Тема: Пропорция. Решение задач с помощью пропорции

Тема: Пропорция. Решение задач с помощью пропорции Тип урока: урок­путешествие  Цель  урока:  проверить   умение   находить   неизвестный   член   пропорции;   решать задачи с помощью пропорции.                                                          Ход урока Учитель:  Пройдет   еще   немного   времени   и   перед   вами   встанет   вопрос:   какую профессию выбрать? Профессий много, как же тут разобраться? Вы уже знакомы с профессиями своих родственников, с профессией учителя. Но ведь существует еще много интересных. Чтобы узнать, как можно больше о них, на наших уроках мы   иногда   можем   путешествовать,   встречаясь   с   людьми   разных   профессий   с различных предприятий, знакомиться с продукцией этих предприятий. А как мы это будем делать ­ вы сегодня увидите. Это не совсем обычный урок. Мы с вами отправляемся   в   поездку   по   некоторым   местам   нашего   города.   Путешествуя, выясним, как вы усвоили тему: "Пропорция". Ведь данная тема служит основой для решения многих задач практического характера. С задачами, решение которых сводится к составлению пропорции, встречаются люди разных профессий. Итак, в путь!                                       КАРТА ПУТЕШЕСТВИЯ                                                                              УНИВЕРСИТЕТ ШКОЛА                                                                                                                                       ХЛЕБОЗАВОД     САХАРНЫЙ ЗАВОД                                                                                      ДОМОСТРОЙ     1.Станция "УНИВЕРСИТЕТ". Учитель:  Внимание. На нашем пути студенческий городок. Заглянем в одну из аудиторий университета. Здесь идет конференция по истории математики. 1.1 Историческая справка (сообщение делает ученик). Ученые в Древней Греции не   признавали   дробных   чисел   и   из­за   этого   у   них   возникали   затруднения   с измерением   величин.   Пришлось   греческим   ученым   придумать   способ,   как обходиться в науке без того, чтобы выражать длины, площади и объемы числами. Так было создано учение об отношениях величин, о равенстве таких отношений. Равенство   двух   отношений   стало   потом   называться   латинским   словом "пропорция". С  пропорциями имели дело строители уже в Древнем мире. Правильное соотношение размеров возводимых ими дворцов и храмов придавало этим зданиям ту необыкновенную красоту, которая и сегодня восхищает нас. Учитель: А в другой аудитории идет практическое занятие. Давайте примем в нем участие. 1.2.Устная работа:  ­ Какие из данных равенств являются пропорциями? Почему?       а) 2,5 : 0,5 = 4 + 1,                         2      1        б) 30 : 5 = 7  :   21. ­Допишите недостающие члены пропорции:        а) 104 : ... = 160 :  20,           б) 10 : 5 = ... : ... Сколько решений имеет  пропорция? Проверьте   составленную   пропорцию   двумя   способами.   Назовите   крайние   и средние члены пропорции. ­ Проверьте, правильно ли найден неизвестный член пропорции:                            75 :  9 = 9 : у                            75 *  у = 9 * 9                                    75 * 9                             у =      9                             у = 75 ­Из чисел 4, 2, 5, 10 составьте пропорцию. Как из данной пропорции получить верную пропорцию? Учитель:  Так как следующие станции связаны с решением задач практического характера, давайте ответим на следующие вопросы: ­ Какие величины называются прямо пропорциональными? ­ Какие величины называются обратно пропорциональными? ­ Приведите примеры прямо пропорциональных величин. ­ Приведите примеры обратно пропорциональных величин. 2.Станция "ХЛЕБОЗАВОД" Один ученик решает у доски с объяснением. Задача:  При выпечке хлеба из килограмма ржаной муки пекарь получит 1,4 кг хлеба. Сколько килограммов муки расходуется на выпечку  21 ц хлеба?                                  1 кг   ­    1,4 кг                                  х кг   ­     2100 кг Прямая пропорциональность.                                   1              1, 4                                    х     =      2100 х = 1500 кг Ответ: 15 центнеров. Учитель:  Итак,   где   мы   сейчас   побывали?   О   какой   профессии   узнали   из   этой задачи? 3. Станция "ДОМОСТРОЙ". Один ученик решает около доски с объяснением. Задача:  Пять каменщиков могут закончить работу за 9 дней. Инженер попросил ускорить работу и для этого добавил еще 10 каменщиков. За какое время они закончат   работу,   считая,   что   все   каменщики   будут   работать   с   одинаковой производительностью?     Решение: Пусть за х дней каменщики закончат работу.                                                   5 каменщ. ­  9 дней                                                  15 каменщ. ­ х дней Обратная пропорциональность.                                                   5        х                                                  15  =   9                                                   х = 3 Ответ: 3 дня. Вопрос   классу:   Каким   свойством   пользовались   при   решении   задачи? Сформулируйте. Учитель: В какой организации мы побывали? Чем занимается эта организация? С какими профессиями мы познакомились? 4. Станция "САХАРНЫЙ ЗАВОД" Один ученик решает у доски с объяснением. Задача: В сахарной свекле содержится 18,5% сахара. Сколько сахара содержится в 50 т сахарной свеклы?     Решение:  Пусть х т сахара содержится в 50 т сахарной свеклы.                                                       50т    ­      100%                                                       х т     ­      18,5% Обратная пропорциональность.                                                       50       100                                                        х    =   18,5                                                        х = 9,25                                                         Ответ: 9,25 т Работа с плакатом. 50 т    ­     100%                                                 х т             ­     100% х т      ­      18,5%                                               9, 25 т      ­     18,5%                     Вопросы к классу: 1. Что вы видите на доске? (Краткая запись задачи и краткая запись обратной задачи). 2. По краткой записи обратной задачи сформулируйте условие. (Условие:  В   сахарной   свекле   содержится   18,5%   сахара.   Сколько   надо   взять сахарной свеклы, чтобы в ней содержалось 9, 25 т сахара?) Учитель:  Где мы с вами побывали? Какой продукт там изготавливали? Из чего получается сахар? 5. Физкультминутка Дружно встал 6 «а» класс ­ это "раз".  Повернулась голова ­ это "два". Влево, вправо посмотри  ­ это "три". Свои плечи  развернули на "четыре". Пальцы надо нам размять ­ это "пять". Всем ребятам надо сесть ­ это "шесть". 6. Станция "ШКОЛА". Самостоятельная работа. 1 вариант: 1. Найдите неизвестный член пропорции 2,8 : 3,2 = 2,1 : х. Ответ: х = 2,4. 2. Решите задачу: На   20   км   пути   автомашина   расходует   3,2   л   горючего.   Сколько   горючего автомашина израсходует на 50 км пути? Ответ: 8л.     2 вариант: 1. Найдите неизвестный член пропорции   у : 2,1 = 4,5 : 3,5. Ответ: у = 2,7. 2. Решите задачу: Участок клубники 24 человека пропололи за 6 дней. За сколько дней выполнят ту же работу 36 человек, если будут работать с такой же производительностью? Ответ: 4 дня. 7. Подведение итогов урока, рефлексия. 8. Домашнее задание: Придумайте две новые станции, две задачи и решите их.