Технологическая карта урока "Задачи на проценты"

Тема урока: «Задачи на проценты»  Вид урока: урок учебной деятельности Цели урока:  1. Личностные: содействовать развитию познавательной активности, информационно­коммуникационной компетенции; создать условия учащимся для самостоятельного определения целей обучения. 2. Метапредметные:  ­ способствовать развитию у учащихся логического мышления, формирования мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения,  формированию мотивации к учебному труду через разнообразие приемов и средств обучения. 3.Предметные: ­ создать условия для формирования умения решать задачи на проценты практической направленности;  ­ создать условия для развития интереса к предметам математики и экономики; ­ показать широту и актуальность  применения процентов в жизни.  Планируемые результаты:  знание различных типов задач на проценты;  формирование интереса к теме, в целом – интереса к изучаемому предмету;   умения использовать способ при решении задач, связанных с банковскими операциями; самоорганизация работы в группах по изучению конкретной «ситуации»;  формирование культуры получения и отбора информации по заданной теме. Оборудование:  Компьютер  Проектор  Интерактивная доска при наличии  Презентация к уроку или учебные материалы для урока, созданные с помощью программы SmartNotebook  Листы самооценки на каждого ученика  Распечатки с заданиями для самостоятельной работы  Памятки для решения задач Технологическая карта урока Этап урока I.Этап  мотивации и  целеполагания Деятельность учителя Ну­ка, юный мой дружок, Ты готов начать урок? Всё в порядке на столе? Есть порядок в голове? Чтобы иметь знания, Понадобится терпенье и старание. ­ Посмотрим, кто пришел к нам на урок?  (работа с презентацией (Приложение 1) или учебными  материалами для интерактивной доски (Приложение 2)) Процент ­ весёлый, озорной, Пришёл поработать с тобой! Тебе он хочет рассказать, Как задачи с ним решать! А чем процент нам помогает? Часть от числа он выявляет! Мы видим часто объявления: Что "43 процента населения..." А чтоб найти проценты эти Их в школе изучают дети! ­ А что мы вспоминаем, говоря слово «процент»? Нужно ли изучать данную тему? Почему? Какое практическое  применение? Какие цели вы перед собой поставите на  сегодняшний урок? Учитель обобщает цели учащихся и предлагает свои цели  урока. В   современных   условиях   рыночных   отношений   мы правильно   должны   уметь   обращаться   с   деньгами,   выбирать сберегательные банки, где нам будут предоставлять вклады по Деятельность ученика Учащиеся отвечают: «Процент». Дети называют ассоциативный ряд: процент: сто, дроби,  деление, умножение, процент вклада в банке, жирность  молока, процентные ставки, статистические данные и т.п. Учащиеся высказывают о практическом применении  процентов, исходя из собственного опыта, предлагают  цели урока более высоким   процентным ставкам. В повседневной жизни встречается   очень   много   задач   на   нахождение   процентного отношения чисел, и не только денежных. Полученные знания на уроках математики вам помогут в дальнейшем при решении задач   по   химии,   физике.   При   сдаче   ГИА,   ЕГЭ   обязательно предлагают   текстовые   задачи   на   проценты.   Поэтому,   наша цель, научиться решать их уже сейчас, и в дальнейшем уметь применять полученные знания. Я планирую показать практическую направленность  задач на проценты при решении нестандартных задач. Полетное повторение 2% его равны 4 10% его равны 20 5% его равны 1 15% его равны 30 4% его равны 12 I. 1)Найдите:  2% от 50 10% от 20 25% от 4 15% от 30 4% от 12 2) Найдите число, если:       . Игровой момент  Витя Верхоглядкин записал два разных числа, нашел 1%  каждого числа и сказал, что полученные числа равны.  Согласны ли вы с Витей? III. Устное решение задачи  1 ученик ­ это 4% всего класса. Сколько учеников в классе? IV. Решение задачи с избытком данных У горного барана массой 150 кг масса рогов 30 кг. Сколько  процентов составляет масса рогов от массы тела: 20% или  25%? Выполнение учащимися самостоятельной работы (Приложение 3) II.Актуализация  опорных знаний  и умений  учащихся IV.Проверка  умений  Дети, выполняя устно задания, называют ответы и по  предложению учителя их комментируют Индивидуальная работа учащихся. учащихся  применять  знания в  стандартных  условиях III. Применение  знаний в  измененных  условиях с  целью  формирования  умений IV.Физкульт­ минутка V. Проверка  умений  учащихся  применять  знаний в  измененных,  нестандартных  условиях Учитель предлагает решить следующие задачи: 1) Цену на компьютер снизили на 20%. Сколько стоит  компьютер, если до снижения цены он стоил 20 000 руб. 2) Витя влез на соседскую яблоню и сорвал с неё 36 яблок,  после чего он сорвался с дерева сам. Сколько яблок осталось  сорвать соседу, если на яблоне осталось 40% от  первоначального количества яблок? 3) Урожай абрикос распределили следующим образом: из 60% урожая сварили варенье, из 20% ­ джем, а оставшиеся 6 кг  засушили. Каков весь урожай абрикос? Раз ­ подняться,   потянуться Два ­ нагнуться, разогнуться Три ­ в ладоши, три хлопка, Головою три кивка На четыре ­ руки шире. Пять руками помахать. Шесть ­ на место тихо сесть. Учитель   оказывает   учащимся   консультативную   помощь учащимся,   напоминает   о необходимости   применения   памяток,   разработанных   на предыдущих уроках.          