Технологическая карта урока и презентация на Тему"Показательная функция"

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА (ПЛАН) ЗАНЯТИЯ № 42 Дисциплина  Тема занятия Вид занятия Тип занятия  Цель занятия Показательная функция (экспонента), ее свойства и  график. Объяснение нового материала комбинированный Группа Дата 11 Э ввести определение показательной функции; сформулировать её основные  свойства; показать построение графиков функции  Студент должен знать понятие показательной функции; свойства  показательной функции и график  показательной функции;  Формирование общих компетенций Студент должен уметь строить графики показательных функций,  описывать их свойства. ОК 2.  Организовывать собственную деятельность, выбирать типовые методы  и  способы  выполнения профессиональных задач,  оценивать их эффективность и качество ОК 4. Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для   эффективного   выполнения   профессиональных   задач, профессионального и личностного развития. ОК 5. Владеть информационной культурой, анализировать  и оценивать информацию с использованием информационно­ коммуникационных технологий Имеет способность к анализу и синтезу. Способен применять знания  на практике. Способен ставить цели.  Проявляет организаторские способности. Стремиться к планированию при выполнении поставленных задач Способен оценивать качество выполненной работы Способен самостоятельно решать возникающие проблемы Стремится самостоятельно искать, извлекать, систематизировать,  анализировать и отбирать необходимую для решения учебных задач  информацию Классифицирует и обобщает информацию. Проявляет умение брать на себя ответственность за принятия решения. Математика, алгебра и начала анализа. Показатели оценки  результата  обучающегося Обеспечиваю щие дисциплины н т е м д е р п ж е М Средства  обучения Применяемы  формы и методы  обучения е ы Технические: ПК, проектор, экран. Наглядные:  презентация, чертежные инструменты, ТК, учебник. Фронтальная, индивидуальная.Дедуктивно­репродуктивный, индуктивно­ репродуктивный. Основная  литература  Н. В. Богомолов. Математика. М.­2009 № этапа СОДЕРЖАНИЕ ЗАНЯТИЯ Этапы занятия, учебные вопросы,  формы и методы обучения Временная регламента ция 1 1 2 3. этапа 5 10 Организационный этап:  приветствие ­ проверка готовности студентов к занятию,  ­ проверка посещаемости; Актуализация опорных знаний. Мотивация. Запишите у себя в тетрадях число и новую тему урока: Показательная функция, ее  свойства и график». Посмотрите на доску и ответьте на вопрос: Какие из следующих функций вам  знакомы? (запись на доске) )x; 5) y =  1) y = 2x; ; 3) y = ( 2) y = x2; 4) y = x3; студент: 2, 4 и 5. Учитель: Как называется вид таких функций? студент: степенная функция. Учитель: Обратите внимание на другие функции. Функции такого вида называются  показательными. Запишите определение в тетрадь. Объяснение нового материала. Показательной называется функция вида y = ах, где а – заданное число, а>0, а≠1.  Число а называется основанием показательной функции. y = ах, а>0, а≠1 На проекторе слайд №1, 2,3 (см презентацию) 30  Функцию вида y=ax, где а>0, a≠1, х – любое число, называют показательной  функцией.  Область определения показательной функции: D (y)=R – множество всех  действительных чисел.  Область значений показательной функции: E (y)=R+ ­ множество всех  положительных чисел.  Показательная функция  y=ax возрастает при a>1.  Показательная функция y=ax убывает при 0 1 относятся: Построить графики функций:  и  . 4 Первичная проверка понимания. Применение теоретических знаний. 40 Задание для выполнения у доски: В одной координатной плоскости построить  графики функций:  y=2x, y=3x, y=5x, y=10x. Сделать выводы. График функции у=2х мы уже строили, графики остальных функций строим  аналогично, причем, достаточно будет найти значения функций при х=0 и при х=±1.  (Слайд презентации № 6) 3 Выводы: 1) Переменная х может принимать любое значение (D (y)=R), при этом значение у  всегда будет больше нуля  (E (y)=R+). 2) Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое  число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю. Чем больше  основание а (если a>1) показательной функции у=ах, тем ближе расположена кривая  к оси Оу. 3) Все  данные функции являются возрастающими, так как большему значению  аргумента соответствует и большее значение функции. Сделать задание в тетради (первые 2 учащихся получают отличные оценки): y=(1/2)x, y=(1/3)x, y=(1/5)x, y=(1/10)x. Сделать выводы. . (Слайды презентации № 7) Смотрите построение графика функции y=(1/2)x выше, графики остальных функций  строим аналогично, вычислив их значения при х=0 и при х=±1. 1) Переменная х может принимать любое значение: D (y)=R, при этом область  значений функции: E (y)=R+. 2) Графики всех данных функций пересекают ось Оу в точке (0; 1), так как любое  число в нулевой степени равно единице; с осью Ох графики не пересекаются, так как положительное число в любой степени не может быть равным нулю. 4 3)Чем меньше основание а (при 0