Технологическая карта уроков: "ОТНОШЕНИЯ И ПРОПОРЦИИ"

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: ввести понятие отношения и процентного отношения двух чисел, двух величин; определить, что показывает отношение; создать условия для применения отношений чисел и величин, решения текстовых задач на отношения и проценты; способствовать развитию математической речи, навыков быстрого счета, активной памяти, произвольного внима­ния, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; понимание значимости темы для повседневной жизни и решения практических задач.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность дей­ствий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые кор­рективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предпо­ложение.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе, следовать им; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); до­бывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); анализировать и сравнивать факты и явления, устанавливать аналогии; преобразовывать информацию из одной фор­мы в другую; осуществлять анализ объектов с использованием существенных и несущественных свойств; устанавливать при­чинно-следственные связи, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знают, что называют отношением двух чисел, что показывает отношение двух чисел или величин; умеют перево­дить отношения в проценты, решают задачи на отношения и проценты.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; понимание значимости темы для повседневной жизни и решения практических задач.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать по­следовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения дей­ствия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вно­сить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе, следовать им; с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли; строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и ви­дит, а что нет; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); анализировать и сравнивать факты и явления, устанавливать аналогии; преобразовывать информацию из одной формы в другую; осуществлять анализ объектов с использованием существенных и несущественных свойств; устанавливать причинно-следственные связи, осо­знанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Основные понятия

Отношение чисел, частное чисел, часть от числа, взаимно обратные числа

Ресурсы

Учебник. Мультимедийный проектор или интерактивная доска.

Жохов В. И. Математические диктанты. 6 класс. URL: http://zhohov.info/docs/matematicheskie jlictanti_6kl.pdf

Чесноков А. С., Пешков К. И. Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум. 6-е изд. М.: Академкнига/Учебник,

2014/160 с.

Организация

пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: актуализировать требо­вания к ученику с позиции учебной деятельности

Актуализирует требования к ученику с позиции учебной деятельности

Анализ контрольной работы: рас­сматриваются ошибки и недочеты учащихся, наиболее трудные задания решаются у доски

Отвечают на вопросы учителя

Умеют делить дроби, решать текстовые задачи на деление

Коммуникативные: уметь строить понятные для партне­ра высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а чего не знает

II. Актуализация знаний.

Цели:

 – повторить основные понятия деления чисел;

 – совершенствовать уст­ные вычислительные навыки учащихся

Исправляет ответы школьников, указывает правильные ответы

Устная работа:

1) В шестом классе из 24 учеников 50 % составляют мальчики. Сколько мальчиков в седьмом классе с тем же процентным соотношением мальчиков и девочек, если в нем учится 26 школьников? (13 маль­чиков.)

2) Фермер посадил в своем хозяй­стве 48 яблонь и 60 груш. Из поса­женных яблонь в первый год зацве­ли 25 % деревьев. Сколько всего деревьев зацвело в первый год, если процент цветения груш такой же, как у яблонь. (27 деревьев.)

3) В компьютерном классе жесткий диск компьютера учителя имеет ем­кость 600 Гб, а жесткий диск ком­пьютеров учащихся – 400 Гб, и из них заполнены информацией только 80 Гб. Сколько гигабайт сво­бодной памяти на компьютере учи­теля, если соотношение занятой и свободной емкости такое же, как у компьютеров учащихся? (480 Гб.)

Устно отве­чают на во­просы.

Решают зада­ния по указа­нию учителя

Знают, как найти процент от чис­ла. Умеют ана­лизировать условие задачи, устанавливать зависимость между величи­нами, правиль­ность хода ре­шения и реаль­ность ответа на вопрос задачи

Личностные: понимание значения данной информации в собственной жизни. Познавательные: уметь ана­лизировать и сравнивать фак­ты и явления, устанавливать аналогии.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и об­щения, следовать им, оформ­лять свои мысли в устной форме.

Регулятивные: уметь принимать и сохранять учебную задачу, преобразовывать практическую задачу в позна­вательную

III. Изучение нового материала.

Цели:

 – ввести понятие отно­шения и процентного от­ношения чисел;

 – способствовать разви­тию математической речи учащихся

Организует ра­боту с учебни­ком, вводит по­нятие отношения и процентного отношения чи­сел. Контроли­рует ответы на вопросы, кор­ректируя ответы учащихся при необходимости

Работа с учебником: с. 117, п. 20. Совместное обсуждение: что назы­вают отношением двух чисел, что показывает отношение двух чисел, как узнать, какую часть число а со­ставляет от числа Ь.

Для проверки усвоения материала учащиеся отвечают на вопросы на с. 118.

Обратить внимание учащихся на то, какое число является делителем, а какое - делимым; находят отноше­ния не только для чисел, но и для величин; если значения величин вы­ражены разными единицами измере­ния, надо перейти к одной единице измерения

Работают с учебником, конспектиру­ют новый ма­териал. Отве­чают на во­просы

Знают, что такое отношение, про­центное отно­шение чисел

Познавательные: уметь ори­ентироваться в своей системе знаний, преобразовывать ин­формацию из одной формы в другую.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: уметь учиты­вать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

IV. Первичное закреп­ление знаний с прого­вариванием во внешней речи.

Цели:

 – реализовать освоение нового понятия;

 – закрепить новое знание в речи и знаках;

 – зафиксировать преодо­ление возникшего за­труднения

Организует ра­боту по реше­нию заданий учебника. Контролирует ход решения задачи учащи­мися, выбирает учащегося, кото­рый работает у доски

Работа с учебником:

с. 118, № 722 (1-я строка), 723 – 725 (письменно в тетрадях и с комментированием у доски);

с. 121, № 744 (выражение чисел в процентах).

№ 723.

 – При работе с задачами очень важ­но внимательно прочитать условие. Что просят найти сначала?

 – Найдите, какую часть всей прово­локи составляет первый кусок; вто­рой кусок. Что будем находить

в первом действии? (Длину всей про­волоки.)

1) 9 + 14,4 = 23, 4 (м) – длина прово­локи.

 – А вторым действием?

2)  – составляет первый кусок от всей проволоки.

3)  – составляет второй кусок от всей проволоки.

 – Какую часть длина первого куска составляет от длины второго куска?

4)  – составляет длина первого куска от длины вто­рого куска

Выполняют за­дания письмен­но, в тетрадях и у доски

Знают, что такое отношение, верно используют в речи термины: отношение чи­сел, отношение величин. Умеют анализировать задачу, опреде­лять количество и порядок дей­ствий для реше­ния задачи, вы­бирать и объяс­нять выбор дей­ствий, оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи

Познавательные: уметь осу­ществлять анализ объектов с использованием существен­ных и несущественных свойств.

Коммуникативные: уметь

слушать и понимать речь дру­гих, оформлять мысли в уст­ной и письменной форме, строить понятные для партне­ра высказывания, учитыва­ющие, что партнер знает и видит, а чего не знает.

Регулятивные: уметь планировать свое действие в соот­ветствии с поставленной за­дачей и условиями ее реализа­ции, в том числе во внутрен­нем плане

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

  – Что называют отношением двух чисел?

 – Что показывает отношение двух чисел?

Рефлексия «Комплимент».

Домашнее задание: п. 20, № 751, 759(a)

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внут­ренней потребности уче­ников во включении в учебную деятельность

Создает благо­приятный пси­хологический настрой на рабо­ту, готовит к уро­ку необходимые принадлежности

 – Как вы понимаете слова М. Ломо­носова «Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит»?

Устная проверка домашнего задания с объяснением действий и обоснова­нием правил

Отвечают на вопрос. Проверяют домашнее задание

Знают, что такое отношение. Умеют находить значение дроб­ного выражения

Коммуникативные: уметь учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотруд­ничестве.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу

II. Актуализация зна­ний и фиксирование индивидуального за­труднения в пробном учебном действии; вы­явление места и причи­ны затруднения.

