Технологическая карта урока по теме: "Площади фигур"

ФИО разработчиков, место работы

Иванова Ольга Александровна, МКОУ Венгеровская СОШ № 2

Класс (укажите класс, к которому относится урок):

8

Тема урока

Площади фигур

Уровень изучения (укажите один или оба уровня изучения (базовый, углубленный), на которые рассчитан урок):

Базовый

Тип урока (укажите тип урока):

☐урок обобщения и систематизации знаний и умений

Планируемые результаты (по ФРП):

Личностные:

установкой на активное участие в решении практических задач математической направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей.

Метапредметные:

Познавательные:

v  выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения;

v  выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).

Регулятивные:

v  самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации;

v  оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку приобретённому опыту.

Коммуникативные:

v  воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать  полученный результат;

v  понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при решении учебных математических задач;

v  принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы, обобщать мнения нескольких людей.

Предметные:

v  Распознавать основные виды четырёхугольников, их элементы, пользоваться их свойствами при решении геометрических задач.

v  Вычислять (различными способами) площадь треугольника и площади многоугольных фигур (пользуясь, где необходимо, калькулятором). Применять полученные умения в практических задачах.

v  Применять полученные знания на практике – строить математические модели для задач реальной жизни и проводить соответствующие вычисления.

Ключевые слова (введите через запятую список ключевых слов, характеризующих урок):

Площадь, треугольник, четырехугольники, трапеция, прямоугольник, квадрат, параллелограмм

Краткое описание

Данный урок – это урок систематизации и обобщения полученных знаний и применения этих знаний на практике. Разнообразные задания разного уровня позволят активизировать мыслительную деятельность обучающихся, развивать логику и мышление, способствовать воспитанию интереса к предмету, научат анализировать, обобщать и рассуждать.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, презентация Microsoft Power Point, задания для практической и самостоятельной работы, маркеры, ватманы А3.

Этап 1. Самоопределение

 - Добрый день уважаемые гости и ребята!

- Если день начинать с улыбки, то можно надеяться, что он пройдет удачно. Давайте улыбнемся друг другу и сегодняшний урок проведем с улыбкой. Пожелайте друг другу удачи и вдохновения. Будьте активными, внимательными и трудолюбивыми!

Эпиграфом к нашему уроку я взяла слова А.Н. Колмогорова «Знания по геометрии или умение пользоваться формулами необходимы почти каждому мастеру или рабочему»

Учитель: Ребята, посмотрите на экран и рассмотрите внимательно рисунки 1-6.

- Что вы видите на экране?

- Что объединяет изображения?

- В чём различие?

Обучающиеся:

Все рисунки на одну тему: забота о животных и птицах. На всех рисунках, кроме одного, изображены домики для братьев наших меньших. А на одном – домашняя собачка.

Учитель:

(СЛАЙД 3)

- Подумайте, как эти изображения можно связать с геометрией?

- Какую они имеют форму?

- Из каких геометрических фигур составлены домики для животных?

- Отличаются ли они размерами?

Обучающиеся:

Все жилища для птиц и домашних животных представляют собой геометрические тела: кубы, параллелепипеды, композицию геометрических тел, но разных размеров.

Учитель:

- С какими геометрическими фигурами вы знакомы?

Обучающиеся:

Квадрат, треугольник, трапеция, параллелограмм, ромб и т.д.

Этап 2. Актуализация знаний и фиксирование затруднений

Учитель:

1)                 - Посмотрите на экран. (СЛАЙД 4)

2)                 - Скажите, пожалуйста, какая фигура изображена на рисунке? Дайте определение.

Обучающиеся:

3)                 Параллелограмм - четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны.

4)                 Прямоугольник - параллелограмм, все углы которого прямые.

5)                 Ромб - параллелограмм, у которого все стороны равны.

6)                 Квадрат – ромб, у которого все углы прямые.

7)                 Трапеция - четырёхугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие нет.

8)                 Треугольник – это геометрическая фигура состоящая из трех точек не лежащих на одной прямой, попарно соединенных отрезами.

9)                 Прямоугольный треугольник – это треугольник, у которого есть прямой угол.

Учитель:

- Хорошо, мы с вами повторили фигуры, с которыми вы подробно познакомились в 8 классе.

- Ну, а теперь давайте вспомним основные формулы для вычисления площадей многоугольников.

- Предлагаю вам выполнить задание на карточке № 1. (СЛАЙД 5)

 Работаем в парах.

Здесь необходимо соотнести названия фигур и формулы площадей.

Работаем в парах.

На выполнение данного задания у вас 1 минуты.

Карточка №1

Соотнесите название фигур и формулы площадей

1.      Ромб                                                 а)  S=a·b

2.      Прямоугольный треугольник        б)   S=

3.      Трапеция                                          в)   S=a·h

4.      Квадрат                                            г)   S=

5.      Прямоугольник                               д)  S= 

6.      Треугольник                                    е)  S=

Параллелограмм                             ж)  S=a²

Учитель: Время вышло, а сейчас давайте проверим правильно ли вы выполнили задание.

Этап 3. Постановка учебной цели, задачи и построение проекта выхода из ситуации

Учитель:

- Ребята, как вы думаете, какая тема нашего урока?

Обучающиеся:

Площади фигур (СЛАЙД 7)

Учитель:

А, какова цель нашего урока?

Обучающиеся:

Повторение и закрепление ранее полученных знаний по теме «Площади фигур». (СЛАЙД 8)

Учитель:

- Хорошо, молодцы ребята!

- Скажите, пожалуйста, для достижения данной цели, какие задачи мы перед собой поставим?

- Посмотрите на экран. (СЛАЙД 9) Я предлагаю вам закончить фразу.

