Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика
Оценка 4.6

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Оценка 4.6
Работа в классе +1
docx
математика
10 кл—11 кл +1
23.04.2018
Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика
Цилиндр, его основные элементы, сечения и развёртка....docx
Дисциплина  Тема занятия Вид занятия Цель занятия Должны  знать  Должны  уметь   т а т ь л у з е Р Показатели оценки  результата  Обеспечивающие дисциплины п ж е М е м д Формы и методы  е р обучения е ы н т ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА (ПЛАН) ЗАНЯТИЯ № 96 Группа Дата 11 З Математика Цилиндр, его элементы, сечения и развертка. Урок объяснения нового материала. Образовательные: ввести понятие цилиндра; формирование  понятия площади полной и боковой поверхности цилиндра;  вывести формулы площади поверхности цилиндра и  сформировать умения применять их при решении задач;  проверить уровень первичного усвоения материала  обучающегося; Развивающие:  развитие пространственного мышления, культуры математической   речи;   развитие   коммуникативных   умений: умения слушать и слышать,  правильно задавать вопросы; Воспитательные:  воспитание ответственного отношения к  учебному труду. Способствовать осознанию ценности  коллективной мыслительной деятельности. Формировать  представление о математике, как о части общечеловеческой  культуры формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей цилиндра; определение цилиндра и его частей. изображать цилиндр и его сечения на бумаге. применять формулы для вычисления площадей полной и боковой поверхностей при   решении   задач,   решать   простейшие     практикоориентированные   задачи, связанные с цилиндром и  его разверткой Имеет способность к анализу и синтезу. Способен применять знания на  практике. Способен ставить цели. Проявляет организаторские способности.  Стремиться к планированию при выполнении поставленных задач. Способен  оценивать качество выполненной работы Способен самостоятельно решать возникающие проблемы Владеет письменной и устной коммуникацией на родном языке Стремиться самостоятельно искать, извлекать, систематизировать,  анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач  информацию, организовывать, преобразовывать, сохранять и передавать ее Склонен ориентироваться в информационных потоках, умеет выделять в них  главное и необходимое Стремиться освоить работу с разными видами информации. Владеет  современными средствами получения и передачи информации Геометрия, стереометрия, математика. Физика, экономика, архитектура. Формы: индивидуальная, парная, фронтальная.  Методы: По источнику учебного материала: наглядные, практические. По характеру  познавательной деятельности: проблемный, частично­поисковый, репродуктивный:  воспроизведение действий по применению знаний на практике Применяемы формы и методы Средства  обучения Основная  литература ПК, проектор, презентация. Н. В. Богомолов. Математика. М.­ 2009 1 СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ № этапа Этапы занятия, учебные вопросы,  формы и методы обучения 1 Организационный этап:  ­ проверка готовности студентов к занятию;  ­ проверка посещаемости; ­ сообщение темы. 2 Мотивационный момент. Актуализация опорных знаний. Мы изучили большой раздел стереометрии «Многогранники». Выделим из них 2 самых  популярных тела: 1. Правильная пирамида. 2. Прямоугольный параллелепипед. 1. УСТНЫЙ ОПРОС по теме «Правильная пирамида»  а) Игра «Покажи­расскажи». Цель этапа: формирование устной математической речи, развитие пространственного  мышления, коррекция и контроль знаний по теме «Правильная пирамида». Форма опроса: групповая Форма контроля:     индивидуальная (комментированная оценка преподавателя). Участвуют преподаватель и два обучающихся. Преподаватель на каркасной модели  показывает элемент многогранника, 1­ый обучающийся называет его, второй – соглашается  или нет. Затем происходит смена ролей: преподаватель передает модель одному из  обучающихся, называет элемент многогранника, обучающийся показывает этот элемент на  модели, второй – соглашается или нет. Желательно задать 5 вопросов для быстрой оценки ответа. Примерный перечень вопросов по правильной пирамиде: 1. 2. 3. 4. 5. Основание Боковое ребро Боковая грань Высота пирамиды Апофема При наличии времени можно повторить игру с моделью другого многогранника, составив  соответствующий перечень вопросов. б) Пирамиды вокруг нас  Почему так популярна именно эта форма предметов? (Связь с физикой: более быстрое  стекание жидкости, сход снежного покрова, равномерное нагревание поверхности). Времен ная регламе нтация этапа мин мин 2 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ ДИКТАНТ по теме «Прямоугольный параллелепипед»  Цель этапа: формирование письменной математической речи, развитие пространственного  мышления, коррекция и контроль знаний по теме «Прямоугольный параллелепипед». Форма опроса: фронтальная Форма контроля:   итоговом выставлении отметок или проверке самостоятельной работы).   