Технологическая карта урока математики по теме: "Уравнения"

Этап   урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Мотивационный этап

- Здравствуйте, ребята. Меня зовут Ксения Викторовна, и сегодня урок математики проведу у вас я.

- Посмотрите друг на друга и улыбнитесь, пусть хорошее настроение будет у вас весь урок.

 (В течение всего урока контролирую посадку и дисциплину учащихся)

-Здравствуйте.

Л2

Этап актуализации знаний

1) Сравним буквенные выражения (Cлайд). Объясним выбор знака сравнения.

·         а + 3 и а – 3

·         7- с и 70 – с

·         17 + в и в + 17

·         у + 0 и у – о

2) Проведём самостоятельную работу в тетрадях. Запишем примеры, вставляя пропущенные числа и получая верные равенства. (Слайд)

·         65 + * = 70

·         * + 20 = 100

·         34 – * = 31

·         * – 30 = 10

·         * + 26 = 56

·         17 – * = 9

3) Проверьте свою работу и оцените себя. (учитель открывает закрытые в примерах числа,– Кто нашёл у себя ошибку? В каком примере? Объясните причину ошибки. Что необходимо сделать, чтобы избежать дальнейших ошибок?

– А кто не ошибся? 

4) Выполним следующее задание. (Слайд) Разбейте записи на две группы. Прокомментируйте свои действия.

·         19 + * = 21

·         в – 4

·         * – 5 = 20

·         11 + с

·         х + 6 = 14

– Как мы работаем с примерами «с окошком»?

– Как мы работаем с буквенными выражениями? (ответы учащихся)

Класс делится на группы и каждая группа выполняет своё задание.

(учащиеся выполняют сравнение устно, спрашивают подтверждение своего ответа у одноклассников)

·         65 + 5 = 70

·         80 + 20 = 100

·         34 – 3 = 31

·         40 – 30 = 10

·         30 + 26 = 56

·         17 – 8 = 9

ученики проверяют свои результаты, оценивая себя знаками «-» и «+»)     

(дети распределяют на группы «Примеры с окошком» и «Буквенные выражения»)

·         19 + 2 = 21

·         в – 4

·         25 – 5 = 20

·         11 + с

·         х + 6 = 14

Р1,2

Л1

К1,2

П3

Выявление места и причины затруднения, постановка учебной задачи

– Все ли записи вы распределили? Где возникло затруднение? Почему вы затрудняетесь?

– На что похожа запись х + 6 = 14 ? Что вы можете о ней сказать? Как мы можем её назвать? 

– Кто нам назовёт тему нашего урока математики? Кто знает, как называются такие равенства в математике? (Слайд)

-Cегодня мы продолжим знакомиться с ним. А в старших классах самые трудные задания вы будете решать с помощью уравнений. Ещё 4000 лет назад их решали математики в Древнем Египте и в Вавилоне.

–- Сформулируйте задачи нашего сегодняшнего урока. 

– А моя учительская задача – научить вас правильно работать с уравнениями.

·          

-В примерах «с окошком» мы подбираем число для составления верного равенства. В буквенных выражениях подставляем вместо буквы число и вычисляем значение выражения. Запись х + 6 = 14 похожа одновременно и на буквенное выражение и на пример с окошком. Эту запись можно назвать равенством, содержащим неизвестное число.

– Тема нашего урока – уравнение. 

Задачи:

·        знать, что такое «уравнение»

·        распознавать уравнения среди других равенств;

·        учиться решать уравнения

Л1

Р2

К1,2

П3

Построение проекта выхода из затруднения

- Как можно назвать это выражение? □ + 9 = 18?

·         А кто знает, как называется такая запись: a - 6? 

·         - А теперь посмотрите на эту запись: x + 9 = 18

·         Встречалась ли нам раньше такая запись?

·         - На что она похожа? 

·         Было много разных предположений.

·         - Кто знает, как же правильно оно называется?

·         Рассмотрим более подробно это выражение.

·         Что нам говорит знак «=»?

·         Какое слово говорят ребята, когда начинаются каникулы?

·          

·         - А теперь соедините эти два слова «ура»+ «равнение»= «Уравнение». Это равенство получило специальное название – «уравнение» (учитель вывешивает карточку со словом на доске).

Уточним, что же такое «уравнение». 

·          

·          

·         - Как вы думаете, что значит, решить уравнение? 

·          

·          

·          

·         -Верно, это число еще называют «корень уравнения» (учитель вывешивает карточку с термином на доске).

·         Какой вывод вы сделаете? 

·         Молодцы!

·         Расскажите друг другу, что такое уравнение.

·         Решим это уравнение. (Учитель записывает на доске)

х + 9 = 18, -Что неизвестно? Как найти?

х = 18- 9

х=9.

9+9=18

18=18

Ответ: х=9.

составление алгоритма решения.

-Как мы действовали при решении уравнения?

-Составим алгоритм (план решения). Работав парах

- Это пример с «окошком»

- Это буквенное выражение.

- на выражение с «окошком», буквенное выражение и т.д.

-это равенство.

- Ура!

- Это равенство, с неизвестным, которое надо найти.

- Значит, найти такое число, при котором равенство будет верным. Найти неизвестный компонент.

- Нам удалось выяснить, что такое уравнение.

Алгоритм решения уравнений

1.Запиши уравнение.

2.Определим неизвестный компонент.

3.Подберём правило. вывешивается на доску

4.Найдём корень уравнения.

5.Выполним проверку.

6.Запишем ответ.

Л3

П3

К1

Физминутка.

- Ребята, давайте встанем и немного поиграем.

1. Для глаз. (Слайд)

2. С движениями.

Рада я за вас, ребята!
Нам сегодня повезло –
Знаем мы, кто маскирует неизвестное число.
Познакомьтесь, Мистер Х! (демонстрация перчаточной куклы)
(роль мистера Х выполняет учитель)
Встаньте с места. Руки вниз.
Ноги шире, три, четыре.
Руки вверх все поднимите –
И меня изобразите.
Покачайтесь влево, вправо.
Сколько иксов! Просто браво!
Вновь за парты сядем дружно,
Нам решать заданья нужно!

Выполняют физминутку.

Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи

Работа с учебником, стр. 68 № 1.

Ещё раз внимательно рассмотрите образец записи решения уравнения.

Первый и второй столбики выполняются с объяснением и записью на доске, третий и четвертый столбики выполняются самостоятельно, с последующей взаимопроверкой в парах.

- Давайте решим уравнения (3 человека у доски)

8 + х = 14

13 - х = 7

a – 5 = 9

- Как нашли неизвестное число?

Дети рассказывают алгоритм:

 1) Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо из суммы вычесть другое слагаемое.

2) Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо из уменьшаемого вычесть разность. 3) Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо к разности прибавить вычитаемое).

П3

К1

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

1 вариант:
Решите уравнение:
х+8=13
2 вариант:
14+х=17

- Возьмите в руки простой карандаш. Сравните с эталоном.
Почему уравнение 1 варианта нужно решить, используя вычитание?
-Почему уравнение 2 варианту нужно было решить, используя вычитание?

-Исправьте ошибки. Кто не допустил ни одной ошибки? Поднимите руки. Молодцы! Кто ошибся 1 раз?
Много раз?

1. х+8=13

    х=13-8

    х=5

2. 4+х=17

    х=17-4

    х=13

-Неизвестно первое слагаемое. Чтобы найти неизвестное, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.
-Неизвестно второе слагаемое. Чтобы найти неизвестное слагаемое, нужно из суммы вычесть известное слагаемое.

П1,2,3

К1,3

Включение в систему знаний и повторение

·         Выполнили ли мы сегодня задачи, которые поставили в начале урока?

·         Какие открытия вы сделали?

·         Что называется уравнением?

·         Что значит решить уравнение?

Домашнее задание стр.24 №2,2 и 3 уравнения

Отвечают на вопросы.

-Научились решать уравнения.

- Значит, найти такое число, при котором равенство будет верным. Найти неизвестный компонент.

Л2

Р1

П3

Рефлексия учебной деятельности

- Кто научился решать уравнения, поднимите желтый стикер, кто ещё испытывает затруднения, поднимите синий стикер. Мы продолжим находить ответы на трудные вопросы на следующих уроках математики.

- До свидания!

- До свидания

Р3