Технологическая карта урока по теме "Что такое дробь" (5 класс, математика)

Тронина Елена Юрьевна Технологическая карта урока Тема:  Что такое дробь? Класс:  5 Учебник:  Математика, 5 класс: учеб. для общеобразоват. организаций / Г.В. Дорофеев, И.В. Шарыгин, С.Б. Суворова и др. – 3­е изд. – М.: Просвещение, 2015. Тип урока: урок изучения нового материала. Цель урока: 1) Создание условий для расширения и углубления знаний о дробях. 2) Развитие логического мышления при формировании понятийного аппарата. 3) Ознакомить учащихся с понятием дроби, научиться определять числитель и знаменатель дроби, что показывает числитель и знаменатель  дроби Задачи урока:  ­ образовательные (формирование познавательных УУД): 1) научить правильно читать и писать  дроби,  находить знаменатель и числитель, научить правильно понимать дробь;  2) научить определять правильные  и неправильные дроби. ­ воспитательные (формирование коммуникативных и личностных УУД): воспитывать умение слушать и вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении проблем; способствовать формированию: познавательного  интереса к предмету, строить в паре продуктивное взаимодействие, воспитывать ответственность и аккуратность; осуществлять рефлексию своего  отношения к содержанию темы. оценивать полученные результаты. ­ развивающие (формирование регулятивных УУД): развивать умения анализировать,  классифицировать, выявлять связи сравнивать, обобщать, делать выводы, развивать внимание; развивать  коммуникативные навыки работы в парах;  развивать внимание; контроль и оценка процесса и результатов деятельности. Планируемые результаты:  Предметные… Учащиеся получат представление о смысле «дроби», усвоят в процессе урока что такое числитель и знаменатель дроби,  правильные и неправильные дроби, смогут записывать и читать обыкновенные дроби, определять: числитель и знаменатель дроби, правильные и  неправильные дроби. Метапредметные… Учащиеся научатся а) осуществлять сравнение и классификацию на основании критериев; б) строить логическое  рассуждение, включающее установление причинно­следственных связей; в) работать в паре – устанавливать рабочие отношения, эффективно  сотрудничать; г) учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций. Этапы урока Формируемые результаты Деятельность учителя Деятельность обучающегося Приветствуют учителя, проверяют наличие  на столах необходимых учебных  принадлежностей; включаются в деловой  ритм урока 1. Организационны й блок.  Проверка  домашнего задания. Личностные: положительное отношение к обучению. Регулятивные: умение  настраиваться на учебное  занятие. Коммуникативные:  планирование учебного  сотрудничества с учителем и  сверстниками. Личностные: стремление  хорошо учиться. Регулятивные:  осуществление самоконтроля. Коммуникативные: умение  задавать вопросы. Познавательные: выделение  главного, установление  причинно­следственных  связей. Мотивационно­ориентировочная часть Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Создаёт благоприятный психологический настрой на работу. Предлагает проверить наличие выполнения  домашнего задания (№ 609 (а) ­ 612 (а)), принять  участие в обсуждении решений.  Фронтальная и индивидуальная форма   организации деятельности. ­  Поднимите, пожалуйста, руки те, для кого  домашние задачи показались трудными?  ­ В чём заключалась трудность в решении задачи? ­ А кто решил задачи быстро и легко? Кто  может с уверенностью сказать: «Я смогу решить  любую простую задачу по теме «Доли»,  Помощники на каждом ряду проверяют  наличие д/з, собирают тетради и сдают  учителю. ­ Ученики поднимают руки. ­ Ученики объясняют трудности, с  которыми они столкнулись при решении  задач по теме  «Доли», задают вопросы.  