ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА АЛГЕБРЫ В 7 КЛАССЕ

Технологическая карта урока Тема урока: «Понятие степени с натуральным показателем» (7 класс). Учебник:     «Алгебра», 7 класс, Макарычев Ю. Н. и др. М. Просвещение. ЦЕЛИ Образовательные: формирование умения представлять произведение одинаковых множителей в виде степени числа с  натуральным показателем; Развивающие: развитие умения видеть проблему и выдвигать гипотезу по её решению; развитие логического мышления;  развивать самостоятельную активность. Воспитательные: создание условия для воспитания коммуникативных навыков и навыков сотрудничества, воспитание у  учащихся любознательности. Формировать УУД: Личностные: самоопределение и способность к самооценке. Регулятивные: умение определять и формулировать цель урока с помощью учителя, планировать свою деятельность на  уроке в соответствии с поставленной задачей. Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других, умение оформлять свои мысли в устной и письменной  речи. Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, добывать новые знания. Предметные: оперировать символической   записью степени числа, заменяя произведение степенью и степень  произведением. Вычислять значения степеней, значения числовых выражений, содержащих квадраты и кубы натуральных  чисел 1 ПЛАНИРУЕМЫЙ РЕЗУЛЬТАТ ТИП УРОКА ОСНОВНЫЕ  ПОНЯТИЯ РЕСУРСЫ ФОРМЫ  РАБОТЫ  УЧАЩИХСЯ Предметные: умение записывать произведение одинаковых множителей в виде степени с натуральным показателем,  называть основание и показатель степени, определять знак значения степени, вычислять её значение. Метапредметные: умение проводить аналогию для изучения нового. Формирование УУД:  целеполагание, планирование, рефлексия, построение высказываний. Изучение нового материала, проблемный диалог. Степень с натуральным показателем, основание степени, показатель степени. «Алгебра», 7 класс, Макарычев Ю. Н. и др.М. Просвещение. Компьютер с проектором, карточки для работы в парах и для самостоятельной работы.  Фронтальная работа, работа в парах, индивидуальная работа. 1 2 ЭТАП УРОКА ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ УЧИТЕЛЯ ОРГАНИЗАЦИОННЫЙ МОМЕНТ Приветствие учащихся, проверка  готовности к уроку. Создание  положительного настроя на  продуктивную работу. Актуализация знаний,  подведение к проблеме,  постановка проблемы. Дети, сегодня мы с вами попытаемся открыть новые знания для себя. У  меня к вам вопрос. Встречался ли    кто­ нибудь из вас в повседневной  жизни со словом степень?  Попытаемся разобраться, что же в  жизни означает слово «степень» (на  2 ДЕЯТЕЛЬНОСТЬ  УЧЕНИКА Приветствие учителя,  знакомство с планом  урока. Визуальный  контроль готовности  рабочего места к уроку. Включение в деловой ритм  урока. УУД Регулятивные – умение  организовывать себя,  настраиваться на работу  Коммуникативные:  вступать в диалог.  Участвовать в  коллективном обсуждении учебной проблемы. обратной стороне доски ромашка, на  лепестках которой написаны  словосочетания: «Степень доверия»,  «Ученая степень», «Степень  родства», «Степень уважения»,  «Орден первой степени», «степень  числа») Учитель: Объясните мне  смысл каждого словосочетания.  А  какое словосочетание ближе к  математике? Сегодня мы разберёмся только с  одним из них степень с натуральным  показателем. Давайте выясним,  меняется ли смысловая нагрузка  понятия «степень» в математике или  остаётся той же? Запись «натуральный показатель»  указывает на то, что в математике  существует несколько понятий  степени. Сегодня мы разберёмся  только с одним из них ­ степень с  натуральным показателем. Предлагаю устно решить две  практические задачи (приложен. 