Цели:

 – создать условия для выполнения учениками пробного учебного дей­ствия;

 – организовать фиксиро­вание учащимися инди­видуального затрудне­ния;

 – выявить место (шаг, операцию) затруднения;

 – зафиксировать во внеш­ней речи причину за­труднения

Создает условия для выполнения учениками пробного учеб­ного действия. Организует фиксирование уча­щимися инди­видуального за­труднения, вы­явление места и причины за­труднения

Работа с учебником: с. 120, № 741 (устно).

 – Как по-другому называется част­ное двух чисел? (Отношение двух чисел.)

 – Что показывает отношение двух чисел? (Показывает, во сколько раз первое число больше второго, или какую часть первое число составля­ет от второго.)

 – Каким действием можно узнать, какую часть одно число составляет от другого? (Делением.)

– Как выразить обыкновенную дробь в процентах? (100 % умножить

на обыкновенную дробь.)

 – Как проценты перевести в обыкно­венную дробь? (Разделить число процентов на 100.)

 – Как проценты записать в виде де­сятичной дроби? (Число процентов разделить на 100 и полученную обыкновенную дробь со знаменателем 100 перевести в десятичную дробь.)

 – Выразите число в процентах: 0,3; 2;

Выполняют устные вы­числения. Дают развер­нутые ответы на вопросы учителя.

Выражают числа в про­центах

Умеют выпол­нять арифмети­ческие действия с десятичными дробями и нату­ральными чис­лами. Знают, что показывает от­ношение двух чисел, каким действием мож­но узнать, какую часть одно чис­ло составляет от другого. Уме­ют выражать чис­ла в процентах

Познавательные: уметь устанавливать причинно-след­ственные связи, осознанно и произвольно строить рече­вое высказывание в устной форме.

Регулятивные: уметь учиты­вать правило в планировании и контроле способа решения, проявлять познавательную инициативу в учебном со­трудничестве. Коммуникативные: уметь учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотруд­ничестве.

Личностные: понимание значимости темы для повсе­дневной жизни и решения практических задач

III. Закрепление зна­ний с проговариванием во внешней речи. Цели:

 – реализовать освоение нового понятия;

 – закрепить новое знание в речи и знаках;

 – зафиксировать преодо­ление возникшего за­труднения

Организует за­крепление ново­го знания в речи и знаках. Фикси­рует преодоле­ние возникшего затруднения

На доске: Длина дороги 480 км. До­рожное управление заасфальтирова­ло 160 км дороги.

 – Придумайте вопросы, которые можно задать к данным предложе­ниям, чтобы получилась задача. Возможные вопросы:

1. Какая часть дороги заасфальтиро­вана?

2. Какая часть дороги не заасфаль­тирована?

3. Во сколько раз вся дорога длиннее не заасфальтированной части?

4. Во сколько раз вся дорога длиннее заасфальтированной части?

 – Ответьте на вопросы задачи.

1)  – такая часть дороги заасфальтирована.

2) 480 – 160 = 320 (км) – столько км дороги не заасфальтировано.

  – такая часть дороги не заасфальтирована.

 – Как по-другому найти часть не заасфальтированной дороги? ( часть

дороги заасфальтирована. Всего 3 части. Значит, две части из трех не заасфальтированы.)

3) . В 1,5 раза вся дорога длиннее не заасфальти­рованной части.

4) . В 3 раза вся дорога длиннее заасфальтированной части.

Работа с учебником: с. 118 – 119, №722(г, з), 732, 736.

Каждую часть заданий на части и от­ношения озвучивать у доски для четкого понимания

Читают запись на доске. При­думывают во­просы.

Решают задачу.

Работа с учеб­ником

Знают, что такое отношение, вер­но используют в речи термины: отношение чи­сел, отношение величин. Умеют анализировать задачу, опреде­лять количество и порядок дей­ствий, необхо­димых для ре­шения задачи, выбирать и объ­яснять выбор действий, оце­нивать правиль­ность хода решения и ре­альность ответа на вопрос задачи

Познавательные: уметь осу­ществлять анализ объектов с использованием существен­ных и несущественных свойств, осуществлять выбор наиболее эффективного спо­соба решения задач в зависи­мости от условия.

Коммуникативные: уметь слушать и понимать речь дру­гих, оформлять мысли в уст­ной и письменной форме, строить понятные для партне­ра высказывания, учитыва­ющие, что партнер знает и ви­дит, а чего не знает.

Регулятивные: уметь плани­ровать свое действие в соот­ветствии с поставленной за­дачей и условиями ее реали­зации, в том числе во внут­реннем плане

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

   – Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

 – Расскажите, чему вы научились.

С какими новыми понятиями мы по­знакомились на этом уроке?

 – Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание: п. 20, № 752, 759(б)

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внут­ренней потребности уче­ников во включении в учебную деятельность

Создает условия для формирова-

ния внутренней потребности учеников во включении в учебную дея­тельность

 – Исаак Ньютон считал: «В матема­тических вопросах нельзя пренебрегать даже самыми мелкими ошибка­ми». А вы согласны с его словами?

Устная проверка домашнего зада­ния с объяснением действий и обос­нованием правил

Выражают свое мнение.

Отвечают на вопрос. Проверяют домашнее за­дание

Знают, что такое отношение.

Умеют находить значение дроб­ного выражения

Коммуникативные: уметь учитывать разные мнения

и стремиться к координации различных позиций в сотруд­ничестве.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу

II. Актуализация знаний.

Цели:

 – повторить правила дей­ствий с обыкновенными дробями;

 – совершенствовать уст­ные вычислительные навыки учащихся

Исправляет от­веты школьни­ков, указывает правильные от­веты

Работа с учебником: с. 121, № 742 (б), 743(3-е и 4-е числа).

 – Найдите 150 % от чисел: 5; 1000; 20; 250.

 – Найдите процентное отношение:

3 к 4; 1 к 2; 8 к 25; 4 к 5.

 – Найдите:  от 18;  от 24;  от 36;             от 20.

 – 1 килограмм клубники в 2 раза до­роже килограмма яблок. Что доро­же: 10 кг яблок или 5 кг клубники? (Одинаково.)

Выполняют устные вы­числения. Отвечают на вопросы

Умеют находить проценты от чис­ла, дробь от чис­ла, выполнять действия с обык­новенными дро­бями

Познавательные: уметь анализировать и сравнивать факты и явления, устанавли­вать аналогии. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в уст­ной форме.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу

III. Закрепление знаний с проговариванием во внешней речи.

Цель: закрепить новое знание в речи и знаках

Организует за­крепление ново­го знания в речи и знаках

 – Найдите отношения:

а) 15 кг к 20 т; б) 6 дм к 78 м; в) 45 с к 1 ч.

 – Давайте сверим ответы. Кто допу­стил ошибку? Какой вывод можно сделать?

В ы в о д: Если значения двух вели­чин выражены разными единицами измерения, то для нахождения от­ношения этих величин надо предва­рительно перейти к одной единице измерения.

Работа с учебником: с. 119, № 727, 734, 733 (у доски с комментирова­нием)

Находят от­ношения ве­личин. Про­веряют ре­шение.

Выполняют задания на доске и в тетрадях.

Умеют перево­дить одни еди­ницы измерения в другие, исполь­зовать понятие отношения при решении задач

Познавательные: уметь устанавливать причинно-след­ственные связи, создавать мо­дели и схемы для решения задач.

Коммуникативные: уметь использовать речь для регу­ляции своего действия. Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу

IV. Повторение.

Цель: организовать повторение материала по теме «Дробные выра­жения»

Организует по­вторение мате­риала

Работа с учебником:

с. 121 – 122, № 747(г), 749 (в тетрадях с после­дующей проверкой)

Выполняют задания в тет­радях само­стоятельно

Умеют находить значение дроб­ного выражения, дробь от числа

Познавательные: уметь осо­знанно и произвольно стро­ить речевое высказывание в письменной форме

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

   – Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

 – Расскажите, чему вы научились.

С какими новыми понятиями мы по­знакомились на этом уроке?

 – Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание: п. 20, № 754, 759(в)

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внут­ренней потребности уче­ников во включении в учебную деятельность

Создает условия для формирова­ния внутренней потребности учеников во включении в учебную дея­тельность

Работа с учебником: с.121, № 746.

(Если есть возможность, лучше вы­вести таблицы с числами на интер­активную доску или экран.)

Выражают свое мнение. Отвечают на вопрос. Проверяют домашнее за­дание

Знают, что такое отношение. Умеют находить значение дроб­ного выражения

Коммуникативные: уметь учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотруд­ничестве.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу

II. Актуализация зна­ний и фиксирование индивидуального за-

труднения в пробном учебном действии. Цели:

 – создать условия для выполнения учениками пробного учебного дей­ствия;

 – организовать фиксиро­вание учащимися инди­видуального затруднения

Создает условия для выполнения учениками

пробного учеб­ного действия. Организует фик­сирование уча­щимися индиви­дуального затруднения, выявление места и причины за­труднения

Математический диктант «Отно­шения» с последующей проверкой.

Запишите отношение:

1. Двадцати трех к восьми.

2. Нуля целых двух десятых к нулю целых трем десятым.

Найдите значение отношения:

3. Пяти килограммов к двадцати пя­ти килограммам.

4. Нуля целых четырех десятых к одной целой двум десятым.

5. Какую часть число семь составля­ет от девяти?

6. Во сколько раз тринадцать больше шести?

Верно ли высказывание (ответьте «да» или «нет»):

7. Отношение двух чисел увеличит­ся, если каждое из них удвоить.

8. Десять минут составляют одну десятую часть часа

Выполняют задания мате­матического

диктанта. Вы­полняют ра­боту над ошибками

Умеют находить отношение чисел

Познавательные: уметь строить рассуждения в форме связи простых суждений

об объекте.

Регулятивные: уметь само­стоятельно и адекватно оце­нивать правильность выпол­нения действия, вносить кор­рективы в действие после его завершения на основе оценки и учета характера сделанных ошибок.

Коммуникативные: уметь оказывать в сотрудничестве необходимую помощь

III. Закрепление знаний с проговариванием во внешней речи.

Цель: закрепить новое знание в речи и знаках

Организует за­крепление ново­го знания в речи и знаках

Работа с учебником: с. 119, № 730, 735, 739, 740, 750(2).

№ 739.

Что показывает отношение:

а) пути, пройденного автомашиной, ко времени ее движения;

б) числа деталей, изготовленных станком-автоматом, ко времени его работы;

в) стоимости купленных яблок к их массе;

г) объема прямоугольного паралле­лепипеда к площади его основания?

(О т в е т ы: а) скорость движения;

б) производительность станка;

в) цену товара;

г) высоту параллелепипеда.)

Выполняют задания. Де­лают записи в тетрадях

Умеют исполь­зовать понятие отношения при решении задач. Приводят при­меры использо­вания отноше­ний в практике

Познавательные: уметь устанавливать причинно-след­ственные связи, создавать мо­дели и схемы для решения задач.

Коммуникативные: уметь использовать речь для регу­ляции своего действия, фор­мулировать собственное мне­ние и позицию.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

   – Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

 – Расскажите, чему вы научились.

С какими новыми понятиями мы по­знакомились на этом уроке?

 – Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание: п. 20, № 756, 758 (б), 759(г)

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внут­ренней потребности уче­ников во включении в учебную деятельность

Создает условия для формирова­ния внутренней потребности учеников во включении в учебную дея­тельность

 – Решите задачи:

1. Банк начисляет на вклад 6 %

от вложенной суммы. Сколько руб­лей будет начислено через месяц на вклад в 30000 рублей?

2. Зарплата продавца составляла

12 000 рублей. К концу года она уве­личилась на 17 %. Сколько продавец стал получать?

Решают зада­чи письменно в тетрадях

Знают, что такое проценты. Уме­ют решать зада­чи на проценты

Коммуникативные: уметь учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотруд­ничестве.

Личностные: понимание важности задач на проценты в практической жизни

II. Решение задач. Цель: создать условия для закрепления знаний при решении задач

Создает условия для закрепления знаний при ре­шении задач

Работа с учебником:

с. 120, № 737, 738 (с комментированием у доски)

Выполняют задания в тет­радях и у доски

Умеют решать задачи на про­центы и отно­шения

Коммуникативные: уметь адекватно использовать речь для планирования и регуля­ции своей деятельности

III. Самостоятельная работа.

Цель: создать условия для выполнения учащимися самостоятельной работы

Создает условия для выполнения учащимися са­мостоятельной работы

Самостоятельная работа «Отно­шения».

Вариант I: с. 15-16, № 168-171.

Вариант II: с. 43, № 168-171.

Вариант III: с. 71, № 168-171.

Вариант IV: с. 99, № 168-171*

Учащиеся вы­полняют са­мостоятель­ную работу

Умеют решать задачи на отно­шения и про­центы

Познавательные: уметь вы­делять существенную инфор­мацию из математического текста, использовать знаково-

символические средства

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

   Рефлексия «Ладошки».

Домашнее задание: п. 20, № 755, 757

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: ввести понятие пропорции, ее членов, научить составлять пропорции из отношений; создать условия для ознакомления с двумя способами проверки верной пропорции, основным свойством пропорции; отработать умения составлять новые пропорции из данной, решать уравнения, имеющие вид пропорций; способствовать развитию математической речи, активной памяти, произвольного внимания, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения. Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; понимание значимости темы для повседневной жизни и решения практических задач.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность дей­ствий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые кор­рективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предпо­ложение.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе, следовать им; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); до­бывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); анализировать и сравнивать факты и явления, устанавливать аналогии; преобразовывать информацию из одной фор­мы в другую; осуществлять анализ объектов с использованием существенных и несущественных свойств; устанавливать при­чинно-следственные связи, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знают, что такое отношение, верно используют в речи термины отношение чисел, отношение величин; умеют ре­шать уравнения, используя основное свойство пропорции, составлять новые пропорции из данной, проверять, верна ли пропор­ция.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; понимание значимости темы для повседневной жизни и решения практических задач.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать по­следовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения дей­ствия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вно­сить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; вы­сказывать свое предположение; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и по­нимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе, следовать им; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (нахо­дить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); анализировать и срав­нивать факты и явления, устанавливать аналогии; преобразовывать информацию из одной формы в другую; осуществлять ана­лиз объектов с использованием существенных и несущественных свойств; устанавливать причинно-следственные связи, осо­знанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Основные понятия

Пропорция, крайние и средние члены пропорции, основное свойство пропорции

Ресурсы

Учебник.

Выговская В. В. Сборник практических задач по математике. URL: 6 класс. М.: ВАКО, 2012. 64 с.

Жохов В. И. Математические диктанты. 6 класс. URL: http://zhohov.info/docs/matematicheskie_dictanti_6kl.pdf

Организация

пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цель: создать условия для формирования внут­ренней потребности уче­ников во включении в учебную деятельность

Создает условия для формирова-

ния внутренней потребности учеников во включении в учебную дея­тельность

Устная работа:

 – Чему равно отношение 20 к 4? 100 к 5?

 – Отношение какого числа к числу 7 равно 3?

 – Отношение какого числа к числу 8 равно 4?

 – Отношение числа 18 к числу х рав­но 3. Чему равно х?

 – Отношение числа 15 к числу у рав­но 5. Чему равно число у?

Отвечают на вопросы

Коммуникативные: уметь слушать и понимать других,

выражать собственное мне­ние.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу

II. Актуализация зна­ний и фиксирование индивидуального за­труднения в пробном . учебном действии; вы­явление места и причи­ны затруднения.

