ТЕСТ №1
Тема: Первообразная
Вариант 1
1. Найдите производную функции y = 4cos2x в точке .
а) 8; б) 4; в) –8; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
2. Какая из данных функций является первообразной для функции y=2x3–3x2?
а) 3x2–6x; б) 0,5x4–x3+5; в) x4–x3; г) таких нет
3. Какая из данных функций является первообразной для функции y=sin2x?
а) cos2x; б) –cos2x; в) sin2x; г) –sin2x
4. На каком из указанных промежутков функция F(x)=cos2x–2+1 является первообразной для функции f(x)= –2sin2x–?
а) ; б) ; в) ; г)
5. Для функции y=–1–2x2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(–3; 12)
а) y= –x–x3–2; б) y= –x–x3–9; в) y= –x–x3+7; г) свой ответ
6. Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=4x3–3x2 на R, графики которых проходят через точки M(–1; 2), N(1; 4), K(2; 5) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
а) F1, F2 ,F3; б) F1, F3, F2; в) F2, F1, F3; г) свой ответ
7. Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=12t+4. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=1c пройденный путь составил 12 м.
а) s(t)=6t2+4t+2; б) s(t)=3t2+4t; в) s(t)=6t2+2t–2; г) свой ответ
8. Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 3 секунды своего движения?
а) 68 м; б) 60 м; в) 39 м; г) свой ответ
9. Найдите наименьшее значение первообразной функции y=2x+4, проходящей через точку (2; 8)
а) –8; б) –4; в) –6; г) свой ответ
ТЕСТ №1
Тема: Первообразная
Вариант 2
1. Найдите производную функции y = tg3x в точке .
а) 3; б) 1; в) –3; г) свой ответ
2. Найдите промежутки возрастания функции
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
3. Какая из данных функций является первообразной для функции y=6x3–3x5?
а) 2x3–0,5x6–4; б) 12x–15x4; в) x5+x3+1; г) таких нет
4. Какая из данных функций является первообразной для функции y=2sin2x–1?
а) sin3x–x; б) x–sin3x; в) sin2x+5; г) 1–sin2x
5. На каком из указанных промежутков функция F(x)=tg2x+x+1 является первообразной для функции f(x)=?
а) ; б); в) ; г)
6. Для функции y=3x2+2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(–2; –6)
а) y= x3+2x+6; б) y= x3+2x–6; в) y= 3x3+8; г) свой ответ
7. Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=4x–3x2 на R, графики которых проходят через точки M(1; 0), N(–2; 1), K(0; –3) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
а) F1, F2 ,F3; б) F3, F2, F1; в) F2, F1, F3; г) свой ответ
8. Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=3t–2. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=2c пройденный путь составил 3 м.
а) s(t)=3t2 –2t–5; б) s(t)=1,5t2–2+1t; в) s(t)=t2–2t3+1; г) свой ответ
9. Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 2 секунды своего движения?
а) 4 м; б) 5 м; в) 3 м; г) свой ответ
10. Найдите наибольшее значение первообразной функции y=–1–2x, проходящей через точку (1; 2)
а) 1,75; б) –1,75; в) –1; г) свой ответ
ТЕСТ №1
Тема: Первообразная
Вариант 3
1. Найдите производную функции y = 3sin3x в точке .
а) 4,5; б) –9; в) –4,5; г) свой ответ
2. Найдите промежутки убывания функции
а) ; б) (0; 6); в) ; г) свой ответ
3. Какая из данных функций является первообразной для функции y=3x3–2x?
а) x4–x2+1; б) x4–x2; в) x4–2x2+3; г) таких нет
4. Какая из данных функций является первообразной для функции y=1–2cos2x?
а) xcos3x; б) x+cos3x; в) sin2x+1; г) 2–sin2x
5. На каком из указанных промежутков функция F(x)=2sinx––3 является первообразной для функции f(x)= 2cosx–?