1) . Предлагает устно решить две  практические задачи. 3 Отвечают на вопросы  учителя.  Записывают тему урока. Формулируют  с помощью  учителя цели. Решают две практические  задачи, причём первую  двумя способами. Коммуникативные:  планирование  учебного  сотрудничества с  учителем и  сверстниками; Познавательные: самостоятельное  выделение и  формулирование  познавательной цели. Логические –  формулирование  проблемы. 3 Целеполагание  и мотивация. Пути исследования поставленной проблемы. Сообщение темы урока. 4 Исследовательская  работа 5 Осознанно и произвольно  строят речевые  высказывания в устной  форме (П УУД) Планирование  познавательной  деятельности. Детализация цели  деятельности (Р УУД). Формируют умение   сотрудничать в процессе  создание общего продукта совместной деятельности. (К УУД) Фронтально: Проанализируйте два способа  решения первой задачи. Каким  способом удобнее записать решение? Почему? Глядя на короткое решение 1­ой  задачи появилось ли у вас желание  записать решение 2­ой задачи иначе? Я же предлагаю вам немного  пофантазировать и попробовать  придумать свои формы краткой  записи произведения одинаковых  множителей, а я вам в этом помогу.  Очевидно эта запись должна  содержать два числа? Какие? Я вам в этом помогу. Очевидно, эта  запись должна содержать два числа?  Какие?  Множитель 2­основа произведения, с которым мы работаем. А к этой  основе будем «примерять»  различные способы расположения  восьмёрки, а затем устно обсудим  достоинства и недостатки  предложенных вами форм записи. Как же коротко записать  произведение одинаковых  множителей?  2  2  2  2  2  2    =   ? 4 Анализируют решение  выбирают удобный способ  записи. Отвечают на  вопросы учителя. С помощью умножения  удобнее ,т.к. короче. Да ,короче. 2­? Повторяющий  множитель произведения; 8­? Число этих  множителей; Предлагают различные  формы записи  Обсуждение  достоинств и недостатков  предложенных  форм  записи:  2 или 2 8; 8 2            8 8 2; 2 8 ;          2 8 Отвечают на вопросы  учителя Читается два в восьмой степени или  восемь степень двух. Запись в тетради: 2 8 ­степень числа; 2­основа произведения­основание  степени. 8­число, показывающее количество  множителей; ­показатель. Каким числом может быть  показатель степени?  Кто может нам объяснить, что же  такое степень числа с натуральным  показателем? Давайте подведём итог нашей  исследовательской работы и  выясним изменился ли смысл слова  «степень» в математике?  Учёные конечно опередили нас. Но  мы тоже сделали немало. Мы  учились работать творчески,  добывать знания самостоятельно, а  не просто заучивать готовые. Просмотр презентации «История  возникновения степени числа» Организует и контролирует работу  учащихся . 5 : натуральным,>1 Открыли для себя  определение степени с  натуральным показателем Обобщение.  Формулирование вывода (К УУД). Нет. Это другая форма  записи произведения  одинаковых множителей. Регулятивные: контроль,  оценка, коррекция. 6 Итог исследовательской работы 7 Закрепление. Самостоятельное решение  упражнений с последующей  проверкой. Прочитайте записи и назовите  основания и показатель степени.  3,1 4 ;  (­0,5)  5   ;      3 4   8  ;    (с)9.   Работа с учебником.  Работа в парах. Какие важные наблюдения вы  сделали? Замените произведение степенью а) 0,4  0,4  0,4  0,4 б) (­3)  (­3)  (­3)  (­3)  (­3) в) (сd)(cd)   3  4                  3 4    3 4    3 4      г)  3 4 3 4 Откройте стр .93 и прочитайте  определение степени с натуральным  показателем. Сделайте записи в  тетради. Что нового вы для себя узнали? Используя новые знания, выполните  № 374 из учебника.   