Цел и:

 – создать условия для выполнения учениками пробного учебного дей­ствия;

 – организовать фиксиро­вание учащимися инди­видуального затрудне­ния;

 – выявить место (шаг, операцию) затруднения;  – зафиксировать

во внешней речи причи­ну затруднения

Создает условия для выполнения учениками пробного учеб­ного действия. Организует фик­сирование уча­щимися индиви­дуального затруднения, выявление места и причины за­труднения

 – Решите задачи:

1) От куска проволоки длиной 15 м отрезали 6 м. Какую часть куска проволоки отрезали? Ответ запиши­те в виде: обыкновенной дроби; де­сятичной дроби; процентов.

2) В классе 25 учащихся, из них 10 учатся на четверки и пятерки. Какая часть учащихся учится на чет­верки и пятерки? Ответ запишите в виде: обыкновенной дроби; деся­тичной дроби; процентов.

 – Придумайте отношение, равное 3. Ответы учеников записываются на доске.

 – Если отношения равны, составим из них равенства.

9: 3 = 36: 12, 48: 16 = 27: 9, .

 – Как по-другому можно записать данные равенства? (В виде дроби.)

 – Как называется равенство двух от­ношений? (Затруднение учащихся.)

Решают зада­чи письменно в тетрадях.

Придумывают отношения, равные 3

Знают, что такое отношение, вер­но используют в речи термины отношение чи­сел, отношение величин. Умеют анализировать задачу, выбирать и объяснять вы­бор действий, оценивать пра­вильность хода решения и ре­альность ответа на вопрос задачи

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с доста­точной полнотой и точностью в соответствии с задачами коммуникации. Познавательные: уметь строить логические цепочки рассуждений, анализировать объекты с выделением суще­ственных и несущественных свойств.

Регулятивные: саморегуля­ция в ситуации затруднения; уметь планировать свое дей­ствие в соответствии с по­ставленной задачей и услови­ями ее реализации

III. Построение проекта выхода из затруднения.

Цель: организовать по­становку цели учебной деятельности, выбор спо­соба и средств ее реали­зации

Организует по­строение проек­та будущих учебных дей­ствий, направ­ленных на реа­лизацию постав­ленной цели

 – Прочитайте тему урока в учебнике.

(«Пропорции».)

 – Какую цель вы поставите перед собой? (Узнать, что такое пропор­ции.)

 – Что нам поможет освоить эту тему и достичь цели, которую мы перед собой поставили? (Учебник.)

Определяют цель урока, планируют учебные дей­ствия

Коммуникативные: уметь планировать учебное сотруд­ничество с учителем и сверст­никами.

Регулятивные: уметь состав­лять план действий для до­стижения учебной цели

IV. Реализация постро­енного проекта.

Цел и:

 – организовать постро­ение и фиксацию нового знания;

 – зафиксировать преодо­ление возникшего за­труднения

Организует по­строение и фик­сацию нового знания

Работа с учебником: с. 123, п. 21. Обсуждение и выведение правила: что такое пропорция, как называются числа x и y, m и n в пропорции x: m = n: y; основное свойство про­порции на примере,  записанном в учебнике.

 – Что такое пропорция?

 – Как определить крайние члены пропорции?

 – Как определить средние члены пропорции?

 – Сформулируйте основное свой­ство пропорции (прямое и обратное утверждения).

Важно, чтобы ученики знали, как проверить, верна ли пропорция (см. Ресурсный материал к уроку, с. 206)

Слушают учи­теля, работа­ют с учебни­ком, делают записи в тет­радях. Отве­чают на во­просы

Знают, что такое пропорция, крайние и сред­ние члены про­порции, основ­ное свойство пропорции. Верно используют в речи термины пропорция, ос­новное свойство пропорции

Познавательные: уметь из­влекать необходимую инфор­мацию из текста, анализиро­вать факты и явления. Коммуникативные: уметь формулировать и аргументи­ровать свое мнение, задавать вопросы, необходимые для организации своей деятель­ности.

Регулятивные: уметь прого­варивать последовательность действий на уроке, выполнять учебные действия в матери­ализованной, речевой и ум­ственной форме

V. Первичное закрепле­ние с комментировани­ем во внешней речи.

Цель: закрепление нового знания в речи и знаках

Организует за­крепление ново­го знания в речи и знаках

Работа с учебником:

с. 125, № 760, 762(в, д, г), 761, 763(г, д)

(с коммен­тированием у доски).

№ 761.

 – Из каких отношений можно соста­вить верную пропорцию?

Сначала считаем, чему равны отно­шения.

0,6: 5 = 0,12

4,2: 7 = 0,6

 : 6,25 = 0,75: 6,25 = 0,12

0,6:5 = : 6,25

Выполняют задания в тет­радях и у доски

Знают, что такое пропорция, крайние и сред­ние члены про­порции, основ­ное свойство пропорции. Умеют решать

уравнения, ис­пользуя основ­ное свойство пропорции

Познавательные: уметь осо­знанно и произвольно строить речевое высказывание. Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с доста­точной полнотой и точностью в соответствии с задачами коммуникации.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу

VI. Повторение.

Цель: организовать по­вторение материала по теме «Отношения»

Организует по­вторение мате­риала по теме «Отношения»

Работа с учебником:

с. 127, № 772, 774 (решение задач самостоятельно в тетрадях)

Решают зада­чи самостоя­тельно в тет­радях

Умеют решать задачи на отно­шения и про­центы

Познавательные: уметь ис­пользовать знаково-символи­ческие средства. Регулятивные: уметь крити­чески оценивать полученный ответ

VII. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

 – Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

 – Расскажите, чему вы научились.

С какими новыми понятиями мы по­знакомились на этом уроке?

 – Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание: п. 21, № 760, 776,  781 (а)

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Регулятивные: уметь оцени­вать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

 – актуализировать требо­вания к ученику с позиций учебной деятельности;

 – создать условия для формирования внутрен­ней потребности учени­ков во включении в учеб­ную деятельность

Актуализирует требования к ученику с по­зиций учебной деятельности. Создает условия для формирова­ния внутренней потребности учеников во включении в учебную дея­тельность

 – Что такое пропорция?

 – Составьте пропорцию из чисел 1, 2, 4, 8.

 – Составьте пропорцию из чисел 3, 6, 9, 18.

 – Закончите составление пропорции: число 16 относится к 8, как число 12 относится к ...

 – Закончите составление пропорции: число 21 относится к 7, как число 15 относится к ...

 – Сформулируйте основное свойство пропорции. (Формулируют.)

 – В пропорции 4: 32 =1: 8 выдели­те крайние и средние члены.

 – Чему равно x в уравнении x: 3 = 7: 6?

 – Чему равно y в уравнении 8: y = 24: 5?

Отвечают на вопросы, выполняют задания

Знают, что такое пропорция, крайние и сред­ние члены про­порции, основ­ное свойство пропорции. Вер­но используют в речи термины пропорция, ос­новное свойство пропорции

Коммуникативные: уметь слушать и понимать других, выражать собственное мнение.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу.

Познавательные: уметь осо­знанно и произвольно строить речевое высказывание в уст­ной форме

II. Актуализация знаний.

Цели:

 – создать условия для выполнения учениками пробного учебного дей­ствия;

 – организовать фиксиро­вание учащимися инди­видуального затруднения

Создает условия для выполнения учениками пробного учеб­ного действия. Организует фик­сирование уча­щимися индиви­дуального затруднения

На доске записана пропорция:

4: 3 = 12: 9

 – Составьте из чисел данной про­порции другие пропорции и про­верьте, верны ли они.

9: 3 = 12: 4,

4: 12 = 3: 9,

9: 12 = 3: 4

Составляют пропорции в тетрадях

Знают и умеют проверять, верна ли пропорция. Верно исполь­зуют в речи тер­мины пропорция, основное свой­ство пропорции

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с доста­точной полнотой и точностью в соответствии с задачами коммуникации.

Познавательные: уметь стро­ить логические цепочки рас- суждений.

Регулятивные: уметь оцени­вать правильность полученно­го ответа

III. Закрепление

новых знаний с проговариванием во внешней речи.

