Технологическая карта учебного занятия

7 класс                                                                                                 Урок №  47 Тема: Степень с натуральным показателем Тема урока Цели: Основные понятия учебного занятия Планируемый результат Предметные умения, УУД Обобщающий урок 1. Систематизировать и обобщить знания о степени с натуральным показателем и её свойствах. Закрепить и усовершенствовать навыки преобразования выражений, содержащих степени с натуральным  показателем. Углубить полученные знания и умения.  2.. Развивать логическое мышление, математическую речь.   3. воспитывать культуру поведения при фронтальной работе, индивидуальной работе; обеспечить  условия для воспитания аккуратности, культуры общения, ответственного отношения к учению,  интереса к изучению математики. Степень, показатель степени, основание степени, свойства степени, одночлен, стандартный вид  одночлена. Упрощение выражений, содержащих степени. Оперировать понятием степень, выполнять преобразования выражений, содержащих степени. Личностные УУД: способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности. Познавательные УУД: умения ориентироваться в своей системе знаний, отличать новое знание от уже известного с помощью  учителя; добывать новые знания; находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный  опыт и информацию, полученную на уроке. Предметные УУД:  Уметь выполнять преобразование выражений, содержащих степени Регулятивные УУД: умения определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать  последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать  правильность выполнения действия на уровне адекватной ретроспективной оценки. Планировать свое  действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после  его завершения на основе его оценки, выявления сделанных ошибок; высказывать своепредположение; формировать самооценку – способность осознать то, что уже усвоено, и то, что еще  нужно усвоить, способность осознать уровень усвоения. Коммуникативные УУД: умения   оформлять   свои   мысли   в   устной   форме;   слушать   и   понимать   речь   других;   совместно договариваться о правилах поведения и общения в школе и следовать им. Применение в других дисциплинах и повседневной жизни Фронтальная, индивидуальная Учебник «Алгебра  7 класс »,  Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк и др. Просвещение, 2014, презентация,  компьютер,  проектор, экран, карточки с самостоятельной работой. технология сотрудничества, технология индивидуального подхода,  Метапредметные связи   Ресурсное обеспечение Технологии, используемые на  учебном занятии Этап учебного  занятия 1.Самоопределение  в деятельности Цель: Создать  благоприятный  психологический  настрой на работу.  Определение темы и целей урока. 2. Актуализация  опорных знаний Задания для учащихся, выполнение которых приведёт к достижению запланированных результатов 1.Орг. момент  2. Мотивация учебной деятельности учащихся.  Китайская мудрость гласит: «Я слышу – я забываю,  я вижу – я запоминаю, я делаю – я понимаю». Чтобы урок наш  был плодотворным, последуем совету китайских мудрецов, и  будем работать по принципу: «Я слышу  ­ я вижу – я  делаю».   Устная работа Тема сегодняшнего урока «Обобщение степени с натуральным показателем». О  важности этой темы мы можем судить  по высказыванию величайшего русского учёного Ломоносова  М.  В.   «Пусть кто­нибудь  попробует вычеркнуть из  математики степени,  и он  увидит, что без них далеко  не уедешь».     Вспомним основные понятия и определения по данной теме.­  Сформулируйте  определение  степени с натуральным  показателем                ­ Что такое а? Что показывает основание степени?     ­ Что такое п ? Что показывает показатель степени?         ­ Дайте определение степени с нулевым показателем?  ­  Вычислите:      1) 5 2 : (­2) = ­ 12,5;                2)  6 2 – ( 5 2 + 1) = 10;               3) 45 ­ 3•2 3 = 21;    4) (5 3 – 5 2) : 20 = 5;               5) (­3)4 – 5 • 2 3 = 41;               6) 2 • 3 3 – 2 6 + 4 2 = 6.    