Теория вероятностей ч.2. Задачи на подбрасывание монеты.

Решение задач по теме «Теория вероятностей».

Часть 2. Бросание монеты.

Бросание монеты.

1. Одна монета или один бросок: 2 варианта ( Орел «О» или решка «Р»).
2. Два броска или бросают две монеты: 22 = 4 варианта.
3. Три броска или бросают три монеты: 23 = 8 вариантов.
4. n – бросков или бросают n раз одну монету:
2n вариантов.

Варианты при бросании монеты два раза( 4 варианта) и три раза (8 вариантов).

Варианты при бросании монеты четыре раза( 16 вариантов).

№1. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз.

Задача №2

В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

№2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу.

Решение:

орел - О

решка - Р

О

Р

О

О

О

Р

Р

Р

N=4

N(A)=1

Ответ:0,25

№3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что наступит исход ОР (в первый раз выпадет ОРЕЛ, во второй -РЕШКА)

Ответ: 0,25

№4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел а)не выпадет ни разу; б) орел выпадет два раза.

№4. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что а)орел не выпадет ни разу; б) орел выпадет два раза.
.

№5. Монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что выпадет хотя бы один ОРЕЛ.

Ответ: 0,75

№6. Перед началом футбольного матча судья бросает монету, чтобы определить, какая из команд начнет игру с мячом. Команда «Физик» играет три матча с разными командами. Найдите вероятность того, что в этих играх «Физик» выиграет жребий ровно два раза.

Ответ: 0,375

№7. Монету бросают три раза. Какова вероятность того, что результаты двух первых бросков будут одинаковы?

Ответ: 0,5