Цель: организовать усвоение учениками но­вого способа действий с проговариванием во внешней речи

Организует усвоение учени­ками нового способа действий с прогова­риванием во внешней речи

Работа с учебником:

с. 125, № 762 (а, б, е), 763(а, б, в, е), 764, 765 (с комментированием у доски).

№ 765.

4: 0,2=180: 9,

0,2: 4 = 9: 180,

180: 4 = 9: 0,2

Выполняют задания у дос­ки и в тетрадях

Знают и умеют проверять, верна ли пропорция. Верно использу­ют в речи терми­ны пропорция, основное свой­ство пропорции

Познавательные: уметь из­влекать необходимую инфор­мацию из текстов разного вида.

Коммуникативные: уметь строить понятные для партне­ра высказывания, учитыва­ющие, что партнер знает и видит, а чего не знает

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

- Подведем итоги урока. Проверим, как вы усвоили тему.

Математический диктант «Про­порции» (см. Ресурсный материал к уроку)

Домашнее задание: п. 21, № 760,          777 (а, в), 781 (б)

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Знают и умеют проверять, верна ли пропорция. Верно исполь­зуют в речи тер­мины пропор­ция, основное свойство про­порции

Регулятивные: уметь оцени­вать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

 – актуализировать требо­вания к ученику с позиций учебной деятельности;

 – создать условия для формирования внутрен­ней потребности учени­ков во включении в учеб­ную деятельность

Актуализирует требования к ученику с по­зиций учебной деятельности. Создает условия для формирова­ния внутренней потребности учеников во включении в учебную дея­тельность

1. Что называется пропорцией? Основное свойство пропорции. Привести свои примеры.

2. Составьте, если можно, пропорции из четырех данных чисел:

а) 16; 12; 3; 4;   б) 0,7; 0,3; 2; 1;  в) 0,15; 0,25; 0,03; 0,05.

3. Проверьте (двумя способами), верно ли равенство:

а) 49: 14 = 14: 4;      б) 2,5: 0,4 = 3,5: 0,56;  в) 0,002: 0,005 = 0,1: 0,25.

Отвечают на вопросы, выполняют задания

Знают, что такое пропорция, крайние и сред­ние члены про­порции, основ­ное свойство пропорции. Вер­но используют в речи термины пропорция, ос­новное свойство пропорции

Коммуникативные: уметь слушать и понимать других, выражать собственное мнение.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу.

Познавательные: уметь осо­знанно и произвольно строить речевое высказывание в уст­ной форме

II. Актуализация знаний.

Цели:

 – создать условия для выполнения учениками пробного учебного дей­ствия;

 – организовать фиксиро­вание учащимися инди­видуального затруднения

Создает условия для выполнения учениками пробного учеб­ного действия. Организует фик­сирование уча­щимися индиви­дуального затруднения

 1. Пропорция 20: 16 = 5: 4 верна, так как 20 · 4 = 16 · 5 = 80. Поменяем местами в этой пропорции средние члены. Получим новую пропорцию: 20: 5 = 16: 4. Она тоже верна, так как при такой перестановке произведение крайних и произведение средних членов не изменилось. Эти произведения не изменяются, если в пропорции 20: 5 = 16: 4 поменять местами крайние члены: 4: 5 = 16: 20.

 2. Сделать вывод: если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

 3. В пропорции можно менять местами правую и левую части, то есть 16: 4 = 20: 5. Любая пропорция может быть записана восемью различными способами.

 4. Записать восемью различными способами пропорцию:

 10: 5 = 6: 3.

5. Используя основное свойство пропорции, можно найти ее неизвестный член, если все остальные члены известны.

Пример 1. Найдите х, если х: 4 = 15: 5.

Правило. Неизвестный крайний член пропорции равен произведению средних членов, деленному на известный крайний член пропорции.

Пример 2. Решим уравнение 16 : х = 12 : 6.

Правило. Неизвестный средний член пропорции равен произведению крайних членов, деленному на известный средний член пропорции.

6. Работа по учебнику. Разобрать решение примеров 1 и 2 на странице 124 учебника

Составляют пропорции в тетрадях

Знают и умеют проверять, верна ли пропорция. Верно исполь­зуют в речи тер­мины пропорция, основное свой­ство пропорции

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с доста­точной полнотой и точностью в соответствии с задачами коммуникации.

Познавательные: уметь стро­ить логические цепочки рас- суждений.

Регулятивные: уметь оцени­вать правильность полученно­го ответа

III. Закрепление

новых знаний с проговариванием во внешней речи.

Цель: организовать усвоение учениками но­вого способа действий с проговариванием во внешней речи

Организует усвоение учени­ками нового способа действий с прогова­риванием во внешней речи

1. Решить № 764 (а; б) самостоятельно.

2. Решить № 763 (а; б; в; д) на доске и в тетрадях.

3. Решить № 763 (з) (объясняет учитель).

4. Решить задачу на повторение № 775 самостоятельно.

Выполняют задания у дос­ки и в тетрадях

Знают и умеют проверять, верна ли пропорция. Верно использу­ют в речи терми­ны пропорция, основное свой­ство пропорции

Познавательные: уметь из­влекать необходимую инфор­мацию из текстов разного вида.

Коммуникативные: уметь строить понятные для партне­ра высказывания, учитыва­ющие, что партнер знает и видит, а чего не знает

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

 – Расскажите, чему вы научились.

С какими новыми понятиями мы по­знакомились на этом уроке?

 – Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание: п. 21, № 777 (б, г),  778

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Знают и умеют проверять, верна ли пропорция. Верно исполь­зуют в речи тер­мины пропор­ция, основное свойство про­порции

Регулятивные: уметь оцени­вать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели:

 – актуализировать требо­вания к ученику с позиций учебной деятельности;

 – создать условия для формирования внутрен­ней потребности учени­ков во включении в учеб­ную деятельность

Актуализирует требования к ученику с по­зиций учебной деятельности. Создает условия для формирова­ния внутренней потребности учеников во включении в учебную дея­тельность

 1. Сформулировать основное свойство пропорции. Привести свои примеры.

 2. Как найти неизвестный член пропорции? Найдите неизвестный член пропорции х:

а)   х: в = с: d;   б) а: х = с: d.

Отвечают на вопросы, выполняют задания

Знают, что такое пропорция, крайние и сред­ние члены про­порции, основ­ное свойство пропорции. Вер­но используют в речи термины пропорция, ос­новное свойство пропорции

Коммуникативные: уметь слушать и понимать других, выражать собственное мнение.

Регулятивные: уметь прини­мать и сохранять учебную задачу.

Познавательные: уметь осо­знанно и произвольно строить речевое высказывание в уст­ной форме

II. Актуализация знаний.

Цели:

 – создать условия для выполнения учениками пробного учебного дей­ствия;

 – организовать фиксиро­вание учащимися инди­видуального затруднения

Создает условия для выполнения учениками пробного учеб­ного действия. Организует фик­сирование уча­щимися индиви­дуального затруднения

 3. Решить устно № 797, № 798, № 799.

Составляют пропорции, отвечают на вопросы

Знают и умеют проверять, верна ли пропорция. Верно исполь­зуют в речи тер­мины пропорция, основное свой­ство пропорции

Коммуникативные: уметь выражать свои мысли с доста­точной полнотой и точностью в соответствии с задачами коммуникации.

Познавательные: уметь стро­ить логические цепочки рас- суждений.

Регулятивные: уметь оцени­вать правильность полученно­го ответа

III. Закрепление

новых знаний с проговариванием во внешней речи.

Цель: организовать усвоение учениками но­вого способа действий с проговариванием во внешней речи

Организует усвоение учени­ками нового способа действий с прогова­риванием во внешней речи

1. Решить № 803 (а; б) на доске и в тетрадях.

2. Верна ли пропорция

11,2: 3,2 = 15,75: 4,5?

 Двое учащихся на доске решают разными способами, остальные – в тетрадях, потом проверяется решение.

 3. Составьте из чисел 16; 6; 8 и 12 верную пропорцию (самостоятельно).