(СЛАЙД 10)

Задачи:

•      Повторить….. (формулы нахождения площадей фигур);

•       Закрепить…...(навыки нахождения площадей  фигур при решении практико-ориентированных задач);

•       Развивать…..(логическое мышление).

- Хорошо, идем дальше!

- Откройте свои рабочие тетради, запишите число и тему урока «Площади фигур».

Этап 4. Реализация построенной стратегии, проекта. Составление плана, стратегии по разрешению затруднения

Учитель: Ребята, сейчас я предлагаю вам составить кластер по теме «Площади плоских фигур». В течении урока он вам будет полезен, если возникнут трудности в нахождении площадей фигур.

Работают в группах по 4 человека, тем самым еще раз повторяют формулы, создавая памятку по данной теме.

Этап 5. Закрепление с проговариванием во внешней речи

Решение задач:

1. Найти площадь треугольника, изображенного на рисунке. (СЛАЙД 11)

2. Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры. (СЛАЙД 12)

3. В равнобедренной трапеции основания равны 3 и 5, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45º. Найдите площадь трапеции. (СЛАЙД 13)

Этап 6. Самостоятельная работа и проверка по эталону.

Самостоятельная работа по теме: «Площади фигур» (СЛАЙД 14)

1 вариант

1.Найти площадь треугольника, если его основание 5см, а высота 0,2дм.

2. Найти площадь прямоугольника, если его основание 7см, а высота 4см.

3. Найти площадь параллелограмма, если его основание 4см, а высота 6см.

4. Найти площадь трапеции, если его основания 4см и 0,4дм, а высота 6см.

2 вариант

1.Найти площадь прямоугольника, если его основание 9см, а высота 2дм.

2. Найти площадь квадрата, если его сторона равна 16см.

3. Найти площадь ромба, если его диагонали 8см и 0,8дм.

4. Найти площадь параллелограмма, если его основание 0,8дм, а высота 6см.

Критерии оценивания

Оценка «5» - все задачи решены верны

Оценка «4» - 3 задачи решены правильно

Оценка «3» - 1, 2 задачи решены правильно

Оценка «2» - нет правильно решенных задач

Обмениваются тетрадями с соседом по парте и выполняют проверку с доской. (СЛАЙД 15)

6.1 Выполнение заданий в формате ГИА (ОГЭ, ЕГЭ)

Ребята, вам всем предстоит в 9 классе сдавать экзамен по математике – ОГЭ, в котором есть раздел «Геометрия», а в нем придется решать задачи по готовым чертежам, причем нужно дать только ответ. Но ответ без рассуждений и вычислений получить невозможно, поэтому все объяснения нужно проводить! Вот мы с вами и решим несколько таких задач. Задачи взяты из банка заданий ОГЭ. (Карточка №2).

(СЛАЙД 16, 17, 18, 19)

Карточка № 2

Устное решение задач по готовым чертежам

1)                                                  

2)                                       

3)         

4)                             

Учитель:

- Ребята, сейчас мы с вами посмотрели, что задачи на нахождения площадей встречаются в ОГЭ по математике.

6.2. Развитие функциональной грамотности

Учитель:

- А, как вы думаете, нужна ли геометрия в современной жизни?

- Используем ли мы знания из геометрии в повседневной жизни?

Можете ли вы привести примеры из жизни, где именно нужна геометрия.

 Практико-ориентированный этап.

Учитель:

- Ребята, а сейчас я предлагаю вам рассмотреть практическое задание. (Карточка № 3)

- Прочитайте внимательно текст, рассмотрите рисунок. В тексте можно делать пометки, если вам это необходимо. У вас есть одна минута, чтобы ознакомиться с текстом. (СЛАЙД 20,21,22)

Учитель: Ребята, а сейчас я предлагаю вам такое задание.

Задание «Домик для собаки»

Вася с папой решили завести собаку. Мама Васи поставила условия, что собака должна быть маленькой породы и заведут ее тогда когда Вася постоит для питомца домик, который будет располагаться в коридоре прямоугольной формы размерами 2, 2 м x 4 м и занимать не больше 10 % площади коридора.

Для решения поставленной проблемы Вася воспользовался интернет ресурсами и нашел развертку для изготовления домика из картона для своего будущего питомца.

1. Правильно ли Вася выбрал развертку? Будут ли размеры домика удовлетворять критериям установленным мамой?

2. Определите площадь развертки. Ответ дайте в квадратных мерах.

Решают задачу в группах по четыре человека. Каждая группа находит площадь отдельной части фигуры. Затем находим общую площадь развертки.

3. Вася планирует заказать картон в Интернет - магазине. Картон продается листами, площадью 1 м² (1 м x 1 м). В таблице представлены условия трех поставщиков картона:

Где выгоднее сделать заказ? В ответ запишите наименьшую стоимость покупки.

Этап 7. Самоконтроль и самооценка

На каждом этапе урока ребята выполняют самооценку и заносят результаты в оценочный лист

Этап 8. Рефлексия учебной деятельности

v  Вспомните цель, которую мы с вами поставили в начале урока.

v   Достигли ли мы этой цели?

Выберите для себя начало фразы, выскажите вслух:

ü   Сегодня я задумался …

ü   Сегодня было интересно …

ü   Я понял, что …

Домашнее задание

Творческое задание:

придумать практическую задачу на вычисление площадей геометрических фигур.

Оцениваемый элемент урока

Балл

Примеры фигур

Соотнесение фигуры с формулой его площади

Составление кластера

Решение задач

1 задача

2 задача

3 задача

Самостоятельная работа

Устное решение задач по готовым чертежам

Решение практической задачи «Домик для собаки»

1 задача

2 задача

3 задача

Сумма баллов за урок

Как ты считаешь хорошо ли ты работал (а) на уроке?

Доволен ли ты своей работой на уроке?