Технологическая карта к уроку математики "Неравенство треугольника" (6 класс)

Название предмета:  Тема: Образовательные цели: Освоение предметных  знаний Воспитательные цели: Тип  урока  Межпредметные  связи:  Познавательные УДД:  Коммуникативные  УДД:  Регулятивные УДД: Личностные УДД: Ожидаемые  результаты  Использование ЭОР Технологическая карта урока Математика. 6 класс  Построение треугольника по трем сторонам .Неравенство треугольника.          Изучить теорему о неравенстве треугольника и показать применение полученных знаний на практике.   Дата: Применение неравенства треугольника. Способствовать выявлению и раскрытию способностей учащихся; воспитывать навыки адекватной самооценки работы по  заранее оговоренным условиям; формировать волевые качества личности учащихся: терпеливость, выносливость, доведение  работы до конца Урок изучения и комплексного применения ЗУН Умение «увидеть» проблему, выдвигать гипотезы, выделять существенные признаки объектов  Восстанавливают предметную ситуацию, описанную в задании; находят достоверную информацию, необходимую для решения учебной и жизненной задачи; анализируют и обобщают, делают выводы, определяют понятия Регулируют собственную деятельность посредством речевых действий; излагают свое мнение , аргументируя его, подтверждая фактами, выдвигая контраргументы в дискуссии; создают устные и письменные тексты для решения разных задач общения с помощью и самостоятельно Сличают способ и результат своих действий с заданным эталоном. Учащиеся получат возможность: научиться  описывать  содержание совершаемых действий;    научиться  устанавливать смысловые связи;   регулировать   собственную деятельность посредством речевых действий;   получить  мотивацию к обучению и целенаправленной  познавательной деятельности,    сформировать  умения оценивать себя в соответствии с определенной ситуацией. Учащиеся получат возможность  научаться: осознавать целепологание урока;   формулировать проблему урока;    воспринимать межпредметную информацию и логически  связывать ее с проблемой урока;   анализировать  предложенный материал;    Составляют и осваивают алгоритм построения треугольников по трем сторонам, применяют неравенство треугольника Презентация «Неравенство треугольника » № Этапы  1 урока Возникнове ние  потребност и   Ресурс Формируемые УУД Слайд   № 1, 2  Личностные УУД: Формируют свое  поведение   в  соответствии с  определенной  ситуацией. Проявлять интерес к  новому содержанию,  осознавая неполноту  своих знаний Деятельность  ученика Включаются в  деловой ритм  урока Аудио­  воспринятие  информации с  одновременной  актуализацией  знаний. Отвечают на  вопросы Деятельность учителя   Проверка   готовности   к   уроку. Приветствие. Психологический настрой на урок ­ физминутка «Улыбка» Вспомним слова из песни Владимира Шаинского «Улыбка»: «...Поделись   улыбкою   своей,   и   она   к   тебе   не   раз   ещё вернётся...».   Поприветствуйте   своего   соседа   по   парте открытой, доброй улыбкой. Обращаясь к нему с улыбкой. Поприветствуйте   наших   гостей   на   уроке   улыбкой. Улыбнулись? Значит, вы готовы к занятию.  Здравствуйте. Совсем немного времени осталось до нового  года. А о чем мы сразу вспоминаем, говоря про Новый год?  (елка).  ­ А какую геометрическую фигуру напоминает елка?   (треугольник)  ­ Давайте вспомним, какая геометрическая фигура  называется треугольником? (Треугольник –фигура,  состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и  трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.) ­ Назовите элементы треугольника. (вершины, углы,  стороны) ­ Назовите меньшую сторону, большую сторону  треугольника. ­ Какие виды треугольников вы знаем? (остроугольный,  тупоугольный, прямоугольный, разносторонний,  равнобедренный и равносторонний) Каким является наш  треугольник? ­ Где еще в реальной жизни нам встречается треугольник? А в архитектуре? (крыши домов) Основу крыш составляют наклонные и горизонтальные  балки, которые соединены между собой и образуют  треугольник. Чтобы построить каркас крыши, имеющей форму  треугольника имеются балки длиной 8 м, 6 м, 11м, 12 м и 10  м. На чертеже указаны размеры двух из них (5м и 5м)  ­ Какой может быть длина третьей балки? ­ Прораб утверждает, что длина третьей балки должна быть  меньше 10м. Прав ли он? ­ Почему вы не можете утверждать точно? Какая проблема  возникала? Как можно сформулировать проблемный  вопрос? (Существует ли такой треугольник?) Открываем тетради, записываем число, классная работа и  вопрос ­ Что вам поможет ответить на вопрос? (правило) ­ В каком виде может быть правило? (текст, схема,  алгоритм) ­ На чем остановимся мы? (текст) ­ Выработаем критерии для текста правила? (короткое,  удобное, отвечает на вопрос проблемной задачи, помогает  увидеть, произошли ли изменения в знаниях) Делятся  мнениями на  поставленную  проблему Вырабатывают  критерии к  тексту правила 2 Образ  желаемого  результата 3 Мотив А для чего вам нужно правило? Строят  высказывания Личностные УУД: проявлять интерес к  новому содержанию,  осознавая неполноту  своих знаний Познавательные  УУД: формулировать  информационный  запрос Регулятивные УУД: определять критерии оценивания правила  в виде текста  Коммуникативные  УУД: вступать в диалог, с 4 5 Целеполага ние Запишите в тетради каждый свою цель на урок.  