Тема: Среднее арифметическое.

Технологическая карта урока математики. УМК: «Школа 2100» Класс: 4 Тема: Среднее арифметическое. Тип урока: ОНЗ (Открытие  новых знаний) Цели:       Образовательный аспект : ввести понятие среднего арифметического; вывести алгоритм для его нахождения;   формировать умение решать задачи, связанные с нахождением среднего  арифметического; отрабатывать навыки действий с многозначными числами;  Развивающий аспект :      содействовать развитию у школьников логического мышления, математической  речи; способствовать развитию познавательного интереса; развивать умение анализировать, делать выводы на основе полученных результатов; способствовать формированию правильной  математической речи через проблемный диалог; создать условия для развития у учащихся умений осуществлять самоконтроль и  самооценку учебной деятельности. Воспитательный аспект:    содействовать осознанию учащимися ценности изучаемого предмета; активизировать познавательную и творческую деятельность учащихся; показать значение математических знаний в жизни, побудить применять эти знания. Формируемые УУД. Личностные: ­ развивать доброжелательность, трудолюбие, аккуратность; ­ развивать учебную мотивацию; ­самоопределение; Регулятивные: ­ освоение приема нахождения среднего арифметического; ­ умение определять последовательность своих действий для решения предметной задачи  (проблемы); ­ умение выполнять учебное задание в соответствии с целью; ­  определять и формулировать цель деятельности; ­ умение взаимодействовать со сверстниками в учебной деятельности; ­ умение адекватно оценивать свою деятельность ­ фиксирование индивидуального затруднения в пробном учебном действии; Познавательные: ­ чтение задачи по заданной схеме, диаграмме; ­ осмысление способа нахождения среднего арифметического; ­  любознательность и познавательная  инициатива; ­  умение в постановке проблемы и учебной цели; ­ готовность к принятию и решению учебных и познавательных задач; ­умение в  решении  проблемы; ­ умения обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные: ­ умение отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и точностью; ­ умение осуществлять взаимоконтроль и взаимопомощь по ходу выполнения задания; ­ умение с помощью вопросов  получать необходимые сведения от товарища (при работе в  группах); ­ умение вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем; ­ умение  аргументировать свои высказывания; ­ умение четко выражать свои мысли; ­ умение уважительно относиться к позиции другого, объяснять свое несогласие и пытаться договариваться. Ресурсы: Книгопечатная продукция: Т.Е. Демидова, С.А. Козлова, А.П.Тонких. Математика. 4  класс,часть 3 Технические средства обучения: компьютер, медиапроектор. Экранно­звуковые пособия: презентация в  Power Point «Среднее арифметическое», презентация к уроку Формы работы: Фронтальная Работа в парах Индивидуальная Этапы урока Деятельность учителя Деятельность обучающегося Компетентность Проверяет готовность к уроку. Создаёт эмоциональный настрой на работу. Обеспечивает  мотивацию  обучающихся  к  учебной деятельности,  включение в учебную  деятельность на  личностно значимом  уровне. Предлагает задания по  изученному материалу,  содержание которых  соотносится с новой  темой. I.Организация  урока. Цель: мотивация к  учебной  деятельности,  включение в  учебную  деятельность на  личностно значимом уровне. II. Актуализация  опорных знаний. Цель:     повторение  изученного  материала,  необходимого для  «открытия нового  знания». Проявление интереса к  материалу изучения. Включение в учебную  деятельность. Демонстрируют знания,  умения в ходе выполнения  заданий. УУД Личностные: доброжелательнос ть, трудолюбие; учебная  мотивация; самоопределение; Познавательные: принятию и решению учебных и  познавательных задач; Коммуникативные: ие учебного сотрудничества с  учителем . Регулятивные:  умение  выполнять учебное задание в  соответствии с целью;  фиксирование индивидуального  затруднения в пробном учебном  действии; Познавательные: принятию и решению учебных и  познавательных задач; Коммуникативные: отвечать на поставленный вопрос с достаточной полнотой и  точностью; умение  аргументировать свои III.  