ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА (ПЛАН) ЗАНЯТИЯ № 42
Дисциплина
Тема занятия
Вид занятия
Тип занятия
Цель занятия
Показательная функция (экспонента), ее свойства и
график.
Объяснение нового материала
комбинированный
Группа Дата
11 Э
ввести определение показательной функции; сформулировать её основные
свойства; показать построение графиков функции
Студент должен знать
понятие показательной функции; свойства
показательной функции и график
показательной функции;
Формирование общих
компетенций
Студент должен уметь
строить графики показательных функций,
описывать их свойства.
ОК 2. Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые
методы и способы выполнения профессиональных задач, оценивать
их эффективность и качество
ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой
для эффективного выполнения профессиональных
задач,
профессионального и личностного развития.
ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать и
оценивать информацию с использованием информационно
коммуникационных технологий
Имеет способность к анализу и синтезу. Способен применять знания
на практике. Способен ставить цели.
Проявляет организаторские способности.
Стремиться к планированию при выполнении поставленных задач
Способен оценивать качество выполненной работы
Способен самостоятельно решать возникающие проблемы
Стремится самостоятельно искать, извлекать, систематизировать,
анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач
информацию
Классифицирует и обобщает информацию.
Проявляет умение брать на себя ответственность за принятия решения.
Математика, алгебра и начала анализа.
Показатели оценки
результата
обучающегося
Обеспечиваю
щие
дисциплины
н
т
е
м
д
е
р
п
ж
е
М
Средства
обучения
Применяемы
формы и методы
обучения
е
ы
Технические: ПК, проектор, экран.
Наглядные: презентация, чертежные инструменты, ТК, учебник.
Фронтальная, индивидуальная.Дедуктивнорепродуктивный, индуктивно
репродуктивный.
Основная
литература
Н. В. Богомолов. Математика. М.2009
№
этапа
СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ
Этапы занятия, учебные вопросы,
формы и методы обучения
Временная
регламента
ция
11
2
3.
этапа
5
10
Организационный этап: приветствие
проверка готовности студентов к занятию,
проверка посещаемости;
Актуализация опорных знаний. Мотивация.
Запишите у себя в тетрадях число и новую тему урока: Показательная функция, ее
свойства и график».
Посмотрите на доску и ответьте на вопрос: Какие из следующих функций вам
знакомы?
(запись на доске)
)x; 5) y =
1) y = 2x; ; 3) y = (
2) y = x2; 4) y = x3;
студент: 2, 4 и 5.
Учитель: Как называется вид таких функций?
студент: степенная функция.
Учитель: Обратите внимание на другие функции. Функции такого вида называются
показательными. Запишите определение в тетрадь.
Объяснение нового материала.
Показательной называется функция вида y = ах, где а – заданное число, а>0, а≠1.
Число а называется основанием показательной функции.
y = ах, а>0, а≠1
На проекторе слайд №1, 2,3 (см презентацию)
30
Функцию вида y=ax, где а>0, a≠1, х – любое число, называют показательной
функцией.
Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех
действительных чисел.
Область значений показательной функции: E (y)=R+ множество всех
положительных чисел.
Показательная функция y=ax возрастает при a>1.
Показательная функция y=ax убывает при 0
1 относятся:
Построить графики функций:
и
.
4
Первичная проверка понимания. Применение теоретических знаний.
40
Задание для выполнения у доски: В одной координатной плоскости построить
графики функций:
y=2x, y=3x, y=5x, y=10x. Сделать выводы.
График функции у=2х мы уже строили, графики остальных функций строим
аналогично, причем, достаточно будет найти значения функций при х=0 и при х=±1.
(Слайд презентации № 6)
3Выводы:
1) Переменная х может принимать любое значение (D (y)=R), при этом значение у
всегда будет больше нуля (E (y)=R+).
2) Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое
число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как
положительное число в любой степени не может быть равным нулю. Чем больше
основание а (если a>1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая
к оси Оу.
3) Все данные функции являются возрастающими, так как большему значению
аргумента соответствует и большее значение функции.
Сделать задание в тетради (первые 2 учащихся получают отличные оценки):
y=(1/2)x, y=(1/3)x, y=(1/5)x, y=(1/10)x. Сделать выводы. . (Слайды презентации № 7)
Смотрите построение графика функции y=(1/2)x выше, графики остальных функций
строим аналогично, вычислив их значения при х=0 и при х=±1.
1) Переменная х может принимать любое значение: D (y)=R, при этом область
значений функции: E (y)=R+.
2) Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое
число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как
положительное число в любой степени не может быть равным нулю.
43)Чем меньше основание а (при 0