Спросить нескольких ребят. Планирова ние Какие шаги надо выполнить, чтобы реализовать вашу цель и  ответить на вопрос задачи? (1.Составить правило (как будете составлять правило ­  самостоятельно по инструкции или с комментариями  учителя) 6 Выполнени е действий (2.Сравнить с учебником (3.Применить правило (4.Ответить на проблемный вопрос (5.Оценить по критериям Работаете в парах по инструкции или с помощью  комментариев учителя. У вас на партах имеются 3  комплекта полосок разных цветов. Вы будете использовать  их как макеты сторон треугольника.  Возьмите комплект № 1. Положите красную полоску на  парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте  треугольник. Возьмите комплект № 2. Положите красную полоску на  парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте  треугольник. Строят  высказывания,  формулируют  цель Строят  высказывания,  составляют  план  реализации  своей цели Проводят  исследовательс кую  практическую  работу;  работают в  парах рассуждают,  достаточной  полнотой и  точностью выражать  свои мысли. Коммуникативные  УУД: вступать в диалог, с  достаточной  полнотой и  точностью выражать  свои мысли. Регулятивные УУД: планировать, т.е.  составлять план  действий с учетом  конечного  результата. Познавательные УУД: Извлекать  необходимую  информацию с  помощью учебника и  опытным путем;  строить  треугольники; структурировать  знания;   Познавательные  УУД: правильно формулировать ход  выполнения заданий,  использовать  неравенство  треугольника,  применять на  практике полученные выводы Коммуникативные УУД: умение слушать и вступать в диалог;   работать   в паре Личностные УУД: развитие познавательных интересов,   учебных мотивов   Возьмите комплект № 3. Положите красную полоску на  парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте  треугольник. Ответить на вопрос: Всегда ли можно построить  треугольник? (нет) Расположим полоски следующим способом (на доске  образец) Какая получается закономерность, от чего зависит  построение треугольника? Сформулируйте правило и  запишите в тетрадь. (Треугольник существует, если большая сторона треугольника меньше суммы двух других его  сторон) Выслушать мнения обучающихся. Это правило в математике носит название «неравенство  треугольника» Откроем учебник на стр.95, прочитаем правило. Чем  отличается ваше правило от правила в учебнике? Как вы  считаете, стоит ли проверять соотношение для всех сторон?  Какое правило быстрее позволяет определить, существует  ли треугольник?  Что надо сделать, чтобы определить, что треугольник  существует? (сравнить большую сторону с суммой меньших  сторон) Применение правила (фронтальная работа) отвечая на  вопросы  учителя  составляют  правило в виде  текста, делают  выводы Формулируют  неравенство  треугольника Сравнивают  свой текст  правила с  текстом  правила из  учебника,  делают выводы Отвечают на  вопросы  учителя Предлагают  Слайд   № 3,4,5 Работа в группах и у доски Задание 1.  Выберите номера тех треугольников, которые не  существуют решение  задачи,  работают с  картами,  решают задачу Выполняют  физкультминут ку Отвечают на вопросы,  работают устно Работают в  парах по  карточкам,  решают, делают выводы. Выполняют  задание по  учебнику  тетради  тренажер Задание 2. У треугольника не хватает одной стороны. Какое из  предложенных чисел подойдет? (5,12,3,11,6) 83 Задание 3.  Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если  известны две его стороны 13см и 17см. Задание 4. Найти третью сторону  равнобедренного треугольника, если  известны две его стороны 16см и 8см. Какая сторона  является основанием? Задание 5. Рассмотри внимательно карту и найди ошибку. Слайд   № 6 Москва Великий Устюг 1378 км 756 км 2135 км Сочи Проверяем по слайду. Задание 6. Т.