Целеполагание. Цель: выявление  места и причины  затруднения,  формулирование  темы и цели урока. Создаёт проблемную  ситуацию. Организует поисковую  работу. Побуждает к  высказыванию своего  мнения. Вступают в диалог  с  учителем. Выполняют задания. Выявляют, осознают и  проговаривают проблему. Формулируют учебную  проблему (ставят цель). IV. «Открытие»  новых знаний. Цель:     построение  проекта выхода из  затруднения. Организует обсуждение выдвинутых гипотез. Предлагает систему  вопросов, которые  подводят к  составлению алгоритма  действий и  формулировке  правила. Помогает в  формулировке  алгоритма и правила Предлагают свои версии,  формулируют выводы  наблюдений. Отвечают на вопросы.  Формулируют алгоритм,  правило. Сверяют с эталоном  (учебником). Находят в тексте понятие,  информацию. V. Первичное  закрепление. Цель: реализация  построенного  проекта, первичное  Организует работу по  закреплению нового  знания. Осуществляет  выборочный контроль. Организует  Выполняют работу в парах.  Называют правило, на  которое опирались. Осуществляют  взаимопроверку,  взаимооценку. высказывания; умение вступать в диалог и участвовать в  коллективном обсуждении; Личностные: организовывать  себя на выполнение  поставленной задачи; Регулятивные:  фиксирование  индивидуального затруднения в  пробном учебном действии;  определять и формулировать  цель деятельности; Познавательные: знания и делать выводы; Коммуникативные: выражать свои мысли; Личностные: самоопределение; Регулятивные: определять  последовательность своих  действий для решения  предметной задачи  (проблемы); взаимодействовать  со сверстниками в учебной  деятельности; Познавательные: по заданной диаграмме; поиск и  выделение необходимой  информации, моделирование,  анализ и синтез; осмысление  способа нахождения среднего  арифметического; обобщать  знания и делать выводы; Коммуникативные: диалог   и   участвовать   в коллективном проблем;   аргументировать   свои высказывания; относиться   к   позиции   другого, объяснять   свое   несогласие   и пытаться договариваться; Личностные: доброжелательнос ть, трудолюбие, аккуратность; Регулятивные: работать по  алгоритму, овладение приёмами  контроля и самоконтроля закрепление нового  способа действий с  проговариванием. самопроверку по  эталону. VI.Самостоятельн ая работа. Цель: закрепление  нового способа  действий,  рефлексия  достижения цели. Организует  самостоятельную  работу в соответствии с возможностями, создаёт ситуацию выбора,  вариативность. Осуществляет  выборочный контроль. Организует  самопроверку по  эталону. VII.Домашнее  задание. Цель: информация,  инструктаж по  выполнению  домашнего задания. VIII. Рефлексия. Итог урока. Цель: осознание  обучающимися  своей учебной  деятельности,  самооценка  результатов  деятельности. Даёт вариативное дом.  задание. Доводит до  обучающихся  требования к  выполнению домашнего задания. Создаёт ситуацию,  связанную с приятными  эмоциями, чувством  удовлетворения от  работы, ощущением  собственной  компетентности.  Самоуважения. Использует самостоятельно  приобретённые знания в  практической деятельности. Организует работу по  алгоритму. Выполняет самооценку. Обсуждение. Восприятие  сведений. Анализируют деятельность:  обобщают, делают выводы. Самоанализ, самооценка  деятельности. усвоения изученного; Познавательные: понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: вопросов  получать необходимые сведения от товарища;  осуществлять взаимоконтроль и  взаимопомощь по ходу  выполнения задания; объективно оценивать других. Личностные: организовывать  себя на выполнение  поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и  удерживать правило;  планировать, контролировать и  выполнять действия по  алгоритму с использованием  норм саморегуляции. Познавательные: понятие, применять новые знания на практике. Коммуникативные: оценивать себя. Личностные: организовывать  себя на выполнение  поставленной задачи; Регулятивные: запоминать и  удерживать инструкцию. Личностные: самооценка на  основе критерия успешности;  адекватное понимание причин  успеха (неуспеха) в учебной  деятельности; Регулятивные: осознание  уровня и качества усвоения  учебного материала. Познавательные: оценка процесса и результатов; Коммуникативные: своих мыслей с достаточной  полнотой и точностью; Ход учебного занятия. Этап урока I.Организация  Содержание Очень строгая наука, УУД Примечания Личностные: доброжелательность урока. Цель: мотивация к  учебной  деятельности,  включение в учебную деятельность на  личностно значимом  уровне. II. Актуализация  опорных знаний. Цель:     повторение  изученного  материала,  необходимого для  «открытия нового  знания». Очень точная наука, Интересная наука – Это… ­Сегодня мы проведём урок  математики в форме игрыпод  названием «Банк». ­Что такое банк? (Банк,  учреждение, занимающееся  денежными операциями) ­Банк выполняет три основные  задачи: 1. Накопление ценностей 2. Их удачное использование 3. Получение результата, то  есть пользы, прибыли от этого. ­Банки бывают разные, ведь  накапливать можно не только  деньги. ­ Вот, например, что можете  накопить вы? (Знания) ­ А использовать их можно? (Да) ­ А польза и прибыль от них  есть? ­Этим мы сегодня и займёмся.  