

Изучение нового

материала

Учитель предлагает учащимся   самостоятельно   изучить   текст  «Уравнение линии на плоскости»

Учащиеся   осуществляют учебные действия по намеченному плану.  

 Познавательные:

выделение-формулирование

самостоятельное

Физкультминутка

Выступает в роли тьютора для слабых учащихся, помогает работать с инструкцией.

Учитель рассказывает учащимся, что почти 90 процентов всей информации человек воспринимает

глазами. Если устают глаза, снижается наше внимание и активность и предлагает перед следующей задачей дать отдых глазам:

Поиск и выделение необходимой информации.  

Работают с учебником, изучают текст. Выделяют текс разными цветами:

Зеленый- это я знаю, красный – это для меня ново, желтый – есть вопрос

познавательной          цели             формулирование проблемы.

 Коммуникативные: формулирование собственного мнения и позиции.

Регулятивные:    формирование    умений

действовать по плану,

постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимся, и того, что еще

неизвестно;

Первичная проверка понимания

1)  Осуществления коррекции.

Задания включают в себя информацию, которое позволяет проверить знания, учащихся по предмету, а также оценить метапредметные результаты. Критерии успеха в выполнении задания: найдена   правильно

необходимая информация  

 1) Работа учащихся в группах, осуществляют взаимопроверку, координирование в сотрудничестве. По       окончанию      работы             проводят сравнительный анализ полученных результатов

1.Лежит ли точка А (2; –1) на окружности, заданной уравнением

(x – 2)² + (y – 3)² = 25?

2.                   Напишите уравнение окружности, если ее центр – точка (4; 5), а радиус

равен √3

3.                   Напишите уравнение окружности с

Познавательные 

-умение структурировать знания, выбор наиболее эффективных способов решения задания, умение осознанно и произвольно строить высказывания.

Коммуникативные

-формулирование собственного мнения и позиции.

- умение слушать и выступать в диалог

Регулятивные

-планирование   своей деятельности для решения   поставленной задачи и контроль полученного результата; внесения   необходимых дополнений и

2)   Иллюстрирует отчет групп,

комментирует   (презентация)  

центром в начале координат, если она проходит через точку С (–2; 3).

4. Напишите уравнение окружности с центром в точке Р (–2; –1), если она проходит через точку Q (1; 3).

2) Отчет группы о проделанной работе: Общий вывод (слайд) и по группам

(слайд)

корректив в действие в случае расхождения эталона, реального

действия и его результата  

 Первичный контроль

 Предлагает учащимся   проверить свои знания, полученные на уроке Каждый в группе получает индивидуальное задание (задание прилагается

Осознание каждым обучающимся степени овладения полученных знаний

Регулятивные

-контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и того что еще   подлежит усвоению, осознанию качества и уровня усвоения

Личностные: установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов.

Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

Поясняет домашнее задание

Учащиеся записывают домашнее задание:

Правило выучить, № 1307,1330,1313.

Рефлексия

Помогает   подвести итог совместной и индивидуальной   деятельности учеников, проанализировать   достижение целей урока; предлагает

Высказывают   свое мнение, оценку процесса и результативность своей деятельности и своего настроения  Заполняют   карту деятельности на уроке

Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

 Познавательные: рефлексия способов и

форму самооценки; побуждает к высказыванию своего мнения

условий действия, их контроль и оценка; критичность

 Личностные: установление учащимся значения результатов своей деятельности для удовлетворения своих потребностей, мотивов, жизненных интересов.

Вариант 1.

1.                 Найдите центр и радиус окружности, заданной уравнением   (х-2)²+(у-3)²=4 .

2.                 Запишите уравнение окружности с центром в точке  С(3;-5), R=2

3.                 Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, R=0,1

4.                 Напишите уравнение окружности с центром С(-3;1), если эта окружность проходит через точку А(1;4)

 5.Напишите уравнение окружности, которая проходит через точки А (−7; 8) и В (−3; −4). При этом хорда АВ является диаметром окружности.

Вариант 2.

1.Начертите окружность, заданную уравнением   (х+3)²+(у-2)²=9 .

2.                 Запишите уравнение окружности с центром в точке  С(-3;5), R=3

3.                 Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, R=2

4.                 Напишите уравнение окружности с центром С (-2;-1), если эта окружность проходит через точку А(1;3)

5.Напишите уравнение окружности, которая проходит через точки А (−5; 6) и В (−1; 4). При этом хорда АВ является диаметром окружности

Вариант 3.

1.Начертите окружность, заданную уравнением   (х-2)²+(у+3)²=9 .

2.                 Запишите уравнение окружности с центром в точке  С(-3;-5), R=1

3.                 Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, R=√71

4.                 Напишите уравнение окружности с центром С (2; 1), если эта окружность проходит через точку А(-1;-3)

5.Напишите уравнение окружности с диаметром МN, если М (-3;5), N (7; -3)

Вариант 4.

1.Начертите окружность, заданную уравнением   (х-3)²+(у-4)²=1 .

2.                 Запишите уравнение окружности с центром в точке  С(13;7), R=6

3.                 Запишите уравнение окружности с центром в начале координат, R= √8

4.                 Напишите уравнение окружности с центром С(3;-1), если эта окружность проходит через точку А(-1;2) 5. Напишите уравнение окружности. Точки   А(-6;1), В(0;5) - концы диаметра окружности.