Тест по математике для 12 класса "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"
Оценка 5

Тест по математике для 12 класса "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"

Оценка 5
Раздаточные материалы
docx
математика
11 кл
14.12.2020
Тест  по  математике  для  12  класса  "Площадь криволинейной трапеции  и  интеграл"
Тест по математике (алгебре) для 12 класса "Площадь криволинейной трапеции и интеграл"
ПЛОЩАДЬ КРИВ. ТРАПЕЦИИ (ТЕСТ).docx

Тест  по  математике,   12   класс

«Площадь   криволинейной   трапеции   и   интеграл»

1.   Как   называют   операцию   нахождения   первообразной   для   данной   функции?    ________________________________________________

2.   Какая   из   формул   является   формулой   Ньютона - Лейбница?

1)   ;

2)   ;

3)   .

https://fhd.videouroki.net/tests/533509/image_5e4bc4d41376f.png3.   Как   называют   отрезок   [ab]?

1)   основание   криволинейной   трапеции;

2)   отрезок   криволинейной   трапеции;

3)   средняя   линия   криволинейной   трапеции.

4.   Как   называют   фигуру, изображённую   на рисунке?   _____________________________________

5.   По   какой   формуле   можно   вычислить   площадь   криволинейной   трапеции,   F(x)  -  любая   первообразная   функции   f(x)?

1)   ;

2)   ;;

3)   ;.

6.   Чему   равна   площадь   фигуры,   ограниченной   осью   Ox   и   параболой   y=1-x2?

1)   1;

2)   ;

3)   2;

4)   .

7.   Чему   равна   площадь   фигуры,   ограниченной   осью   Ox   и   параболой    y=4-x2?

1)   10;

2)   ;

3)   21;

4)   .

8.   Чему   равна   площадь   криволинейной   трапеции,   ограниченной   прямыми   x=0,   x=2,   осью    Ox   и   графиком   функции   f(x)=x3+1?

Ответ:   _________________

9.   Чему   равна   площадь   фигуры,   ограниченной   прямой   x=2,   осью   Ox   и   графиком   функции   f(x)=x3?

Ответ:   _________________

10.   Чему   равна   площадь   фигуры,   ограниченной   прямой   x=3,   осью   Ox    и   графиком   функции   y=x2+2x?  

Ответ:   _________________

 

 

 

 

 

 

Теоретический   материал   для   самостоятельного   изучения

Криволинейной   трапецией   называется   фигура,   ограниченная  графиком   непрерывной   на    отрезке    [ab]    функции   y=f(x),   прямыми   x=a,   x=b   и   отрезком   [a; b]  находящимся   на  оси   Ox.

Отрезок   [ab]   называют   основанием   этой   криволинейной   трапеции.

Для  вычисления   площади   криволинейной   трапеции   применяется  формула   Ньютона – Лейбница:  

где   F(x)   -   первообразная   функции   f(x).

Если   в   задаче   требуется   вычислить   площадь,  то   ответ   всегда   будет положительным.

Если   требуется,   используя   чертеж,   вычислить   интеграл,   то   его   значение   может   быть   любым  (зависит   от   расположения     криволинейной   трапеции).

Пример   решения   задачи

https://resh.edu.ru/uploads/lesson_extract/6117/20190910175126/OEBPS/objects/c_matan_11_23_1/f353a19b-00a8-45ae-ba58-a0543ab2654b.pngНайти   площадь   криволинейной   трапеции,   изображенной   на   рисунке

Решение:

Для вычисления площади криволинейной трапеции воспользуемся формулой Ньютона – Лейбница:

   (кв.   ед.)

Ответ:    (кв.   ед.)

 

 


 

Тест по математике, 12 класс «Площадь криволинейной трапеции и интеграл» 1

Тест по математике, 12 класс «Площадь криволинейной трапеции и интеграл» 1

Теоретический материал для самостоятельного изучения

Теоретический материал для самостоятельного изучения
Скачать файл