а) ; б) ; в) ; г)
6. Для функции y=3+4x3 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1; 1)
а) y=x4+3x–3; б) y=x4; в) y=4x4+3x–7; г) свой ответ
7. Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=3x5–5 на R, графики которых проходят через точки M(1; –3), N(–1; 6), K(2; –4) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
а) F3, F1 ,F2; б) F3, F2, F1; в) F1, F3, F2; г) свой ответ
8. Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=6t2–4t. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=0 она была в начале координат.
а) s(t)=4t3–6t2–2; б) s(t)=2t3–2t2; в) s(t)=t3–t2; г) свой ответ
9. Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 2 секунды своего движения?
а) 32 м; б) 8 м; в) 4 м; г) свой ответ
10. Найдите наименьшее значение первообразной функции y=4x–3, проходящей через точку (1; 1)
а) 0,875; б) 0,625; в) 0,425; г) свой ответ
ТЕСТ №1
Тема: Первообразная
Вариант 4
1. Найдите производную функции y = ctg в точке .
а) –; б) –1; в) ; г) свой ответ
2. Найдите промежутки возрастания функции
а) ; б) (0;2); в) ; г) свой ответ
3. Какая из данных функций является первообразной для функции y=7x6–15x4?
а) 2x7–5x3; б) x7–x5–1; в) x7–3x5–5,5; г) таких нет
4. Какая из данных функций является первообразной для функции y=–4sin2x?
а) 2cos2x+2; б) 2cos2x+2; в) sin4x; г) 1–2cos2x
5. На каком из указанных промежутков функция F(x)=ctgx–2x–2 является первообразной для функции f(x)= –2–?
а) ; б) ; в) ; г)
6. Для функции y=–3x2+2 найдите первообразную, график которой проходит через точку М(1; 5)
а) y= –3x2+2x+4; б) y= –3x3+2x+5; в) y= –x3+2x+4; г) свой ответ
7. Известно, что F1, F2, F3– первообразные для f(x)=4x3+2x+1 на R, графики которых проходят через точки M(0; 0), N(2; –5), K(1; 4) соответственно. Перечислите, в каком порядке (сверху вниз) графики этих функций пересекают ось ординат?
а) F1, F2 ,F3; б) F1, F3, F2; в) F3, F1, F2; г) свой ответ
8. Материальная точка движется прямолинейно со скоростью v(t)=8t–4. Найдите закон движения точки, если в момент времени t=2c пройденный путь составил 4 м.
а) s(t)=4t2–4t–4; б) s(t)=t2–t+2; в) s(t)=8t2–4t–20; г) свой ответ
9. Какое расстояние пройдет материальная точка (см. задание 8) за первые 3 секунды своего движения?
а) 24 м; б) 20 м; в) 16 м; г) свой ответ
10. Найдите наибольшее значение первообразной функции y=6–2x, проходящей через точку (3; 1)
а) 10; б) 1; в) 12; г) свой ответ
ТЕСТ № 2
Тема: Интеграл
Вариант 1
а) ; б) ; в) ; г)
а) 5,5; б) 11; в) –5,5; г) свой ответ
а) ; б) ; в) 0; г) свой ответ
а) ; б) 2; в) ; г) свой ответ
а) 4,5; б) 2,25; в) 9; г) свой ответ
а) 8; б) 4; в) 6; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) –1; б) 1; в) –2; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
ТЕСТ № 2
Тема: Интеграл
Вариант 2
а) ; б) ; в) ; г)
а) ; б) ; в) 2; г) свой ответ
а) ; б) ; в) 0; г) свой ответ
а) 0; б) ; в) ; г) свой ответ
а) 2; б) 3; в) 4; г) свой ответ
а) 2; б) 4; в) 6; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) –1; б) 1; в) –0,5; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
ТЕСТ № 2
Тема: Интеграл
Вариант 3
а) ; б) ; в) ; г)
а) -0,5; б) 1; в) 0,5; г) свой ответ
а) ; б) ; в) 0; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) 2; б) ; в) ; г) свой ответ
а) 3; б) 9; в) 6; г) свой ответ
а) 2; б) 4; в) 6; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) 0; б) 1; в) –1; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
ТЕСТ № 2
Тема: Интеграл
Вариант 4
а) ; б) ; в) ; г)
а) ; б) ; в) –; г) свой ответ
а) ; б) ; в) 0; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) 2; б) 3; в) 4; г) свой ответ
а) 15,5; б) 21; в) 31; г) свой ответ
а) 2; б) ; в) ; г) свой ответ
а) ; б)1; в) ; г) свой ответ
а) 0; б) –2; в) 2; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
ТЕСТ №3
Тема: Обобщение понятия степени
Вариант 1
1. Какое из данных равенств неверно:
а) ; б) ; в) ; г)
2. Найдите числовое значение выражения
а) 8; б) –3; в) 5; г) свой ответ
3. Внесите множитель под знак корня b, если b<0
а) ; б) ; в) –; г) –
4. Решите уравнение
а) 3; б) 0; в) 0 и 3; г) свой ответ
5. Какое из данных уравнений имеет корни:
а) ; б) ;
в) ; г)
6. Найдите сумму корней уравнения
а) 10; б) 6; в) 12; г) свой ответ
7. Сколько корней имеет уравнение
а) 1; б) 2; в) 3; г) ни одного
8. При каких а уравнение имеет два корня?