самоконтроль, взаимоконтроль (оценка обучающегося учитывается при  Преподаватель называет элемент многогранника, обучающиеся записывают соответствующее  математическое обозначение (предупредить, что достаточно записать ОДНУ диагональ,  ОДНО основание и т.п. В противном случае произойдет сбой ритма коллективной работы).  Затем преподаватель читает правильные (возможные) ответы, обучающиеся отмечают их,  оценивают свою работу (самоконтроль) или соседа по парте (взаимоконтроль). Желательно задать 5 вопросов для быстрой оценки ответа. Примерный перечень вопросов по чертежу: Диагональ основания (BD; AC) Диагональ параллелепипеда (D1B; DB1; A1C; C1A) Сторона основания (AB; BC; CD; AD) Боковое ребро (AA1; BB1; CC1; DD1) Основание параллелепипеда (ABCD; A1B1C1D1) 1. 2. 3. 4. 5. б) Прямоугольные параллелепипеды вокруг нас ( Слайды 7­8). Почему так популярна именно эта форма предметов? (Связь с физикой и архитектурой: центр  тяжести, стандартный прямой угол, удобство пространственного размещения предметов). Мотивация: Изучая стереометрию, мы познакомились с многогранниками. Сегодня на уроке мы  продолжим изучение стереометрических фигур.  Назовите одним словом из стереометрии все  объекты, которые я перечислю:  хоккейная шайба, водопроводная труба, автомобильное колесо, стакан для карандашей,  Пизанская башня… ОТВЕТ: Цилиндр  Вот мы и определили тему сегодняшнего урока. А чему мы должны научиться,  изучая эту тему? ((обучающиеся ставят цели урока)  3. Объяснение нового материала. Определение цилиндра. Сечения цилиндра. 3 Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его  сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением  прямоугольника ABCD вокруг стороны AB. Боковая поверхность образуется  вращением стороны СD, а основания – вращением сторон ВС и АD. 4 Здесь представлены сечения цилиндра различными плоскостями. Если секущая  плоскость проходит через ось цилиндра, то сечение представляет собой  прямоугольник, а сечение называется осевым. Если секущая плоскость  перпендикулярна к оси цилиндра, то сечение является кругом. На практике нередко встречаются цилиндры более сложной формы. 4. 1. Первичное закрепление полученных знаний (устный опрос по учебнику)    С. 344. Н. В. Богомолов. Математика. Я задаю вопросы, а вы читаете нужное предложение и указываете   Назовите элементы цилиндра.  Какая фигура называется цилиндром?       Почему цилиндр называют телом вращения?  соответствующий рисунок           Цилиндр можно получить вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.      Основания цилиндра – равные круги, расположенные в параллельных плоскостях. Высота цилиндра ­ это расстояние между плоскостями его оснований. Радиус цилиндра – это радиус его основания.  Ось цилиндра  – это прямая, проходящая через центры основания цилиндра (ось цилиндра является осью вращения цилиндра). Образующая цилиндра ­ это отрезок соединяющий точку окружности верхнего основания с соответственной точкой окружности нижнего основания. Все образующие параллельны оси вращения и имеют одинаковую длину, равную высоте цилиндра. Образующая цилиндра при вращении вокруг оси образует боковую (цилиндрическую)  поверхность цилиндра       Назовите основные виды сечений цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае? ­ Осевое сечение цилиндра – сечение цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра (осевое сечение цилиндра является плоскостью симметрии цилиндра). Все осевые сечения цилиндра – равные прямоугольники  ­ Сечение плоскостью, параллельной оси цилиндра. В сечении – прямоугольники  ­ Сечение плоскостью перпендикулярной оси цилиндра. В сечении круги, равные основанию 2.Закрепление знаний путем решения тестового задания. Тестовое задание к теме «Цилиндр» 1. Расстояние между плоскостями цилиндра: А) высота Б) радиус В) апофема 5 2. Прямая, проходящая через центры оснований цилиндра: А) радиус Б) образующая В) ось 3. Сечением цилиндра плоскостью, проходящей через ось является А) прямоугольник Б) круг В) окружность 4. Сечением цилиндра плоскостью, перпендикулярной оси является А) прямоугольник Б) круг В) эллипс 5. Сечение цилиндра плоскостью, проходящей под углом к оси: А) прямоугольник Б) круг В) эллипс 6. Цилиндр называют равносторонним, если осевое сечение: А) эллипс Б) прямоугольник В) квадрат 7. Отрезки, соединяющие соответствующие точки окружностей кругов цилиндра  называются А) оси Б) образующие В) основания Затем преподаватель читает правильные ответы, обучающиеся отмечают их, оценивают свою работу (самоконтроль) или соседа по парте (взаимоконтроль). Ответы к тесту «Цилиндр» 1 А 2 В 3 А 4 Б 5 В 6 В 7 Б Критерии оценки:  «5» ­ 7 правильных ответов;  «4» ­ 5­6 правильных ответов;  «3» ­ 3­4 правильных ответа.  