Технологическая карта урока "Проценты" 5 класс

Цели урока

- познакомить учащихся с понятием процент, научить переводить проценты в десятичную дробь и десятичную дробь в проценты;

- способствовать развитию математической речи, оперативной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления;

- воспитывать культуру поведения при фронтальной и индивидуальной работе;

- формировать положительную мотивацию, способность к самооценке.

Формируемые УУД

Регулятивные:

- умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя;

- проговаривать последовательность действий на уроке;

- работать по составленному плану;

- оценивать правильность выполнения действий;

- планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей;

- вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок;

- высказывать свои предположения на различных этапах урока.

Коммуникативные:

- умение оформлять свои мысли в устной форме;

- внимательно слушать и понимать речь других, и совместно договариваться, работая в парах.

Познавательные:

- отличать новое от уже известного с помощью учителя;

- добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Планируемые образовательные результаты

Предметные:

- уметь записывать десятичные дроби в виде процентов, проценты в виде десятичных дробей.

Метапредметные:

регулятивные:

- определять и формулировать цель урока с помощью учителя;

- проговаривать последовательность действий;

- работать по составленному плану;

- оценивать правильность выполнения действий;

- планировать своё действие согласно поставленной задаче;

- вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок;

- высказывать свои предположения на различных этапах урока.

коммуникативные:

- умение оформлять свои мысли в устной форме;

- внимательно слушать и понимать речь других, и совместно договариваться, работая в парах.

познавательные:

- отличать новое от уже известного с помощью учителя;

- добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке).

Основные понятия

Обыкновенные дроби, десятичные дроби, процент.

Новые понятия и связи между ними

Процент.

Тип урока, педагогическая технология

Изучение нового материала.

По источникам знаний: словесные, наглядные.

По степени взаимодействия учитель-ученик: эвристическая беседа.

Относительно характера познавательной деятельности: частично – поисковый, репродуктивный.

Проблемно-диалогическая технология.

Контроль, самоконтроль на уроке

Фронтальная работа, индивидуальная работа, работа в парах, взаимопроверка.

Оборудование урока

Доска, мультимедиа проектор, ноутбук, презентация, карточки, рабочие листы.

Учебник: Математика. 5 класс: учеб. для учащихся общеобразовательных учреждений/ Н.Я.Виленкин и другие. – 31-е изд., стер. – М.: Мнемозина, 2013.

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Используемые методы,

приёмы, формы

Формируемые

УУД

Результат

взаимодействия

1.Мотивация к учебной деятельности.

Создаёт благоприятный психологический настрой на работу.

Учитель берёт клубок с нитками, держит конец нитки и передаёт клубок ученику, сказав ему добрые слова, затем аналогично поступает выбранный ученик. После того как у учеников оказалась в руке нить, они по команде учителя поднимают руки вверх и смотрят на получившуюся паутину.

- Распутать паутину мы сможем, если будем работать вместе и доверять друг другу.

Проверка готовности рабочего места к уроку.

Учащиеся передают клубок, проговаривая добрые слова друг другу, стараясь его не уронить.

Взаимное приветствие, проверка готовности учащихся к уроку.

Паутина.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: целеполагание.

Коммуникативные: планирование сотрудничества с учителем и одноклассниками.

Готовность учащихся к обучению.

2.Актуализация и фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии.

- Ребята! Сегодня урок мне бы хотелось начать со слов:

(Слайд 1)

«Лучший способ изучить что-либо - это открыть самому». 
                                            Д. Пойа 

- Ребята! Все мы прекрасно знаем, что самая главная ценность для человека – это его здоровье.

- А как вы думаете, от чего же в большей степени зависит здоровье человека?

- Сейчас я вам предлагаю решить задачу, связанную с народной мудростью.

(Слайд 2)

Задача 1. Народная мудрость

«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».

Восстановите в этой народной мудрости … , выраженные дробями.

И ответьте на вопрос, от чего же в большей степени зависит здоровье человека?

- Отгадать пропущенное слово нам поможет следующее задание.

(Слайд 3)

Задание 2.  Выполните действия и расставьте ответы в порядке возрастания

1 : 100 =                   п

0,075 ∙ 100 =             т 

0,002 ∙ 100 =             е

0,038 ∙ 100 =             н

3 : 100 =                    р

7 : 100 =                    о

9 : 100 =                    ц

2,4 ∙ 100 =                 ы

0,01;0,03;0,07;0,09;0,2;3,8;7,5;240

  П    Р      О      Ц    Е    Н    Т   Ы

Высказывают своё мнение.

Поиск и выделение необходимой информации, высказывают свои предположения.

Учащиеся выдвигают свои предположения, но замечают, что они не знают, какое слово пропущено.

