Технологическая карта урока "Линейное уравнение с одной переменной"(7 класс)

Этап урока

Деятельность учителя

Деятельность учеников

Формируемые УУД

Здравствуйте! Садитесь!

Приветствуют учителя, присаживаются за рабочие места

Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.

Регулятивные: организация своей учебной деятельности

Личностные: мотивация учения

1.Организационный
этап 

Слайд №1. На сладе слова французского математика 18 века Жана Даламбера «Алгебра стоит на четырех китах: число, уравнение, тождество, функция. Алгебра щедра, зачастую она дает больше, чем ее спрашивают». Какую из частей алгебры мы изучали на последних уроках?

Отвечают, что решали линейные уравнения с одной переменной.

Слайд №2. Я хочу привести вам слова великого физика Альберта Эйнштейна «Мне приходится делить время между политикой и уравнениями. Однако уравнения, по-моему гораздо важнее. Политика существует только для данного момента, а уравнения будут существовать вечно.» Как вы понимаете их?

Уравнения занимают одну из важных ролей в алгебре и других предметах, мы хотим хорошо их решать.

2.Постановка цели и задач урока. Мотивация учебной деятельности учащихся. 

Уравнения какого вида являютсялинейными? Вспомним алгоритм решения линейного уравнения с одной переменной Попробуем найти ошибки в представленных на слайдах решениях.

Слайды №3, 4,5

Линейное уравнение с одной переменной должно иметь вид ах=в.

Формулируют алгоритм решения линейного уравнения.

Находят и комментируют ошибки в решении уравнений на слайдах.

Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.

Личностные: самоопределение.

Регулятивные: формировать целевые установки.

Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.

3.Актуализация знаний 

Итак, мы готовы к решению линейных уравнений и я хочу вам предложить их решить парами. Возьмите зеленый листок на парте, переверните его и установите соответствие меду уравнениями и их корнями.

Слайд №6.Какое из уравнений не имеет соответствия? Это уравнение имеет вид ах=в?

Алгоритм решения линейного уравнения мы знаем?

Что же вам не достает, что решить это, подчеркиваю, линейное уравнение?

Объявляется тема урока и его цель Слайд №7.

Попробуем сформулировать гипотезу по решению этого загадочного уравнения.

Решают уравнения устно в парах и устанавливают соответствие между уравнениями и их корнями.

Проверяют по листку одной из пар.

Указывают уравнение рх=32. Имеет вид линейного уравнения, где а= р, а в=32.

Да, мы умеем решать линейные уравнения с одной переменной.

Мы хотим знать как называется это уравнение и как его можно решить.

Проговаривают и записывают тему урока в тетради

Познавательные: умение ориентироваться в своей системе знаний, умение сравнивать, анализировать, делать выводы. Регулятивные:

совершенствование навыков целепалогания, планирования.

Личностные: определение личностного мотива в деятельности

4.Изучение  нового  материала.

Для этого предлагаю провести исследование и узнать от чего зависят, какие будут получаться корни в линейных уравнениях. Берем синие листки и в группах проведем исследование линейного уравнения от его коэффициентов, решив уравнения.

Давайте попробуем сформулировать выводы нашего исследования: какие ситуации у нас возникли? Слайд №8

Слайд №9. Совпадают ли ваши выводы с моими?

Решают в группах уравнения из карточки и выдвигают версии выводов: при каких коэффициентах линейное уравнение может иметь один корень, может не иметь корней, может иметь бесконечное множество корней.

Заполняют таблицу, обучающиеся одной из групп, первыми сделавшие выводы, записывают их в таблице на экране.

Да, совпадают.

Познавательные:

умение ориентироваться в своей системе знаний,

анализ материала и выводы по исследованию зависимости корней линейного уравнения от его коэффициентов, составление таблицы, выдвигать гипотезы при решении учебных задач

Регулятивные: управление познавательной и учебной деятельностью на основе поставленной цели.

Коммуникативные:

умение слушать собеседника и вести диалог, работать в команде, аргументировать свою точку зрения, оформлять мысли в устной и схематичной форме

Личностные:

осознавать ответственность за результат

5.Первичное закрепление изученного материала 

Как вы думаете, при решении

уравнения рх=32 нам помогут полученные выводы?

Уравнения такого вида называются уравнениями с параметром. Переменная р называется параметром.

Слайд №10. Это наше первое знакомство с такими уравнениями. Как вы думаете, с чем будет связана тема следующего урока?     № 33, 34, 36, 37

Учащиеся пытаются вывести алгоритм решения уравнения, выдвигая версии каково может по количество корней этого уравнения от значения его коэффициентов.

Записывают это решение на доске и в тетради.

Регулятивные: управление познавательной и учебной деятельностью на основе поставленной цели.

Познавательные:

анализ, сравнение, построение логической цепи рассуждения.

Коммуникативные:

умение оформлять свои мысли в устной форме, слушать и понимать речь других.

6.Повторение

Давайте проверим, как вы усвоили те выводы, которые помогли нам решить это загадочное уравнение.Возьмите белый листок и самостоятельно выполните задания: 1е-стандартное линейное уравнение, 2е-на оценку «4», 3е-на оценку «5»

Уч-ся выполняют самостоятельно

Регулятивные:

управление познавательной и учебной деятельностью на основе поставленной цели, самооценки, коррекции своих действий.

Познавательные:

умение работать по алгоритму.

Личностные: адекватно оценивать свои возможности в достижении цели

7.Рефлексия  подведение итогов урока 

Оценим свою работу по предложенным критериям.

Слайд №11. Слайд №12.

Учащиеся проверяют и оценивают свою самостоятельную работу по первичному контролю.

Личностные:

понимание причин затруднений и успеха, адекватно оценивать уровень реализации поставленных задач.

Познавательные:

анализ, сравнение, установление причинно-следственных связей.

Регулятивные:

контроль, корректировка знаний. 

8.Информация о домашнем задании

§ 2, вопросы 1–2, № 35, 38

Записывают в дневники

Личностные:

самодисциплина

Решите уравнение

Предлагаемые ответы

1. 5х = - 20

2. х – 0,5 =0,75

3. х + 6 = -11

4. 10 – х = -7

5. рх = 32

6.1,75х – 1,75 =0

7. 5,2 : х = -1

А. 1,25

Б. -17

В. 1

Г. -5,2

Д. 17

Е. -4

Решите уравнения

Укажите коэффициенты а и в

Запишите корни уравнения, если они есть

2х-4=10

а= в=

х

3х-х=0

а= в=

х

12х+3=-5+12х

а= в=

х

4.3(7х-5)=-15+21х

а= в=

х