Тема: Методы решения тригонометрических уравнений

Методы решения тригонометрических уравнений Название Методы решения тригонометрических уравнений Дата конвертации 06.04.2017 Размер Тип   169.45 Kb. Урок Методы решения тригонометрических уравнений Предмет: алгебра и начала математического анализа Класс: 10 Тема урока: Методы решения тригонометрических уравнений Проект урока 1. Место данного урока в теме, разделе курсе. Данный урок является заключительным в теме «Методы решения тригонометрических уравнений». На изучение этой темы в программе отводится 13 часов. 2. Связь с предыдущими уроками, темами, на что в них опирается. На данном уроке используются знания учащихся по всем темам тригонометрии. 3. Влияние этого урока на последующие уроки, темы. Урок является основополагающим в данной теме: на нем демонстрируются различные способы решения тригонометрических уравнений, ведется подготовка к контрольной работе. 4. Учет реальных возможностей учащихся класса, уровня его воспитанности, развития, интересов, склонностей. Состав класса разнороден: 18 % учащихся имеют высокий уровень развития интеллектуальных способностей и учебной мотивации; 35 % хорошо усваивают учебный материал. Однако  некоторые ученики имеют пробелы в знаниях за курс основной школы, поэтому испытывают затруднения в усвоении отдельных тем. Класс любит уроки математики, понимает,  принимает и выполняет требования учителя. Адаптационный процесс к условиям обучения в средней школе проходит в соответствии с нормой. Вместе с тем, у некоторых  десятиклассников завышена самооценка (18 %), у других есть желание иметь высокий балл, но нет желания прикладывать к этому какие­либо усилия (18 %). 5. Специфика урока, его тип. Урок систематизации знаний, отработки умений и навыков учащихся.  6. Какие задачи будут решаться на уроке? 1) Отработка навыков решения тригонометрических уравнений различными способами посредством включения учащихся в самостоятельную познавательную деятельность. 2)Воспитание самостоятельности и ответственности за качество своих знаний. 3) Развитие умений анализировать, составлять план или алгоритм учебных действий, развитие навыков самоконтроля. 7. Структура урока, его рациональность. Урок состоит из следующих этапов:      постановка цели, мотивировка учащихся;  актуализация знаний: проверка знаний формул тригонометрии (математический диктант), проверка умений решения уравнений двумя известными по предыдущим урокам  способами (самостоятельная работа);  обобщение и систематизация знаний, отработка навыков решения тригонометрических уравнений различными способами; подведение итогов урока, задание на дом. 8. Методы осуществления задач урока. Методы самостоятельной познавательной деятельности являются ведущими в осуществлении задач урока. В ходе урока планируется проведение различных видов самостоятельных  работ: проверочной, тренировочной по отработке и совершенствованию навыков. 9. Формы работы. Коллективные, групповые и индивидуальные. 10. Средства, которые будут использованы на уроке. Учебник и задачник под редакцией А.Г. Мордковича. Раздаточный материал. План­конспект урока Тема урока: Методы решения тригонометрических уравнений. Задачи:  обобщить знания и отработать навыки решения тригонометрических уравнений различными способами посредством включения учащихся в самостоятельную познавательную  деятельность, подготовить учащихся к выполнению контрольной работы по данной теме;  способствовать воспитанию самостоятельности и ответственности обучающихся за качество своих знаний;    создать условия для развития навыков самоконтроля, умений анализировать, составлять план или алгоритм учебных действий. Оборудование раздаточный материал для проведения математического диктанта, у каждого ученика на столе уравнение способами, мультимедийный доска.  ХОД УРОКА I. Организационный этап II. Актуализация знаний Математическая разминка для проверки знаний формул тригонометрии, которые сегодня будут использованы на уроке (5 мин.). 1 вариант 1. 2. 3. Применив формулу синуса двойного аргумента, замените sinх = Распишите тригонометрическую единицу для аргумента: 1 =  Восстановите правую часть формулы Аsinх – Bcosх = 4. 5. 6. 7. Запишите формулу универсальной подстановки для cosх = Решите уравнение: cos  =0 Решите уравнение: sin(х­ )= Решите уравнение: cosx = ­1 2 вариант 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. Применив формулу косинуса двойного аргумента, замените cosх = Замените косинус угла на синус с помощью формулы приведения cosх =  Примените формулу разности двух синусов: sinх ­ sin( ­х)= Запишите формулу универсальной подстановки для sinх = Решите уравнение tg =1 Решите уравнение: sin(х­ )= Решите уравнение: cosx = 0 Два ученика записывает тождества на закрытой доске. Остальные ученики класса выполняют задания на заготовленных листах, вставляя пропущенные части тождеств.  Собрать III. Метод разложения на множители Учитель: в Функционально­ графический метод