Степень положительного числа  есть число …  Степень отрицательного числа с  нечётным показателем  есть число …  Степень отрицательного числа с  чётным показателем  есть число …      ­  Используя данные правила, сравните с нулём значения выражения.         (­3) 4 + (­81);                  (­6) 2 – 12;                    4 2 · (­1)5;        (­1,3) 3· 0;                        (­5) 7;       (­10) 6.      ­ Вспомним свойства степени с натуральным показателем:     Закончите запись        а п • а k = ……. ;        а п : а k = ……. , a 0, n>k;                                       (a bc)n = ……. ;         (an) k = ………        Из этих свойств вытекают правила действий со степенями. Сформулируйте эти         правила.Обобщение знаний об одночленах и действиях с ними. ● ●    Какое выражение называется одночленом?    Является ли одночленом выражение                           5 x y2;    ­ 0,1 x4;     ­ 25;     a + b;     ­ m n 2;     2 x4 6 x 2 y;                      ­ 32 a 2b 7 c;          x 2 + x 3 – 4;             x 5 : x 3 + 2 x.     ●    Какой одночлен называется одночленом стандартного вида?   ●       Как привести одночлен к стандартному виду?    Приведите одночлен к стандартному виду и укажите его коэффициент: ●              а ;)5(2) в ав  б 5) вс 2  )8,0( 3 . св 3.Закрепление  знаний и умений  ­  Представьте в виде степени выражения.    2 6 a a ( a 2( 3 ; 4 ;  a : a 22 ;) 22 ;) a 15 3 ; ; 10 a 10 a ( a  2(  a : a 33 ;) a 33 ;) 6 4 ; ; a 6 a ( a 3( a  a 0 : a 54 ;) 24 ;) . 5 12 a 11 a ( a  2(  a : . a 20 .) 2 ba 4 ) Выполняют  задания с  проговариванием во внешней речи.       Каждый ученик проверяет работу соседа Ученик, выполняя преобразования выражений, допустил ошибки. Исправьте ошибки иобъясните, какие определения, свойства и правила не знает ученик.              5 • 5 • 5 • 5 = 4 5;                     2 3 • 2 7 = 4 10;           71 = 1;                                     2 30 : 2 10 = 2 3;           4 0 = 4;                                   (2х) 3 = 2х 3;           2 3 • 2 7  = 2 21;                        (а 3) 2 = а 5.  ­  Подумайте, чем можно заменить   ?                  х5 •    = х17;                  n 15:   = n 5;                         a 17 •    = a 17;                : k 4 = k 11;                 b 2 •   • b 8 = b 24;                m 25 :   = m 10;                                     20 t  t  ;10  30 c  c ;15                                49 d   d ;19            7 12 •   = 7 19;               5 12 •  5 3 = 5 19;                    2 12 •   • = 2 17;              3 а                        а ;12   в  в 4 ;16                               с  136  .1 Как умножить одночлен на одночлен?  ●                Выполните умножение:  4 а 2,0) 2 ва  ;3,0 ав в 4,0) 2 св 6  1,0 вс 9 ;        б )  вс     1 2    2св ; г )  1 4 9 4 ва    ав  49 2 ва 6 .●    ●                     Как возвести одночлен в степень?     Выполните возведение в степень:  ;  б  )  а  ) 7ва  ; 8 yх 28 23 3  в  )  ; 43ав 2  ) всаг 2 3  m .   Представьте выражение в виде степени с указанным показателем:   Тренировочные упражнения. ●            а )  32 20 ва 15    ;5 ........ б  ,0) 001 12  yх 6  ......... 3  . ●    ●      Впишите пропущенный множитель:       а 3 ва 2,1) 6,9    Упростите выражение:          ........ 9 4 ва ;   ....... б )   3 9 yx 7   5,1 10 yx 11 .   а ) 10 2 yх 3   4,0 xy 6 ;   б ) 2 2 ва 43    5,0 ав 34  . 5.Упражнения повышенной трудности «Пошевели мозгами».         «Мало иметь хороший ум, главное – хорошо его применять».                                                                                                               Рене Декарт       Представьте выражение в виде степени:     а 5) 6  ;25 б 9) 2  3 ;27 в 6) n ;36 г 4) 2 n .8  Зная, что                       ,  найдите значение выражения:    3 2 yх 17 а  ) 3 2 yx ; 2 ) xб   3  ; y  2) в  х 2   3 y 3  .4. Контроль и  коррекция знаний       П       произведение их равнялось х15   Задание: Запишите степени  х, х2 , х3 , х4 , х5 , х6 , х7 , х8 , х9  в пустые клетки квадрата так, чтобы      х 5           Оценка результатов деятельности Рефлексия  1. Сегодня я узнал… 2. Было интересно… 3. Было трудно… 5.Итоги урока Цель: Дать  качественную  оценку отдельным  учащимся Рефлексия Самостоятельная деятельность  учащихся с  последующей  взаимопровркой.