Технологическая карта урока алгебры 7 класса по теме: "Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень"

Базовый учебник: Алгебра 7 класс Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Мендюк.  Учебник для общеобразовательных учреждений. М.,  2013 г. Технологическая карта урока. Предмет, класс,  Ф.И. учителя Тема урока Тип урока Цель урока Вид педагогической  деятельности Педагогические  средства Ведущая деятельность Используемые  технологии Информационно  методическое  обеспечение  Алгебра, 7класс Зверкова Марина Николаевна Учитель математики ГБОУ Школа № 654 им. А. Д. Фридмана  Умножение одночленов. Возведение одночлена в степень. Открытие нового знания. Систематизировать, расширить, углубить и обобщить знания, умения применять свойства  степени с натуральным показателем при умножении одночленов и возведении одночленов в  степень. Учебный практикум, проблемные задания. Упражнения, практикум, работа с тестами, построения алгоритма действия, решение  упражнений. Учебная, познавательная, парная работа, групповая. ­технология деятельностного метода ­технология тестового контроля ­компьютерные технологии ­Элементы игровой технологии Доска, карточки с заданиями для групповой работы, разработанная рабочая тетрадь по теме. Структура и ход урока. Этап урока I.Организа­ ционный  момент. ( 1 мин) Основное содержание Цель: включить учащихся в деятельность. Заполнение  титульного листа рабочей тетради. Установочные задания.  Деятельность учителя Знакомство с  учащимися.   Пожелание успехов. Деятельность учащихся Подготовка к  уроку. Проверка  наличия предметов для урока. II.Актуализа ция .  Пробное  учебное  действие. (4 мин)  Задание № 1.   ( Слайд 1) Найдите и исправьте ошибки в данных выражениях. x5x2=x10 5357=2510 а7:a4=а11 (х3)3=х6 (5х2)6=5х6 Организует повторение знаний, закрепление  умений. ­Что является результатом каждого выражения? (Одночлен) ­Что называется одночленом?  Произведение числа и буквы в степени. ­ Как записан каждый получившийся  одночлен?  ( в стандартном виде).  Одночлен представлен в виде произведения числового  множителя, стоящего на первом месте и степеней  х 5х2 =х10                                                                  х 5х2 =х10                                                                   Фронтальная  работа. Решение  выражений на  умение применять  свойства степени с  одинаковыми  основаниями,  возведение степени в степень. Учащиеся в  рабочих тетрадях  исправляют  ошибки. УУД Личностные:  самоорганиза­ ция, само­ определение. Метапредмет­ ные:  планирования  учебного  сотрудничества. Познаватель­ ные: анализ,  обобщение,  аналогия. Регулятивные: фиксирование  индивидуально­ го затруднения. Коммуникатив­ ные:  аргументация  своего мнения,  учёт различных  мнений. различных переменных. ­ Какими правилами пользовались,  чтобы выполнить  данные задания?  ( При умножении степеней с одинаковыми  основаниями, основания остаются те же, а показатели  складываются);  ( Чтобы возвести в степень произведение, достаточно  возвести в степень каждый множитель и результаты  перемножить).   Слайд №2. Разбейте данные фигуры на группы. 2х 2x3 12 х2у3z 5а7а2 а4 (3m2 n)3 16х4 у4 По какому признаку вы их разбили? Какие выражения записаны в данных фигурах? Чем отличаются данные группы? (одночлены в стандартном виде и не в стандартном виде) ­Устно приведите одночлены к стандартному виду. В прямоугольнике и квадрате записаны значения площадей. III.  Постановка  учебной  задачи. ( 2 мин  устно ) ( 8 мин на  обсуждение­  фронтально) Выявление  места  причины  затруднения. Контроль работы  некоторых групп. Высказывание  каждой группы  своего мнения. Метапредмет­ ные:  соотнесения  действия и  правила.  Предметные: самостоятель­ ное  формулирова­ ние цели. Построение  алгоритма  действия. Как найти  площадь каждой фигуры?  