т. № 133 Задание 7. Учебник № 309 (резерв) Возвращаемся к проблемной ситуации. Чтобы построить  каркас крыши, имеющей форму треугольника имеются  балки длиной 8 м, 6 м, 11м, 12 м и 10 м. На чертеже указаны  размеры двух из них (5м и 5м)  ­ Какой может быть длина третьей балки? ­ Прораб утверждает, что длина третьей балки должна быть  меньше 10м. Прав ли он? (да) Теперь я предлагаю вам выполнить небольшую  самостоятельную работу Высказывают  мнения по  решению задач Слайд   № 7 Выполняют  самостоятельну ю работу, Вариант 1  1. Существует ли треугольник со сторонами 15 см, 17 см, 2  см? Если да, то постройте его. 2. Существует ли треугольник со сторонами 5 см, 7 см, 8 см? Если да, то постройте его. 3. Определите третью сторону равнобедренного  треугольника, если известны две его стороны 12 см и 6 см. Вариант 2  1. Существует ли треугольник со сторонами 24 см, 38 см, 5  см? Если да, то постройте его. 2. Существует ли треугольник со сторонами 4 см, 8 см, 5 см? Если да, то постройте его. 3. Определите третью сторону равнобедренного  треугольника, если известны две его стороны 4 см и 9 см. Сдаем тетради для самостоятельных работ.  Проверяем ответы самостоятельной работы по слайду. Прочитайте цель, которую вы поставили перед собой в  начале урока. Предлагает оценить факт достижения цели  урока: на все ли вопросы найдены ответы. Проверим правило по критериям. Мы хорошо сегодня поработали, и результаты нашей работы мы увидим, выполняя домашнее задание и творческое  задание для любителей интересного и необычного.  П.19, № 307, 308, 309. Про новый год. Творческое задание № 305, 306 7 Анализ  полученног о  результата Выполняют  проверку по  слайду  Оценивают  степень  достижения  цели,  определяют  круг новых  вопросов,  выборочно  высказываются, делятся  мнением Осмысливают   взаимосвязи д/з с новым   Слайд  № 8,9 Регулятивные УУД: констатировать  необходимость  продолжения  действий Познавательные  УУД: умение  использовать  учебный материал  Коммуникативные УУД: адекватно  отображать свои  чувства, мысли в  речевом  высказывании Личностные УУД: материалом ,  записывают  домашнее  задание действий   оазвитие оценка   человека; познавательных интересов,   учебных мотивов Инструкция Инструкция 1. Возьмите комплект № 1. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте треугольник. 2. Возьмите комплект № 2. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте треугольник. 3. Возьмите комплект № 3. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте треугольник. 4.   Ответить   на   вопрос:   Всегда   ли   можно построить треугольник? 1. Возьмите комплект № 1. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую  и голубую полоски. Составьте треугольник. 2. Возьмите комплект № 2. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую  и голубую полоски. Составьте треугольник. 3. Возьмите комплект № 3. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую  и голубую полоски. Составьте треугольник. 4.   Ответить   на   вопрос:   Всегда   ли   можно построить треугольник? Инструкция Инструкция 1. Возьмите комплект № 1. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте треугольник. 2. Возьмите комплект № 2. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте треугольник. 3. Возьмите комплект № 3. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте треугольник. 4.   Ответить   на   вопрос:   Всегда   ли   можно построить треугольник? 1. Возьмите комплект № 1. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую  и голубую полоски. Составьте треугольник. 2. Возьмите комплект № 2. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую  и голубую полоски. Составьте треугольник. 3. Возьмите комплект № 3. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую  и голубую полоски. Составьте треугольник. 4.   Ответить   на   вопрос:   Всегда   ли   можно построить треугольник? Инструкция Инструкция 1. Возьмите комплект № 1. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте треугольник. 2. Возьмите комплект № 2. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте треугольник. 3. Возьмите комплект № 3. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую и голубую полоски. Составьте треугольник. 4.   Ответить   на   вопрос:   Всегда   ли   можно построить треугольник? Задание 1.  Выберите номера тех треугольников, которые не существуют 1. Возьмите комплект № 1. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую  и голубую полоски. Составьте треугольник. 2. Возьмите комплект № 2. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую  и голубую полоски. Составьте треугольник. 3. Возьмите комплект № 3. Положите  красную полоску на парту. Возьмите зеленую  и голубую полоски. Составьте треугольник. 4.   Ответить   на   вопрос:   Всегда   ли   можно построить треугольник? Задание 2. У треугольника не хватает одной стороны. Какое из предложенных чисел подойдет?                                          (5, 12, 3, 11, 6) 83 Задание 3.  Найти третью сторону равнобедренного треугольника, если известны две его стороны 13см  и 17см. Задание 4. Найти третью сторону  равнобедренного треугольника, если известны две его стороны 16см и 8см. Какая сторона является основанием? Задание 5. Рассмотри внимательно карту и найди ошибку. Великий Устюг Москва 756 км 1378 км 2135 км Сочи