тест по математике

Тест по темам «Функции», «Уравнение», «Некоторые методы решения уравнений», «Свойства функций»

Вариант 1

Задание 1.

Установите соответствие между линейными уравнениями с двумя неизвестными и номерами графиков этих уравнений на рисунке.

А)   1    Б)   2    В)   3    Г)   4   

Варианты ответов:

1)  4y + 5x = 6    2)  y + x = 7    3)  y – 2x = 3    4)  2x – y = –1   

Постройте график функции  и для каждого промежутка оси  укажите верный вариант расположения этого графика на координатной плоскости.

А)      Б)          В)           Г)           

Варианты ответов:

1)    2)                  3)           4)           

Постройте график линейной функции  и выделите его часть, соответствующую промежутку  Выберите верный вариант из предложенных.

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Постройте график функции  и для каждого промежутка оси  укажите верный вариант расположения этого графика на координатной плоскости.

А)      Б)                В)           

Варианты ответов:

1)    2)             3)           4)           5)                                                                                              6)                               

Задание 5.

Для какого уравнения представлена его графическая иллюстрация?

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 6.

Решите уравнение и запишите его корень.

7х + 3 • (4 – x) – 8 = 18 – (4 – x) • 2 x = _

Задание 7.

Допишите решение уравнения.

12,12 – 2,5 (1,4 + 0,6x) + 6,92x = 3,2 (1,2x + 3,7) + 7,84

Раскроем скобки в левой и правой частях:

12,12 – ___ – ___x + 6,92x = ____x + _____ + 7,84

Перенесем переменные в левую часть, а числа в правую: 6,92x – ___x _ ____x = 7,84 + _____ _ ___ _ 12,12

Упростим левую и правую части: ____x = _____

Запишем формулу для корня:

x = _____ : ____

Вычислим и запишем корень: x = _

Задание 8.

Известно, что ордината некоторой точки прямой, являющейся графиком уравнения

 равна  Найдите абсциссу этой точки.

Ответ: абсцисса этой точки – __.

Задание 9.

Что на координатной плоскости  является графиком уравнения Выберите верный ответ.

А)  пара прямых

Б)  пара прямых

В)  прямая

Г)  прямая

Задание 10.

Решите систему уравнений

графически и введите ответ.

Ответ: x = __; y = __.

Ответы к заданиям для варианта 1

Задание 1.

Задание 5. Правильный ответ: А

Задание 6. Правильный ответ: 3

Задание 7.

Правильный ответ: 3,5, 1,5, 3,84, 11,84, 1,5, –, 3,84, 11,84, +, 3,5, –, 1,58, 11,06, 11,06, 1,58,

7

Задание 8.

Правильный ответ: –2

Задание 9. Правильный ответ: А

Задание 10.

Правильный ответ: –1, –2

Тест по темам «Функции», «Уравнение», «Некоторые методы решения уравнений», «Свойства функций»

Вариант 2

Задание 1.

Известно, что ордината некоторой точки прямой, являющейся графиком уравнения

 равна  Найдите абсциссу этой точки.

Ответ: абсцисса этой точки – __.

Задание 2.

Постройте график функции  и для каждого промежутка оси  укажите верный вариант расположения этого графика на координатной плоскости.

А)      Б)          В)           Г)           

Варианты ответов:

1)    2)            3)           4)           

Задание 3.

Постройте график линейной функции  и выделите его часть, соответствующую промежутку  Выберите верный вариант из предложенных.

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 4.

Постройте график линейной функции  и выделите его часть, соответствующую промежутку  Выберите верный вариант из предложенных.

А)  

Б)  

В)  

Г)  

Задание 5.

Используя графический метод для каждой системы уравнений запишите число решений. а)

б)

Ответ:

а) _;

б) _.

Задание 6.

Решите уравнение и запишите его корень. Если корень – обыкновенная дробь, переведите ее в десятичную дробь и округлите до десятых.

x = _

Задание 7.

Оцените каждый шаг решения данного уравнения следующим образом. Ставьте оценку "+", если шаг был выполнен правильно. Ставьте оценку "–", если шаг был выполнен ошибочно. После ошибочного шага дальше решение не оценивайте.

Приведем подобные слагаемые:

 (оценка шага: _)

Перенесем число в правую часть:

 (оценка шага: _)

Запишем формулу для корня:

 (оценка шага: _)

Вычислим и запишем корень: x = 45 (оценка шага: _)

Задание 8.

В каких координатных четвертях расположены графики уравнения: а)

б) .

Если прямая принадлежит четверти, то вводите "+", если нет, то вводите "–".

Ответ:

a) первая четверть _; вторая четверть _; третья четверть _; четвёртая четверть _;

б) первая четверть _; вторая четверть _; третья четверть _; четвёртая четверть _.

Задание 9.

Решите задачу, использовав для составления математической модели две переменные и построив затем графики соответствующих линейных уравнений.

Разность двух чисел равна  Если первое число оставить без изменения, а второе увеличить

 то в сумме эти числа дадут  Найдите исходные числа (числа вводите начиная с

меньшего).

Ответ: первое число – _; второе число – _.

Задание 10.

Используя графический метод для каждой системы уравнений запишите число решений. а)

б)

Ответ:

а) _;

б) _.

Ответы к заданиям для варианта 2

Задание 1. Правильный ответ: –4 Задание 2.

Задание 3. Правильный ответ: В

Задание 4. Правильный ответ: Б

Задание 5. Правильный ответ: 2, 0

Задание 6. Правильный ответ: 1

Задание 7.

Правильный ответ: +, +, +, +

Задание 8.

Правильный ответ: +, –, +, +, +, +, –, +

Задание 9. Правильный ответ: 2, 3

Задание 10.

Правильный ответ: 2, 2