Карточка №2 (самопроверка по  таблице на доске). Это действие 3  ступени. Оно выполняется первым  (если в примере нет скобок).  Каким числом может быть значение  6 Познавательные: умение  структурировать знания,  выбор наиболее  эффективных способов  решения задач, рефлексия  способов и условий  действия. Коммуникативные:  управление поведением  партнера, контроль,  коррекция, оценка  действий партнера. Отмечают важное  наблюдение Карточка  №1.Взаимопроверка с  помощью ответов на доске.                                                Степень с натуральным  показателем 1. Делают записи в тетради. Осуществляют поиски и  выделение необходимой  информации(П УУД). Сравнение результатов поиска с самостоятельно  полученными выводами. Карточка №2 Вывод: степени? а>0,то а п >0 а=0, то а п =0 а < 0, то а п  >  0, если п­  четный;              а п   < 0, если п­  нечетный Определите значение степени. Если  это сделать невозможно, вычислите  её значение. показатель основание 4 (­3) 0 1 + ­ 0 2 + + 0 3 + ­ 0 4 + + 0 5 6 + + + ­ 0 0 Можно записать в виде степени  данное произведение: ­1*3*3*3? 8 Итоговая самостоятельная  работа Контролирует работу учащихся. (Карточка №3, смотри конспект). Самопроверка через контрольные  карточки учителя. 7 Умение работать в парах,  устанавливать отношения  сотрудничества и  взаимопомощи.(К УУД) Нет, потому что это  произведение  неодинаковых множителей. Запись в тетради: ­ 33 =  ­1* 33 Карточка №3. Учащиеся работают  самостоятельно(проверяют себя через контрольные  листы учителя)  анализируют решение  ,находят и исправляют  ошибки Умение выполнять работу  самостоятельно, вносить  необходимые коррективы (Р УУД).Способность к  самооценке.(Л УУД) Отвечают на вопросы  учителя, оценивают  результаты своей работы  на уроке, ставят себе  отметку за урок. Рефлексия результатов и  способов действия (Р УУД).  Способность к  самооценке. (Л УУД) Коммуникативные:  умение с достаточной  полнотой и точностью  выражать свои мысли; Регулятивные: оценка,  самооценка 9 Итог урока.  Рефлексия. 10 Домашнее задание                                        Организует фиксирование нового  содержания. Что нового для себя вы открыли на  сегодняшнем уроке? Что понравилось на уроке? Что бы вы хотели изменить? Определение степени с натуральным  показателем мы будем использовать  при изучении следующих тем. Например, записывать выражение 3у  Приводит цитату, озвученную в  начале урока. Согласны ли вы с  автором?  Выставляет оценки за урок,  учитывая процесс учебной  деятельности и конечный результат. 5у  в виде степени. Выучить определение степени с  натуральным показателем, степени  отрицательного числа с четным и  нечетным показателем степени,  решить задания № 376, 377, 380. 8 Приложение 1.  Задача 1: Подсчитайте кол­во столов, необходимых для оснащения 6 классов, если в каждом классе должно быть по 10 столов. Задачу решите двумя способами: Задача 2: Саша хотел поймать воробья. Для этого он клал на ступеньки семечки, причем на первую ступеньку 2 семечка, а на каждую следующую в 2 раза больше, чем на предыдущую. Сколько семечек Саша положил на восьмую ступеньку? 9 Приложение 2.  Карточка № 2. Замените произведение степенью а) 0,4  0,4  0,4  0,4 б) (­3)  (­3)  (­3)  (­3)  (­3) в) (сd)(cd)   г)                    3 4    3 4    3 4      3 4 3 4 3 4 Карточка № 3. показатель основание 4 (­3) 0 1 + ­ 0 2 + + 0 3 + ­ 0 4 + + 0 5 + ­ 0 6 + + 0 10 Приложение 3.  Карточка № 4. произведение степень Основание 55555 1 2 3 4 5 степени   (­0,2) 3 2 0           2   2 3 1 8 показатель степени Знак степени Значение степени 6 1 11