работающим   в   группах, Самопроверка, самооценка. Выполнение   заданий   под   руководством   учителя, опираясь на ранее рассмотренные памятки: ­   «Поиск   решения   текстовой   арифметической   задачи» (Приложение 4), ­   (Приложение 5),  ­   «Решение   задач   на   проценты,   используя   определение процента» (приложение 6) .   «Решение   текстовой   арифметической   задачи» Учащиеся меняют вид деятельности, выполняют  физические упражнения согласно предложенным  действиям Работа в группах: решение нестандартных задач. 1) Выясните, что выгоднее: ­ Положить в банк на год 30 000 руб. под 8% годовых, ­ Положить в банк на год 40 000 руб. под 7% годовых? 2) Банк «Винни­Пух и Пятачок» начисляет своим  вкладчикам по 10% ежемесячно. Иа­Иа сделал вклад в  этот банк в размере 1 рубля. Сколько денег он сможет  снять со своего счета через два месяца?   3) Друг предложил Вите Верхоглядкину увеличить число VI.Рефлексия VII.   Информация о  домашнем  задании Оценивание работ учащихся по группам. Подумайте о своей работе на уроке и оцените её. Вам помогут  карточки, лежащие на партах:  ­«солнышко» ­ старался, всё получилось; ­ «солнышко, прикрытое тучкой» ­ старался, но не всё  получилось; ­ «тучка» ­ не старался. Стр. 228 учебника «Математика», авторы И.И.Зубарева,  А.Г.Мордкович, контрольные задания №1­4, составить 2­3  задачи на проценты и их решить, доп. сочинить сказку,  стихотворение или нарисовать  рисунок на тему «Процент». 8 на 30%, а затем результат уменьшить на 30%. "Тут и  решать нечего! – воскликнул Витя. – Ясно, что снова  получится число 8". Согласны ли вы с Витей? Защита представителями групп своих решений Ребята оценивают свою работу на уроках, делают выводы, достигли ли они своих целей на уроке, высказываются  о  трудностях, возникших в ходе решения задач, о важности  и необходимости умения решать задач на проценты. Учащиеся записывают задания на дом, слушают  комментарии учителя. I группа заданий 1) Найдите: а) 30% от 40                                                                            б) 5% от 300 Приложение  №3 ______________________________                    _____________________________________ _______________________________                  _____________________________________ 2) Найдите число, если: а) 10% его равны 50                                                               б) 16% его равны 48 ______________________________                    _____________________________________ _______________________________                  _____________________________________ II группа заданий 1) Из овса получается 40% муки. Сколько муки получится из 24 т овса? ______________________________                       _______________________________                   2) Засеяли 60% поля, что составляет 240 га. Найдите площадь поля. ______________________________                     _______________________________ 3) Огурцы содержат 98% воды. Найдите массу воды, которая содержится в 2 кг огурцов? ______________________________                     _______________________________                   Ответы: I группа заданий 60 500 15 300 12 5 Лишними оказались числа … II группа заданий (ответы без наименований) 6 49 9,6 300 400 1,96 Лишними оказались числа … Приложение  №4 Поиск решения текстовой арифметической задачи (из книги О.Б.Епишевой «Технология обучения математике  на основе деятельностного подхода», М.Просвещение, 2003) 1.Изучить содержание задачи. 2.Определить, исходя из заданной ситуации, тип задачи (на прямое  выполнение какого­либо действия, на движение, на пропорции, на проценты,  на кратное отношение искомых величин, на совместную работу, на среднее  арифметическое, на смеси, на натуральные числа) и вспомнить известный  прием ее решения. 1.Если   п.   2   не   дал   результата,   провести   общий   (нисходящий   или восходящий) анализ, приводящий к плану решения. 3.Если п. 3 не дал результата, вспомнить задачу, аналогичную данной,  прием решения которой известен, сравнить их и на этой основе составить план решения. 4.Если п. 4 не дал результата, временно изменить условие или требование задачи так, чтобы можно было сравнить полученную задачу с данной, затем использовать отмеченный в п. 4 прием аналогии. Приложение  №5 Решение текстовой арифметической задачи (из книги О.Б.Епишевой «Технология обучения математике  на основе деятельностного подхода», М.Просвещение, 2003) 1.Изучить содержание задачи,  используя приемы (краткую запись, схему, таблицу, геометрическую иллюстрацию). 2.Провести анализ — поиск решения, используя прием поиска. 3.На   основе   анализа   или   известного   приема   решения   составить   план решения данной задачи. 4.Решить задачу по составленному плану. 5.Записать решение с использованием соответствующей символики. 6.Если нужно, проверить или исследовать решение. 7.Рассмотреть   другие   возможные   способы   решения,   выбрать   наиболее рациональный. 8.Записать решение и ответ, используя приемы записи. Приложение  №6 Памятка для решения задач на проценты,  используя определение процента 1. Попытаться определить тип задачи: ­ нахождение процентов от числа, ­ нахождение числа по его проценту. 2. Определить, что принимаем за 100%.  Если об этом не сказано прямым  текстом, то обязательно подразумевается. При последовательном изменении  величины, проценты находим от последнего значения. Внимательно читаем  задачу! 3. Переходим от процентов к конкретным величинам (проценты выражаем  десятичной дробью). Или, если надо – от конкретных величин к  процентам. Внимательно читаем задачу! 4. Закончив решать задачу, читаем её ещё раз. Вполне возможно, вы нашли  промежуточный ответ, а не окончательный. Внимательно читаем задачу!