Вычисляют частное и произведение во всех примерах и расставляют полученные результаты в порядке возрастания.

Замечают, что не знают, что такое процент, и не умеют переводить дроби в проценты.

Беседа в ходе фронтальной работы. Постановка задачи.

Беседа в ходе фронтальной работы.

Наблюдение, проблемная ситуация.

Регулятивные:

проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные:

преобразовывать информацию.

Коммуникативные:

оформлять свои мысли в устной форме.

Уметь анализировать данную информацию. Уметь выполнять деление и умножение на 100.

3.Целеполагание и мотивация.

- Ребята! Как вы думаете, что же нам надо сделать?

- Как вы думаете, какая же тема нашего урока?

(Слайд 4)

- Запишите в тетрадь дату и тему урока.

- Какая цель нашего урока, что вы должны усвоить и чему научиться на сегодняшнем уроке?

- Ребята, как вы думаете в повседневной жизни, где мы встречаемся с процентами?

(Слайд 5)

- Ответьте, пожалуйста, на следующие вопросы:

1)Сколько килограмм в одном центнере?

Какую часть центнера составляет 1 килограмм?

2)Сколько сантиметров в одном метре?

Какую часть метра составляет 1 сантиметр?

3)Сколько ар в одном гектаре?

Какую часть гектара составляет 1 ар?

- Надо узнать, что такое процент.

- «Проценты».

Записывают дату и тему урока в тетрадь.

- Познакомиться с понятием процент, научиться записывать обыкновенные и десятичные дроби в виде процентов и проценты в виде десятичных дробей.

Приводят примеры.

Отвечают на вопросы и записывают в тетради:

1 ц = 100 кг

1кг =ц = 0,01ц

1 м = 100 см

1см = м = 0,01 м

1 га = 100 а

1 а =  га = 0,01 га

Беседа в ходе фронтальной работы.

Наблюдение, проблемная ситуация, анализ.

Регулятивные:

проговаривать последовательность действий на уроке.

Познавательные:

преобразовывать информацию.

Коммуникативные:

оформлять свои мысли в устной форме.

Уметь сформулировать тему и цель урока.

4.Усвоение новых знаний и способов действий.

- Ребята! Что вы заметили, выполняя данное задание?

Какую часть от числа в каждом задании мы с вами находили?

Как вы думаете, как тогда эта часть связана с темой нашего урока?

- Какой вывод можно сделать?

(Слайд 6)

Историческая справка.

Слово «процент» происходит от латинского «центи», указывающего на уменьшение величины в 100 раз. Для краткости слово «процент» после числа заменяется знаком «%». Этот знак происходит, как полагают от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчётах часто писался сокращённо cto. Затем, путём упрощения в скорописи буква t перешла в наклонную черту, и произошёл современный символ %.

- Тогда возвращаясь к равенствам перевода одних единиц в другие, как вы думаете, сколько процентов  составляет:

1 кг от 1 ц

1 см от 1 м

1 а от 1 га

- Ребята, если 1% =  часть, тогда чему же будут равны 7%, 15%? Как же записать проценты в виде дроби?

- Попытайтесь сформулировать правило, что же надо сделать, чтобы перевести проценты в десятичную дробь.

- А теперь перед нами обратная задача.

Надо перевести десятичную дробь в проценты.

Пример: 0,13 и 0,08

(корректирует, если возникли трудности)

0,13 (запишите в виде обыкновенной дроби) =  (как вы думаете, сколько это процентов?) = 13%

0,08 =  = 8%

- Как вы думаете, что произошло с  десятичной дробью?

- Попытайтесь сформулировать правило, что же надо сделать, чтобы перевести десятичную дробь в проценты.

- А теперь откроем учебники на странице 237 и проверим сформулированные нами правила.

Отвечают на вопросы.

Делают вывод, что 

1% это одна сотая часть.

1% =  = 0,01

Отвечают на вопросы и дописывают в тетради.

1 кг = 1 % ц

1 см = 1 % м

1 а = 1 % га

Высказывают свои мнения и делают вывод, что число надо разделить на 100:

7% =  = 0,07

(7% = 7 : 100 = 0,07)

15% =  = 0,15

(15%=15:100=0,15)

Формулируют правило:

Чтобы перевести проценты в десятичную дробь, надо разделить число процентов на 100.

Высказывают своё мнение.

0,08 = 0,08∙100 = 8%

- Умножили на 100

Формулируют правило:

Чтобы перевести десятичную дробь в проценты, надо её умножить на 100.

Читают правила в учебнике, затем каждый ученик проговаривает данное правило своему соседу по парте.

Наблюдение, сравнение, работа с учебником.

Регулятивные:

проговаривать последовательность действий;

- работать по составленному плану;

- оценивать правильность выполнения действий;

- планировать своё действие согласно поставленной задаче;

- вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок;

- высказывать свои предположения.