 4. Решите уравнение (на доске и в тетрадях):

Выполняют задания у дос­ки и в тетрадях

Знают и умеют проверять, верна ли пропорция. Верно использу­ют в речи терми­ны пропорция, основное свой­ство пропорции

Познавательные: уметь из­влекать необходимую инфор­мацию из текстов разного вида.

Коммуникативные: уметь строить понятные для партне­ра высказывания, учитыва­ющие, что партнер знает и видит, а чего не знает

IV. Самостоятельная работа

Цель: организовать са­мопроверку умения при­менять новое знание в типовых условиях

Организует са­мопроверку умения приме­нять новое зна­ние в типовых условиях

 Вариант I.

 1. Верна ли пропорция

8154: 302 = 664,2: 24,6?

 2. Составьте из чисел 2,4; 4,2; 7,2 и 12,6 верную пропорцию.

3. Решите уравнение:

 Вариант II.

 1. Верна ли пропорция

15466: 407 = 1185,6: 31,2?

 2. Составьте из чисел 1,5; 4,9; 2,1 и 3,5 верную пропорцию.

 3. Решите уравнение:

Выполняют задание в тет­радях.

Осуществля­ют проверку решения

Умеют находить делители, крат­ные натуральных чисел, выпол­нять деление с остатком

Познавательные: уметь ис­пользовать знаково-символи­ческие средства.

Регулятивные: уметь крити­чески оценивать полученный ответ

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

– Подведем итог работы на уроке. Какую цель мы ставили? Достигли ли цели?

 – Расскажите, чему вы научились.

С какими новыми понятиями мы по­знакомились на этом уроке?

 – Оцените свою деятельность на уроке.

Домашнее задание: п. 21, № 779,  780

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Знают и умеют проверять, верна ли пропорция. Верно исполь­зуют в речи тер­мины пропор­ция, основное свойство про­порции

Регулятивные: уметь оцени­вать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Цели деятельности учителя

Главная дидактическая цель: ввести понятие прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин; определить, какой зависимостью является данная величина; создать условия для применения прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин, решения  задач методом составления пропорции; способствовать развитию математической речи, навыков быстрого счета, активной памяти, произвольного внима­ния, наглядно-действенного мышления; воспитывать культуру поведения.

Формировать УУД:

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; понимание значимости темы для повседневной жизни и решения практических задач.

Регулятивные: уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность дей­ствий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действия на уровне адек­ватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые кор­рективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предпо­ложение.

Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе, следовать им; с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а что нет; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве.

Познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); до­бывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); анализировать и сравнивать факты и явления, устанавливать аналогии; преобразовывать информацию из одной фор­мы в другую; осуществлять анализ объектов с использованием существенных и несущественных свойств; устанавливать при­чинно-следственные связи, осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Планируемые

образовательные

результаты

Предметные: знают, что называют прямо пропорциональной и обратно пропорциональной величинами; умеют приводить примеры прямо пропорциональных и обратно пропорциональных величин и решать  задачи методом составления пропорции.

Личностные: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; понимание значимости темы для повседневной жизни и решения практических задач.

Метапредметные: регулятивные – уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать по­следовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения дей­ствия на уровне адекватной ретроспективной оценки; планировать свое действие в соответствии с поставленной задачей; вно­сить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение; коммуникативные – уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе, следовать им; с достаточной пол­нотой и точностью выражать свои мысли; строить понятные для партнера высказывания, учитывающие, что партнер знает и ви­дит, а что нет; учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; познавательные – уметь ориентироваться в своей системе знаний (отличать новое от уже известного с помощью учителя); добывать новые знания (находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке); анализировать и сравнивать факты и явления, устанавливать аналогии; преобразовывать информацию из одной формы в другую; осуществлять анализ объектов с использованием существенных и несущественных свойств; устанавливать причинно-следственные связи, осо­знанно и произвольно строить речевое высказывание в устной и письменной форме

Основные понятия

Прямая и обратная пропорциональные зависимости

Ресурсы

Учебник. Мультимедийный проектор или интерактивная доска.

Жохов В. И. Математические диктанты. 6 класс. URL: http://zhohov.info/docs/matematicheskie jlictanti_6kl.pdf

Чесноков А. С., Пешков К. И. Дидактические материалы по математике: 6 класс: практикум. 6-е изд. М.: Академкнига/Учебник,

2014/160 с.

Организация

пространства

Фронтальная работа, индивидуальная работа

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: актуализировать требо­вания к ученику с позиции учебной деятельности

Актуализирует требования к ученику с позиции учебной деятельности

Что называется пропорцией? Сформулировать основное свойство пропорции. Привести свои примеры.

Отвечают на вопросы учителя

Коммуникативные: уметь строить понятные для партне­ра высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а чего не знает

II. Актуализация знаний.

Цели:

 – повторить понятие пропорция;

 – совершенствовать уст­ные вычислительные навыки учащихся

Исправляет ответы школьников, указывает правильные ответы

 1. Как называются числа х и у в пропорции х: а = в: у?

 2. Как называются числа m и n в пропорции а: m = n: в?

 3. Решите уравнения:

 а) 21: х = 36: 12;  б) х: 30 = 54: 40;                     в)  

Устно отве­чают на во­просы.

Решают зада­ния по указа­нию учителя

Знают, что такое пропорция, крайние и сред­ние члены про­порции, основ­ное свойство пропорции. Вер­но используют в речи термины пропорция, ос­новное свойство пропорции

Личностные: понимание значения данной информации в собственной жизни. Познавательные: уметь ана­лизировать и сравнивать фак­ты и явления, устанавливать аналогии.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и об­щения, следовать им, оформ­лять свои мысли в устной форме.

Регулятивные: уметь принимать и сохранять учебную задачу, преобразовывать практическую задачу в позна­вательную

III. Изучение нового материала.

Цели:

 – ввести понятие отно­шения и процентного от­ношения чисел;

 – способствовать разви­тию математической речи учащихся

Организует ра­боту с учебни­ком, вводит по­нятие отношения и процентного отношения чи­сел. Контроли­рует ответы на вопросы, кор­ректируя ответы учащихся при необходимости

 1. Рассмотреть решение задачи:

 За каждый час велосипедист проезжает 12 км. Какой путь он проедет за 1ч, за 2ч, за 3ч, за 4ч?

Решение.

t = 1 ч, то S = 12 км;

t = 2 ч, то S = 24 км;

t = 3 ч, то S = 36 км;

t = 4 ч, то S = 48 км.

Мы видим, что при увеличении одной величины (времени) в 2, 3, 4 раза значение другой величины тоже увеличивается в 2, 3, 4 раза. Такие величины называют прямо пропорциональными величинами.

 2. Разобрать решение задачи по учебнику пункта 22 на странице 128 (об изготовлении деталей станком с числовым программным управлением).

 3. Определение прямо пропорциональных величин.

 4. Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны.

 5. Задачи на прямо пропорциональные величины можно решать с помощью пропорции.

 Задача. За 1,6 ч мальчик прошел 6,4 км. Сколько километров пройдет мальчик за 2,8 ч при той же скорости?

Решение.

 Зависимость между временем и пройденным расстоянием при постоянной скорости прямо пропорциональная, так как с увеличением времени пройденный путь увеличится во столько же раз.

 Запишем пропорцию:

Ответ: 11,2 км.

 6. Разобрать решение задачи 1 по учебнику на страницах 12–129.

Работают с учебником, конспектиру­ют новый ма­териал. Отве­чают на во­просы

Знают, что такое прямо и обратно пропорциональ-ные величины

Познавательные: уметь ори­ентироваться в своей системе знаний, преобразовывать ин­формацию из одной формы в другую.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: уметь учиты­вать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

IV. Первичное закреп­ление знаний с прого­вариванием во внешней речи.

Цели:

 – реализовать освоение нового понятия;

 – закрепить новое знание в речи и знаках;

 – зафиксировать преодо­ление возникшего за­труднения

Организует ра­боту по реше­нию заданий учебника. Контролирует ход решения задачи учащи­мися, выбирает учащегося, кото­рый работает у доски

 1. Решить устно № 782 (а; б; г).