Учащимся, не справившимся с заданиями, аналогичную по содержанию с теми, которые мы  решали»? Учитель мотивирует учащихся, вместе с ними  определяет цель урока; акцентирует внимание  учащихся на значимость темы. Создание ситуации успеха предлагается подойти после уроков .  2. Мотивация к  учебной  деятельности. Личностные: уважение к  личности и её достоинствам.  Регулятивные: Умение  строить жизненные планы. Коммуникативные:  адекватное использование  языковых средств для  отображения своих чувств,  мыслей. Познавательные: выделение  существенной информации. 3. Актуализация  знаний Очень важно научиться понимать друг друга с ПОЛУСЛОВА – это один из путей, ведущих к успеху в жизни! - А какое СЛОВО нашего эпиграфа созвучно с темой предыдущего урока? Итак, мы УМЕЕМ: называть доли и понимаем - какую информацию несёт запись ½; 1/3; ¾ и т.д. - КАКУЮ ИНФОРМАЦИЮ несёт в себе запись: ½; 2/3; 3/5? Личностные: устойчивая  учебно­познавательная  мотивация.        Регулятивные: умение  адекватно оценивать  правильность выполнения  действия и вносить  коррективы в исполнение как  в конце действия, так и по  ходу его реализации. Коммуникативные: уметь  чётко отвечать на  ­ Учащиеся поднимают руки.  ( слово ПОЛУСЛОВА, с темой Доли) ­ 1/3 > 1/6. поставленные вопросы. Познавательные:  осуществлять сравнение,  уметь читать информацию. - чем больше частей, на которые мы делим, тем меньше доля. - КАКАЯ ДОЛЯ больше 1/3 или 1/6? - А сколько долей 1/6 в доли 1/3? ­ ДВЕ. Личностные: проявление  внимания, желания узнать  больше.              Регулятивные: Умение  осознавать качество усвоения  учебного материала. Коммуникативные: умение  слушать и полно выражать  свои мысли. 4.Создание  проблемной  ситуации,  затруднения (при  выполнении  деления и  - КАК называются числа, используемые в записи ½; 2/3; 3/5? - КАКИЕ ДЕЙСТВИЯ ВЫ УМЕЕТЕ ВЫПОЛНЯТЬ С НАТУРАЛЬНЫМИ ЧИСЛАМИ? -ЗАМЕЧАТЕЛЬНО!!! ­ НАТУРАЛЬНЫЕ ­ СЛОЖЕНИЕ, ВЫЧИТАНИЕ,  УМНОЖЕНИЕ, ДЕЛЕНИЕ. Из глубины средневековья пришло такое  предание. Немецкий купец спрашивал совета,  где учить сына. Ему ответили. Если хотите,  чтобы сын знал сложение, вычитание и  умножение, этому могут научить и у нас в вычитания) Германии. Но чтобы он знал также и  деление, лучше послать его в Италию.  Тамошние профессора хорошо изучили эту  операцию.  Как видим, даже простые действия  арифметики были достаточно сложными.  От тех времен у немцев осталась  Личностные: развитие  мотивов к самообразованию.  Регулятивные:  самостоятельно обнаруживать  и формулировать учебную  проблему; определять цель  учебной деятельности. 5.Формулировка  проблемы,  постановка учебной  задачи (цели урока) - ПРОДЕМОНСТРИРУЙТЕ СВОИ УМЕНИЯ! Предлагается работа на 3 ВАРИАНТА: Учащиеся отвечают на вопросы учителя Выполните действия: I.   2 + 5;  2 ∙ 5;  2 : 5;  2 ­ 5 II.  3 + 6;  3 ∙ 6;  3 : 6;  3 ­ 6 III. 1 + 8;  1 ∙ 8;  1 : 8;  1 ­ 8 Познавательные:  устанавливать причинно­ следственные связи; строить  логические рассуждения,  умозаключения и делать  выводы;   - УСТНО, назвать ОТВЕТЫ. - с примерами на сложение и умножение ВСЕ справились? В РЕЗУЛЬТАТЕ ПОЛУЧИЛИ НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА. - на вычитание? (БЫСТРО НАУЧИТЬ на примере изменения температуры на ­ ПРИ ДЕЛЕНИИ возникли проблемы. термометре). Получили числа, ПРОТИВОПОЛОЖНЫЕ НАТУРАЛЬНЫМ. - на ДЕЛЕНИЕ? 1:8=1/8 – что-то целое поделили на 8! 2:5=2/5 3:6=3/6 ИТАК, ПОЛУЧИЛИ ЧИСЛА: 1/8; 2/5; 3/6, которые тоже имеют название в математике. Это ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ. ­ Так вот: поговорка «in die Bruche kommen»  (буквально: «попасть в дроби»). Это  значило оказаться в затруднительном положении,  в которое попадали, проводя деление. ЧТОБЫ  НАМ НЕ ПОПАСТЬ В ЗАТРУДНИТЕЛЬНОЕ ПОЛОЖЕНИЕ, НУЖНО ОВЛАДЕВАТЬ  ЗНАНИЯМИ, которое накопило  человечество. Личностные: развитие  мотивов к самообразованию.  