Но сначала договоримся о том,  как будем учитывать результат.  На парте у вас лежат фишки  зелёного и красного цвета. Их мы будем использовать: красные –  (ответ без ошибок), зелёные –  (ответ с одной ошибкой). После  выполненного задания или  ответа, вы будете оценивать  себя, и складывать фишки в свою накопительную карточку.  (На каждой парте в тарелочке  по 24 фишки красного и 20  фишек зелёного цветов)   ­Новые знания нам будет очень  трудно осваивать без умения  быстро и верно считать. Поэтому  урок начнём, как всегда с устного счёта. 1 гр. Индивидуально по  карточкам 2 гр. Фронтально. ­Обратите внимание на записи.  Сформулируйте к ним задания  , трудолюбие; учебная мотивация; самоопределение; Познавательные: готовность к  принятию и решению учебных и  познавательных задач; Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с  учителем . Регулятивные:  умение выполнять учебное задание в соответствии с  целью; фиксирование  индивидуального затруднения в  пробном учебном действии; Познавательные:  готовность к  принятию и решению учебных и  познавательных задач; Коммуникативные: умение  отвечать на поставленный вопрос с  достаточной полнотой и III. Целеполагание. Цель: выявление  места и причины  затруднения,  формулирование  темы и цели урока. точностью; умение  аргументировать свои  высказывания; умение вступать в  диалог и участвовать в  коллективном обсуждении; Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной  задачи; Регулятивные:  фиксирование  индивидуального затруднения в  пробном учебном действии;  определять и формулировать цель  деятельности; Познавательные: обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные: четко  выражать свои мысли; (найти ошибку в вычислениях). ­ Найдите значения выражений. (240   + 360 + 390) : 3 = (300+270+240) : 3 = (196+404=180) : 3= ­Что общего у этих выражений? (три слагаемых, делим на 3) Пополняем счёт. ­А кто из вас знает, как  называется число, которое  получается при делении суммы на число, равное количеству  слагаемых? ­Хотите об этом узнать? ­Подумайте, как можно  выполнить это задание? (с.44.№1) ­Что необычного для вас в этой  задаче? ­Что значит «средний»? ­Как бы вы предложили  выполнить это задание? ­В чём затруднение? Какой  возникает вопрос? ( Что значит  «среднее число», как его  вычислить) ­Какую цель поставим на уроке?  Кто попробует определить  учебную задачу?  (зафиксировать) Узнать что такое «среднее» число. Научиться его вычислять. Определить где и для чего применяется «среднее» число. IV. «Открытие»  новых знаний. Цель:   построение    проекта выхода из  затруднения. Физкультминутка. Личностные: самоопределение; Регулятивные: определять  последовательность своих  действий для решения предметной  задачи  (проблемы); взаимодействовать со  сверстниками в учебной  деятельности; Познавательные: чтение задачи  по заданной диаграмме; поиск и  выделение необходимой  информации, моделирование,  анализ и синтез; осмысление  способа нахождения среднего  арифметического; обобщать знания и делать выводы; Коммуникативные:  вступать в  диалог и участвовать в  коллективном обсуждении  проблем; аргументировать свои  высказывания; уважительно  относиться к позиции другого,  объяснять свое несогласие и  пытаться договариваться; ­ Давайте проверим наши  предположения по поводу того,  что такое средний расход и как  найти эту величину.(с.44, !­текст) (добавить дополнительное  накопление на свой счёт, кто  думал так же) ­Какие действия выполнили с  числами? ­Почему сумму разделили на 6?  Ведь в задаче этого числа нет. ­   Часто   мы   и   в   жизни   слышим фразы   со   словом   “средний”,   средний   возраст, например:   средний средняя температура   и   т.д.    В     математике   тоже   есть   свои понятия   со   словом   “средний”   и сегодня   мы   знакомимся   с   одним из   этих          понятий   “среднее арифметическое”   и   как   оно вычисляется. “Среднее арифметическое”   –   тема   нашего урока. ­Кто   теперь   может   сказать,   что это за величина? ­Поработаем   в   парах.   