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
9. Найдите область определения функции y=(x–x2)-1,5
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
10. Упростите выражение
а) a2; б) a; в) a-2; г) свой ответ
ТЕСТ №3
Тема: Обобщение понятия степени
Вариант 2
1. Какое из данных равенств неверно:
а) ; б) ; в) ; г)
2. Найдите числовое значение выражения
а) 5; б) –7; в) 2; г) свой ответ
3. Внесите множитель под знак корня b, если b<0
а) ; б) ; в) –; г) –
4. Решите уравнение
а) 5; б) 1; в) 1 и 5; г) свой ответ
5. Какое из данных уравнений имеет корни:
а) ; б) ;
в) ; г)
6. Найдите сумму корней уравнения
а) 3; б) 5; в) 7; г) свой ответ
7. Сколько корней имеет уравнение
а) 1; б) 2; в) 3; г) ни одного
8. При каких p уравнение имеет два корня?
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
9. Найдите область определения функции y=(2–x–x2)1,5
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
10. Упростите выражение
а) a2; б) a; в) a-0,5; г) свой ответ
ТЕСТ №3
Тема: Обобщение понятия степени
Вариант 3
1. Какое из данных равенств неверно:
а) ; б) ; в) ; г)
2. Найдите числовое значение выражения
а) 1; б) –1; в) 3; г) свой ответ
3. Внесите множитель под знак корня b, если b<0
а) ; б) ; в) –; г) –
4. Решите уравнение
а) 11; б) 2; в) 2 и 11; г) свой ответ
5. Какое из данных уравнений имеет корни:
а) ; б) ;
в) ; г)
6. Найдите сумму корней уравнения
а) 13; б) 15; в) 12; г) свой ответ
7. Сколько корней имеет уравнение
а) 1; б) 2; в) 3; г) ни одного
8. При каких p уравнение имеет единственное решение?
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
9. Найдите область определения функции y=(x2-x–2)–2,6
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
10. Упростите выражение
а) a3; б) a2; в) a; г) свой ответ
ТЕСТ №3
Тема: Обобщение понятия степени
Вариант 4
1. Какое из данных равенств неверно:
а) ; б) ; в) ; г)
2. Найдите числовое значение выражения
а) –13; б) –11; в) 1; г) свой ответ
3. Внесите множитель под знак корня b, если b<0
а) ; б) ; в) –; г) –
4. Решите уравнение
а) 7; б) 0; в) 0 и 7; г) свой ответ
5. Какое из данных уравнений имеет корни:
а) ; б) ;
в) ; г)
6. Найдите сумму корней уравнения
а) –4,75; б) –4,5; в) –1,25; г) свой ответ
7. Сколько корней имеет уравнение
а) 1; б) 2; в) 3; г) ни одного
8. При каких p уравнение имеет корни?