Регулятивные: умение  прогнозировать как  предвидения будущих  событий и развития процесса. ОБОБЩИТЬ ПОЯВЛЕНИЕ ДРОБНЫХ ЧИСЕЛ. ­ Что такое дробь? Какие бывают  дроби? (Т) записывают тему урока в  тетради. ­ Выступление историков (где появились первые дроби, когда появились на Руси, 6. Планирование  решения учебной  задачи Коммуникативные:  учитывать разные мнения и  обосновывать собственную  позицию. Познавательные: умение  наблюдать,  давать  определение понятиям; читать информацию. - Сформулируйте, пожалуйста, вопрос урока. Какова цель урока? - Тогда какова цель урока? как называлиь дроби на Руси). ­ Выступление социологов (результаты  соцопроса учителей). ВЫВОД: АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ!!! - Что же такое дробь? Предлагаю обратиться к ГЛАВНОМУ ИСТОЧНИКУ ИНФОРМАЦИИ – к УЧЕБНИКУ (с.162). Ответить на следующие вопросы: 1. Что такое дробь? 1. Что такое дробь? 2. Что называют числителем дроби? 2. Что называют числителем дроби? 3. Что называют знаменателем дроби? 3. Что называют знаменателем дроби? 4. Что показывает знаменатель дроби? 4. Что показывает знаменатель дроби? 5. Что показывает числитель дроби? 5. Что показывает числитель дроби?  - Делаем запись в ­ Работают с УЧЕБНИКОМ (3 мин.) ­ Отвечают на вопросы. (Т) тетради: Запись вида а/b, где а, в из N, называют обыкновенной дробью. а - числитель дроби (НАД) ____ в- знаменатель дроби (ПОД). Каждый может за версту Каждый может за версту Видеть дробную черту. Видеть дробную черту. числитель, знайте. Над чертой – числитель , знайте. Над чертой – знаменатель.. Под чертою – знаменатель Под чертою – Дробь такую непременно Дробь такую непременно Надо звать … Надо звать … Операционно­познавательная часть Фронтальная форма организации деятельности.  РАБОТА с УЧЕБНИКОМ(с.162): 1) Прочитать запись. 2) Назвать числитель, знаменатель дроби 3) Объяснить, что они показывают. ЗНАМЕНАТЕЛЬ показывает… ­ ОБЫКНОВЕННОЙ. ­ Один отвечает, остальные, если  согласны, то поднимают руку. Проговаривают свои действия во  внешней речи. …Остальные слушают и корректируют свои действия в  письменной речи.  РАБОТА с КАРТОЧКАМИ ­ Учащиеся показывают свои дроби и  называют их.  7. Открытие новых  знаний и способов  действий  Придумайте дробь, Придумайте дробь, ЧИСЛИТЕЛЬ которой равен: ЧИСЛИТЕЛЬ ЗНАМЕНАТЕЛЬ которой равен: ЗНАМЕНАТЕЛЬ ЧИСЛИТЕЛЬ которой равен: ЧИСЛИТЕЛЬ 3; 5; которой равен: 3; 5; 7; 4; которой равен: 7; 4; которой равен: 2.2. проговаривают свои действия во  внешней речи. …Остальные слушают и корректируют свои действия и  отвечающего. ­ Представители групп, решения  которых 1­м способом совпали с  ЭТАЛОНОМ, проговаривают свои  действия во внешней речи. … Остальные слушают и корректируют  свои действия в письменной речи. ПРОЧИТАТЬ ДРОБЬ:  КАК ПЕРЕЛОЖИВ только одну спичку, получить дробь 1/3? ФИЗКУЛЬТМИНУТКА: 5   6 7   8 1    2 31    100 13   18 56  49 111   205 3    5 46  13 38  21 17  5 42  25 6    5 1) ПРОЧИТАТЬ ДРОБИ. 2)УЧИТЕЛЬ, указывая на дробь, называет одно из чисел. УЧАЩИЕСЯ: ЕСЛИ это числитель, поднимают руки вверх. Если – знаменатель, то вниз. Учащиеся в парах, взявшись за руки,  поднимают, опускают руки. Какое число лишнее? 5   6 7   8 1    2 31    100 13   18 56  49 111   205 ­ Замечают, что у одной дроби  ЧИСЛИТЕЛЬ больше знаменателя, 3    5 38  6    5 21  РАБОТА с УЧЕБНИКОМ 46  13 17  5 ­ Замечают, что у одной дроби  ЧИСЛИТЕЛЬ меньше знаменателя, 42  25 (с.163):  Читают определение ПРАВИЛЬНОЙ и НЕПРАВИЛЬНОЙ дроби. Учитель на доске: Снеговик. ПРАВИЛЬНЫЙ и НЕПРАВИЛЬНЫЙ (+ когда КОМКИ ОДИНАКОВЫЕ). 8. Воспроизведение  изученного и его  применение в  стандартных  ситуациях. 2 5 2 3 1 1 5 3 3 0 1 5 7 7 3 5 4 7 7 5 3 1 1 7 5 5 3 3 9 7 Задание по ВАРИАНТАМ (1­2).  В левый столбик ПРАВИЛЬНЫЕ,  в правый – НЕПРАВИЛЬНЫЕ. ВЗАИМОПРОВЕРКА в парах:  Учащимся пар, успешно выполнившим  задание, рисуют смайлик на полях  тетради. 9.  Самостоятельное  выполнение заданий под контролем  учителя.  