Чем будут являться длина и ширина? (одночленами) Для того чтобы найти площадь прямоугольника, что нужно  будет сделать с одночленами? ( перемножить)  Значит , что будет являть результатом умножения двух  одночленов ? (одночлен) А для того, чтобы найти площадь квадрата?  (Возвести одночлен в степень).  ­ Что же мы с вами нового должны узнать сегодня на  уроке? ( Как умножаются одночлены, как возвести одночлен в  степень?)  Запишите тему нашего урока в рабочей тетради. Какие цели мы перед собой поставим? 1. Разработать алгоритм  действия умножения одночленов и возведения  одночлена в степень. 2.  Научиться применять данный алгоритм. Каждой группе выдаётся листы.  Найдите, какими   одночленами  могут быть ширина и длина.  12 х2у3z 16 х4у4 3xyz ,  4xy² ,  2x²y² ,  4x²y²,  6yz,  8 хуz Результаты общего решения групп записываются в тетрадь. 12 х2у3z= 3xyz ∙ 4xy²      12 х2у3z=6yz∙2x²y² (4x²y²)²= 16 х4у4 Создание и запись алгоритма в рабочую тетрадь. Алгоритм умножения одночленов. 1) Перемножим их ____________ множители.  Выполним произведение ____________ с  2) одинаковыми основаниями. При умножении ___________ с одинаковыми  основаниями показатели _______________. Алгоритм возведения одночлена в степень. 1)Возводим в степень___________ множитель. 2) Результаты _______________. При возведении  степень в степень показатели _____________. Вывод: результатом умножения одночленов будет  одночлен в стандартном виде. Какие свойства умножения мы использовали? ab=ba   Учащиеся  добавляют  ключевые слова  Вывод:  при  умножении  одночленов и  возведении  одночлена в  степень  используют  правило  умножения  степеней с  одинаковыми  основаниями,  правило  возведения  степеней в степень. IV.  Первичный  Тест. Игра « Правильный ответ» С помощью карточек с буквами А Б В Г показать своё  Учитель координирует работу учащихся,  Предметные:  формирование контроль и  самооценка. ( 5 мин) V.  Контроль  усвоения  6 а е 7 б ц 3 в л 4 г о 2 а о 5 в д решение. 1 а м №1. Какие из данных выражений являются одночленами. а) 6,5х8у       б)  х3+у2       в) х∙х5+у2у3      г) 3х­6у2 № 2. Какие одночлены записаны в стандартном виде: а)5,6х8у         б) (х4)2у6     в) (8ху)2    г)1,6х12х2 № 3. Найдите  произведение одночленов  2 х5у∙• 3х2∙у4 а) 6ху           б) ­6х 5у           в) 6 х7у5         г) 5ух7 № 4. Какое из данных произведений  равно одночлену 5а9 ? а) 5а4∙ а8 ∙2 а 2   б) а4 ∙ а3 ∙ 5а5   в) 25а4 ∙ а6  : 5а2     г) 5а ∙ а7 ∙ а       № 5.  Найдите значение выражения   7? ?   ☼ а) 1/7     б)­1/7                   в) 49                   г)1/49 № 6. Какой одночлен может быть вместо звёздочки   Х3 •  =2 х☼ а)  2х4          б)х8                   в) 2х                   г)2х2 №7. В какую степень нужно возвести одночлен  (х2у)*=х6у3,  чтобы получилось верное равенство. а)   4              б)   3                в)    2                г)5 Начинайте с первого задания.  Результат каждого выражения  является началом  проверяет  правильность  выполнения.  На доске карточка с  ответами . После  самостоятельного  выполнения они  открываются. умения  умножать  одночлены на  одночлены,  возводить в  степень. Выполнить задание  используя алгоритм. Выполняют  самостоятельную работу. знаний  Самостоятель ная работа  ( 5 мин) следующего. Игра « Заполни пропуски».      4а    •    12аb2     • 0,1ab     • (­2а2b4)   • (1\2 ab2)2 ­2,4 а7b11    VII.  Домашнее  задание. Выполните умножение одночленов. ­1/5 m3n4•5m2n3 ­8х • 5х3 x2y5• (­6xy2) 4/9ab3• 3/2 ab  ­0,6a2b•(­10 ab2) 4х  •  7у Результаты запишите в порядке возрастания степени  одночленов. = = = = = = VI.  Рефлексия  учебной  деятельности (2 мин) _ Какие цели мы на уроке сегодня достигли?  ­Что научились? Заполните оценочные листы. Спасибо за активное участие на занятие.