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
9. Найдите область определения функции y=(2x2-x–1)2,6
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
10. Упростите выражение
а) a2; б) a; в) ; г) свой ответ
ТЕСТ №4
Тема: Показательная и логарифмическая функции
Вариант 1
а) ; б) ; в) y=xx; г)
а) ; б) ; в) –; г) свой ответ
а) –2; б) –3; в) –4; г) 3
а) ; б) –; в) 5; г) свой ответ
а) 3–2a; б) 2–3a; в) 2a–3; г) 3a-2
а) 5; б) 2; в) 25; г) свой ответ
а) ни одного; б) один; в) два; г) свой ответ
а) 100; б) 10; в) –3; г) свой ответ
lg(2x+y+2)=1
а) (5;–2); б) (9; 2); в) (–5; 2); г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
ТЕСТ №4
Тема: Показательная и логарифмическая функции
Вариант 2
а) ; б) ; в) ; г)
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) 2; б) 3; в) –2; г) –3
а) –4,5; б) 5; в) 4,5; г) свой ответ
а)5+; б) 16+; в) 5+1,5b; г) свой ответ
а) 5; б) 32; в) 25; г) свой ответ
а) ни одного; б) один; в) два; г) свой ответ
а) 6; б) ; в) 1; г) свой ответ
log2(2x+y+6)=4
а) ; б) (4; 2); в) (–2; –2); г) свой ответ
а) ; б) ; в) (–4; 2); г) свой ответ
ТЕСТ №4
Тема: Показательная и логарифмическая функции
Вариант 3
а) ; б) ; в) ; г)
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) 2; б) –4; в) 4; г) свой ответ
а) 2; б) –2; в) 2,5; г) свой ответ
а)2–; б) –2; в) 5–; г) свой ответ
а) ; б) ; в) 4; г) свой ответ
а) ни одного; б) один; в) два; г) свой ответ
а) 9; б) 18; в) 0; г) свой ответ
log6(4x+5y+5)=2
а) ; б) (7,5; 6); в) (–3; –3); г) свой ответ
а) ; б) ; в) (–8; –7); г) свой ответ
ТЕСТ №4
Тема: Показательная и логарифмическая функции
Вариант 4
а) ; б) ; в); г)
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) 5; б) 6; в) –5; г) свой ответ
а) –3; б) –6; в) –2; г) свой ответ
а) 2,5–1,5d; б) 1,8d+1,25; в) 2d+1,5; г) свой ответ
а) ; б) ; в) 3; г) свой ответ
а) ни одного; б) один; в) два; г) свой ответ
а) e3; б) e; в) e2; г) свой ответ
а) ; б) (7; 8); в) (–3; –1); г) свой ответ
а) ; б) ; в) (1; 2); г) свой ответ
ТЕСТ №5
Тема: Производная показательной и логарифмической функции
Вариант 1
а) 6ecos2x · sin2x; б) –3ecos2x;
в) 3ecos2x · sin2x ; г) свой ответ
а) y=–e3–x+4; б) y=ex–3+2;
в) y=–3e3–x+7; г) свой ответ
а) ; б) 2ln2; в) ; г) свой ответ
а) e2–e; б) e2–1; в) e–1; г) свой ответ
а) y=2–x ; б) y=2+x; в) y=3–x; г) y=3+x
а) ; б) ; в) ; г)
а) 0; б) ln(e+1); в) 2; г) свой ответ
а) y=32–x; б) y=lg(x2); в) ; г)
а) F(x)= –0,5lnx++C; б) F(x)= –0,5lnx++C;
в) F(x)= –0,5lnx+; г) свой ответ
а) 5,75; б) 4,5; в) 5,25; г) свой ответ
ТЕСТ №5
Тема: Производная показательной и логарифмической функции
Вариант 2
а) 4esin2x · cos2x; б) 4esin2x;
в) 8esin2x · cos2x ; г) свой ответ
а) y=e2x–1+3; б) y=e2x–1+2,5;
в) y=–e2x–1+4; г) свой ответ
а) 0,5; б) 0,2; в) ln5; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) y=2–x; б) y=2+x; в) y=3–x; г) y=3+x
а) ; б) ; в) ; г)
а) 1; б) 3; в) 2; г) свой ответ
а) y=(0,5)2–2x; б) y=ln(x–x2); в) y=7–14x; г) y=lnx+lgx