2. Решить письменно задачу № 783 на доске и в тетрадях.

Решение.

 Ответ: 19,5 г.

 3. Решить задачу № 784 самостоятельно.

 Решение.

 Ответ: 1,7 кг.

 4. Найти неизвестный член пропорции (с комментированием на месте).

 1) у: 7,2 = 75: 30      2) 0,01: у = 3,5: 7.

 5. Решить задачу самостоятельно:

 Со 125 гусей получают 4 кг пуха. Сколько пуха можно получить с 875 гусей?

 Решение.

 I способ.

 Ответ: 28 кг.

 II способ.

 1) 875: 125 = 7 (раз) гусей больше.

 2) 4 · 7 = 28 (кг) пуха можно получить.

 Ответ: 28 кг.

Выполняют за­дания письмен­но, в тетрадях и у доски

Знают, что такое прямо и обратно пропорциональ-ные величины, верно используют в речи термины: прямо и обратно пропорциональ-ные величины. Умеют анализировать задачу, опреде­лять количество и порядок дей­ствий для реше­ния задачи, вы­бирать и объяс­нять выбор дей­ствий, оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи

Познавательные: уметь осу­ществлять анализ объектов с использованием существен­ных и несущественных свойств.

Коммуникативные: уметь

слушать и понимать речь дру­гих, оформлять мысли в уст­ной и письменной форме, строить понятные для партне­ра высказывания, учитыва­ющие, что партнер знает и видит, а чего не знает.

Регулятивные: уметь планировать свое действие в соот­ветствии с поставленной за­дачей и условиями ее реализа­ции, в том числе во внутрен­нем плане

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

 – Что называют прямо пропорциональными величинами?

 Рефлексия «Комплимент».

Домашнее задание: п. 22, № 811, 812,  819 (а)

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: актуализировать требо­вания к ученику с позиции учебной деятельности

Актуализирует требования к ученику с позиции учебной деятельности

 – Какие величины называют прямо пропорциональными?

Отвечают на вопросы учителя

Коммуникативные: уметь строить понятные для партне­ра высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а чего не знает

II. Актуализация знаний.

Цели:

 – повторить понятие пропорция;

 – совершенствовать уст­ные вычислительные навыки учащихся

Исправляет ответы школьников, указывает правильные ответы

 1. Можно ли считать прямо пропорциональными величины:

 а) время движения и путь, пройденный теплоходом, идущим со скоростью 18 км/ч;

 б) объем бензина и его массу;

 в) количество метров материи и ее стоимость при одной и той же цене;

 г) приведите пример прямо пропорциональных величин.

 2. Решить задачи, составив пропорцию:

 а) Четыре гнома посадили для Белоснежки 8 кустов роз. Сколько кустов роз посадят за то же время три гнома?

 Ответ: 6 кустов.

 б) Велосипедист за 3 ч проезжает 75 км. За сколько времени проедет велосипедист 125 км с той же скоростью?

 Ответ: 5 ч.

Устно отве­чают на во­просы.

Решают зада­ния по указа­нию учителя

Знают, что такое пропорция, крайние и сред­ние члены про­порции, основ­ное свойство пропорции. Вер­но используют в речи термины пропорция, ос­новное свойство пропорции

Личностные: понимание значения данной информации в собственной жизни. Познавательные: уметь ана­лизировать и сравнивать фак­ты и явления, устанавливать аналогии.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и об­щения, следовать им, оформ­лять свои мысли в устной форме.

Регулятивные: уметь принимать и сохранять учебную задачу, преобразовывать практическую задачу в позна­вательную

III. Изучение нового материала.

Цели:

 – ввести понятие отно­шения и процентного от­ношения чисел;

 – способствовать разви­тию математической речи учащихся

Организует ра­боту с учебни­ком, вводит по­нятие отношения и процентного отношения чи­сел. Контроли­рует ответы на вопросы, кор­ректируя ответы учащихся при необходимости

 1. Разобрать по учебнику решение задачи на с. 128 (2-я часть):

 Пусть путь из города А в город В поезд со скоростью 40 км/ч проходит за 12 ч…

 2. Ввести понятие обратно пропорциональных величин. Привести свои примеры.

 3. Если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины.

 Это свойство обратно пропорциональных величин используется при решении задач.

 4. Разобрать решение задачи 2 на с. 129 учебника.

 5. Решить задачу (объясняет учитель):

Два каменщика могут сложить стену за 15 дней. За сколько дней могут сложить эту стену 5 каменщиков при той же производительности труда?

 Решение.

 Ответ: 6 дней.

Работают с учебником, конспектиру­ют новый ма­териал. Отве­чают на во­просы

Знают, что такое прямо и обратно пропорциональ-ные величины

Познавательные: уметь ори­ентироваться в своей системе знаний, преобразовывать ин­формацию из одной формы в другую.

Коммуникативные: уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли.

Регулятивные: уметь учиты­вать выделенные учителем ориентиры действия в новом учебном материале

IV. Первичное закреп­ление знаний с прого­вариванием во внешней речи.

Цели:

 – реализовать освоение нового понятия;

 – закрепить новое знание в речи и знаках;

 – зафиксировать преодо­ление возникшего за­труднения

Организует ра­боту по реше­нию заданий учебника. Контролирует ход решения задачи учащи­мися, выбирает учащегося, кото­рый работает у доски

 1. Решить № 782 (д; е) устно.

 2. Не всякие две величины являются прямо пропорциональными или обратно пропорциональными. Например, рост ребенка увеличивается при увеличении его возраста, но эти величины не являются пропорциональными, так как при удвоении возраста рост ребенка не удваивается.

 3. Решить № 782 (ж; з; в) устно.

 4. Решить задачу № 786 на доске и в тетрадях.

 Решение.

 Зависимость между количеством машин и их грузоподъемностью обратно пропорциональная.

.

 Ответ: 40 машин.

 5. Решить задачу № 785 с комментированием.

Решение.

 .

 Ответ: 150 мин.

 6. Решить задачи самостоятельно (с помощью пропорции).

 а) Мотоциклист проехал 3 ч со скоростью 60 км/ч. За сколько часов он проедет то же расстояние со скоростью 45 км/ч?

 Ответ: 4 ч.

 б) Три ученика пропололи грядку за 4 часа. За сколько часов выполнят работу два ученика?

 Ответ: 6 ч.

7. Упростите выражение  и найдите его значение при а = 1,6.

Выполняют за­дания письмен­но, в тетрадях и у доски

Знают, что такое прямо и обратно пропорциональ-ные величины, верно используют в речи термины: прямо и обратно пропорциональ-ные величины. Умеют анализировать задачу, опреде­лять количество и порядок дей­ствий для реше­ния задачи, вы­бирать и объяс­нять выбор дей­ствий, оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи

Познавательные: уметь осу­ществлять анализ объектов с использованием существен­ных и несущественных свойств.

Коммуникативные: уметь

слушать и понимать речь дру­гих, оформлять мысли в уст­ной и письменной форме, строить понятные для партне­ра высказывания, учитыва­ющие, что партнер знает и видит, а чего не знает.

Регулятивные: уметь планировать свое действие в соот­ветствии с поставленной за­дачей и условиями ее реализа­ции, в том числе во внутрен­нем плане

V. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

 – Что называют прямо пропорциональными величинами?

 – Что называют обратно пропорциональными величинами?

Домашнее задание: п. 22, № 813, 814,  819 (б)

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: актуализировать требо­вания к ученику с позиции учебной деятельности

Актуализирует требования к ученику с позиции учебной деятельности

 – Какие величины называют прямо пропорциональными?

– Какие величины называют обратно пропорциональными?