Познавательные:

- отличать новое от уже известного с помощью учителя;

- добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт).

Коммуникативные:

- умение оформлять свои мысли в устной форме;

- внимательно слушать и понимать речь других.

Уметь самостоятельно сформулировать новое правило.

5.Первичное закрепление.

Решаем упражнение с комментированием ученик у доски, а остальные в тетрадях.

№1561

№1562

Записывают решение в тетрадях.

1% = 1 : 100 = 0,01

6% = 6 : 100 = 0,06

45% = 45:100=0,45

123%=123:100=1,23

2,5%=2,5:100=0,025

0,4%=0,4:100=0,004

0,87=0,87∙100=87%

0,07=0,07∙100=7%

1,45=1,45∙100=145%

0,035=0,035∙100=3,5%

2,672=2,672∙100=267,2%

0,907=0,907∙100=90,7%

Самоконтроль.

Регулятивные:

- проговаривать последовательность действий;

- работать по составленному плану;

- оценивать правильность выполнения действий;

- планировать своё действие согласно поставленной задаче;

- вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок.

Коммуникативные:

- умение оформлять свои мысли в устной форме;

- внимательно слушать и понимать речь других.

Уметь проговаривать последовательность действий.

Уметь представлять проценты в виде десятичных дробей и десятичные дроби в виде процентов.

6.Физминутка.

- Теперь давайте немного отдохнём и проведём физкультминутку для глаз.

(Слайд 7)

Наблюдают за картинками.

Снять утомление и напряжение.

7.Организация первичного контроля.

- Ребята, а теперь давайте вернёмся к  Заданию 1 и ответим на поставленный вопрос.

Задание 1. Народная мудрость

«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».

Восстановите в этой народной мудрости … , выраженные дробями. И тогда мы с вами сможем ответить на вопрос, от чего же в большей степени зависит здоровье человека?

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде десятичных, а потом в виде процентов.

Выполняют задание в карточке.

0,08=0,08∙100=8%

0,15=0,15∙100=15%

0,2=0,2∙100=20%

0,5=0,5∙100=50%

 = 0,5; 0,5∙100=50%

 = 0,25; 0,25∙100=25%

 = 0,75

0,75∙100=75%

 = 0,4; 0,4∙100=40%

 = 0,8; 0,8∙100=80%

Самостоятельная работа, работа в парах, взаимоконтроль.

Исследовательская работа.

Регулятивные:

- работать по составленному плану;

- оценивать правильность выполнения действий;

- планировать своё действие согласно поставленной задаче;

- вносить необходимые коррективы в своё действие после его завершения на основе его оценки с учётом допущенных ошибок.

Личностные:

- осуществлять самооценку.

Уметь представлять десятичные дроби в виде процентов.

Уметь представлять обыкновенные дроби в виде процентов.

8.Подведение итогов урока.

- Какую цель мы свами поставили в начале урока?

- Достигли ли вы данной цели?

Оценивает работу класса и отдельных учащихся.

Отвечают на вопросы.

Беседа в ходе фронтальной работы.

Регулятивные:

- оценивать правильность выполнения действий.

Личностные:

- осуществлять самооценку.

Уметь делать выводы, общаться, слушать мнение одноклассников.

9.Рефлексия.

Учитель предлагает учащимся представить, что всё время, проведённое на уроке, они провели в кафе и теперь их просят сделать записи в книге отзывов и предложений, продолжив фразу:

(Слайд 8)

- Я съел бы ещё этого …

- Больше всего мне понравилось ...

- Я почти переварил …

- Я переел …

- Пожалуйста, добавьте …

Учащиеся записывают  на заранее приготовленных карточках свои отзывы и предложения, приклеивают их на лист в виде книги (приклеенной на доске) и комментируют.

Кафе.

Коммуникативные:

- умение точно и полно выражать свои мысли.

Анализ результатов обучения:

что было удачным на уроке, а что менее удачным.

10.Домашнее задание

п.40; №1598, 1599

Составить карточку с заданиями по теме для соседа по парте.

Задание 1.

Народная мудрость

«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».

Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.

Задание 1.

Народная мудрость

«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».

Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.

Задание 1.

Народная мудрость

«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».

Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.

Задание 1.

Народная мудрость

«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».

Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.

Задание 1.

Народная мудрость

«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».

Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.

Задание 1.

Народная мудрость

«Здоровье человека лишь на 0,08 зависит от медицинской помощи, на 0,15 от генетических факторов, на 0,2 от экологии, и более чем на 0,5 от образа жизни».

Восстановите в этой народной мудрости …, выраженные дробями.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.

Карточка.

Запишите обыкновенные дроби ; ; ; ;  в виде процентов.