5. Продолжение лекции с использованием презентации. В   "Началах"   Евклида   есть   ряд   теорем   об   объеме   цилиндра.   Площадь   боковой поверхности найдена Архимедом в работе "О шаре и цилиндре". Герон в "Метрике" приводит примеры вычисления площади поверхности и объема цилиндра.   В настоящее время цилиндры используются   в   механике,   строительстве,   печатном   деле,   мебельном   производстве, гидравлических системах и др. Давайте представим, что было бы, если бы форму цилиндра убрать   совсем   из   архитектуры,   строительства   и   т.д.?     (обучающиеся   высказывают   свои мнения). Рассмотрим вторую часть темы это площадь цилиндра. (площадь боковой поверхности, полная  площадь цилиндра). 1). Переплетите пальцы рук. Большой палец правой или левой руки оказался у Вас  сверху? Запишите результат буквами «Л» или «П». Психологический тест. 6 2). Скрестите руки на груди (поза «Наполеона»). Кисть, какой руки оказалась сверху?  Запишите результат. 3). Изобразите «бурные аплодисменты». Ладонь, какой руки у Вас сверху? Запишите.      Подведем итоги, учитывая, что результат «ЛЛЛ» соответствует художественному  типу личности, а «ППП» ­ типу мыслителя. (Эти различия связаны с функциональной асимметрией мозга человека: у «художников»  более развитое правое полушарие и преобладает образное мышление, у «мыслителей» –  соответственно – левое полушарие и логическое мышление).     Какой же тип мышления преобладает у Вас?  Несколько «мыслителей», несколько «художников», большинство – личности, которым  свойственно и логическое и образное мышление. 6. Обучающая самостоятельная работа Дифференцированная работа 1 уровень (Оценки «3», «4») Обучающая карточка. 1. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра. 2.Изобразите а) осевое сечение цилиндра;  б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей  перпендикулярно оси цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью,  проходящей параллельно  оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом случае? 3. Запишите формулы для вычисления площади поверхности цилиндра. Что можно найти  по этим формулам? Что должно быть известно в этих случаях?  4.Приведите примеры использования цилиндров. 2 уровень (Оценки «3», «4», «5») Практикоориентированная задача     (связь с экономикой) Задание: Произвести расчет расхода материала на изготовление консервной банки по  представленной развертке. На обрезку, сгибы, фигурную штамповку и прочее уходит 10%  материала. № варианта Радиус I II 5 4 Высота 12 10 1. Что представляет собой развертка цилиндра? (Разверткой боковой поверхности цилиндра Контрольные вопросы 7 является прямоугольник со сторонами H и C, где H – высота цилиндра, а C – длина окружности основания.  2. Как найти площадь боковой поверхности цилиндра?  Sб = H ∙ C = 2πRH 3. Как найти площадь полной поверхности цилиндра?  Sп = Sб + 2S =  2πR(R + H). Алгоритм решения 1. Записать данные согласно варианта: радиус основания, высота цилиндра  2. Найти площадь основания цилиндра; 3. Найти площадь боковой поверхности цилиндра; 4. Найти полную поверхность цилиндра; 5. Составить пропорцию и  определить полный расход материала. 6. Начертить цилиндр, его развертку, обозначить элементы. 7. Подведение итогов занятия: На сегодняшнем уроке мы рассмотрели определение цилиндра и связанных с ним  понятий (образующие, основания, радиус, высота, ось), рассмотрели основные виды сечений  цилиндра, площадь боковой и полной поверхности цилиндра. Научились применять формулы  и выполнять чертежи по теме.  ­ выставление оценок. 8. Домашнее задание: Лекция. выучить основные определения и формулы S.  Преподаватель Н. И. Заряева мин мин Ф. И. ______________________________________группа_________________ 1. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра. 2.Изобразите а) осевое сечение цилиндра;  б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси  цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью,  проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом  случае? 8 3. Запишите формулы для вычисления площади поверхности цилиндра. Что можно найти  по этим формулам? Что должно быть известно в этих случаях?  4.Приведите примеры использования цилиндров. Ф. И. ______________________________________группа_________________ 1. Нанесите на рисунок основные элементы цилиндра. 2.Изобразите а) осевое сечение цилиндра;  б) сечение цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси  цилиндра; в) сечение цилиндра плоскостью,  проходящей параллельно оси цилиндра. Какая фигура получается в каждом  случае? 3. Запишите формулы для вычисления площади поверхности цилиндра. Что можно найти  по этим формулам? Что должно быть известно в этих случаях?  4.Приведите примеры использования цилиндров. 9 10

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика

Технологическая карта и презентация на тему" Цилиндр, его основные элементы и развертка". 10 класс, математика
Скачать файл