Отвечают на вопросы учителя

Коммуникативные: уметь строить понятные для партне­ра высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а чего не знает

II. Актуализация знаний.

Цели:

 – повторить понятие пропорция;

 – совершенствовать уст­ные вычислительные навыки учащихся

Исправляет ответы школьников, указывает правильные ответы

 1. Укажите верную пропорцию:

 а) 2: 3 = 5: 10;             б) 5: 10 = 8: 4;  

 в) 2: 3 = 10: 15;           г) 3: 5 = 10: 12;  

 д) 16: 6 = 8: 3.

 2. Найдите неизвестный член пропорции:

 а) 18: х = 6: 0,1;   б) у: 2,5 = 40 : 0,2.

Устно отве­чают на во­просы.

Решают зада­ния по указа­нию учителя

Знают, что такое пропорция, крайние и сред­ние члены про­порции, основ­ное свойство пропорции. Вер­но используют в речи термины пропорция, ос­новное свойство пропорции

Личностные: понимание значения данной информации в собственной жизни. Познавательные: уметь ана­лизировать и сравнивать фак­ты и явления, устанавливать аналогии.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и об­щения, следовать им, оформ­лять свои мысли в устной форме.

Регулятивные: уметь принимать и сохранять учебную задачу, преобразовывать практическую задачу в позна­вательную

III. Закреп­ление знаний с прого­вариванием во внешней речи.

Цели:

 – реализовать освоение нового понятия;

 – закрепить новое знание в речи и знаках;

 – зафиксировать преодо­ление возникшего за­труднения

Организует ра­боту по реше­нию заданий учебника. Контролирует ход решения задачи учащи­мися, выбирает учащегося, кото­рый работает у доски

 1. Решить задачу № 787 на доске и в тетрадях.

 Решение.

 .

 Ответ: 85%  всхожести.

 2. Решить задачу № 788.

 Решение.

 Ответ: 60 лип посадили.

 3. Решить задачу № 789 с комментированием на месте.

 Решение.

 40% составляют девочки, 60% – мальчики.

 Ответ: 40%, 60%.

 4. Решить задачу № 790 на доске и в тетрадях.

 Решение.

 Ответ: 1127 т.

 5. Решить задачу № 793 с комментированием.

 Решение.

 Ответ: 31,5 т.

 6. Решить задачу № 794 самостоятельно.

 Решение.

 Ответ: 390 г.

Выполняют за­дания письмен­но, в тетрадях и у доски

Знают, что такое прямо и обратно пропорциональ-ные величины, верно используют в речи термины: прямо и обратно пропорциональ-ные величины. Умеют анализировать задачу, опреде­лять количество и порядок дей­ствий для реше­ния задачи, вы­бирать и объяс­нять выбор дей­ствий, оценивать правильность хода решения и реальность ответа на вопрос задачи

Познавательные: уметь осу­ществлять анализ объектов с использованием существен­ных и несущественных свойств.

Коммуникативные: уметь

слушать и понимать речь дру­гих, оформлять мысли в уст­ной и письменной форме, строить понятные для партне­ра высказывания, учитыва­ющие, что партнер знает и видит, а чего не знает.

Регулятивные: уметь планировать свое действие в соот­ветствии с поставленной за­дачей и условиями ее реализа­ции, в том числе во внутрен­нем плане

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

 – Что называют прямо пропорциональными величинами?

 – Что называют обратно пропорциональными величинами?

Домашнее задание: п. 22, № 815, 816,  817

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности

Технология проведения

Деятельность

учителя

Задания для учащихся, выполнение которых приведет к достижению запланированных результатов

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

предметные

универсальные учебные действия (УУД)

I. Мотивация к учебной деятельности.

Цели: актуализировать требо­вания к ученику с позиции учебной деятельности

Актуализирует требования к ученику с позиции учебной деятельности

Анализ контрольной работы: рас­сматриваются ошибки и недочеты учащихся, наиболее трудные задания решаются у доски

Отвечают на вопросы учителя

Умеют делить дроби, решать текстовые задачи на деление

Коммуникативные: уметь строить понятные для партне­ра высказывания, учитывающие, что партнер знает и видит, а чего не знает

II. Актуализация знаний.

Цели:

 – повторить основные понятия отношения и пропорции прямо и обратно пропорциональных величин;

 – совершенствовать уст­ные вычислительные навыки учащихся

Исправляет ответы школьников, указывает правильные ответы

Устная работа:

 – Что называют отношением двух чисел?

 – Что показывает отношение двух чисел?

 – Что называется пропорцией? Основное свойство пропорции. Привести свои примеры.

– Что называют прямо пропорциональными величинами?  Приведите пример прямо пропорциональных величин

 – Что называют обратно пропорциональными величинами?

 Приведите пример прямо пропорциональных величин.

Устно отве­чают на во­просы.

Решают зада­ния по указа­нию учителя

Знают, как найти процент от чис­ла. Умеют ана­лизировать условие задачи, устанавливать зависимость между величи­нами, правиль­ность хода ре­шения и реаль­ность ответа на вопрос задачи

Личностные: понимание значения данной информации в собственной жизни. Познавательные: уметь ана­лизировать и сравнивать фак­ты и явления, устанавливать аналогии.

Коммуникативные: уметь совместно договариваться о правилах поведения и об­щения, следовать им, оформ­лять свои мысли в устной форме.

Регулятивные: уметь принимать и сохранять учебную задачу, преобразовывать практическую задачу в позна­вательную

III. Закреп­ление знаний с прого­вариванием во внешней речи.

Цели:

 – реализовать освоение нового понятия;

 – закрепить новое знание в речи и знаках;

 – зафиксировать преодо­ление возникшего за­труднения

Организует ра­боту по реше­нию заданий учебника. Контролирует ход решения задачи учащи­мися, выбирает учащегося, кото­рый работает у доски

 1. Решить задачу 1.

 Для отопления здания заготовлено угля на 180 дней при норме расхода 0,6 т угля в день. На сколько дней хватит этого запаса, если его расходовать ежедневно по 0,5 т?

 Решение.

 Ответ: на 216 дней.

 2. Решить задачу 2.

 На участке дороги бетонные плиты длиной 6 м заменили новыми длиной 8 м. Сколько нужно новых плит для замены 240 старых?

 Решение.

 Ответ: 180 плит.

Выполняют за­дания письмен­но, в тетрадях и у доски

Знают, что такое отношение, что такое пропорция, крайние и сред­ние члены про­порции, основ­ное свойство пропорции, что такое прямо и обратно пропорциональ-ные величины; верно, используют в речи термины: отношение чи­сел, отношение величин, пропорция, прямая и обратная пропорциональ-ные зависимости. Умеют применять их при решении задач

Познавательные: уметь осу­ществлять анализ объектов с использованием существен­ных и несущественных свойств.

Коммуникативные: уметь

слушать и понимать речь дру­гих, оформлять мысли в уст­ной и письменной форме, строить понятные для партне­ра высказывания, учитыва­ющие, что партнер знает и видит, а чего не знает.

Регулятивные: уметь планировать свое действие в соот­ветствии с поставленной за­дачей и условиями ее реализа­ции, в том числе во внутрен­нем плане

IV. Рефлексия учебной деятельности.

Цель: организовать ре­флексию и самооценку учениками собственной учебной деятельности

Организует ре­флексию, само­оценку учебной деятельности

  – Что называют отношением двух чисел?

 – Что показывает отношение двух чисел?

 – Что называется пропорцией? Основное свойство пропорции. Привести свои примеры.

– Что называют прямо пропорциональными величинами?  Приведите пример прямо пропорциональных величин

 – Что называют обратно пропорциональными величинами?

 Приведите пример прямо пропорциональных величин.

Домашнее задание: п. 20 – 22,                                № 803(а, б), 808 (a)

Отвечают на вопросы. Осуществля­ют самооцен­ку. Записыва­ют домашнее задание

Регулятивные: уметь оценивать правильность выполне­ния действия на уроке на уров­не адекватной ретроспектив­ной оценки.

Личностные: уметь осущест­влять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности