Технологическая карта урока по теме «Квадратные уравнения и способы их решения».

Основные термины и понятия

Квадратные уравнения, не полные квадратные уравнения, дискриминант, коэффициенты, корни уравнения.

Ресурсы:

- основные

- дополнительные

- Алгебра - учебник Мордковича стр. 191.

- таблица видов квадратных уравнений и способов решения

- карточка для работы в парах

Организация пространства

Фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа.

Технология проведения

Деятельность

учеников

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов

Планируемые результаты

УУД

Предметные

УУД

1.    Мотивация к учебной деятельности

(3 мин)

Цели:

- Включение учащихся в учебную деятельность;

- создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность;

- установить тематические рамки;

- уточнить тип урока и наметить шаги учебной деятельности.

Настраиваются на работу, получают позитивный заряд, концентрируют внимание.

Приветствую учащихся, сообщаю структуру урока

1.    Записать в рабочую тетрадь дату, и тему урока;

2.    Прослушать структуру урока.

Уметь сосредоточиться на решении предметной задачи

Регулятивные: уметь ориентироваться в требованиях к уроку

Коммуникативные:уоформлять свои мысли в устной форме

2.    Актуализация знаний учащихся.

(5 мин)

Цели:

актуализация знаний, повторение видов квадратных уравнений, умение определять рациональный способ решения квадратного уравнения, фиксирование индивидуальных затруднений.

Работают фронтально с учителем и в парах

Анализируют работы, свою работу.

Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности.

Создаёт условия для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельность

Устанавливает тематические рамки.

Организует уточнение вида работы на данном этапе урока.

Организует повторение теоретического материала.

Устная работа.

Используя, таблицу квадратных уравнений и материал карточки, подберите для каждого уравнения наиболее рациональный способ решения (работа в парах).

Ответ: 35642171

Уметь читать математические выражения,

Уметь самостоятельно формулировать ответ на вопрос.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний

Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других

2.    Закрепление с проговариванием в устной речи.

(7 мин)

Цели:

Обеспечение восприятия, осмысления и запоминания, знаний и способов действий, связей и отношений в объекте изучения.

Под руководством учителя устанавливают взаимосвязь между уравнением и способом решения. Формулируют свои наблюдения.

Организует актуализацию умений решать квадратные уравнения

Решим уравнения из открытого банка данных для подготовки к ОГЭ.

Мы рассмотрели рациональные способы решения квадратных уравнений. Но каждое из рассмотренных нами уравнений имеет не один способ решения.

Вопросы теории:

·         Какие виды квадратных уравнений существуют?

·         Что значит решить уравнение?

·         Какой из способов решения полного квадратного уравнения, представленных в таблице, мы используем реже всего?

·         Какой из предложенных способов является универсальным?

·         От чего зависит количество корней квадратного уравнения?

·         Сколько корней имеет квадратное уравнение, если дискриминант меньше 0?

·         Используя, какую формулу можно разложить квадратный трёхчлен на множители? Где эту формулу можно найти в учебнике?

·         Все ли квадратные уравнения имеют решение?

В перечне уравнений найдите уравнение, не имеющее корней.

Решение квадратных уравнений пригодится при преобразовании разнообразных алгебраических выражений.

Например, при решении заданий ОГЭ.

Уметь анализировать, сопоставлять своё решение с предложенным. Уметь решать квадратные уравнения.

Познавательные: у меть ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного с помощью учителя

Уметь самостоятельно составлять план решения учебной задачи вместе с учителем, делать выводы на основе обобщения знаний (формулировать логично обоснованные высказывания)

4.    Включение изученного в систему знаний

(20 мин)

Цели: научится применять формулы корней квадратного уравнения и формулу разложения квадратного трёхчлена на множители.

Решают примеры в тетради и на доске. Отвечают на вопросы учителя

Организует работу учащихся по решению заданий в тетрадях и на доске.

Работа с задачником: стр. 191 № 1, стр. 183 № 29.22 (а), стр.186. № 29.47 (последний номер дополнительный, для продвинутого уровня).

Уметь решать полные квадратные уравнения и раскладывать квадратный трёхчлен на множители.

Познавательные: уметь ориентироваться в необходимых понятиях, работать по правилу, использовать математический язык для оформления письменного решения заданий.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь других.

4.    Рефлексия

(5 мин)

Цели: зафиксировать содержание урока; организовать рефлексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Проводят самооценку результатов своей деятельности и деятельности всего класса.

Организует фиксирование изученного материала, рефлексию, самооценку учебной деятельности

Ответить на вопросы:

·         Какого вида уравнения сегодня рассматривали?

·         Сколько корней имеет квадратное уравнений?

·         Какой способ решения квадратных уравнений является универсальным?

·         С помощью какой формулы можно разложить квадратный трёхчлен на множители?

·         Что было непонятно, трудно?

Уметь повторять рассмотренные формулы, анализировать собственную учебную деятельность.

Регулятивные: уметь проговаривать последовательность действий на уроке, оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки.

Личностные: уметь осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности.

4.    Подведение итогов учебной деятельности, домашнее задание.

(5мин)

Цели:

- Обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.

Слушают учителя, записывают домашнее задание, задают вопросы по необходимости.

Выставляет оценки с комментированием успешных и неуспешных действий учащихся

Домашнее задание:

Работа с учебником: §§ 24,25, 28, 29, стр. 191 – 192 домашняя контрольная работа № 4 вариант 2 № 1, № 7, № 29.22 (б)

Уметь выявлять аналогию предметных действий

Регулятивные: уметь прогнозировать ситуацию.

Личностные: уметь выполнять оценку и самооценку деятельности