а) F(x)= –+C; б) F(x)= –+C;
в) F(x)= –+C; г) свой ответ
а) 4,5; б) 3; в) 2; г) свой ответ
ТЕСТ №5
Тема: Производная показательной и логарифмической функции
Вариант 3
а) ; б) etg2x;
в) ; г) свой ответ
а) y=e1–x+5; б) y=–e1–x+3;
в) y=–e1–x+5; г) свой ответ
а) ; б) 6; в) ; г) свой ответ
а) e2–1; б) ; в) ; г) свой ответ
а) y=2–2x; б) y=2+2x; в) y=3–2x; г) y=3+2x
а) ; б) ; в) ; г)
а) 1; б) e2; в) 2; г) свой ответ
а) y=(0,3)sinx; б) y=lg(); в) y=51–x; г)
а) F(x)=; б) F(x)=2lnx++C;
в) F(x)=+C; г) свой ответ
а)10,75; б) 11,25; в) 12; г) свой ответ
ТЕСТ №5
Тема: Производная показательной и логарифмической функции
Вариант 4
а) ; б) –ectg2x;
в) ; г) свой ответ
а) y=–e3–3x+; б) y=–e3–3x+7;
в) y=–e3–3x+; г) свой ответ
а) 4; б) 1; в) 2; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) y=1–5x; б) y=2+5x; в) y=5x–1; г) y=2–5x
а) ; б) ; в) ; г)
а) –2; б) –; в) –4; г) свой ответ
а) y=–x2+lgx; б) y=ectg2x; в) y=e3–4x; г) y=4–x+4x
а) F(x)=+C; б) F(x)= +C;
в) F(x)= +С; г) свой ответ
а)1; б) 1,5; в) 2; г) свой ответ
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
по курсу 11-го класса
а) парабола; б) прямая; в) окружность; г) свой ответ
а) 3,5; б) 2,5; в) 3; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) ; б) ; в) –2; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) –1; б) 1; в) 0; г) корней нет
а) 2; б) π; в) 8; г) свой ответ
а) 0,5; б) 0,25; в) такой точки нет; г) свой ответ
а) ; б) 0; в) ; г) свой ответ
а) y≠2; б) y≠3; в) y≠1; г) свой ответ
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
по курсу 11-го класса
а) парабола; б) прямая; в) окружность; г) свой ответ
а) 3,6; б) 2,4; в) 3,2; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) 8; б) 1; в) 16,5; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) –1; б) 1; в) 0; г) корней нет
а) 1; б) ; в) π; г) свой ответ
а) –1; б) –2; в) такой точки нет; г) свой ответ
а) ; б) 0; в) ; г) свой ответ
а) y≠1 и y≠1,25; б) y≠2; в) y≠1,25; г) свой ответ
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
по курсу 11-го класса
а) парабола; б) прямая; в) окружность; г) свой ответ
а) 0,8; б) 1,2; в) 1,4; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) –6; б) 4,25; в) 163,5; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) ; б) –; в) 0; г) корней нет
а) 8; б) 6; в) 4; г) свой ответ
а) –1; б) –2; в) такой точки нет; г) свой ответ
а) –68; б) 68; в) –136; г) свой ответ
а) y≠1; б) y≠2; в) y≠; г) свой ответ
ИТОГОВЫЙ ТЕСТ
по курсу 11-го класса
а) парабола; б) прямая; в) окружность; г) свой ответ
а) –1; б) 2; в) –3; г) свой ответ
а) ; б) ; в) ; г) свой ответ
а) 4; б) 31,5; в) 32,5; г) свой ответ
а); б) ; в) ; г) свой ответ
а) ; б) –; в) 0; г) корней нет
а) 4; б) 2; в) 2,5; г) свой ответ
а) ; б) –; в) такой точки нет; г) свой ответ
а) –; б) 0; в) ; г) свой ответ
а) y≠0,25; б) y≠0; в) y≠0 и y≠0,25; г) свой ответ
© ООО «Знанио»
С вами с 2009 года.