РАБОТА с КАРТОЧКАМИ Придумайте ПРАВИЛЬНУЮ ДРОБЬ со знаменателем 5. Сколько таких дробей? Придумайте НЕПРАВИЛЬНУЮ ДРОБЬ с числителем 5. Сколько таких дробей? 10. Контроль  знаний и умений  (проверка по  пройденному  материалу) Личностные: формирование  позитивной самооценки.  Регулятивные: Умение  самостоятельно адекватно  анализировать правильность  выполнения действий и  вносить необходимые  Рефлексивно­оценочная часть Самостоятельная работа учащихся  РАБОТА с ТЕСТОМ с выбором ответа. Выбери НОМЕР верного ответа: Выбери НОМЕР верного ответа: 11. . равных частей равных частей ­ ЧЕТЫРЕ! ­ бесконечно много. ­  Каждый учащийся самостоятельно  решает поставленную задачу. ­ Отвечают самостоятельно на бланках. ВЗАИМОПРОВЕРКА в парах:  СРАВНИВАЮТ С ЭТАЛОНОМ. коррективы. Коммуникативные:  отображение в письменной  речи содержания совершаемых действий. Познавательные:  формирование  требовательного отношения к  себе и своему труду. 2. под 2. под 3. числитель 3. числитель 4. обыкновенными 4. обыкновенными 5. над 5. над 6. знаменатель 6. знаменатель - Сравните с ЭТАЛОНОМ решения (эталон демонстрируется на экране Учащимся пар, успешно выполнившим  задание, рисуют смайлик на полях  тетради. 11 - 4- 4 2 - 32 - 3 3 - 63 - 6 4 - 14 - 1 5 - 15 - 1 6 - 56 - 5 7 - 27 - 2 ­ Сравнивают свой ответ с эталоном. При верном ответе рисуют на полях  смайлик  - Учитель контролирует работу учащихся, даёт необходимые пояснения, устанавливает причины допущенных ошибок. - Проектирует на экран ответ к ТЕСТУ. 11. Рефлексия  Личностные: осознание  успешности деятельности на  уроке.     Фронтальная форма организации деятельности. Учитель организовывает осмысление учеником своих  действий и  самооценка (своих  действий, интереса  к изучаемому,  отношения к виду  учебной  деятельности). Регулятивные: выделение  того, что усвоено и того, над  чем нужно ещё работать. Коммуникативные:  формирование основ  коммуникативной рефлексии. Предметные: Знать и  понимать что такое дробь,  числитель, знаменатель,  правильная, неправильная  дробь. способов достижения цели и анализ деятельности. Задаёт вопросы учащимся: - Как называются числа, которые мы сегодня изучали? - Из чего состоит обыкновенная дробь? - Покажите руками, где находится ЧИСЛИТЕЛЬ дроби. - Покажите руками, где находится ЗНАМЕНАТЕЛЬ дроби. - На что показывает ЗНАМЕНАТЕЛЬ ДРОБИ? - На что показывает ЧИСЛИТЕЛЬ ДРОБИ? - КАКИЕ ДРОБИ НАЗЫВАЮТСЯ ПРАВИЛЬНЫМИ? - КАКИЕ ДРОБИ НАЗЫВАЮТСЯ НЕПРАВИЛЬНЫМИ? - Кто достиг цели? У кого в тетради смайлики по итогам решения к двум последним задачам?- Эти ученики достигли цели и заслуживают отличных оценок. - Что усвоили на уроке? - Над чем надо ещё поработать? Каждый смайлик в тетради – это маленькая ваша удача. У кого есть хотя бы одна удача на уроке? - значит все сделали на уроке шаг на Учащиеся отвечают на вопросы  учителя. Слушают комментарии учителя и  записывают задание в дневники:                      п.8.2 С.162­163. Личностные: формирование  положительного мотива  обучения.   12. Постановка  домашнего задания. пути к успеху. МОЛОДЦЫ! В соответствии с результатами ИТОГОВЫХ ОЦЕНОК за серию домашних заданий по теме: ЧЕТЫРЁХУГОЛЬНИКИ и ТРЕУГОЛЬНИКИ, предлагаю следующее домашнее задание. ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ: п. 8.2. с. 162 — 163 IIIIIII IIIIIII IIIIIII № 620 (в, з) № 628 (правильные) № 622 (в, г) № 622 (в, г) № 622 (в, г) № 628 № 628 № 628 (неправильные) (неправильные) (неправильные) № 622 (д, е) № 643 (а,б) Комментирует домашнее задание. Л.Н.Толстой писал: “Человек есть дробь. Числитель – это, сравнительно с другими, достоинства человека, знаменатель – это оценка человеком самого себя” Увеличение своего числителя – свои достоинства, не во власти человека, но каждый может уменьшить свой знаменатель– свое мнение о самом себе, а этим уменьшением приблизить себя к совершенству - продолжал свою мысль великий писатель.