Закончи предложения на карточке. рост,      Средним арифметическим называется   …(сумма чисел   поделённая   на число слагаемых)  Чтобы   найти   среднее арифметическое   число, надо… ­ Дайте свой ответ. Сравните его с выводом учебника. (с.44) Не забываем про свой счёт. V. Первичное  закрепление. Цель: реализация  построенного  проекта, первичное  закрепление нового  способа действий с  проговариванием. ­Продолжаем работу в парах. С.44 № 2 – прочтите и обсудите  способ решения. ­Поделитесь планом решения.(1  уч­ся у доски). Самопроверка . Пополнение счёта.(взаимное) (дополнительная задача для уч­ ся) VI.Самостоятельная работа. Цель: закрепление  нового способа  действий, рефлексия  достижения цели. ­Есть желание применить свои  знания самостоятельно? Необходимый уровень: задача № 1 на карточке Программный уровень: с.44, №  3. Максимальный уровень: задача  № 2 на карточке. Самопроверка по карточке­ эталону. Самооценка. Вклад на  счёт. VII.Домашнее  задание. Цель: информация,  инструктаж по  выполнению  домашнего задания. VIII. Рефлексия. Итог урока. Цель: осознание  обучающимися своей  учебной  деятельности,  самооценка  результатов  деятельности. ­Мы с вами копим сегодня новые  знания. А как в жизни они могут  нам пригодиться? ­Узнать, где в жизни необходимо  умение находить среднее    арифметическое , по желанию  составить задачи и решить их. Или с.45 №7. ­Какую учебную задачу мы  ставили сегодня на уроке? Удалось ли нам её достигнуть?  ­А теперь давайте подведем итог нашей деятельности. Как  ответить на вопрос: «Что мы  узнали?»(Мы узнали, что такое  среднее арифметическое»).  (Проговорить определение,  которое по щелчку появляется  на слайде.) Личностные: доброжелательность , трудолюбие, аккуратность; Регулятивные: работать по  алгоритму, овладение приёмами  контроля и самоконтроля усвоения изученного; Познавательные: подводить под  понятие, применять новые знания  на практике. Коммуникативные: с помощью  вопросов  получать необходимые  сведения от товарища;  осуществлять взаимоконтроль и  взаимопомощь по ходу выполнения задания; объективно оценивать других. Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной  задачи; Регулятивные: запоминать и  удерживать правило; планировать,  контролировать и выполнять  действия по алгоритму с  использованием норм  саморегуляции. Познавательные: подводить под  понятие, применять новые знания  на практике. Коммуникативные: объективно  оценивать себя. Личностные: организовывать себя на выполнение поставленной  задачи; Регулятивные: запоминать и  удерживать инструкцию. Личностные: самооценка на  основе критерия успешности;  адекватное понимание причин  успеха (неуспеха) в учебной  деятельности; Регулятивные: осознание уровня и качества усвоения учебного  материала. Познавательные: контроль и  оценка процесса и результатов; Коммуникативные: выражение  своих мыслей с достаточной  полнотой и точностью; ­Вы, наверное, уже заметили, что  в этом же определении  содержится ответ на вопрос  «Как?» Проговорить с учениками  алгоритм нахождения среднего  арифметического. (Появляется  на слайде по щелчку.) ­А где же применяется данное  понятие?» Ученики дают ответы. Ответы  появляются на слайде по щелчку. ­Кто может сказать: Сегодня я искал, творил, Знание новое открыл. Научился применять, Задания легко теперь мне  выполнять. ­Посмотрим, кто же в нашем  банке накопил больше фишек  и лучше использовал свои  знания? Если на вашем счёте больше 7  фишек, то оцените себя по  критериям:  больше красных фишек – за урок оценка «5»  больше зелёных фишек – за урок оценка «4» ­ Встаньте, кто получил оценку  «5», оценку «4» ­ Кто сегодня не получил  прибыль за урок, дома повторит  материал, накопит к завтрашнему уроку знания и обязательно  получит оценку. ­ Молодцы! Благодарю за урок! Задание на сообразительность:  (дополнительно) Подключите свои знания, смекалку, сообразительность, чувство юмора и попытайтесь  отыскать «среднее арифметическое» не чисел, а предметов,  которые нас окружают. Итак, среднее арифметическое:  Велосипеда и мотоцикла. (Мопед.)  Трамвая и поезда. (Электричка.)  Апельсина и лимона. (Грейпфрут.)  Туфельки и сапога. (Ботинок.)  Пианино и баяна. (Аккордеон.)  Холодильника и вентилятора. (Кондиционер.)  Портфеля и рюкзака. (Ранец.)  Носка и чулка. (Гольф.) уровень. Необходимый    Температура воздуха (в градусах) Первый день наблюдения Второй день наблюдения Третий день наблюдения Четвёртый день наблюдения Пятый день наблюдения Какова средняя температура была в эти дни? Максимальный уровень. Купили поросят. Масса двух из них – по 27 кг, трех – по 32 кг и одного – 18 кг. Найдите  среднюю массу купленных поросят. 17 15 12 18 23