Тема урока: «Признаки и аксиомы параллельных прямых»

Урок по геометрии Предмет: геометрия Класс: 7 УМК: учебник «Геометрия 7­9» авт. Л.С. Атанасян Тема урока: «Признаки и аксиомы параллельных прямых» Цели: 1. Закрепить знания учащимися видов углов, образованных в результате  пересечения двух прямых секущей; повторить признаки параллельности  прямых; формирование умений анализировать изученный материал и  навыков применения его для решения задач; показать значимость изучаемых  понятий; закрепить навыков решения задач на применение признаков  параллельности прямых; 2.  развитие познавательной активности и самостоятельности получения                   знаний; 3. воспитание интереса к предмету, самостоятельности.  Ход урока I. Организационный момент.  Девиз урока: Да, путь познания не гладок!                            Но знаем мы со школьных лет                           Загадок больше чем отгадок                           И поискам предела нет!  2.Обобщение материала. 1. Найдите смежные 1 и 2 на чертеже. Дайте определение смежных углов и  их свойства. 2. Найдите вертикальные 1 и 2 на чертеже. Дайте определение вертикальных  углов и их свойства: 3. Выберите на рисунке параллельные прямые  a и в , пересекающиеся прямые а  и в дайте определение параллельных прямых и пересекающихся прямых . 4.Верно ли, что две прямые параллельны, если они не пересекаются.             (слайд 6)                                                         b                                           a                                                 Давайте рассмотрим 2 параллельные прямые, которые будет пересекать третья.  При этом образуется 8 углов.(слайд 7)                                                        b                                           a               3    1                    с                                                5                4    2                                                                7        6                                                                  8 с – секущая Назвать:       1. накрест лежащие углы: слайд 8 2. односторонние углы: (слайд 9) 3. соответственные углы: (слайд 10) Задание 1.(устно, с места) (слайд 11) 1. Назовите пару односторонних углов. 2. Назовите угол, который образует с углом САВ пару односторонних углов. 3. Назовите пару накрест лежащих углов. 4. Назовите угол, который образует с углом САВ пару накрест лежащих  углов. 5. Назовите пару соответственных углов                         С                                     D                         А                             В                          G                          F Признак 1.(слайд 12) Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны. а                              А                     Дано: а и b – прямые                       1                                          с ­ секущая                                                                   1 =  2 b                   2                                                             В ˪ ˪                    c Признак 2. (слайд 11) Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов  равна 180°, то прямые параллельны. Признак 3. Если при пересечении прямых секущей соответственные углы равны, то  прямые параллельны. Задание 2.(устно, с места) (слайд 14) Докажите, что прямые параллельны. а)             а                               1                   ˪ ˪                                                                                1 =   2                                                                                     b                                                                                                     2 б)             а                               1                  (слайд 15)                                                    100°                                                                                                                b                                                              80° в) Задача: Какие из прямых   а, в и с   являются параллельными? Аксиома, теорема и следствие, определения. Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Аксиомы Евклида: ­ От всякой точки до всякой точки можно провести прямую.   ­ Прямую можно непрерывно продолжать.  ­ Из всякого центра и всяким раствором может быть описан круг.  ­  Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. ­  На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и  притом только один. ­  От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному и  притом только один. Все прямые углы равны между собой.  ­   Если прямая, падающая на две прямые, образует внутренние односторонние  углы, в сумме меньшие двух прямых, то продолженные неограниченно, эти две  прямые встретятся с той стороны, где углы в сумме меньше двух прямых. Всегда ли через точку , не лежащую на данной прямой, можно провести  параллельную прямую? Сколько параллельных  прямых можно провести через данную точку? Задача №197, Задача № 199 Теорема: Если две параллельные прямые  пересечены секущей, то накрест  лежащие углы равны. Доказательство: ˪ 1. допустим, что  1≠  2 ˪ 2. Отложим  РМ˪ N=  2˪ 3. Через точку М проходят две прямые // в 4. Противоречие 5. Наше предположение неверно и  1=  2. ˪ ˪ Метод доказательства от противного. Следствие:  Если прямая перпендикулярна к одной из двух параллельных прямых, то она  перпендикулярна и к другой. Задача:   Найти  1.˪ 4. Подведение итогов. 5. Домашнее задание. §1, вопросы 1­13.№200, №202, 207